电路分析：常用的电路元件

掌握各电路元件的电压、电流关系（VCR）。

重点：第二章常用的电路元件

2.1电阻元件(resistor)2.线性定常电阻元件电路符号R电阻元件对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用u～i平面的一条曲线来描述：iu任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。1.定义伏安特性

u～i

关系R称为电阻，单位：

(欧)(Ohm，欧姆)满足欧姆定律(Ohm’sLaw)ui单位G称为电导，单位：S(西门子)(Siemens，西门子)u、i取关联参考方向Rui+-伏安特性为一条过原点的直线(2)如电阻上的电压与电流参考方向非关联公式中应冠以负号注(3)说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律(1)只适用于线性电阻，(R为常数）则欧姆定律写为u–Rii–Gu公式和参考方向必须配套使用！Rui+-3.功率和能量上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p

–ui–(–Ri)ii2R

–u(–u/R)u2/Rp

uii2Ru2/R功率：Rui+-Rui+-可用功率表示。从t到t0电阻消耗的能量：Riu+–4.电阻的开路与短路能量：短路开路ui电容器_q+q在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。1.定义电容元件储存电能的元件。其特性可用u～q平面上的一条曲线来描述qu库伏特性2.2电容元件(capacitor)任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流u成正比。q~u特性是过原点的直线电路符号2.线性定常电容元件C＋－u+q-q

C称为电容器的电容,单位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。quO单位

线性电容的电压、电流关系C＋－uiu、i

取关联参考方向电容元件VCR的微分关系表明：(1)i的大小取决于

u

的变化率,与u的大小无关，电容是动态元件；(2)当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；实际电路中通过电容的电流

i为有限值，则电容电压u

必定是时间的连续函数；

(4)电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件。3.电容的功率和储能当电容充电，u>0，du/d

t>0，则i>0，q

，p>0,电容吸收功率。当电容放电，u>0，du/d

t<0，则i<0，q

，p<0,电容发出功率.功率表明电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i取关联参考方向例＋－C0.5Fi求电流i和功率P(t)。21t/s20u/V电源波形解uS

(t)的函数表示式为：解得电流21t/s1i/A-1i(t)+-u(t)电感器把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件（t)＝N(t)1.定义电感元件储存磁能的元件。其特性可用～i平面上的一条曲线来描述i韦安特性2.3电感元件(inductor)任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链

成正比。~i特性是过原点的直线电路符号2.线性定常电感元件L

称为电感器的自感系数,L的单位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。iO+-u(t)iL单位

线性电感的电压、电流关系u、i

取关联参考方向电感元件VCR的微分关系表明：(1)电感电压u的大小取决于i

的变化率,与i的大小无关，电感是动态元件；(2)当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；实际电路中电感的电压

u为有限值，则电感电流i

不能跃变，必定是时间的连续函数；+-u(t)iL根据电磁感应定律与楞次定律

(4)电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件。3.电感的功率当电流增大，i>0，di/d

t>0，则u>0，，p>0,电感吸收功率。当电流减小，i>0，di/d

t<0，则u<0，，p<0,电感发出功率。功率表明电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i取关联参考方向电容元件与电感元件的比较：电容C电感L变量电流i磁链关系式电压u

电荷q

(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把u-i，q-，C-L，

i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；(3)C和L称为对偶元件,、q等称为对偶元素。*显然，R、G也是一对对偶元素:I=U/R

U=I/GU=RII=GU结论

2.4.1独立电压源其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i

无关的元件叫理想电压源。电路符号1.理想电压源

定义i+_

2.4独立电源电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。

理想电压源的电压、电流关系ui伏安关系例Ri-+外电路电压源不能短路！电压源的功率电场力做功，电源吸收功率。（1）

电压、电流的参考方向非关联；

物理意义：+_iu+_+_iu+_电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。

发出功率，起电源作用（2）

电压、电流的参考方向关联；

物理意义：吸收功率，充当负载或：发出负功例+_i+_+_10V5V计算图示电路各元件的功率。解发出吸收吸收满足：P（发）＝P（吸）实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiO

2.实际电压源i+_u+_考虑内阻伏安特性一个好的电压源要求其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。电路符号1.理想电流源

定义u+_(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电流源两端的电压由电源及外电路共同决定

理想电流源的电压、电流关系ui伏安关系

2.4.2独立电流源例外电路电流源不能开路！Ru-+实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。电流源的功率（1）

电压、电流的参考方向非关联；

发出功率，起电源作用（2）

电压、电流的参考方向关联；

吸收功率，充当负载或：发出负功u+_u+_例计算图示电路各元件的功率。解发出吸收满足：P（发）＝P（吸）+_u+_2A5V实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiO

2.实际电流源考虑内阻伏安特性一个好的电流源要求u+_i2.5受控源(非独立源)(controlledsourceordependentsource)电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源电路符号+–受控电压源1.定义受控电流源(1)电流控制的电流源(CCCS):电流放大倍数根据控制量和被控制量是电压u或电流i

，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。2.分类四端元件bi1+_u2i2_u1i1+输出：受控部分输入：控制部分g:转移电导

(2)电压控制的电流源(VCCS)u1gu1+_u2i2_i1+(3)电压控制的电压源(VCVS)u1+_u2i2_u1i1++-:电压放大倍数

ri1+_u2i2_u1i1++-(4)电流控制的电压源(CCVS)r:转移电阻

例电路模型3.受控源与独立源的比较(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。(2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。例求：电压u2。解5i1+_u2_u1=6Vi1++-3

运算放大器(operationalamplifier)是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。2.6集成运算放大器电路2.6.1简介

应用主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。

符号8个管脚：2：反相输入端3：同相输入端4、7：电源端6：输出端1、5：外接调零电位器8：空脚7654321+15V－15V单向放大+__+u+u-+_uoao+_ud_+A+b电路符号a：

反向输入端，输入电压u－b：同向输入端，输入电压

u+o：输出端,输出电压

uo在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a,b,o三端和接地端。其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。A：开环电压放大倍数，可达十几万倍:公共端(接地端)在

a,b间加一电压

ud=u+-u-，可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：分三个区域：①线性工作区：|ud|

<=Usat/A,则

uo=Aud②正向饱和区：③反向饱和区：ud>则

uo=Usatud<-

则uo=-Usat2.6.2运算放大器的静特性是一个数值很小的电压，例如Usat=13V,A=105，则=0.13mV。Usat-Usat-Uo/VUd/mVO实际特性近似特性au+u-uoo+_ud_+A+b2.6.3电路模型输入电阻输出电阻当:u+=0,则uo=－Au－当:u－=0,则uo=Au＋在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：①Auo为有限值，则ud=0,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路)；②

Ri

4.理想运算放大器i+=0,i－=0。即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断路)。+_A(u+-u-)RoRiu