周期运动会考复习

会考复习4周期运动曲线运动的条件——受力和速度不在一条直线上匀速圆周运动的条件——受到大小不变，方向始终在变的向心力的作用机械振动产生的条件——回复力的作用机械波产生的条件——机械振动和介质匀速圆周运动1．定义：特殊的曲线运动。①质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相等；②合外力⊥速度。2．特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变;

角速度恒定；③具有周期性。3.描述圆周运动的物理量及其关系。1）v=ωr

2）ω=2π/T

3）T=1/f4）a=v2/r传动模型，两轮边缘上各点的线速度大小相等；共轴转动模型，各点角速度相等。（除轴上的点外）AB4.两个模型线速度是物体做圆周运动的即时速度，其方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力匀速圆周运动的运动性质：变加速曲线运动V、ω、T、f的关系T＝1/f=1/nω＝

ψ/t=2π/Tv＝L/t＝2πr/T=ωr．T、n、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．同轴转动——各点角速度相等，同链转动——边缘各点线速度大小相等练.关于匀速圆周运动的说法中正确的是[]A．做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体所受的向心力为性质力C．做匀速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心D．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态E．做匀速圆周运动的物体速度大小是不变的在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为300和600，则A、B两点的线速度之比为：

；向心加速度之比为：

。

300600ωAB如图所示，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，A、B、C三点位置如图，r1=2r2,OC=r2,则三点的向心加速度之比VA:VB:VC=

______。

BACr1r2OO'典型例题：1．一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r／min，则可知转子匀速转动时，周期为_______s，角速度为________rad/s。1/242．如图，已知地球自转的周期T，地球平均半径R，站在地理纬度为φ的地面上的人，他随地球自转而具有的角速度是______；线速度是___________。2π/T2πRcosφ/T典型例题：3.如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。abcd解：va=

vc，

而vb:vc:vd=r:2r:4r=1:2:4所以va:

vb:vc:vd=2:1:2:4；ωa:ωc=(va/r):(vc/2r)=2:1，而ωb=ωc=ωd

，所以ωa:ωb:ωc:ωd=2:1:1:1；再利用a=vω，可得aa∶ab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4典型例题：4．如图所示，两个小球固定在一根长为l的轻直杆两端，绕杆以O点为圆心做圆周运动，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球1的距离是（A）5.向心力和向心加速度1)向心力（1）作用：向心力是产生向心加速度的原因（2）方向：总是指向圆心。（3）大小：Fn=man2)向心加速度（1）作用：改变线速度方向。（2）方向：与向心力方向恒一致，指向圆心。（3）大小：a=ω2

r=v2/r=4π2r/T3)做圆周运动的条件：一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向。所产生的向心加速度描述速度方向变化的快慢；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小。所产生的切向加速度描述速度大小变化的快慢。对于匀速圆周运动，速度大小不变，所以物体所受合外力全部提供向心力。即Fn=mv2/r，Fτ=06.圆周运动的实例实际运动中向心力来源的分析（1）向心力是根据力的作用效果命名的，物体所受的某个力，或某个力的分力，或几个力的合力。（2）向心力来源于物体实际所受的外力，处理问题时，我们首先要明确物体受什么力，将这些力沿速度方向和垂直于速度方向分解，所有沿与速度方向垂直的分力都具有改变速度方向的作用效果，都将参与构成向心力。模型典型例题：6．如图所示，在水平转盘上放置用同种材料制成的两物体A与B．已知两物体质量mA=2mB，与转动轴的距离2RA=RB，所受最大静摩擦力FA＝2FB；当两物体随盘一起开始转动后，下列判断正确的是A．A所受的向心力比B所受的向心力大B．A的向心加速度比B的向心加速度大C．圆盘转速增加后，A比B先开始在盘上滑动D．圆盘转速增加后，B比A先开始在盘上远离圆心滑动（D）5．甲、乙两人质量分别为M和m，且M＞m，面对面拉着绳在冰面上做匀速圆周运动，则A．两人运动的线速度相同，两人的运动半径相同B．两人运动的角速度相同，两人所受的向心力相同C．两人的运动半径相同，两人所受的向心力大小相同D．两人运动的角速度相同，两人所受的向心力大小相同（D）典型例题：7．如图所示，半径为r的圆形转筒绕其竖直中心轴OO/转动，质量为m的小物块a在圆筒的内壁上相对圆筒静止，它与圆筒间静摩擦力为f，支持力为N，

则下列关系正确的是A．N＝mω2r；B．f=mω2r

；

C．N=mg；D．f=mg（AD）典型例题：10.轻绳长0.5m，绳的一端固定着质量为2kg的小球。小球在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最低点时，小球对绳的作用力为36N，求小球过最高点时的速度大小。9．汽车过拱桥顶点的速度为10m/s，车对桥的压力为车重的3/4，如果使汽车行驶至桥顶时对桥压力恰为零，则汽车的速度为（）

A．15m/s

B．20m/sC．25m/s

D．30m/sB机械振动知识网络图机械振动产生条件：受到回复力，且阻力可忽略分类定义自由振动描述物理量：位移、振幅、周期和频率分类阻尼振动简谐振动定义、产生条件：实例简谐运动的图象单摆

弹簧振子受迫振动共振特例一、机械振动1.定义在平衡位置附近来回做往复运动的现象叫做机械振动，简称振动。2.主要特征：1）“空间运动”的往复性2）“时间”上的周期性。3.

条件：1）存在指向平衡位置的回复力；2）阻力足够小。二、两个简谐振动的模型之一——弹簧振子弹簧振子：一个轻弹簧拴一小球组成，如图所示。弹簧振子是一个理想模型（1）回复力（2）固有周期（3）简谐运动的过程分析分析：从O到B运动过程位移、回复力、加速度、速度、动能、弹性势能、机械能的变化情况。振子连续两次通过P位置，上述各量不同的是哪些？OBAPx水平放置的弹簧振子在光滑水平面上振动时，

所受回复力是弹簧的弹力。自由振动时的周期由弹簧的劲度系数和振子的质量决定。三、机械振动的描述振动物体离开平衡位置的最大距离。振动物体完成一次全振动所用时间。

描述振动快慢单位时间内完成全振动次数。单位:赫兹1振幅(A)与位移的区别：位移（起点为平衡位置）时刻变，是矢量。振幅是恒量，是标量。2周期(T)和周期的关系：T＝1/f3频率（f）全振动:振动物体速度和位移都回到原值，一次全振动通过的路程为4个振幅(4A)4.简谐振动的图象xtoTA1）图像的特点：①空间上的对称性。

物体经过关于平衡位置的对称点（B、-B）时，x、F回、a回、v大小相等；x、F回、a回方向相反。②时间上的对称性。

物体从平衡位置O到关于O点轴对称的两点用时相等。2）图像的信息：

①

T、A、任意时刻位移x的大小和方向

②任意时刻回复力和加速度的方向

若已知弹簧的劲度系数和振子的质量，

计算可得回复力（弹力）和加速度的大小

③任意时刻振动的方向。方法：

下一时刻法1.作振动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是：

A、加速度B、速度C、位移

D、动能E、回复力F、势能BD2.一振动物体在5秒内完成40次全振动,它的周期是______秒,频率____Hz。0.12583.一振动物体的频率是f,振幅为A,则振子在n秒内通过的路程是_________。4Afn典型例题：5.如图，一物体沿x轴在A、B两点间做简谐运动，O点为平衡位置，其振动频率为2Hz，振幅是0.1m。若从物体沿x轴正方向通过O点的时刻开始计时，则1)至少经

s，物体具有沿x轴正方向的最大加速度；2)至少经

s物体具有沿x轴负方向的最大速度；3)经过2.25s，物体的位移是

m，路程是

mAOBx0.3750.2501.8去整留零典型例题：6.一个水平振动的弹簧振子，从平衡位置开始计时，经0.5s第一次到达A点，又经0.2s第二次到达A点，则该振子的周期可能是

，第三次到达A点还需时间可能是

。COABCOAB2.4s或0.8s2.2s或0.6s典型例题：典型例题：7.如图所示，为某质点简谐振动的图象，则：1.当t=0.5s,2s,3s,4s时，质点对平衡位置的位移如何？2.振幅A和周期T各为多大？3.当t=1s,2s,3.5s时，回复力和加速度的方向如何？4.当t=1.5s,2s,2.5s,3.0s，4.5s时，质点的运动方向如何？OBCx/cmot/s1-2--2--1-213456二、两个简谐振动的模型之二——单摆单摆的回复力：单摆做简谐运动的条件：单摆的周期公式：单摆周期公式的应用：单摆是理想模型。重力沿切线方向的分力当摆角<10°测当地重力加速度8.A、B两单摆摆角均小于10°，在同一时间内，A、B两摆分别完成20、30次全振动。则它们摆长比LA:LB为

A.3:2B.2:3C.9:4D.4:9C9.一单摆从甲地移至乙地振动变慢了，其原因及使周期不变的方法应为（）A、g甲>g乙

,将摆长缩短B、g甲>g乙,将摆长加长C、g甲<g乙,将摆长加长D、g甲<g乙,将摆长缩短典型例题：A典型例题：10.细长轻绳下端栓一小球构成单摆，在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是（）A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B.摆球向左、右两侧上升的最大高度一样C.摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等D.摆球在平衡位置右侧的最大角度是左侧的两倍AAB机械波一、机械波的形成1、定义：机械振动在介质中的传播。2、条件：波源和介质3、运动分析：1）在空间上，介质中各质点不会随波迁移；2）在时间上，介质中各质点振动时前带后后跟前；i）各质点的起振方向与波源起振方向相同。ii）波源开始振动时，离波源近的先振动；

波源停止振动时，离波源近的先停止。3）机械波传递的是波源的振动形式和能量。波长（λ）：振动总是一致的两个相邻的质点间的距离波的周期（T）：和质点振动的周期相同波的频率（f）：波的周期的倒数波速（v）：波的传播速度V＝s/t=λ/T机械波的描述V＝λf有别振速有别周期取决于波源取决于介质取决于波速和频率二、机械波的描述不同时刻波的图象是不同的。波源振动整数倍周期，波的图象复原。①波长？

画出各质点的振动情况？②已知波的周期为4s，波速是？

已知在Δt=0.5s内，波向左传了Δx=0.5m，波速是？③已知波向左传，画出经过Δt=T/8的波形？

画出经过Δt=9T/8的波形？二、机械波的描述由介质决定每隔整数倍的周期，波的图象复原。由波源决定，和周期的关系：T＝1/f波是匀速传播的：1周期(T)2频率(f)由波源决定，任意质点振动周期与波源相同。3振幅(A)由介质、波源共同决定振动情况时刻相同的质点间的距离为半波长偶数倍振动情况时刻相反的质点间的距离为半波长奇数倍波源振动一个周期，波传播的距离。4波长(λ)典型例题：11.如图所示为一列简谐波在某一时刻的波的图象求：(1)该波的振幅和波长。

(2)已知波向右传播，说明A、

B、C、D质点的振动方向。

(3)画出经过9T/4后的波的图象。解：(1)振幅A＝5cm，波长l＝20m。(2)波形平移法，A速度为0，质点B此时刻的运动方向是向上的，同理可判断出C、D质点的运动方向是向下的。(3)由于波是向右传播的，由此时刻经2T周期后波形复原，再过T/4波形沿波的传播方向前进λ/4，如图所示。典型例题：12.右图是一列机械波在某一时刻的波的图象。虚线是Δt=0.2s后它的波的图象。问1：若T>0.2s，且波向右传，求v？问2：若T>0.2s，求v？问3：求v？v=5m