第4-1-1章 砌体受压构件的承载力计算(上课用)

第四章

砌体结构构件的承载力计算教学内容：无筋砌体受压、局部受压、轴心受拉、受弯和受剪构件以及配筋砌体构件的承载力计算方法教学要求：熟练掌握无筋砌体受压、局部受压的承载力计算方法，并掌握相关的构造要求

4.1无筋砌体构件的承载力计算4.2砌块砌体构件的承载力计算4.3配筋砖砌体构件的承载力计算4.4配筋砌块砌体构件的承载力计算第四章

砌体结构构件的承载力计算4.1.1受压构件4.1.2局部受压4.1.3受弯、轴拉与受剪构件4.1无筋砌体构件的承载力计算4.1.1受压构件墙、柱矩形T形1、分类2、截面形式3、计算类型全截面受压计算局部受压计算受压构件偏心受压

Nxyxy单向偏压

双向偏压

轴心受压

NxyxyNxyxy一、概述（一）受压短柱的承载力分析

随着偏心距的增大．构件所能承担的纵向压力明显下降A——砌体截面面积

f——砌体抗压强度设计值——偏心影响系数

引进偏心影响系数二、受力分析4.1.1受压构件——偏心影响系数

矩形截面：T形或其他形状截面：hT代替hhT——折算厚度，

e——轴向力偏心矩h—截面长边

i——截面的回转半径，I——截面沿偏心方向的惯性矩A——截面面积

（一）受压短柱的承载力分析

二、受力分析4.1.1受压构件纵向弯曲的影响偏心距e附加偏心距ei

+e=0矩形截面纵向弯曲系数规范中考虑纵向弯曲和偏心距影响的系数：

α——与砂浆强度等级有关的系数当砂浆强度等级≥M5时，α=0.0015当砂浆强度等级为M2.5时，α=0.002当砂浆强度为0时，α=0.009二、受力分析（二）受压长柱的承载力分析

4.1.1受压构件三、受压构件承载力计算公式A——截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算；对带壁柱墙，其翼缘宽度可按规范第4.2.8条采用N——轴向力设计值——高厚比β和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系数f——砌体抗压强度设计值按《砌体规范》表3.2.1-1～表3.2.1-7采用

按《砌体结构设计规范》D.0.1条查表

4.1.1受压构件注①：考虑高厚比β的影响

矩形截面

T形截面

H0——h——

——

不同砌体材料的高厚比修正系数受压构件的计算高度，按《砌体结构设计规范》表5.1.3采用矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时为截面较小边长注②：对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，即：三、受压构件承载力计算公式4.1.1受压构件注③:e的限值（规范5.1.5条）

y——

截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离

1、修改构件截面尺寸和形状（如；增加梁高或增加墙垛）

2、设置具有中心装置的垫块或缺口垫块

当轴向力的偏心距超过规定限值（）时，可采取以下措施：

三、受压构件承载力计算公式4.1.1受压构件四、受压构件的计算高度4.1.1受压构件计算高度的确定条件：

①墙柱端部约束支承情况

②墙柱高度、截面尺寸及位置①构件高度H：规范5.1.3条•计算高度的确定四、受压构件的计算高度4.1.1受压构件②构件计算高度H0的确定：规范5.1.3条4.1.1受压构件四、受压构件的计算高度②构件计算高度H0的确定：规范5.1.3条★变截面砖柱的计算高度例题排架柱的计算高度4.1.1受压构件四、受压构件的计算高度排架柱的计算高度4.1.1受压构件四、受压构件的计算高度例题4.1.1受压构件四、受压构件的计算高度例题为刚性方案4.1.1受压构件四、受压构件的计算高度例题为刚性方案为刚弹性方案4.1.1受压构件四、受压构件的计算高度例题为刚性方案4.1.1受压构件四、受压构件的计算高度例题4.1.1受压构件四、受压构件的计算高度例题4.1.1受压构件四、受压构件的计算高度★变截面砖柱的计算高度例题4.1.1受压构件四、受压构件的计算高度例题124.1.1受压构件四、受压构件的计算高度4.1.1受压构件五、受压构件的高厚比--用于计算影响系数例题134.1.1受压构件五、受压构件的高厚比--用于计算影响系数例题144.1.1受压构件五、受压构件的高厚比--用于计算影响系数4.1.1受压构件六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件六、受压构件的承载力计算公式法求影响系数：4.1.1受压构件六、受压构件的承载力计算查表法求影响系数：要求：验算该柱的受压承载力4.1.1受压构件六、受压构件的承载力计算例题15轴心压力作用下的受压构件4.1.1受压构件例题16轴心压力作用下的受压构件六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件例题17偏心压力作用下的受压构件六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件例题17偏心压力作用下的受压构件六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件例题18偏心压力作用下的受压构件六、受压构件的承载力计算例题18偏心压力作用下的受压构件六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件例题18偏心压力作用下的受压构件六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件例题19带壁柱砖墙的受压承载力六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件4.1.1受压构件例题19带壁柱砖墙的受压承载力六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件例题19带壁柱砖墙的受压承载力六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件例题19带壁柱砖墙的受压承载力六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件例题20带壁柱砖墙的受压承载力六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件例题20带壁柱砖墙的受压承载力六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件例题20带壁柱砖墙的受压承载力六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件例题20带壁柱砖墙的受压承载力六、受压构件的承载力计算双向偏心受压构件4.1.1受压构件六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件双向偏心受压构件六、受压构件的承载力计算例题214.1.1受压构件双向偏心受压构件六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件例题21双向偏心受压构件六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件例题21双向偏心受压构件六、受压构件的承载力计算某教学楼门厅砖柱截面为370mm×

490mm，采用烧结粘土砖MU10，水泥混合砂浆M2.5砌筑，施工控制等级B。柱计算高度H0=3.9m，承受轴心压力设计值为150kN（不包括自重），试验算柱底截面强度。（密度18kN/m3）课堂作业1：4.1.1受压构件六、受压构件的承载力计算已知截面尺寸为500mm×600mm的单排孔小型轻骨料混凝土空心砌块独立柱，采用MU15砌块及Mb10砂浆砌筑，设在截面两个方向的柱计算高度相同，即H。=5.4m,轴心力设计值420kN（包括自重），z在长边方向的偏心距e=95mm，试验算该柱承载力。课堂作业2：4.1.1受压构件六、受压构件的承载力计算某单层厂房带壁柱的窗间墙截面尺寸如图所示，柱的计算高度H0=10.5m，采用MU15烧结粉煤灰砖和M5水泥砂浆砌筑，承受轴心压力设计值N=680kN，荷载设计值产生偏心距e=115mm.且偏向翼缘。试验算其截面承载力是否满足要求。

图3.7例13-2带壁柱窗间墙截面课堂作业3：4.1.1受压构件六、受压构件的承载力计算2.确定砌体抗压强度设计值解：1.确定荷载设计值课堂作业1答案：六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件3.计算构件的承载力影响系数4.验算砖柱承载力六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件因柱截面面积A=0.5×0.6=0.30m2，不应考虑强度调整系数查表f=4.02N/mm2因为是独立柱，还应乘以系数0.7，则抗压强度设计值为：f=4.02*0.7=2.81N/mm2Nu=φfA=0.54×2.81×0.6×0.5=455kN>420kN满足要求。[解]对偏心方向验算受压承载力e/h=0.095/0.6=0.158高厚比

，查表φ=0.54课堂作业2答案：六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件出平面按轴心受压计算高厚比

，查表φ=0.83Nu=φfA=0.83×2.81×0.6×0.5=699.7kN>420kN六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件1.计算折算厚度hT课堂作业3答案：六、受压构件的承载力计算高厚比

Nu=φfA=0.40×1.65×1.109×1000=731.9kN>680kN查表φ=0.40六、受压构件的承载力计算4.1.1受压构件【4.1.1-1】截面为b×h=490mm×620mm的砖柱，采用MUl0砖及M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截面承受轴向压力设计值N=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kN·m；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求?练习4.1.1受压构件六、受压构件的承载力计算【解】1、柱顶截面验算从《规范》表3.2.1-1查得ƒ=1.50MPaA=0.49×0.62=0.3038m2>0.3m2，取γa=1.0（1）沿截面长边方向按偏心受压验算：e=M/N=8.4/270=0.031m=31mm<0.6y=0.6×620/2=186mme/h=31/620=0.05β=γβH0/h=1.0×7000/620=11.29，查表得=0.728则fA=0.728×1.50×0.3038×106=331.7×103N=331.7kN>N=270kN

（2）沿截面短边方向按轴心受压验算：β=γβH0/b=1.0×7000/490=14.29,查表得=0.763满足要求则fA=0.763×1.5×0.3038×106=347.7kN>N=270kN满足要求【4.1.1-1】截面为b×h=490mm×620mm的砖柱，采用MUl0砖及M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截面承受轴向压力设计值N=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kN·m；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求?练习4.1.1受压构件六、受压构件的承载力计算2、柱底截面验算砖砌体的重力密度ρ=18kN/m3，则柱底轴心压力设计值β=γβH0/b=1.0×7000/490=14.29，查表得=0.763

fA=347.7kN>N=321.7kNN=270kN+1.35×18×0.49×0.62×7kN=321.7kN(采用以承受自重为主的内力组合)可见柱底截面承载力满足要求返回4.1.1受压构件

【4.1.1-1】截面为b×h=490mm×620mm的砖柱，采用MUl0砖及M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截面承受轴向压力设计值N=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kN·m；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求?练习六、受压构件的承载力计算【4.1.1-2】截面尺寸为1000mm×l90mm的窗间墙，计算高度H0=3.6m，采用MUl0单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑，M5混合砂浆，承受轴向力设计值N=125kN，偏心距e=30mm，施工质量控制等级为B级，试验算该窗间墙的承载力。若施工质量控制等级降为C级，该窗间墙的承载力是否还能满足要求?4.1.1受压构件练习六、受压构件的承载力计算【4.1.1-2】截面尺寸为1000mm×l90mm的窗间墙，计算高度H0=3.6m，采用MUl0单排孔混凝土小型空心砌块对孔砌筑，M5混合砂浆，承受轴向力设计值N=125kN，偏心距e=30mm，施工质量控制等级为B级，试验算该窗间墙的承载力。若施工质量控制等级降为C级，该窗间墙的承载力是否还能满足要求?【解】(1)施工质量控制等级为B级A＝1.0×0.19=0.19m2f=0.89×2.22=1.98N/mm2β=γβH0/h=1.1×3600/190=20.84,e/h=30/190=0.158e=30mm<0.6y=0.6×190/2=57mmfA=0.352×1.98×0.19×106=132.4kN>N=125kN，满足要求(2)施工质量控制等级为C级砌体抗压强度设计值应予降低f=1.98×1.6/1.8=1.76N/mm2fA＝0.352×1.76×0.19×106=117.7kN<N=125kN，不满足要求γa=0.7+0.19=0.89查表得=0.3524.1.1受压构件练习六、受压构件的承载力计算【4.1.1-3】如图所示带壁柱砖墙，采用MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高度H0=5m，试计算当轴向力作用于该墙截面重心O点及A点时的承载力。4.1.1受压构件练习六、受压构件的承载力计算【4.1.1-3】如图所示带壁柱砖墙，采用MU10砖、M7.5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，计算高度H0=5m，试计算当轴向力作用于该墙截面重心O点及A点时的承载力。【解】(1)截面几何特征值计算

截面面积：A=1×0.24+0.24×0.2