电工电子学各章例题

例1、计算各元件功率，说明是负载还是电源。（a）u、i取关联参考方向，吸收功率，负载；

（b）u、i取非关联参考方向，吸收功率，负载；（c）u、i取非关联参考方向，发出功率，电源；（d）u、i取关联参考方向，发出功率，电源。

例2：在图中的5个元件代表电源或负载。今通过实验测量得知：（1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。电流和电压的参考方向如图中所示。（2）判断哪些元件是电源？哪些是负载？（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？（2）元件1，2为电源，3、4、5为负载（3）功率平衡。例1求流过电压源的电流、电流源两端的电压，电路中哪些元件吸收功率，哪些元件发出功率？U=10VI=2AP10V=UI=10×2＝20W>0负载P2A=－UI=－10×2＝－20W<0电源I=2AU2=10×2=20VU1=20+10=30VP10Ω=I2R=4×10＝40W>0负载P2A=－U1I=－30×2＝－60W<0电源P10V=UI=10×2＝20W>0负载例1、在图示电路中，已知R1＝10Ω，R2＝5Ω，R3＝4Ω，E=3V，其它电流如图所示。试求电路中电流Ix和电压Uab（1）求电流IxIx=1＋2－4＋5=4A（2）求电压Uab例2：如下图所示，已知I2＝2A，I3＝2A，US1＝100V，US2＝48V，R2＝6Ω。求电阻R1的大小。按回路绕行方向，应用KVLUS1-US2=R1I1+R2I2100-48=R1I1+6×2R1I1=40V对结点A应用KCLI1-I2-I3=0I1-2-2=0所以，R1＝10ΩI1=4A例1、有一直流发电机，E=230V,RO=1Ω，当负载电阻RL=22Ω时，用电源的两种电路模型分别求电压U和电流I，并计算电源内部的损耗功率和内阻压降，看是否也相等？在图（a）中在图（b）中解：1、计算电压U和电流I（2）计算内阻压降和电源内部损耗的功率在图（a）中在图（b）中利用电源模型间的等效变换，将电路化简成电压源串电阻或电流源并电阻的形式。例2.求电流I=?例1、用支路电流法求图示电路中各支路电流。分析该电路的支路数b＝3，结点数n＝2标出各支路电流的参考方向；列写n－1个KCL方程；－I1＋I2＋I3=0选网孔为独立回路，列KVL方程；4I1+2I3＋10－10＝06I2－12－10－2I3＝0－I1＋I2＋I3=04I1+2I3=03I2-I3=11解方程组，求出各支路电流。I1＝1AI2=3AI3=－2A4）联立方程组例2、用支路电流法求图示电路中的电流I4。该电路b＝5，n＝3。其中，一条支路的电流已知，共有4个未知的支路电流。解方程组得I4=0.25A已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。E–+GR3R4R1R2IG例1有源二端网络abE–+GR3R4R1R2IGRG解:(1)求开路电压UOCEUab+–ab–+R3R4R1R2I1I2UOC=

Uab=I1R2–I2R4=1.25V–0.85V

=2V或：UOC=

Uab=I2R3–I1R1=0.810–1.25

=2V(2)求等效电源的内阻R0R0abR3R4R1R2从a、b看进去，R1和R2并联，R3和R4并联，然后再串联。(3)画出等效电路求检流计中的电流IGUOCR0+_RGabIGabE–+GR3R4R1R2IGRG9A＋－27V42R31RoUoc＋－abRabR为多少时，得到的功率最大？例2、1、求Uoc9A＋－27V4231abc运用叠加原理1)27V电压源单独作用2)9A电流源单独作用3)2、求Ro4231ab631abRo＝3//6＋1＝3Ω3、3Ω－6V＋－ab3ΩI9A＋－27V42R31当R＝3Ω时，获得的功率最大。ab例1：电路如图所示。（1）参考点在什么位置？（2）将其还原为用电压源表示的电路。（3）求出b点的电位。解：（1）参考点为四个电源的公共点。例2、电路如下图(a)所示，在开关断开和闭合两种情况下试求点的电位。【解】当开关S断开时，电路如下图(b)所示，电路通过一个电流，所以【分析】当开关闭合时如同导线，电路如图(c)所示，虽然通过电流，但没有电路元件。因此，＋12V、20kΩ、A点、3.9kΩ到参考点形成独立回路，所以解之得：１A3V－＋2V＋－1ΩA4Ω例3、求A点的电位。流过1电阻的电流是1A。VA=－11－3－2＝－6VI=0例1：若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于220V的线路上?311V>300V该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。

电器~220V例2：电压、电流波形如图所示，f＝50Hz，初相位由图估算。1、写出电压、电流的瞬时值表达式2、判断电压、电流的相位关系电压超前电流90°已知复数A=，B＝，求它们的和、差、积和商。例1解：例2问题与讨论指出下列各式的错误：I=10∠30ºAi=10∠30ºAU=100sin(ωt+45º)Vu=100cos45º+j100sin45ºVu=10sin(ωt+45º)=u=10sin(ωt+45º)V已知相量。试相量图表示它们。45°45°135°135°＋1＋j例4解：已知两个正弦电流。试计算电流并画出相量图。平行四边形法则可以用于相量运算例537°23°解：例1、RL串联电路。指出下列结果是否正确，若有错，试将其改正。×√√×√×××例2、电路如图所示，画出相量图，判断与

的相位关系。若使两者之间相差60°，则两参数值应满足什么条件？超前滞后LCRuuLuCi+-+-+-+-uR已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求（1）i,uR,uL,uC.（1)写出已知正弦量u的相量。jLR+-+-+-+-相量电路模型(2)电路的有功功率、无功功率、视在功率（2)求阻抗。jLR+-+-+-+-相量电路模型（3)计算未知量。LCRuuLuCi+-+-+-+-uR（4)由上述求得的各相量写出对应的正弦量。（5）计算S、P、QS=UI=5×0.149=0.745VAP=Scosφ＝0.745cos63.4°＝0.334WQ=Ssinφ＝0.745sin63.4°＝0.666varA1A2A0Z1Z2+-电路如图所示，电流表A1和A2的读数分别为7A和9A。试求：（1）设Z1=R，Z2=－jXC,电流表A0的读数是多少？（3）设Z1=jXL，Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最小？（2）设Z1=R，Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？A1A2A0Z1Z2+-(2)Z2为电阻元件，I=16A(3)Z2为电容元件，I=2AººabR2R1R1+_+-+-+-解设例1、移相桥电路，已知电压U，R1，R2，C，其中电阻R2可调。当R2由0时，ººabR2R1R1+_+-+-+-结论：当R2由0时，的有效值不变，由180°

0°-jXC+-R-jXCjXLjXLR+-Z0用戴维宁定理求未知量。关键求等效电源。例2ababR=2000Ω。求电流。已知：XC=500Ω，XL=1000Ω，+--jXCjXLjXLabc-jXCc+--jXCjXLjXLab-jXC1、求3、求2、求Z0-jXCjXLjXLab-jXCR+-Z0例2、已知求解：①uS单独作用，画出等效电路uS是直流电源，L相当于短路，C相当于开路。②iS单独作用，画出等效电路。画出电路的相量模型③求例3、已知，求U。解：R、C串联，选取电流为参考相量电路如图所示，已知与同相，求I、IRL、U、R、XL。例4、解：选为参考相量例5、电路的相量模型如图所示，已知R=10Ω，XL=XC=10Ω求整个电路的有功功率P，无功功率Q，视在功率S和功率因数。解：设RL串联支路的阻抗为

Z1=R+jXL=10+10j=14.1Ω电容支路的阻抗为

Z2=－jXc=－j10Ω通过阻抗Z1和Z2的电流相量分别为总电流例1、三相四线制电源，相电压220V，三相照明负载：RA=5Ω，RB=10Ω，RC=20Ω。求:（1）负载电压、电流及中线电流。解：因为有中线存在，则：设则：照明系统故障分析（2）中线未断，A相短路时的负载电压、电流

解：A相短路时，A相电流IA很大，A相熔断器熔断。UBN'=UCN'=UP=220V，IB、IC

不变。（3）中线未断，A相开路时负载电压、电流解：UA=0，IA＝0，B、C相不受影响。（4）中线断开，且A相短路时负载电压、电流

解：UBN’=UBA=380VUCN’=UCA=380V均大于负载额定电压（220V），不允许！（5）中线断开，且A相开路时负载电压、电流。B相电灯电压低于额定电压（220V），电灯发暗；C相电灯电压高于额定电压，容易烧坏。例1、线电压Ul为380V的三相电源上接有两组对称三相负载：一组是三角形连接的电感性负载，每相阻抗另一组是星形连接的电阻性负载，每相电阻RY＝10Ω，如图所示。试求：（1）各组负载的相电流；（2）电路线电流；（3）三相有功功率、无功功率、视在功率。解（1）设线电压则相电压对于三角形连接的负载，其相电流对于星形形连接的负载，其相电流（2）设线电压则相电压(3)6已知Z=3+j6，电流表读数为45A。求：（1）电源相电压；（2)三相电源发出的有功功率+_+_+_ZZZA(2)(1)换路后电压方程:

发生了突变根据换路定则求:已知:R=1kΩ,L=1H,U=20V设时开关闭合开关闭合前iLUKt=0uLuRR解换路前换路后瞬间已知:电压表内阻设开关K在t=0时打开。求:K打开的瞬间,电压表两端的电压。

K.ULVRiL解t=0+时的等效电路实际使用中要加保护措施KULVRiL过电压VRKU例已知:K在“1”处停留已久，在t=0时合向“2”求:的初始值，即t=(0+)时刻的值。E1k2k+_RK12R2R16V2kE1k2k+_RK12R2R16V2k换路前的等效电路ER1+_RR2根据换路定则E1k2k+_RK12R2R16V2kt=0+

时的等效电路E1k2k+_R2R13V1.5mA+-10mAiKiRiCiLK2kΩuCuL1kΩ2kΩ电路如图所示，设开关闭合前，电路已经处于稳态。求开关闭合后瞬间的初始电压和初始电流（1)画出t＝0-电路处于稳态时的电路。求出10mAiKiRiCiL2kΩuCuL1kΩ2kΩ电容开路，电感短路（2)根据换路定则10mAiKiRiCiLK2kΩuCuL1kΩ2kΩ10mAiKiRiCiL2kΩ10VuL1kΩ2kΩ5mA(3)画出t＝0+的等效电路例t=0R1U+_CR3R2+_++_uoK电路如图所示，已知R1＝R2＝R3＝3K，C＝10³pF，U＝12V，t=0时将开关K断开。试求t≥0时电压uc和uo的变化规律。解（1)初始值uc(0+)=uc(0-)=0V求uo（0＋）uoR1U+_R3R2+_+？需画出t＝0+时的等效电路设开关K断开前电路已处于稳态。(2)稳态值R1U+_R3R2+_+uo+_uC(3)时间常数R1R3R2//(R1+R2)=2K（4)将三要素代入公式，得t46t=0R1U+_CR3R2+_++_uoK求:电感电压已知：K

在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。t=03ALKR2R1R3IS2211H第一步:求初始值？t=03ALKR2R1R3IS2211Ht=0¯时等效电路3ALt=0+时等效电路2AR1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2211H第二步:求稳态值t=时等效电路t=03ALKR2R1R3IS2211HR1R2R3第三步:求时间常数t=03ALKR2R1R3IS2211HR2R3R1第四步:将三要素代入通用表达式得过渡过程方程初始值-4Vt稳态值0V例t=0RU+_C_+u(t)KN电路如图所示，N为直流有源线性二端网络，在t＝0时开关K闭合后，二端网络电压试求该二端网络的等效电压源参数Us和Ro已知：U=50VR=10kC=2µF解分析RU+_C_+u(t)Us+_Rou(t)是电容两端的电压RU+_C_+u(t)Us+_Rouc()=30V解得Ro＝5kUs＝20V解：＋－＋－6V12V10kΩD1D2I1I2电路如图所示，求电流I1，I2。1、判断二极管的工作状态＋－＋－6V12V10kΩD1D2I1I2ABCDUAB=12VUCD=18VUCD>UABD2优先导通＋－＋－6V12V10kΩD1ABD2导通的前提下，再判断D1的工作状态UAB=－6V<0D1截止综上分析得：D2导通，D1截止。2、求未知量I1=0原电路的等效电路＋－＋－6V12V10kΩI1I210I2+12+6=0I2=－1.8mA1.整流电路当us>0，D导通，uo=us；当us<0，D截止，uo=0。半波整流电路2.限幅电路tui画出输出电压波形。uiuO＋－UREFRD＋－＋－R=1k，UREF=3V1）判断二极管的工作状态uAB＝ui－3二极管导通当ui>3时，uAB>0ui＋－R＋－3V＋－uo当ui<3时，uAB<0二极管截止uiR＋－＋－uo＋－3Vui＋－R＋－3VABtui3uot32）画输出波形图当ui>3时，uo＝3V当ui<3时，uo＝uiuiuO＋－UREFRD＋－＋－R=1k，UREF=3V

在放大电路中测得4个三极管的各管脚对“地”电位如图所示。试判断各三极管的类型（是NPN型还是PNP型，是硅管还是锗管），并确定e、b、c三个电极。（a）3V3.7V8V−3V2V2.3V（b）−5V−0.6V0V（c）−0.8V6V−1V（d）分析：1）工作于放大状态的三极管，发射结正偏，集电结反偏，因而NPN型有VC>VB>VE，PNP型有VC<VB<VE。可见基极电位总是居中，据此可确定基极。2）硅管|VBE|=0.6~0.8V，锗管|VBE|=0.2~0.4V，则与基极电位相差此值的电极为发射极，并可判断是硅管还是锗管。3）余下一电极为集电极。4）集电极电位为最高的是NPN型管，集电极电位为最低的是PNP型管。（a）3V3.7V8V−3V2V2.3V（b）−5V−0.6V0V（c）−0.8V6V−1V（d）（a）NPN型硅管，-发射极，-基极，-集电极（b）PNP型锗管，-集电极，-基极，-发射极（c）PNP型硅管，-集电极，-基极，-发射极（d）NPN型锗管，-基极，-集电极，-发射极测得电路中三极管3个电极的电位如图所示。问哪些管子工作于放大状态，哪些处于截止、饱和状态，哪些已损坏？A发射结、集电结均反偏，管子截止。B发射结正偏、集电结反偏，管子放大。C发射结、集电结均正偏，管子饱和。D发射结正偏、集电结反偏，管子放大。EVBE=2.7V，远大于发射结正偏时的电压，故管子已损坏。硅管−3V0V−2.7V硅管−2.8V−1.4V−3.5V锗管1.2V1.3V1.5V锗管1.8V3.7V1.5V硅管2V12V−0.7VABCDE例4.4求：当Rb=600k，200k

时，三极管的静态工作点Q位于哪个区？而iC最大饱和电流：Q位于放大区已知：=50，VCC=12V，RC=6k解：当Rb=560k时当Rb=200k时

Q位于饱和区例4.6电路如图所示。已知三极管的UBE=0.7V，β=50，Rb=377kΩ，Rc=6kΩ，RL=3kΩ，Rs=100Ω，VCC=12V。试计算：1、电路的静态工作点Q。2、电压放大倍数Au、Aus。3、输入电阻ri、输出电阻ro。解：1、求静态工作点Q根据直流通路，有则IC=βIB

=500.03=1.5（mA）

UCE=VCC－ICRc

=12－1.56=3VIBQ2、电压放大倍数Au、Aus画出小信号等效电路。3、输入电阻ri、输出电阻rori=Rb//rbe≈1kΩro=Rc=6kΩ题中的运放均是理想的，试写出各电路的输出与输入的关系式。ui_++AuoR2R1R3R2=3R1ui_++AuoR2R1RFR2=3R1ui_++AuoRRR3=R/2R3ui_++AuoR2R1R3R2=3R1则：ai1if解根据虚短则：ui_++AuoR2R1RFR2=3R1ui_++AuoRRR3=R/2R3ai1if则：根据虚短由理想运放A1、A2组成的电路如图所示。试写出uo的表达式。_++uiuo_++uo19kΩ＋－9kΩ9kΩ1kΩuo2RLA1A2_++uiuo_++uo19kΩ＋－9kΩ9kΩ1kΩuo2RLA1A2根据虚短、虚断aVa＝0解得：例5.3试用集成运放实现以下计算关系：可利用2级运放实现上式。1）将ui1与ui3通过A1反相求和，得uo1=（0.2ui1+1.3ui3）2）将A1的输出uo1与ui2通过A2反相求和，得uo=（

uo1+10ui2）=0.2ui110ui2+1.3ui3uo=0.2ui110ui2+1.3ui3解：uo1=（0.2ui1+1.3ui3）uo=（

uo1+10ui2）若选Rf1=20kΩ，则若选Rf2=100kΩ，则并由此得吸收吸收吸收吸收例：电路如图所示，试说明电路的功能？解：①在每个门的输出分别标以P1～P4。②从输入到输出逐级写出每个门的逻辑函数表达式：则输出F的逻辑表达式为：ABCF00010010010001101000101011001111③根据输出逻辑函数表达式F，列出逻辑状态表④从逻辑状态表可以看出，电路的逻辑功能是：在输入变量相同时，输出F为1，不相同时，输出为0。故该电路称为判一致电路，可用于判断三个输入端的状态是否一致。例1:

某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行；如果三个车间同时开工，则G1和G2均需运行。试用与非门实现上述逻辑要求。

设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态：

开工为“1”，不开工为“0”；

G1和

G2运行为“1”，不运行为“0”。(1)根据逻辑要求列状态表

首先假设逻辑变量取“0”、“1”的含义。

逻辑要求：如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行；如果三个车间同时开工，则G1和G2均需运行。开工“1”不开工“0”运行“1”不运行“0”0111001010001101101001010011100110111000ABC

G1G210100101001110011011100001110010ABC

G1

G210001101(2)由状态表写出逻辑式(3)化简逻辑式可得：(4)用“与非”门构成逻辑电路例2：设计三人表决电路（A、B、C）。每人一个按键，如果同意则按下，不同意则不按。结果用指示灯表示，多数同意时指示灯亮，否则不亮。首先指明逻辑符号取“0”、“1”的含义。三个按键A、B、C按下时为“1”，不按时为“0”。输出是F，多数赞成时是“1”，否则是“0”。01110010101001010011100110111000ABC

F

(2)由状态表写出逻辑式(1)根据逻辑要求列状态表3、化简逻辑式可得：&&&&ABCF4、用与非门实现逻辑函数5画电路图例：分别用４选１数据选择器和８选１数据选择器实现逻辑函数F=A⊕B⊕C解：用８选１数据选择器实现（１）写出８选１数据选择器的输出函数（２）将F转换为与或表达式将F与Y比较，令A2=A，A1=B，A0=C，F=Y等式左右相等，可推出D1=D2=D4=D7=1

D0=D3=D5=D6=0（３）接线图用４选１数据选择器实现解:（１）写出４选１数据选择器的输出函数（２）将F转换为与或表达式将F与Y比较，令A1=A，A0=B，F=Y等式左右两边相等得:(３)接线图例：已知一J-K触发器接成如图所示电路，输入信号D和时钟脉冲CP波形如图所示，试画出Q端的波形。例：分析图示电路的逻辑功能，并画出Q端的波形。初始状态为0。Q2Q2J2K2Q1Q1J1K1Q0Q0J0K0计数脉冲CP分析图示电路是几进制计数器。1)CP同时加到触发器F0和F1的脉冲输入端，而F1的脉冲输入端与Q0相连，因而是异步计数器。Q2Q2J2K2Q1Q1J1K1Q0Q0J0K0计数脉冲CP2）写出输入端的逻辑表达式J2=Q1Q0，K2

＝1

J1=K1

＝1

J0=Q2

，K0

＝1

3列写状态转换表，分析其状态转换过程：Q2Q2J2K2Q1Q1J1K1Q0Q0J0K0计数脉冲CP000011111011111111111000CPQ2Q1Q0J2=K2=J1=K1=J0=K0=Q2Q1Q0

Q1Q0111

原状态控制端次状态,,,1Q2011111001010001011010100011011101100另有三种状态111、110、101不在计数循环内，如果这些状态经若干个时钟脉冲能够进入计数循环，称为能够自行启动。4.检验其能否自动启动？CPQ2Q1Q0J2=K2=J1=K1=J0=K0=Q2Q1Q0

Q1Q0111

原状态控制端下状态,,,1Q2

111111101000

110011101010

101011101010结论：经检验，可以自动启动。0001000110010101011101115、状态转换图６)说明计数器的功能，即是几进制数计数器

综上分析，上图电路为异步五进制加法计数器。Q2Q2J2K2Q1Q1J1K1Q0Q0J0K0计数脉冲CP用一片74LS90构成十以内的任意进制计数器例：六进制计数器二进制数Q3Q2Q1Q0脉冲数(C)十进制数0123456789100000000100100011010001010110011110001001000001234567890六种状态例：六进制计数器Q3Q2Q1Q000000001001000110100010101100111100010010000六种状态

当状态0110（6）出现时，将Q2=1，Q1=1送到复位端R01和R02，使计数器立即清零。状态0110仅瞬间存在。74LS90为异步清零的计数器反馈置“0”实现方法:六进制计数器1111S92S91Q3Q0Q2Q1R01R02C1C0计数脉冲74LS90

当出现0110（6）时，应立即使计数器清零，重新开始新一轮计数。00000001001000110100010001010110000000010010001101000101011001111000100110101011Q0Q1Q2Q374LS161CLRPTCPD0D1D2D3CO11&用一片74LS161构成十六以内的任意进制计数器例：十二进制计数器M1100Q0Q1Q2Q374LS161LDPTCPD0D1D2D3CO1110100试用74LS161实现M=12的计数器01000101011001111000100110101011110011011110111116-M000000010010001101000101011001111000100110101011Q0Q1Q2Q374LS161LDPTCPD0D1D2D3CO110000&1M-11000100110101011110011110000000100100011Q0Q1Q2Q374LS161LDPTCPD0D1D2D3CO111000&11用两片74LS90设计54进制计数器Q3Q0Q2Q1计数脉冲Q3Q0Q2Q1R1CP0十位个位&CP1CP0CP1R2R1R2S1S2S1S2试分析图示桥式整流电路中的二极管D2

或D4

断开时负载电压的波形。如果D2

或D4接反，后果如何？如果D2或D4因击穿短路，后果又如何？

uo+_~u+_RLD2D4

D1D3解：当D2或D4断开后电路为单相半波整流电路。正半周时，D1和D3导通，负载中有电流通过，负载电压uo=u；负半周时，D1和D3截止，负载中无电流通过，负载两端无电压，uo=0。

uo

u

π2π3π4πtwtwπ2π3π4πoo

如果D2或D4接反则正半周时，二极管D1、D4或D2、D3导通，电流经D1、D4或D2、D3而造成电源短路，电流很大，因此变压器及D1、D4或D2、D3将被烧坏。

如果D2或D4因击穿烧坏而短路则正半周时，情况与D2或D4接反类似，电源及D1或D3也将因电流过大而烧坏。uo+_~u+_RLD2D4D1D3例：

有一单相桥式整流滤波电路，已知交流电源频率f=50Hz，负载电阻RL=200，要求直流输出电压Uo=30V，选择整流二极管及滤波电容器。流过二极管的电流二极管承受的最高反向电压变压器副边电压的有效值uRLuo++––~+C解：1.选择整流二极管可选用二极管IOM=100mAUDRM=50V

取RLC=5T/2已知RL=2002.选择滤波电容器可选用C=250F，耐压为50V的极性电容器uRLuo++––~+C例有一铁心线圈，试分析其铁心中的磁感应强度、磁通量、线圈中的电流、铜损等，在下列几种情况下将如何变化。假设磁路工作在磁化曲线的直线段，在交流励磁的情况下感应电动势与电源电压近于相等，且忽略铁心中的磁滞、涡流损耗，并且认为铁心是闭合的，磁路截面是均匀的。（1）直流励磁－－铁心截面积加倍，线圈的电阻、匝数以及电源电压均保持不变；＋I－UΦ解I不变△PCu＝RI2铜损不变OHBB不变B不变磁通量增倍（2）交流励磁－－铁心截面积加倍，线圈的电阻、匝数以及电源电压均保持不变；解U=4.44fNΦmU不变Φm不变Φ＝BSB减