电能系统第3章-2

作业出现的问题：1、等效电路图未画2、带错数据3、等效电路与计算的数据不完全对应4、粗心，不认真复习1、什么是电力系统稳态分析？2、什么是电压降落、电压偏差、电压损耗？3、计算电压降落时，已知始端功率和电压和已知末端功率和电压两种情况计算出的电压降落纵横分量是否相等？4、如果已知条件是始端电压和末端功率，如何进行潮流计算？3.2.3电网的电能损耗

损耗率（网损率、线损率）：是衡量供电企业技术和管理水平的重要标志。3.2.3电网的电能损耗（１）电网的电能损耗：式中——最大损耗时间。假定负荷保持为Pmax恒定不变最大负荷损耗时间：如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷Smax，在τ小时内的电能损耗等于线路全年的实际电能损耗，则称τ为最大负荷损耗时间。其大小由视在功率表示的负荷曲线决定，因此，与线路负荷的功率因数和最大负荷利用小时数有关1.2.2电力负荷曲线及其特性系数（５）负荷全年持续曲线下的面积代表一年消耗的电能:最大负荷利用小时：

Tmax的大小反映了设备利用的程度和用户负荷平稳的程度。年平均负荷功率：线路变压器3.2.3电网的电能损耗（２）线路的总电能损耗:S1,S2,S3——分别为各段的最大负荷功率；

——分别为各段的最大负荷损耗时间

3.3

电力网潮流计算模型3.3.1电力网等效电路

电力网图：3.3.1电力网等效电路（图）等效网络：3.3.1电力网等效电路（１）1）计算节点注入功率：注入功率以流入网络为正，流出为负。上图中：3.3.1电力网等效电路（２）

1）将接在同一节点的所有对地导纳支路合并成一个支路。3.3.1电力网等效电路（３）3.3.1电力网等效电路（４）

3）为方便计算和解决环形网络变压器变比不匹配，造成参数难以归算的问题，对变压器采用非标准变比的变压器等效电路----

型等效电路。.节点电压方程和回路电流方程的比较若网络的支路数为b，节点数为n，则回路方程式数m为

m=b-n+1节点方程式数m’为

m’=n-1因此，回路方程式比节点方程式多

d=m-m’=b-2n+2一般电力系统中，各节点和大地间有发电机、负荷、电容等接地支路，节点间还有线路、变压器等支路，一般b>2n电力系统的基础网络方程多采用节点方程式3.3.2电力网的数学模型n个节点的节点电压方程：节点注入电流列向量:节点电压列向量:导纳矩阵

:3.3.2电力网的数学模型（２）

展开形式为：

3.3.3节点导纳矩阵（１）

自导纳：在等效网络的第ｉ个节点施加单位电压，其余各节点全部接地时，经节点ｉ注入网络的电流。

等于与该节点直接相连的所有支路的导纳之和。3.3.3节点导纳矩阵（２）

互导纳：在ｊ节点施加单位电压，其余节点全接地时，ｉ节点的注入电流。等于连接节点i、j支路导纳的负值。

3.3.3节点导纳矩阵（３）n个节点的电力网络节点导纳矩阵的特点：阶方阵；对称矩阵；复数矩阵；

高度稀疏矩阵；每一对角元素是节点ｉ和ｊ间支路导纳的负值；对角元素为所有连接于节点ｉ的支路导纳之和；

矩阵的稀疏性用稀疏度表示，定义为矩阵中的零元素与全部元素总数之比式中Z——YB中的零元素个数。

S随节点数n的增加而增加：n为50时，S可达92％；n为100时，S达96％；n为500时，S达99％2.节点导纳矩阵的修改（1）从原有网络节点i引出一条新的支路，同时增加一个新的节点j2.节点导纳矩阵的修改（2）原有网络i、j支路的参数发生变化

参数的变化量为△yij，则节点i、j之间增加一条支路，△yij为正；节点i、j之间切除一条支路，△yij为负；节点i、j之间的导纳发生改变，导纳增大为△yij正，减小△yij为负。

2.节点导纳矩阵的修改（3）原有网络节点i、j之间的变压器的变比由k*变为

由变压器Π形等值电路可知相当于切除一台变比为k*的变压器，投入一台变比为的变压器。2.节点导纳矩阵的修改（4）消去浮动节点浮动节点：系统中既不接负荷也不接发电机的节点。消去浮动节点可以降低阶次。现假设节点k为浮动节点，因则下式成立。对于一般节点i2.节点导纳矩阵的修改导纳矩阵的元素Yij可以用下式来代替二、导纳矩阵的生成和修改（1）导纳矩阵的阶数等于电力系统网络的节点数。（2）导纳矩阵各行非对角元素中非零元素的个数等于对应节点所连的不接地支路数。（3）导纳矩阵的对角元素，即各节点的自导纳等于相应节点所连支路的导纳之和。（4）导纳矩阵非对角元素Yij等于节点i与节点j之间的导纳的负数。3.3.4节电阻抗矩阵（１）

节点阻抗矩阵：

自阻抗：节点ｉ注入单位电流，其余节点注入电流全为零，即其余节点全部开路时，节点ｉ的电压。

3.3.4节电阻抗矩阵（２）

互阻抗：节点ｉ注入单位电流，网络其余节点注入电流全为零时，节点ｊ的电压。节点阻抗矩阵的特点节点阻抗矩阵ZB在网络无含源元件时也是对称阵，但不是稀疏矩阵，而是满阵。与节点导纳矩阵不同的是，Yii、Yij均由具体支路的导纳组成，而Zii、Zij无具体支路阻抗相对应。节点阻抗矩阵可以由节点导纳矩阵求逆得到，也可根据定义用支路追加法求得。3.8配电网潮流计算的特点3.8.1辐射形配电网潮流计算的特点辐射形配电网的接线可分为辐射式、链式、干线式三种网络。辐射形配电网潮流计算的特点：１、辐射形配电网的支路数一定小于节点数，节点导纳矩阵的稀疏度很高。２、电压配电网线路电阻较大，一般不满足R<<X，因此通常不能采用快速解耦法进行网络潮流计算。3.8.1辐射形配电网潮流计算特点３、对于末端负荷节点前的支路功率就是末端运算负荷功率，所以可直接求支路功率损耗和电压损耗，并依次前推。配电网潮流计算可以采用一种类似于简单手算潮流的方法进行辐射形配电网的潮流计算，也称前推回推法。3.8.2配电网的前推回推潮流计算方法（１）辐射形配电网络辐射形配电网的等效电路3.8.2配电网的前推回推潮流计算方法（２）考虑对地导纳支路的影响，各节点的实际运算功率为：等值网络中任一支路功率：3.8.2配电网的前推回推潮流计算方法（３）3.8.2配电网的前推回推潮流计算方法（４）3.8.2配电网的前推回推潮流计算方法（５）式中：－－－除ｉ节点外所有与ｊ节点相连的节点的集合。－－－除支路ｉｊ外所有与ｊ节点相连的支路功率之和。若已知始端功率和始端电压，则末端节点电压为：3.8.2配电网的前推回推潮流计算方法（６）3.8.2配电网的前推回推潮流计算方法（７）配电网前推回推潮流计算的步骤：１）初始化：给定平衡节点（电源点）电压，为全网其它PQ节点赋电压初始值，为全网其它PV节点赋无功注入功率初始值。２）计算各节点运算功率：3.8.2配电网的前推回推潮流计算方法（８）３）从网络末端开始，逐步前推，由节点电压，求全网各支路功率分布。前推过程为：3.8.2配电网的前推回推潮流计算方法（９）４）从始端出发，逐段回推，由