电路分析第2章习题课

电路分析基础——第2章习题解答电路分析基础Powerpoint

制作与主讲：邹国良电话：56333594(O)，56770948(H)或mail：zgl3594@263.netzgl3594@zgl3594@/dl/电路分析基础——第一部分：第二章解答12-7(P120)

用节点分析法求图所示电路中的U、I。解该电路有3个节点，节点1、2为独立节点。

节点1电压u1=12V已知，因此无须列节点方程节点2的方程为(0.25+0.5)U

–0.25u1=3I注意节点方程为电流方程！因此该节点上的电流都必须考虑，即受控源3I！再考虑4电阻上采用欧姆定律得：

I=(u1–U)/4=3

–0.25UA

(0.25+0.5)U

–0.25u1=3I，0.75U

–12/4=9

–0.75U1.5U=12，U=8V，I=3

–0.25U=3

–2=1A412I

3I++2U

–12V–

32-12图2-33所示连通图。（a）下列各组支路何者构成割集？(2,3,5,8,9)(1,3,4,6,7)(4,6,8,9)（b）试为（a）中割集写出KCL方程；（c）在该图中，试确定一组不构成割集的且数目最多的支路，绘出这些支路的子图。解

（a）根据题意，画出割集示意图。显然，只有(i)才是割集。电路分析基础——第一部分：第二章解答2(ii)(iii)(i)234567891（a）(ii)(iii)(i)（b）根据图示割集，其割集KCL方程为–i2+i3–i5+i8+i9=0电路分析基础——第一部分：第二章解答3234567891（b）（c）根据要求，我们可以得到三种解答结果。（c-1）：支路（1,2,3,4,5,6,7,9）电路分析基础——第一部分：第二章解答423456791234567891（c-1）（c-2）：支路（1,2,4,5,6,7,8,9）电路分析基础——第一部分：第二章解答524567891234567891（c-2）（c-3）：支路（1,2,3,4,5,6,7,8,9）电路分析基础——第一部分：第二章解答6234567891234567891（c-3）0.1uA–6V+

–12V+

+5A

20uA

8

–电路分析基础——第一部分：第二章解答70.1uA6V12V

–+–+5A

+

uA

208–图2-39练习题2-14解对最下方割集列割集方程得111+UA+12=5，UA=20V2088()2-14对图2-39电路选择合适的树，用割集法求uA。2-16(P143)

对图2-45电路采用回路分析法列一个方程求解I。解选择如图红线所示回路，根据KCL将每条相关支路电流表示于图中，选定电流I的方向为回路绕行方向，则3I+2(I+2)+6(I–2)=3，11I=11，I=1A电路分析基础——第一部分：第二章解答86I–24AII+2

–I+4

3

2A2+3V图2-45练习题2-166I–2

II+2

–I+4

3

2A2+3V1(P148)

在一个三网孔的电路中，若网孔电流i1

可由网孔方程解得如下表示，试求该电路的一种可能形式。

20–1i1–101–1i21–1–13i30根据线性代数有关定义和性质可得=

2i1

–i3

=–1i2–i3=1–i1

–i2+3i3=0i3i1i2电路分析基础——第一部分：第二章解答9–10–111–10–13i1=

20–101–1–1–13i3i1i2111i3i1i21111V+–1V+–1电路分析基础——第一部分：第二章解答10i2–i3=12i1

–i3=

–1–i1

–i2+3i3=0i3i1i21111V+–1电路分析基础——第一部分：第二章解答116(P149)

在一个三网孔的电路中，求流过8

电阻的电流。3842V0.1UA+–+–UA1231820V+–9解该电路三个网孔如图所示，其中i1

=UA/9，i3

=0.1UA，实际上只有两个变量只要列两个方程，对1、2网孔列方程得27i1

–18i2=

42–18i1+21i2+3i3=2030i3

–18i2=

42–20i3+21i2+3i3=2030i3

–18i2=

42–17i3+21i2=20108i3=414，i3=23/63.833A1238(P149)

试绘出最简单的电路，若节点方程如下5u1

–4u2=

–3–4u1+17u2–8u4–i6

=317u3–10u4+i6

=0–8u2–10u3

+

27u4=–12u2

–u3=6213453A+–6V12A电路分析基础——第一部分：第二章解答12–33–i6

+i6u2

–u3=6–12213A23+–6V4512A5u1

–4u2=

–3–4u1+17u2–8u4–i6

=317u3–10u4+i6

=0–8u2–10u3

+

27u4=–12u2

–u3=6213453A+–6V12A8S1S4S10S5S7S9S电路分析基础——第一部分：第二章解答1325(P153)

电路如题图2-18所示，试选择一树，用一个方程解出U1，请问U1

为多少？

U150+U1100–U150–U150–2.5U110201002550+–––=0+–10010+–1.5U1+–50201002555010U1+5(50+U1)–(100–U1)–4(50–U1)–2(50–2.5U1)=0电路分析基础——第一部分：第二章解答1410+–U1+–+–+–+–+–+–1.5U1100+–501002550205100–U150–U150+U150–2.5U125U1=150，U1=6V电路分析基础——第一部分：第二章解答15+–20+–UAIB+–26IB6A6+IB2UA4+–20–UA32626(P153)

电路如题图2-19所示，设法分别只用一个方程解出UA和IB。解选择如图黄线所示割集可得–2UA+3(20–UA)=36UA20–UA62–=–6选择如图蓝线所示回路可得4IB+3(6+IB)=26IB

–20，19IB=38，IB=2A5UA=24，UA=4.8VUA20–UA62–+6=0+–USIUSG1G2G3G4G5G8G7G6G9123413(P150)

试列出题图2-9所示非平面电路的节点方程。节点方程为KCL方程，因此电压源电流不能忽略(G1+G2+G3)un1

–G2un3

–G1un4=–IUS

–G2un1–G5un2+(G2+G4+G5+G9)un3–G9un4=0(G5+G6+G7)un2

–G5un3

–G7un4=IUS–G1un1–G7un2–G9un3+(G1+G7+G8+G9)un4=0un1

–un2=

US电路分析基础——第一部分：第二章解答16由此可得：习题3（P148）

电路如图题2-2所示，用网孔分析法求IA，并求受控源提供的功率。解：设三个网孔电流分别为Im1、

Im2和

Im3，显然Im1=IA，Im3=2IA，第一网孔无须列方程，其他两个网孔分别为+–14V2IA300100100200–+IA2VIm1Im2Im3–200IA+400Im2–200IA=12

①–200Im2+500IA=2

②①+2×②消去Im2得

600IA=16，结果为正，真实方向与所设方向一致！受控源功率的计算Im2=[500IA–2]/200≈0.05667=56.67mA电路分析基础——第一部分：第二章解答17IA=16/600≈0.02667A=26.67mA习题7（P149）

试绘出最简单电路，若接点方程为：

1.6u1–0.5u2–u3=1–0.5u1+1.6u2–0.1u3=0–u1–0.1u2+3.1u3=0解：根据方程可知该电路共有4个节点，其中一个为公共节点；只有一个1A的电流源连接于节点1和公共节点之间，其余节点没有；每个节点间都有电导。受控源电压Ucs=100[Im2–2IA]=3V，注意极性与Im2在100电阻上关联一致，与受控源电流不一致，因此有1A1234电路分析基础——第一部分：第二章解答18Pcs=–Ucs×2IA=–0.16W，负号表示输出功率1.6u1–0.5u2–u3=1–0.5u1+1.6u2–0.1u3=0–u1–0.1u2+3.1u3=0还是根据节点方程可知，节点1和2之间的互电导为0.5S，即电阻为2；节点1和3之间的互电导为1S，即电阻为1；节点2和3之间的互电导为0.1S，即电阻为10

。每个节点上的自电导减去所有对应的互点导之后就是与公共节点之间的电导，分别为：节点1，1.6–0.5–1=0.1S，即电阻为10；节点2，1.6–0.5–0.1=1S，即电阻为1；节点3，3.1–1–0.1=2S，即电阻为0.5。将以上结果填入图中即可得最简电路如右图所示。1A121234101010.5电路分析基础——第一部分：第二章解答19习题14（P150）(1)图题2-10所示电路，用节点法求Uo

；(2)用叠加定理求解

；(3)若左边电流源大小和方向均能随意改变，能否找到一个值使Uo

=0？为多少？1A2123521124122A+–Uo解：(1)该电路有5个节点，Uo

为节点2的电压，节点方程为1.5u1–

0.5u2=1①–

0.5u1+2u2–

0.5u3=0

②–

0.5u2+2u3–

u4=2

③–

u3+1.5u4=0④②3

①和③3+④2，

得5.5u2–

1.5u3=1⑤–

1.5u2+4u3=6

⑥⑤8+⑥3消去

u3，得39.5u2=26，u2=Uo

=0.6582V电路分析基础——第一部分：第二章解答20(2)用叠加定理求解

。该电路有两个独立电流源，先令右边电流源为零，可得节点2右边等效电阻为电路分析基础——第一部分：第二章解答21(2//3+2)//1=16/21=0.2025VU’o=2+16/2116/211+2+16/212+16/21再令左边电流源为零，可得节点3右边等效电阻为2//3=6/5节点2左边等效电阻为1//3=3/4=0.4557V故Uo

=U’o+U”o=0.6582VU”o=2(3/4+2)6/53/4

3/4+2+6/52+3/41A212352112412+–U’o2123521124122A+–U”o(3)显然若左边电流源可变，则首先要改变方向，使U’o<0，同时U’o=–U”o，才能使Uo

=0，由此可得U’o=–U”o=–0.4557V=0.2025Is1Is1=–0.4557÷0.2025=–2.25A即只要使左边电流源变为–2.25A，就能使Uo

=0电路分析基础——第一部分：第二章解答22Is12123521124122A+–Uo=0电路分析基础——第一部分：第二章解答23课堂练习一已知网孔方程如下，画出网络N的电路并标明元件参数。15I1

–5I2=10，–I1+7I2=0510V+–10NI1I2课堂练习二用最简单方法计算流过4电阻的电流I532V2A+–+–241I2–I15I1

–5I2=10，–I1+7I2=0解：根据网孔方程的书写规则：本网孔方程自电流乘以自电阻，与其他网孔电流乘以互电阻的代数和等于电压升。

方法1：本题两网孔电流方向在5互电阻上相反，即互电阻为负。第一个方程没有问题，第二个方程的互电阻位置上不是5，因此