第三章 角度测量

第三章角度测量

Measurements

DistancesAnglesHeightdifferenceChapter3AngleMeasurement

Anglemeasurementisoneoffundamentalmeasurementsinsurveying.Twotypesofangle:

——水平角（horizontalangle）——竖直角（verticalangle）水平角—用于确定点的平面位置（计算坐标）

竖直角—用于两点间高差计算、斜距改正成平距水平角（horizontalangle

）Inhorizontalplane竖直角（verticalangle）Inverticalplaneinstrument—经纬仪(theodolite),全站仪(totalstation)theodolitetotalstation§3-1

PrincipleofHorizontalAngleMeasurement

1.Conceptofhorizontalangle2.Principleofhorizontalanglemeasurement

1.

Conceptofhorizontalangle

相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角，称为水平角。

水平角一般用β表示，range:0˚～360˚

Horizontalangleisthedifferencebetweentwointersectinglineswhentheyareprojectedontothedatumplane.

2.Principleofhorizontalanglemeasurement

ABCC1B1A1(左)(右)O0°270°abβ水平面(H)铅垂线水平度盘测量水平角的仪器，必须具备:水平度盘(horizontalcircle)水平度盘的中心应位于水平角顶点的铅垂线上。能瞄准高低远近不同的目标。§3-2

DJ6级光学经纬仪(DJ6

Opticaltheodolite)

DJ6经纬仪§3-2DJ6级光学经纬仪(Opticaltheodolite)

一.经纬仪概述(Theodoliteintroduction)2.Accordingtoprecision1.Typesoftheodolite——游标经纬仪（transit）——光学经纬仪(opticaltheodolite)——电子经纬仪(electronictheodolite)

DJ05、DJ1、DJ2、DJ6游标经纬仪早期的经纬仪(transit)金属度盘用游标+放大镜读数

DJ6经纬仪光学经纬仪(opticaltheodolite)T2经纬仪电子经纬仪(electronictheodolite)二.DJ6级光学经纬仪的构造

(Componentsofatheodolite)☆基座

(baseplate)☆水平度盘(horizontalcircleplate)☆照准部

(alidade)基座水平度盘照准部(一).基座(baseplate)Threescrewsareusedforleveling.基座水平度盘照准部Supportingequipment,joining

theodoliteandtripod3.水平度盘(二).水平度盘(horizontalcircle)

madeofglass

graduatedfrom0

360

inclockwise090180270仪器整平，水平度盘水平水平度盘与照准部相互脱离(三).照准部(alidade)照准部是经纬仪基座上方能够转动部分的总称.望远镜(telescope)竖直度盘(verticalcircle)水准器(levelbubble)读数设备(reading)水平制动和微动螺旋(HorizontalClampandTangentScrew)望远镜的制动和微动螺旋(VerticalClampandTangentScrew)2.照准部(三).照准部照准部(水平)制动、微动望远镜(竖直)制动、微动圆水准器管水准器望远镜，目镜调焦，物镜调焦粗瞄准器，十字丝读数显微镜竖盘部分光学对点器度盘变换器crosshairs三.J6经纬仪的读数方法图3-5J6经纬仪度盘读数光路水平度盘垂直度盘读数光路J6光学经纬仪读数J6光学经纬仪读数水平度盘读数：730424″1.分微尺测微——利用度盘刻度线，在分微尺上读数。0173micrometer电子经纬仪简介Electronictheodoliteintroduction

Comparisonofopticalandelectronictheodolite:Difference:读数系统Similarity：照准、对中、整平Charactersofelectronictheodolite:读数在屏幕上自动显示可与测距仪连接可构成全站仪，与电子手簿连接，可将观测结果自动记录，没有读数和记录的人为错误。§3-3

DJ2级光学经纬仪一、DJ2型光学经纬仪构造简介DJ2型光学经纬仪的特点（1）望远镜放大倍数较大，照准部水准管灵敏度较高。（2）读数时，通过转动换像手轮，使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像。（3）DJ2型光学经纬仪采用对径符合读数装置以可消除偏心误差的影响，提高读数精度。§3-3

DJ2级光学经纬仪DJ2光学经纬仪的读数主要特点（1）采用度盘对径重合读数法，以消除度盘偏心误差影响。（2）通过转动测微手轮，操纵测微装置，使度盘上相差180度的刻度线一一对应重合，而对应刻度线相对移动过的量，可在分微尺上读取。（3）水平度盘读数和竖直度盘读数由换像手轮控制，分别单独显示。二、DJ2光学经纬仪的读数水平度盘读数：

42⁰52′02.0″水平度盘读数：

174⁰02′02.0″DJ2型光学经纬仪的读数方法465660012565664041§3-3

DJ2级光学经纬仪度盘读数：

65⁰50′+4′02.2″=65⁰54′02.2″§3-3

DJ2级光学经纬仪142⁰47′13.8″§3-4水平角观测

(HorizontalAngleObservation)一.

经纬仪的对中(centering)、整平(leveling)和瞄准(aiming)1.对中——将仪器中心安置在过测站点的铅垂线上。centering垂球对中(centering)垂球对中（plumbbob）光学对中(opticalplummet)光学对中(centering)激光对中(laser

centering)一.

经纬仪的对中、整平和瞄准2.整平(leveling)——使仪器竖轴铅垂，水平度盘水平。气泡居中，1、2等高123123气泡居中，3与1、2等高一.

经纬仪的对中、整平和瞄准2.整平(leveling)——使仪器竖轴铅垂，水平度盘水平。一.

经纬仪的对中、整平和瞄准3.瞄准——用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。瞄准目标瞄准操作步骤：

粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。

尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。瞄准目标TheodoliteSetUpExtendthetripodlegstoasuitableheight•AttachtheinstrumentCenteringLeveling——RoughLeveling——Precisely

LevelingRepeattheentireprocessuntilinstrumentislevelledandcentredSighting/Focusing二.水平角测量的方法

(Methodsofmeasuringhorizontalangles)测回法：测回法适用于观测两个方向之间的单角。方向观测法：适用于观测两个以上的方向。OABCDABO1．测回法（repetition）的观测方法ABO基本概念(Basicconcepts)：■盘左/正镜(faceleft/direct)

竖盘在望远镜的左边Verticalcircleisontheleftoftheobserver■盘右/倒镜(faceright/reversed)

竖盘在望远镜的右边Verticalcircleistotherightsideoftheobserver■测回(round)：

上半测回/下半测回

FaceLeft(F.L.)–normalobservingpositionwheretheverticalcircleisontheleftoftheobserver.

FaceRight(F.R.)–verticalcircleisontherightoftheobserver.Theresultsbeaveragedtoeliminatemostoftheinstrumentalerror.AllanglesshouldbemeasuredoncewithF.L.andoncewithF.R.ABO

（1）盘左位置(Faceleft)SightingpointA，readingaL:SightingpointB，readingbL:上半测回。ABO

（2）盘右位置(Faceright)Sightingpoint

B,reading:

bRSightingpointA,reading:aR下半测回(3)Calculatethemeanangle:

测回法观测手簿(Fieldbook)测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均值°′″°′″°′″°′″O左A00130

B982048981918右B2782112A1800142

981930981924第一测回O第二测回左A900106B1882036右BA82036

2700054981930981942981936981930第2方向ACB第1方向Example1

（测回法）Note:

盘右C读数小于A读数，不够减时应加360后再减。B左AC

01030

2143342右AC214231221422542142303测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角一测回平均角1801118343412Notes!水平度盘是顺时针刻划注记的.

水平角=右目标读数-左目标读数。如果不够减，应在右目标的读数上加上360˚，再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。

InFigure1,thehorizontalanglewasmeasuredatBtoCandA.Followingisanextractfromthefieldbookshowingthedirectionsmeasured.ReducetheobservationsandcomputethevalueoftheangleCBA.

StationatStationto Faceleft FaceRight deg min sec degminsec B C 00 03 50 180 0430 BA 83 58 50 264 0000

Example

2βL=83°55′00″βR=83°55′30″β=83°55′15″Example

3§3-5

竖直角观测

(VerticalAngleObservation)1.Principleofverticalanglemeasurement

(1)Conceptofverticalangle+α–αBAO

在同一竖直面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为竖直角，又称倾角，用α表示。

Verticalangleistheangleofelevationordepressionbetweenthelineofcollimationandthehorizontalplanewhichpassesthroughthehorizontalaxisofthetheodolite.

(1)Conceptofverticalangle

(2)Principleofverticalanglemeasurement+α–αBAO

视线水平时的竖盘读数都应为90˚的倍数。测量竖直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出竖直角。

2.Componentofverticalplate竖直度盘(VerticalCircle)竖盘指标(Vertical

Index)竖盘指标水准管(verticalindexbubbletube

)竖盘指标水准管微动螺旋(TangentScrew)观测竖直角时，竖盘指标必须处于正确位置才能读数。竖直度盘构造的特点是：

望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90˚，盘右位置的竖盘读数为270˚。

盘左位置盘右位置3.Formulaofverticalanglecomputation0°90°180°270°0°90°180°270°270°90°180°0°0°90°180°270°LααRαα盘左位置盘右位置盘左位置：盘右位置：一测回竖直角：4.Observationofverticalangle

(opticaltheodolite)BAO（1）在测站点O安置经纬仪，在目标点A竖立观测标志。（2）盘左位置：瞄准目标A。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L。（3）盘右位置：重复步骤2。

（4）计算竖直角4.Observationofverticalangle

(electronictheodolite)BAO（1）SetupatheodoliteoverstationO,andsetupobservationmonumentovertargetpointA.（2）Faceleft:SightingpointA，readingofverticalcircleisL.（3）Faceright:Repeatstep(2).（4）CalculationverticalangleFieldbookofverticalangleobservation测站目标竖盘位置竖盘读数°′″

半测回竖直角°′″

指标差″

一测回竖直角°′″备注12345678OA左952200右2643648-52200-52312-36-52236OB左右8112362784554+84724+84554-45+846395.竖盘指标差(Indexerrorofverticalcircle

)当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数应是90˚的整数倍。

竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值x角，称为竖盘指标差(indexerrorofverticalcircle)。90°180°270°0°90°180°270°0°0°90°180°270°0°90°180°270°LααRαα盘左位置盘右位置xxxxαRαLFaceleft:Computationalformulaof

α

:*指标差互差的限差，DJ2不得超过±15″；

DJ6不得超过±25″。

Faceright: