磁场、电磁感应、交流电复习建议(朱晓安 周革润)

《磁场、电磁感应、交流电》复习建议海淀教师进修学校附属实验学校朱晓安2013-11-20101中学周革润2013-11-20复习思考读书：厚→薄薄→厚学习：具体问题抽象化，抽象规律具体化抽象规律解决具体问题应用知识体系——形成网络典型模型——形成方法思维表达——形成规范改错巩固——形成习惯复习思考复习思考1、抓“一纲、一题、一本”（高考考纲、高考考题、教材课本）2、重视基础，构建知识网，任意选择一个核心物理量，与其他物理量建立联系3、抓“典型模型”讲解“基本方法”4、选题适当，要有强烈的“目的性”：训练学生运用知识、方法解决问题的能力5、重视规范书写表达，思维逻辑合理《磁场》复习建议《磁场》高考考试说明内容要求说明电流的磁场Ⅰ1.安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形2.洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形磁感线，地磁场Ⅰ磁性材料，分子电流假说Ⅰ磁感应强度，磁场对通电直导线的作用，安培力，左手定则Ⅱ磁电式电表原理Ⅰ磁场对运动电荷的作用力，洛仑兹力Ⅱ质谱仪，回旋加速器Ⅰ高考《磁场》考点命题变化趋势年份题号考点分值200419带电粒子在匀强磁场中的运动6分200525电流的磁场，安培力（电磁炮）.（牛顿运动定律，电路，能量和动量）20分20062024带电粒子在匀强磁场中的运动（动量）安培力（磁流体推进器），（感应电动势，欧姆定律，功率）620分200721（1）磁场对运动电荷的作用力（电子射线管，静电场）6分200819磁场对运动电荷的作用力（静电场，速度选择器）6分20091923磁场对运动电荷的作用力（静电场，电势能）磁场对运动电荷的作用力（电磁流量计）6分18分201023磁场对运动电荷的作用力（霍尔效应）18分201123（2,3）带电粒子在匀强磁场中的运动（质谱仪）18分201216带电粒子在磁场中圆周运动，等效电流6分201322(3)24(1b)带电粒子在磁场中圆周运动，求半径（质谱仪）安培力和洛伦兹力之间的关系，推导F安=Nf洛5分6分考查实际运用，联系实际命题周期性吗？课时安排建议1.磁感应强度,磁场对电流的作用力.(2课时)2.磁场对运动电荷的作用力.(2课时)3.带电粒子在电场、磁场中的运动.(3课时)4.单元练习.(1课时)

共计8课时一、磁场的产生、作用及描述磁场磁极电流磁极电流产生力作用运动电荷运动电荷磁场甲乙丙磁现象的电本质磁场的描述(与电场的描述比较)磁场电场强弱的描述电流元受力检验电荷受力方向的描述小磁针N极受力或静止指向正检验电荷受力方向直观描述磁感线(闭合)(疏密、切线)电场线(不闭合)(疏密、切线)典型磁场的磁感线:磁体的磁场磁感线是闭合的.在磁铁外部,从N极到S极.在磁铁内部,从S极到N极.注意：北半球磁感应强度有竖直向下的分量南半球磁感应强度有竖直向上的分量典型磁场的磁感线:磁体的磁场电流的磁场判断方法、立体图、正视图、俯视图正视图（纵剖）立体图通电直导线的磁场俯视图电流的磁场环形电流的磁场判断方法、立体图、正视图、俯视图侧视图IB立体图主视图(纵剖)图有问题电流的磁场通电螺线管的磁场NSNS判断方法、立体图、正视图、俯视图匀强磁场匀强磁场各处磁感应强度大小均相等，方向均相同的磁场称为匀强磁场。匀强磁场可以由下列方法获得：NSII判断方法、立体图、正视图、俯视图二、磁场对电流的作用力1.安培力的大小:F=B⊥IL=BILsinL⊥B→F=BILL∥B→F=02.安培力的方向：左手定则F⊥L,F⊥B(F垂直于B、I所决定的平面)左手定则BBILBF=0F=BILF=BILsinBB1B2××××××××××××××××（1）BI判断安培力的方向（2）BIIB（3）IB（4）IB（5）FF安培力的方向与电流方向垂直，也与磁场方向垂直，即垂直于电流方向与磁场方向确定的平面；但电流方向与磁场方向不一定垂直。练习1：关于电场和磁场，下列说法正确的是A．电荷处在电场强度为零的地方,受到的电场力一定为零B．电荷在某处不受电场力作用,则该处电场强度一定为零C.一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零D.

磁感应强度B反比于检验电流元IL【AB】电场、磁场分别对电荷和电流元作用力区别练习2：物理实验都需要有一定的控制条件.奥斯特做电流磁效应实验时就应排除地磁场对实验的影响.下列关于奥斯特实验的说法中正确的是A.该实验必须在地球赤道上进行B.通电直导线必须竖直放置C.通电直导线应该水平东西方向放置D.通电直导线可以水平南北方向放置奥斯特实验:电流的磁效应.地磁场的特点.防止地磁场的作用【D】练习3：为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是安培定则:环形电流的磁场与地磁场的特点.【B】练习4：如图所示，如果在小磁针的附近放一个条形磁铁，条形磁铁的轴线和小磁针的中垂线重合.设地磁场的磁感应强度的水平分量为Bx.测出小磁针偏转的角度为.则条形磁铁的磁场在小磁针处的磁感应强度的大小为A.BxsinB.Bx/tan

C.BxcosD.Bx/cos

磁感应强度的叠加:平行四边形定则【B】练习5：在如图所示电路中，电池均相同,当电键S分别置于a、b两处时，导线MM与NN之间的安培力的大小为fa、fb，判断这两段导线A.相互吸引，fa>fb

B.相互排斥，fa>fbC.相互吸引，fa<fb

D.相互排斥，fa<fb演示并用分析：电流对电流的作用表现为电流磁场对另一个电流的作用同向电流吸引，反向电流排斥排除：同性相斥，异性相吸的干扰【D】练习6：两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上,当通有同向电流时,两导线环的运动情况是A.互相吸引,电流大的环其加速度大B.互相排斥,电流小的环其加速度大C.互相吸引,两环加速度大小相同D.互相排斥,两环加速度大小相同【C】类比等效：两个小磁针或同向电流练习7：如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝.线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡.当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡.由此可知磁感应强度A.方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g/NIlB.方向垂直纸面向里，大小为mg/2NIlC.方向垂直纸面向外，大小为(m1-m2)g/NIlD.方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIl电流天平——作用：测磁感应强度B【CD】磁电式电流表的构造在一个很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针。线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。三、磁电式电表工作原理

蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的，这样不管通电导线处于什么角度，它的平面均与磁感线平行，从而保证受到的磁力矩不随转动角度的变化而变化，始终有M=nBIS（n为线圈的匝数）。当线圈转到某一角度时，磁力矩与弹簧产生的阻力矩M相等时，线圈就停止转动，此时指针（指针随线圈一起转动）就停在某处，指向一确定的读数。磁电式电流表安培力的力矩与弹簧的恢复力矩的平衡.MA=nIBSM弹=knIBS=k磁电式电流表辐向磁场的特点，安培力大小不变【ABD】N练习8：实验室经常使用的电流表是磁电式仪表．这种电流表的构造如图甲所示．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是A．线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行B．线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C．当线圈转到如图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向上D．当线圈转到如图乙所示的位置，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动练习9：如图所示，一通电硬直导线ab平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，导线中电流的方向由a到b的，直导线可以在空中自由移动和转动，不考虑重力的影响。合上开关S后，导线ab受磁场力后的运动情况是A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管安培定则:通电螺线管的磁场左手定则:安培力的方向空间能力:画平面图，理解三视图SN【D】练习10：金属框架光滑,宽度L=20cm,与水平面夹角=30导体棒ab质量m=10g,电源电动势E=12V,内阻r=1,电阻R=11.若使ab静止。(1)若使B最小,求B的大小和方向.(2)若磁场方向垂直斜面向上,ab棒与导轨之间的摩擦因数=0.2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.为使ab棒保持静止。求：B的取值范围；(电阻的大小范围；电动势的大小范围；斜面的倾斜角度范围；导体棒的质量范围等。)典型模型：通电导体在磁场中受安培力静止平衡问题。关键点把立体图转化为“合适”的平面图受力分析，用平衡知识求解注意摩擦力的可能的大小和方向练习11：电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变【BD】ILl理论联系实际问题1：电磁炮F安=BIlB=KI动能定理:练习12：图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10-6T/A．已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）．(1)求发射过程中电源提供的电流强度．(2)若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？(3)若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s．设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦.求滑块对砂箱平均冲击力的表达式．电源msl练习13:如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L1，垂直纸面的宽度为L2．在膜的下端（图中A处）挂有一平行于转轴，质量为m，长为L2的导体棒使膜绷成平面．在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能．光电池板可等效为一个电池，输出电压恒定为U；输出电流正比于光电池板接收到的光能(设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定)．导体棒处在方向竖直向上的匀强磁场B中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外(注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出)．(1)现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成θ＝60º时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率．#(2)当θ变成45º时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒力学平衡外，还能输出多少额外电功率？OAθ光的反射和电路计算及力的平衡以及安培力，是一道综合性强、物理情境新的题目1.洛仑兹力的大小:F=qvB⊥=qvB

sin

v⊥B→F=qvB

v∥B→F=02.洛仑兹力的方向:左手定则(把运动电荷转化为电流)F⊥v,F⊥B(F垂直于B、v所决定的平面)BBILBF=0F=qvBF=qvBsin-v-v-v四、磁场对运动电荷的作用力—洛伦兹力练习1：图1是电子射线管示意图.接通电源后,电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转,在下列措施中可采用的是A.加一磁场,磁场方向沿z轴负方向B.加一磁场,磁场方向沿y轴正方向C.加一电场,电场方向沿z轴负方向D.加一电场,电场方向沿y轴正方向四指指向负电荷运动方向的反方向—电流方向.【B】练习2：电子以速度v，垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中，则()A、磁场对电子的作用力始终不变B、磁场对电子的作用力始终不做功C、电子的动量始终不变D、电子的动能始终不变【BD】F⊥v,洛仑兹力一定不做功.WF=0练习3：从地球赤道正上方向下飞入一束带正电的粒子流。请判断粒子流将会向何方偏转？赤道vBF考查地磁场、空间想象能力、立体空间转化为平面空间能力。可“俯瞰”地球赤道；或站在赤道上面向北方，画出平面图××××××××××××××××BFv西东上下站在地球赤道上向北望BFv西东北南俯瞰地球五、带电粒子在磁场中的运动1、带电粒子在无界磁场中的匀速圆周运动B××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××vFvF练习1：质子、氘核和粒子,同时垂直射入同一匀强磁场中,求它们做圆周运动的半径之比和周期之比.(1)两者以相同速度进入磁场.(2)两者以相同动量进入磁场.(3)两者以相同动能进入磁场.(4)两者由静止经同一电势差加速后进入磁场.练习2：右图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板的运动的径迹。云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子

A．带正电，由下往上运动

B．带正电，由上往下运动

C．带负电，由上往下运动

D．带负电，由下往上运动

【A】圆周运动轨道半径变化，速度大小变化，运动方向判断巩固：带电粒子在匀强磁场中运动轨迹如图所示,MN为一薄板,粒子穿过薄板后能量减小,电量不变,该粒子A.带正电,由a→bB.带负电,由a→bC.带正电,由b→aD.带负电,由b→a【D】······························BF洛vvabc思考：从b到c的时间与从c到a的时间大小关系?为什么?练习3：如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dPa打到屏MN上的a点，通过Pa段用时为t．若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上．两个微粒所受重力均忽略．新微粒运动的（

）

A.轨迹为Pb，至屏幕的时间将小于t

B.轨迹为Pc，至屏幕的时间将大于t

C.轨迹为Pb，至屏幕的时间将等于t

D.轨迹为Pa，至屏幕的时间将大于t

【D】画轨迹、定圆心、求半径：

质量为m，电荷为+q的粒子从O点垂直进入有界匀强磁场。请判断A、B、C、D、E各点中可能的出场点，并确定轨迹圆心的位置。m.qABCDEO总结：确定运动轨迹和轨道半径的关键是确定圆心的位置。常用方法有：双垂线定圆心、弦垂线定圆心等。五、带电粒子在磁场中的运动2、带电粒子在有界磁场中的匀速圆周运动总结：求解带电粒子在有界匀强磁场中的运动问题的一般方法：（1）已知两点确定圆心双垂线定圆心弦垂线定圆心双角定圆心以固定长为半径定圆心（2）几何关系或圆周运动关系确定半径直角三角形边角关系回旋角弦切角关系（3）转过的圆心角θ确定通过磁场的时间2、带电粒子在有界磁场中的匀速圆周运动常见的几何关系rrOvvrrvvOO’ROvdlrvθθ有界磁场(边界为直线)例题：一束带负电粒子(质量为m，电荷量为q)，以速度v垂直从A点射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，且与磁场的边界垂直。(1)若粒子的速度大小可变，方向不变，要使粒子不能通过磁场右边界，则粒子的速度最大不能超过多少？第一种类型：一束带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场中，如果初速度的方向相同，大小不同，所有粒子运动的轨迹是一组动态内切圆。B×

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Av例题：一束带负电粒子(质量为m，电荷量为q)，以速度v垂直从A点射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，且与磁场的边界垂直。(2)若粒子的速度方向可变，大小不变，则速度方向与磁场边界的夹角为多少时粒子穿过磁场的时间最短？(已知mv/Be>d)B×

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Av第二种类型：一束带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场中，如果初速度的方向不同，大小相同，所有粒子运动的轨迹是另一组动态圆——所有圆的圆心都在以入射点为圆心轨道半径为半径的圆上。×

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×第二种类型：一束带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场中，如果初速度的方向不同，大小相同，所有粒子运动的轨迹是另一组动态圆——所有圆的圆心都在以入射点为圆心轨道半径为半径的圆上。第一种类型：一束带电粒子以初速度v垂直进入匀强磁场中，如果初速度的方向相同，大小不同，所有粒子运动的轨迹是一组动态内切圆。物体运动轨迹与外加约束问题练习1、如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离L=16cm

处，有一个点状的α粒子放射源S，它向各个方向发射α粒子，粒子的速度都是v=3.0×106m/s，已知α粒子的电荷与质量之比为q/m=5.0×107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度.SabP1P2NR=10cmP1P2=20cm练习2、如图所示，水平线MN的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点是一个放射源，从O点可以射出带正电粒子，质量为m，电荷量为q，速度为v。(1)如果带电粒子以与水平线成300角射入磁场，画出带电粒子在磁场中的运动轨迹，并求：出射点a与O点之间的距离l1；带电粒子在磁场中运动的时间t1××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××l1=Rt1=5T/6练习2、如图所示，水平线MN的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点是一个放射源，从O点可以射出带正电粒子，质量为m，电荷量为q，速度为v。(2)如果带电粒子以与水平线成600角射入磁场，画出带电粒子在磁场中的运动轨迹，并求：出射点b与O点之间的距离了l2；带电粒子在磁场中运动的时间t2×××××××××××××××××××××××××××××××××××l2=

Rt2=2T/3练习2、如图所示，水平线MN的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点是一个放射源，从O点可以射出带正电粒子，质量为m，电荷量为q，速度为v。(3)如果带电粒子以与水平线成900角射入磁场，画出带电粒子在磁场中的运动轨迹，并求：出射点c与O点之间的距离了l3；带电粒子在磁场中运动的时间t3l3=2Rt3=T/2××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××练习2、如图所示，水平线MN的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点是一个放射源，从O点可以射出带正电粒子，质量为m，电荷量为q，速度为v。(4)如果带电粒子以与水平线成1200角射入磁场，画出带电粒子在磁场中的运动轨迹，并求：出射点d与O点之间的距离了l4；带电粒子在磁场中运动的时间t4l4=

Rt4=T/3练习2、如图所示，水平线MN的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点是一个放射源，从O点可以射出带正电粒子，质量为m，电荷量为q，速度为v。(5)如果带电粒子以与水平线成1500角射入磁场，画出带电粒子在磁场中的运动轨迹，并求：出射点e与O点之间的距离了l5；带电粒子在磁场中运动的时间t5l5=

Rt5=T/6×××××××××××××××××××××××××××××××××××练习2、如图所示，水平线MN的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点是一个放射源，从O点可以射出带正电粒子，质量为m，电荷量为q，速度为v。(6)通过以上计算，请总结规律：①带电粒子出射点与O点距离的规律②带电粒子在磁场中运动时间的规律×××××××××××××××××××××××××××××××××××①当入射角为互补的两个方向射入的粒子出射点距离O点的距离相等。②当入射角为互补的两个方向射入的粒子在磁场中运动时间之和为一个周期。练习2、如图所示，水平线MN的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点是一个放射源，从O点可以射出带正电粒子，质量为m，电荷量为q，速度为v。(7)如果从O点射入的带电粒子速度可以是任意方向，计算：①带电粒子出射点与O点距离l与射入角度θ的关系。②粒子在磁场中运动时间t与射入角度θ的关系。×××××××××××××××××××××××××××××××××××当入射角度为θ时(1)l=2Rsinθ(2)θθ练习2、如图所示，水平线MN的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点是一个放射源，从O点可以射出带正电粒子，质量为m，电荷量为q，速度为v。(8)带电粒子在磁场中运动的轨迹离O点的最大距离是多少？轨迹所围成的面积是多大？带电粒子在运动轨迹离O点最大距离为2R，轨迹所围面积为：半径为R的半圆+半径为2R的四分之一圆，如图所示，面积为：×××××××××××××××××××××××××××××××××××练习2、如图所示，水平线MN的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点是一个放射源，从O点可以射出带正电粒子，质量为m，电荷量为q，速度为v。(9)要使得从O点射入的所有带电粒子全部从磁场边界MN射出磁场，磁场的宽度至少是多大？磁场的面积至少是多大？磁场的水平宽度是少是3R，竖直宽度至少是2R。磁场的面积至少是：×××××××××××××××××××××××××××××××××××练习2、如图所示，水平线MN的上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O点是一个放射源，从O点可以射出带正电粒子，质量为m，电荷量为q，速度为v。(10)如果以O点为坐标原点建立xoy坐标系，要使从第一象限内射入的带电粒子经过磁场偏转后，所有粒子离开磁场时的速度方向都是水平向左的，求最小磁场的面积。如图所示，最小面积是：×××××××××××××××××××××××××××××××××××练习1、正方形匀强磁场区域的长为L,磁感应强度为B,质量为m,电荷量为e的电子从左侧中点垂直边界射入磁场,欲使该电子由下方边界穿出磁场.求(1)电子速率v的取值范围?(2)电子在磁场中运动时间t应满足什么条件?vabcdO1O2L/2v1v2练习2、质量为m,带电量为+q的粒子(不计重力),从O点处沿+y方向以初速度v0射入一个边界为矩形的匀强磁场中,磁场方向垂直于xy平面向里,边界分别是y=0,y=a,x=-1.5a,x=1.5a.试讨论:B满足什么条件时?(1)粒子从上边界射出;(2)从左边界射出;(3)将从下边界射出．有界磁场(边界为圆弧)例题1、在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场.带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处,以速度v沿x轴负方向射入磁场,粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处沿y轴正方向飞出磁场.(1)请判断该粒子带何种电荷,

并求出其比荷q/m；例题1、在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场.带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处,以速度v沿x轴负方向射入磁场,粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处沿y轴正方向飞出磁场.(2)若磁场的方向和所在空间的范围不变,而磁感应强度的大小变为B0,该粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了=60.求①磁感应强度B0的大小；②粒子在磁场中运动的时间t.例题1、在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场.带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处,以速度v沿x轴负方向射入磁场,粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处沿y轴正方向飞出磁场.(3)若圆形磁场区域的半径r=3.010-2m,磁感强度B=0.2T.带电粒子的比荷q/m=1.0108C/kg,速度v=1.0106m/s.该粒子从A处向各个方向射入磁场,且速度方向与磁场垂直.求粒子在磁场中运动的最长时间tm.1.R=mv/qB=5.0×10-2m>r2.T=2m/qBt=T/2

要使t最长,最大3.sin=r/R=3/5tm=2T/2=6.4×10-8s例题2、电子束经过电压为U的加速电场后,进入一半径为r的圆形匀强磁场区,荧光屏到磁场区域圆心O的距离为L,磁感应强度B.当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中点M点.已知电子质量为m,电荷量为e.(1)求电子打在屏上发光点的侧向偏移量;(2)证明满足角很小的条件下,y跟B成正比.×××××××UMKoLo’Py例题3、匀磁场的方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速为v,方向沿x正方向,后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30,P到O的距离为L.不计重力.求磁场的磁感强度B的大小和磁场区域的半径R.rrRAcQoxyLPv求磁场区域的最小半径？磁场区域QoxyLPv求磁场区域的最小半径？

αPMO-U

+电子束练习4、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中点M点。为了让电子束打倒屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度α，此时磁场磁感应强度B应为多少？αOabc分析：如图所示，电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为c点，半径设为R，电子进入磁场时的速度为v，m、e分别表示电子的质量和电量，则练习4、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中点M点。为了让电子束打倒屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度α，此时磁场磁感应强度B应为多少？1.粒子沿半径方向射入磁场，刚好不穿越磁场时的速度？2.所有粒子刚好不能穿越磁场时的速度?练习5：如图所示，环状匀强磁场围成的中空区域，具有束缚带电粒子的作用，中空区域的带电粒子只要速度不超过某一值，都不会穿出磁场的外边缘.设环状磁场的内半径a=0.5m，外半径b=1.0m，磁感强度B=1.0T，被束缚的粒子的荷质比q/m=4×107c/kg，中空区域的粒子具有各个方向的速度.试计算：bao1×Bvbao1Ro2×Ba=0.5m,b=1.0m,B=1.0T,q/m=4×107c/kgbao1Ro2×Ba=0.5m,b=1.0m,B=1.0T,q/m=4×107c/kgvbao1Ro2×Bva=0.5m,b=1.0m,B=1.0T,q/m=4×107c/kg带电粒子在复合场中的运动1、在两个区域强弱不等的磁场中的运动例题1、如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1＞B2.一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？(n＝1,2,3,……)例题2、如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。××××××××××××KMNS1S2BBddOx荧光屏2、在两个区域方向不同的磁场中的运动⑴当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。⑵求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。××××××××××××KMNS1S2BBddOx荧光屏⑴⑵⑶若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。××××××××××××KMNS1S2BBddOx荧光屏OO⑷求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。××××××××××××KMNS1S2BBddOx荧光屏Oxx⑷若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r

，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为

x，则由图中的轨迹图可得：x注意到和所以得：其中：带电粒子在电、磁场中运动的区别(粒子垂直进入匀强电场与匀强磁场时)电偏转恒力运动的合成与分解类平抛磁偏转变力向心力公式、几何知识等匀圆带电粒子在电磁复合场中的运动例题1、如甲、乙两图所示的虚线范围内分别有匀强电场和匀强磁场。两束速率均为v0的电子流（电子质量为m、电荷量为e）从场区域的左边界垂直进入场区，最后都从场区的右边界飞出，飞出时速度的偏转角均为60°。若已知场区的宽度都为L，不计电子的重力以及电子间的相互作用，求：匀强电场的场强E和匀强磁场的磁感应强度B。v0Bv0E解答：v0Ev0B30°60°L60°60°L答案：例题2、如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从y轴上某一位置由静止释放当第四次到达x轴时，它与坐标原点的距离为L。求此粒子释放位置的坐标。Oyx例题3、如图所示，某一真空区域内充满匀强电场和匀强磁场，此区域的宽度d=8cm，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一电子以一定的速度沿水平方向射入此区域。若电场与磁场共存，电子穿越此区域时恰好不发生偏转；若射入时撤去磁场，电子穿越电场区域时，沿电场方向偏移量y=3.2cm；若射入时撤去电场，电子穿越磁场区域时也发生了偏转。不计重力作用，求：（1）电子射入时的初速度的表达式；（2）电子比荷的表达式；（3）电子穿越磁场区域后（撤去电场）的偏转角；（4）请比较电子三次穿过场区的时间长短。dBE解答：电子穿过正交电磁场，做匀速直线运动：电子穿过匀强电场，做类平抛运动：电子穿过匀强磁场，做匀圆运动：将上两问结果代入有：由几何关系有：dydBrEqEBqv例题4、在平面直角坐标系xoy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：（1）M、N两点间的电势差UMN；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。v0BMOxNPθyθv0BMOxNPy解答：粒子在电场中做类平抛运动：粒子穿过匀强磁场，做匀圆运动：由动能定理有：粒子运动总时间为：由几何关系有：粒子在电场中运动时间：粒子在电场中运动时间：例题4、如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L，ON=2L。求：（1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；（2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；（4）粒子从M点进入电场，经N、P点后又回到M点所用的时间。解答：xyO粒子带负电在电场中做类平抛运动：垂直纸面向里粒子在磁场中做匀速圆周运动：由几何关系有：粒子在第四象限匀速运动：粒子回到M点的总时间：例题5、在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的方向相同，已知电场强度E=40.0V/m，磁感应强度B=0.30T。如图21所示，在该真空室内建立Oxyz三维直角坐标系，其中z轴竖直向上。质量m=1.010-4kg、带负电的质点以速度v0=100m/s沿+x方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场垂直，取g=10m/s2。（1）求质点所受电场力与洛仑兹力的大小之比;（2）求带电质点的电荷量；（3）若在质点通过O点时撤去磁场，求经过时间t=0.20s带电质点的位置坐标。如果使电荷在xoy平面内做匀速圆周运动,电场与磁场的方向怎样?电荷量为多大?yzxv0图21O电磁场在同一个区域例题6、空间有水平方向的匀强电场和匀强磁场,电场和磁场互相垂直.已知匀强磁场B,匀强电场E=mg/q.一带电质点m、+q,在此空间与磁场垂直的平面内做匀速运动.求v的大小和方向.××××××××××××EBmgFF合F洛vf=F合=√2mg=qvBv=√2mg/qB与E夹角450斜向上电磁场在同一个区域例题7、在地面上方,有匀强电场和匀强磁场,E、B方向相同,且E=4.0V/m,B=0.15T,一个带负电质点以v=20m/s速度沿垂直场强方向做匀速运动.求(1)带电质点的荷质比q/m.(2)磁场所有可能的方向.EBmgF洛FF’电磁场在同一个区域例题8、在如图(a)所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L。一个质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从o点射入磁场中．（1）若带电粒子从a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小。（2）若磁场的磁感应强度按如图（b）所示的规律变化,规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B0.，假使带电粒子能从oa边界射出磁场，磁感应强度B变化周期T的最小值．（3）若所加磁场与第（2）问中的相同，要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度v0．

解析：（1）若带电粒子从a点射出磁场，则做圆周运动的半径为所需时间又根据得（2）要使粒子从oa边射出，其临界状态轨迹如图所示则有sinα=,α=300.在磁场变化的半个周期内，粒子在磁场中旋转1500角，运动时间而所以磁场变化的最小周期为（3）若使粒子从b点沿着ab方向射出磁场，轨迹如图．在磁场变化的半个周期内，粒子在磁场中旋转的角度为2β，其中β=450，即所以磁场变化的周期为每一个圆弧对应的弦长OM为（n=2,4,6…）圆弧半径为r=由，得(n=2,4,6…)实际应用(理论联系实际)1.质谱仪.2.速度选择器.3.磁流体发电机.4.电磁流量计.5.霍尔效应.6.回旋加速器.类似的模型qvB=qE质谱仪v

=U/dB1

q/m=2U/dxB1B2q/m=8U/B2x2例题1、（11北京）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在着垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1>m2）。电荷量均为q，加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（1）求质量为m1的离子进入磁场时的速率1；（2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；××××××××××××××××××××离子源狭缝加速电场ABqGDC已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1>m2）。电荷量均为q，加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。××××××××××××××××××××离子源狭缝加速电场ABqGDC设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以使狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。××××××××××××××××××××BGDCAd2R1－2R2>d两种离子能被完全分离两种离子能落在GA边上2R1m=L－d而故:L－d速度选择器空间有竖直向上的匀强电场E和水平向外的匀强磁场B,带电粒子m、+q,从两平行极板正中央垂直场的方向射入,恰好做直线运动.(1)求沿直线通过场区粒子的速度v.1.与电荷性质有关?2.若v＜E/B?3.若v＞E/B?4.于射入场区的方向有关?qvB=qE速度选择器(2)若使粒子的离开场区时的动能增大,可采取的措施是:A.使粒子带等量负电荷B.使粒子电荷量增加C.使磁场磁感强度增大D.使磁场磁感强度减小(3)今将磁感应强度增大到某一值,粒子将落到极板上.求粒子落到极板上的动能.【D】练习：如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（）A.穿出位置一定在O′点下方B.穿出位置一定在O′点上方C.运动时，在电场中的电势能一定减小D.在电场中运动时，动能一定减小模型：设喷射等离子体的速度为v0，匀强磁场为B，a

、b板间距离为d，求该发电机的电动势.××××××××等离子体ab磁流体发电机qvB=qEE等于开路电压.如果板间气体等效内电阻为r,两板电压为多大？练习1：两块金属板平行正对，相距为d，面积为S，板长为l，在两板间加上平行于板方向的磁感应强度为B的匀强磁场，一束充满平行板空间的等离子体以速度v沿着与磁场垂直的方向源源不断地流过此空间.用导线将两金属板与一电阻为R的灯泡相连，已知等离子体的电阻率为ρ，则闭合电键S后，灯泡稳定发光时的功率是多大?练习2、磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。如图所示是磁流体发电机示意图，发电管道部分长为l、高为h、宽为d．前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极。两个电极与负载电阻R相连。整个管道放在匀强磁场中，磁感强度大小为B，方向垂直前后侧面向后。现有平均电阻率为ρ的电离气体持续稳定地向右流经管道。实际情况较复杂，为了使问题简化，设管道中各点流速相同，电离气体所受摩擦阻力与流速成正比，无磁场时电离气体的恒定流速为v0，有磁场时电离气体的恒定流速为v．（1）求流过电阻R的电流的大小和方向；（2）为保证持续正常发电，无论有无磁场存在，都对管道两端电离气体施加附加压强，使管道两端维持一个水平向右的恒定压强差∆p，求∆p的大小；（3）求这台磁流体发电机的发电效率。模型：截面为长方形的非磁性管,其边长分别为d和h,内有带正负电荷的导电液体流动,在垂直液体流动方向加一垂直前后表面向里的匀强磁场,磁感强度为B.现测得液体a、b两点电势差为U,求管内液体的流量.流量Q：单位时间内流过管道横截面的液体的体积.Bhdvab电磁流量计qvB=qE××××××++++++------F洛=qvBF=qU/hqvB=qU/hv=U/Bh(Ua＞Ub)Q=vhd=dU/Bh-+vabBhdvab模型：已知B、I、d、e，金属导体单位体积内的自由电子数为n.1.上下表面电势差.2.哪个面电势高？霍尔效应下极板电势高1、载流子的电性影响正负极性2、电动势等于断路电压3、阻力和力的平衡4、能量守恒与内外电路BhdI练习：利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图甲，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH＝d(RHIB)，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关．（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和EH的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图10-3-25甲中c、f哪端的电势高；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式.（通过横截面积S的电流I＝nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）;（3）图10-3-25乙是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图10-3-25丙所示．①若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式．②利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想．回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒.两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场,高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同,使粒子每穿过窄缝都得到加速.两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,磁场的磁感强度为B，离子源置于D形盒的中心附近，若离子源放射出粒子的电量为q，质量为m，最大回转半径为R，其运动轨迹如图所示，不计粒子的重力和初速以及相对论效应的影响，试求：(1)两盒所加交流电的周期为多大?(2)粒子离开回旋加速器时的最大动能为多少?(3)设两D形盒间电场的电势差为U，计算粒子在整个回旋加速器中运动所用的总时间t为多少?(忽略粒子在盒间窄缝电场中加速所用的时间)(4)带电粒子在电场中加速的总时间t’,并与带电粒子磁场中运动的总时间t相比较，说明t’为什么可以忽略不计1.

T交=T=2m/qB2.Ek=mv2/2=q2B2R2/2m3.t=nT/2=BR2/2U0回旋加速器《电磁感应》复习建议《电磁感应》高考要求内容要求说明

电磁感应现象，磁通量，法拉第电磁感应定律，楞次定律Ⅱ1．导体切割磁感线时感应电动势的计算，只限于L垂直于B、v的情况。2．在电磁感应现象里，不要求判断内电路中各点电势的高低。3．根据“能量转化和守恒定律”会处理不同形式能量之间的转化问题。根据“能量的转化和守恒定律”，会处理不同形式能量之间的转化问题

导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则Ⅱ

反电动势Ⅰ

自感现象，日光灯，涡流Ⅰ年份题号考点分值200423导体切割磁感线时的感应电动势（综合应用）18分200521楞次定律（演示实验）6分200624导体切割磁感线时的感应电动势，反电动势（磁流体推进船）20分200724导体切割磁感线时的感应电动势（综合应用）20分200822导体切割磁感线时的感应电动势（综合应用）16分200923导体切割磁感线时的感应电动势（电磁流量计）18分20101920（D）自感现象法拉第电磁感应定律6分？201119自感现象6分201219楞次定律（演示实验）6分201317法拉第电磁感应定律，计算感应电动势6分高考《电磁感应》考点命题变化趋势实际综合应用+两个基本定律命题周期性吗？抓住三个概念理解三条规律1、抓住“磁通量变化”，理解电磁感应现象的产生条件2、抓住“阻碍磁通量变化”，理解楞次定律及其能量转化3、抓住“磁通量变化快慢—变化率”理解法拉第电磁感应定律课时安排1.电磁感应现象及感应电流的方向.(2课时)2.感应电动势的大小.(1课时)3.电磁感应中的图象专题.(1课时)4.电磁感应规律的运用.(3课时)5.复习检测.(1课时)

共计8课时磁通量Φ、磁通量变化量ΔΦ与磁通量变化率ΔΦ/Δt磁通量(1)通过某一面积S的磁通量:

—穿过该面积的磁感线条数.(2)在匀强磁场中:

=BScos=BS┴=BSsinθ=BS┴

S⊥B,=BS

S∥