第三章 角度测量

第三章角度测量《建筑工程测量》

李仲主编章节主要内容：水平角和竖直角的测量原理和经纬仪J6型光学经纬仪J2型光学经纬仪经纬仪的使用水平角的观测方法竖直角的观测方法水平角测量的误差分析和注意事项经纬仪的检验和校正精密电子经纬仪的测角原理角度测量是确定地面点位的基本工作之一测量的角度类型：水平角,竖直角水平角：与边长结合求算地面点的平面位置竖直角：与边长结合测定地面点之间的高差DiDtgOyxABByshAB第一节水平角测量原理和经纬仪水平角测量原理经纬仪一、水平角测量原理空间直线（OA、OB)沿铅垂方向在水平面上投影线(oa、ob)之间的夹角（），称为空间两直线间的水平角。或:地面上一点到两目标的方向线间所夹的水平角也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角（）。ABOabo水平面1.水平角定义2.水平角观测原理为测出水平角的大小，可在过C点的铅垂线上任意点安放一个有刻度顺时针刻画的水平圆盘，过CA和CB各作一个铅垂面，与水平度盘交线的读数分别为a、b。则所求的水平角为：β=b-a。二、经纬仪具有能够置水平的刻度盘，度盘中心与角顶点在同一铅垂线上,仪器中心（水平度盘中心）安置在角的顶点，对点设备望远镜视线绕仪器中心轴线水平转动，瞄准不同水平方向，可以照准同一竖直面内不同高度的目标，不同方向在水平度盘上的读数之差即为水平角。ABabo水平面水平度盘竖直度盘水准器望远镜（横轴水平、竖直轴竖直）光学对中器（或垂球）经纬仪按上述要求设计经纬仪结构示意图仪器上部绕竖轴VV在水平方向转动,瞄准不同水平方向目标；望远镜视线CC绕仪器中心轴线水平转动，瞄准不同高度目标；满足:LL⊥VV;HH⊥VV；CC⊥HH；仪器中心（水平度盘中心）安置在角的顶点。按测量精度：精密经纬仪：DJ07、DJ1、DJ2普通经纬仪：DJ6、DJ15、DJ60按构造原理和读数系统：机械经纬仪光学经纬仪电子经纬仪经纬仪的分类经纬仪的精度系列及用途技术项目一测回水平方向中误差望远镜有效孔径不小于望远镜放大倍数不小于水准管分划值水平度盘垂直度盘主要用途经纬仪等级DJ1DJ2DJ6126二等平面控制测量及精密工程测量60mm40mm40mm30倍28倍26倍6/2mm20/2mm30/2mm10/2mm20/2mm30/2mm三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量及一般工程测量技术参数第二节DJ6级光学经纬仪一、DJ6级光学经纬仪的构造照准部：望远镜，竖直度盘，读数系统，水准管度盘：水平，竖直基座：脚螺旋经纬仪各部件名称二、度盘及其读数机构1)度盘的结构形式。水平度盘、竖直度盘，度盘全周刻度0～360°，按顺时针顺序注记。水平度盘套在竖轴中可以自由转动。竖直度盘固定在横轴的一端与望远镜一起转动。2)度盘读数光学系统。把水平度盘和竖直度盘的刻划影像传送到一个读数窗中。注意A、B光路。三、光学经纬仪的角度测微

分微尺测微器(1)读取分微尺内度分划的度数；(2)读取分微尺0分划至该度分划所在分微尺上的分数；(3)计算以上二数之和为读数窗的角度读数()

。水平度盘的角度值是215°06.5′(即215°06′30″)竖直度盘角度是78°52.4′(即78°52′24″)。第三节DJ2型光学经纬仪国产DJ2光学经纬仪特点：读数窗只能看到水平或竖直度盘之一的影像采用对径符合读数装置，消除度盘偏心差176°38′25.8″177°03′35.8″操作步骤:对中、整平、瞄准、读数对中：水平度盘中心与测站点位于同一铅垂线上。整平：竖轴竖直，水平度盘水平，横轴水平。瞄准：精确照准目标。读数：取得观测成果。第四节经纬仪的使用一、对中1.垂球对中：（误差小于3毫米）垂球对中步骤：

粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心12cm内；

精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精确对准测站标志中心，旋紧中心螺丝。注意

脚架头首先要放平，三个脚螺旋基本等高；

脚架适当踩实；

垂球尖尽量接近地面，便于判断。一、对中打开三脚架，装上经纬仪；①固定三脚架一脚，双手持脚架另二脚并不断调整其位置，同时观测光学对点器十字分划，使其基本对准测站标志，踩实脚架；脚螺旋对中：调节脚螺旋，使光学对点器精确对准测站标志；架腿粗平：伸缩三脚架(二脚)，粗调平仪器，使圆气泡居中；精平再对中：调脚螺旋，精确整平仪器，并通过在脚架头上移动仪器，精确对中。检查精平，若合格，说明对中好。必须反复上述四步的操作。图4-2-42.光学对中步骤：对准、粗平、整平、对中二、整平左手拇指法则。与水准仪整平大致相同。水准管与一对脚螺旋的连线平行。调节这对脚螺旋，使水准管气泡居中。照准部旋转90度，调节第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。继续上述过程，使气泡在任何方位的偏离量不超过一格。左手拇指法则竖丝单丝平分或双丝夹住目标底部三、瞄准水平角观测时横丝切目标顶端竖直角观测时四、经纬仪的操作--瞄准操作步骤：粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。

用水平微动完成瞄准。

尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。四、读数先将反光镜张开成适当角度，调节镜面朝向光源并照亮读数窗。调节读数显微镜的对光螺旋，使度盘和测微尺影像清晰，然后按测微装置类型和前述的读数方法读数。水平度盘读数:Hz214º54´00“竖直度盘读数：V79º06´00"水平度盘读数:

“–”

215º02´00"竖直度盘读数：“ᅩ”

65º55´30"有时在测水平角时，需将某个目标的读数配置成某一指定值，这项工作叫做配置度盘。例如将第一个目标的水平度盘读数配置成0°00′00″，或将第一个目标的水平度盘读数配置成180°／n。由于仪器构造不同，配置度盘的方法有如下两种：拨盘手轮法复测器法配置度盘拨盘手轮，先瞄准好第一个目标，打开拨盘手轮护盖，转动手轮使读数变为0°00´00"，再盖上护盖。实验三：认识光学经纬仪一、实验准备：二、经纬仪的安置。三脚架对中经纬仪对中:这是精密对中的工作。安置经纬仪:脚螺旋对中:三脚架整平精确整平三、认识经纬仪的各个部件和作用。四、水平度盘的配置。1.度盘变换钮配置；2.复测钮配置:五、瞄准目标和度盘读数的方法。六、实验要求。

1.每位同学对规定的实验内容(经纬仪的安置、水平度盘的配置、瞄准目标和度盘读数)至少做一次。

2.写实验报告：

1)安置经纬仪基本步骤和方法，第一次安置的时间。

2)说明经纬仪的主要操作部件及其作用。

3)根据实验写出水平度盘读数为90°的配置方法。

4)根据实验举例写出分微尺测微方式读数方法。3.实验报告上交以小组为单位装订上交经纬仪的构造照准部：望远镜、水准器、基本轴系水平度盘和竖直度盘基座经纬仪角度测微经纬仪的基本操作对中、整平、瞄准、读数、配置度盘通过实验熟练掌握经纬仪及其操作课程小结(Summarization)作业和预习作业

P61-63，T1，2，3，6，7预习水平角观测的测回法、全圆方向法竖直角观测的测回法及竖盘指标差内容回顾(Review)角度的基本概念和测量原理DJ6级光学经纬仪基本构造和操作方法光学经纬仪的构造：照准部、水平度盘、基座经纬仪的基本操作：对中、整平、瞄准、读数、配置度盘测回法方向观测法第五节水平角观测用测回法测角适用于观测两个方向之间的角度。通过采用盘左和盘右进行读数测角的方法。盘左也称正镜，即瞄准目标时，竖盘在望远镜左边；盘右也称倒镜，即瞄准目标时，竖盘在望远镜右边。一、测回法水平角测量水平角观测--测回法（1）盘左位置（正镜）。松开水平制动螺旋，粗略瞄准目标A，锁紧制动螺旋，再旋转水平微动螺旋精确瞄准目标A。读取水平度盘读数a左（如下表中的0°12‘00“），记入观测手簿。（2）松开水平制动螺旋，顺时针方向转动照准部，瞄准目标B，(粗略瞄准目标B，锁紧制动螺旋，再旋转水平微动螺旋精确瞄准目标B。)读取水平度盘读数b左（如下表中的91°45'00"），记入观测手簿。以上称为上半测回。测回法水平角测量步骤左左（3）盘右位置（倒镜）。按上述方法，先照准点B，读取读数b右：271°45‘00“

，再逆时针旋转照准部，照准点A，读取读数a右：180°11’30”

。以上称为下半测回。测回法水平角测量步骤BAa右b右0°角是从起始方向(即第1方向)顺时针转到第2方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然后按照“测回法”的次序观测。水平角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。当结果为负数，右方即第2方向加上360度第1方向第2方向测站ABO起始方向第一个读数应调成略大于0或180/N(N为测回数)；称为配置度盘。分、秒数写足二位；一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。注意：1113954111394811139511113954111395211139481114000测回法观测的误差有两项限定：

①上下两半测回角值之差；②各测回角值互差。DJ6级经纬仪①上下两半测回角值之差应小于40"，②各测回角值互差应小于24".J6级经纬仪上下半测回互差40″。各测回角值互差应小于24"水平角观测外业记录表格91º33´15"91º33´09"91º33´12"90º11´48"91º33´12"表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应加360后再减。0°12′00″91°45′00″91°33′00″271°45′00″180°11′30″91°33′30″91°33′12″二、方向观测法水平角测量当观测三个以上的方向时，可以用方向观测法。具体操作方法如下：（1）安置仪器于O点，首先用盘左，水平度盘设置在略大于0的位置，瞄准起始方向A，A又称为零方向，读取水平度盘读数0，记入观测手簿（见下表）。（2）顺时针方向转动仪器，分别观测点B、C、D点。并得到读数，记入手簿。（3）再次瞄准点A，读取读数a′，称为归零。a′与a

之差叫做归零差。以上称为上半测回。零方向盘左ABOCD方向观测法（4）盘右位置。仍从点A开始，逆时针转动仪器，依次观测D、C、B、A，读数并记入手簿。以上称为下半测回。零方向盘左盘右ABOCD方向观测法如果要测多个测回，每测回开始时，也要变换度盘起始位置，起始读数按180/n设置，（n为总的测回数）。（1）两倍照准差2c:2c=盘左读数-（盘右读数±180°）（2）各方向的平均读数:

平均读数=1/2[盘左读数+（盘右读数±180°）］（3）归零方向值:

归零后方向值=方向平均读数-零方向平均读数（4）求各测回归零后方向值的平均值。（5）将相邻两方向值相减，得到水平角值。方向观测法计算方法如下：方向观测法记录计算手簿11方向观测法有三项限差规定：半测回归零差、一测回内2C互差和各测回同一归零方向值互差。实验四测回法水平角观测

一、实验准备

1.每实验小组的仪器工具经纬仪一台、测伞一把、记录板(含记录纸)一块。

2.在指定地点的地面上设立固定的地面点标志。

3.目标设置：选楼顶避雷针二个作为目标。二、测回法水平角观测:1.准备工作

1)按要求在地面点安置经纬仪。

2)选定起始方向和第二方向。2.观测方法

1)盘左观测根据需要进行水平度盘配置。初始观测瞄准起始方向时，度盘读数应稍大于0°。按顺时针转动照准部的方向瞄准目标;在分别瞄准目标后立即读数，记录。

2)盘右观测沿横轴纵转望远镜180°，转动照准部使仪器处于盘右位置;按逆时针转动照准部的方向瞄准目标;在分别瞄准目标后立即读数，记录。

三、计算与检核:计算与检核工作步骤:1)计算半测回角度观测值，即计算盘左和盘右

2)检核，即计算并检核Δ是否大于容许误差。即Δβ<=±40。

3)检核结果小于容许误差，计算一测回。四、实验要求1.每位同学对规定的实验内容(水平角观测)至少观测一个角度一测回。

2.写实验报告：

1)写出一测回水平角的观测步骤。

2)提交二测回的水平角观测记录及计算成果(表格)。

3）多测回观测瞄准起始方向时，度盘读数应按180°／n变换盘位。竖直角的用途

将观测的倾斜距离化算为水平距离或计算三角高程。倾斜距离化算为水平距离D=Scosα第六节竖直角观测三角高程计算hAB=Ssinα+i-vHB=HA+hAB竖直度盘：固定在横轴，0~360度，顺、逆时针注记，0度和180度刻划线始终与视准轴一致。竖盘指标：分微尺的零刻划线。视线上下俯仰时，指标固定不动。竖盘指标水准管：与竖盘指标固连在一起，当气泡居中时，指标线处于正确位置。视线水平时，竖盘读数为常数，一般为90º，或270º。竖盘指标水准管微动螺旋：（微倾螺旋）盘左盘右1.竖盘装置构造：DJ6光学经纬仪竖盘构造2.竖直角观测盘左观测1)瞄准目标。望远镜视场目标象的顶面与十字丝象靠近中间的中横丝相切；或目标象的顶面平分十字丝象靠近中间部分的双横丝；或十字丝的单横丝平分目标象的中间位置。2)精平，即转动微倾旋钮，使竖直度盘的水准器气泡居中。3)读数，记录，计算竖直角。盘右观测观测步骤同上述盘左观测。计算竖直角3、竖直角的计算逆时针注记顺时针注记注意：竖直角计算时的减数和被减数取决于度盘注记方式，用下述方法来确定：当望远镜由水平方向向上旋转，读数增大时，用目标读数减去水平方向读数，即得竖直角；反之，当望远镜向上旋转，读数减小时，则用水平方向的读数减目标读数。0°180°270°90°180°0°270°90°盘左竖直角：αL=90°－L盘右竖直角：αR=R－270°对于顺时针注记的度盘：理想情况下：若水准管气泡居中，视线水平时，指标未指向90°，而是偏离一个微小量，称为竖盘指标差。用x表示。4、竖盘指标差：逆时针度盘顺时针度盘盘左竖直角：α=90°－L＋x=αL

＋x，左加；盘右竖直角：α=R－270°-x=αR

－x，右减；指标差：x=(αR

－αL

)/2；盘左盘右取平均：α=(αL

＋αR

)/2，抵消竖盘指标差。图中顺时针注记，X本身为正竖盘指标差的计算1)盘左观测的竖直角：左=90°-L+x2)盘右观测的竖直角：右=R-x-270°3)角度计算：

=（左+右）/24）数盘指标差：竖盘指标差的计算图中顺时针注记，X本身为负竖直角和指标差的计算公式：竖直角观测外业记录表格-3403062355654右

-340318+12-3403301240330左N+0841302784130右

+084124+6+084118811842左MO备注一测回角值°′″竖盘指标差″半测回角值°′″竖盘读数°′″盘位目标测站5、竖直度盘指标线自动归零原理指标线归零：竖直度盘水准器气泡居中时，指标线处在垂线方向上。若视准轴处于水平状态，指标线指示是90°。竖直角观测中的精平是属于指标线人工归零操作。自动归零装置代替竖直度盘水准器，竖直角观测中能自动实现上述的指标线归零，称为指标线自动归零.实验五测回法竖直角观测

一、实验准备

1.每实验小组的仪器工具经纬仪一台、测伞一把、记录板(含记录纸)一块。

2.在指定地点的地面上设立固定的地面点标志。

3.目标设置：选楼顶避雷针等作为目标。二、测回法水平角观测:1.准备工作

1)按要求在地面点安置经纬仪。

2)选定二方向。2.盘左观测

1)瞄准目标。望远镜视场目标象的顶面与十字丝象靠近中间的中横丝相切，或目标象的顶面平分十字丝象的双横丝，或十字丝的单横丝平分目标象的中间位置。

2)精平，即转动微倾旋钮，使竖直度盘的水准器气泡居中。

3)读数。与水平角测量的读数方法相同。

3.盘右观测:观测步骤同上述盘左观测。

三、计算与检核:计算与检核工作步骤:1.竖直角的计算公式2.计算中的限差

1)x及Δx的限差:一般说来，经纬仪的不要太大，x≤1′。Δx称为指标差之差。观测竖直角对Δx有严格的要求，如DJ2经纬仪Δx≤15″，DJ6经纬仪Δx≤25″(低等级)。

2)竖直角互差Δα的限差:同Δx的限差。四、实验要求1.每位同学对规定的实验内容(水平角观测)至少观测一个角度一测回。

2.写实验报告：

1)写出一测回竖直角的观测步骤。

2)提交二测回的竖直角观测记录及计算成果(表格)。

第八节经纬仪的检验与校正一、经纬仪的轴线及其应满足的条件二、检验校正方法1.经纬仪的轴线:视准轴CC横轴HH照准部管水准轴LL竖轴VV上述轴线应该满足以下5个条件：一.经纬仪的轴线及其应满足的条件

2.应满足的条件水准管轴垂直于竖轴

LL⊥VV

横轴垂直于竖轴HH⊥VV

视准轴垂直于横轴

CC⊥HH十字竖丝垂直于横轴竖丝⊥HH

圆水准器轴平行于竖轴

LL∥VV(次要条件)一.经纬仪的轴线及其应满足的条件照准部水准轴LL应垂直于仪器竖轴VV的检验和校正（LL⊥VV）十字丝竖丝应垂直于仪器横轴HH的检验校正视准轴CC应垂直于横轴HH的检验和校正（CC⊥HH）横轴HH与竖轴VV垂直的检验和校正（HH⊥VV）竖轴指标差x的检验和校正光学对中器的检验和校正二.检验校正方法1.不良影响：VV轴无法铅垂>影响空间角投影为水平角和竖直角>HH轴随方向而变2.检验（发现误差）：气泡居中后旋转180°是否仍居中？3.校正：用水准管校正螺旋使气泡返回一半，用脚螺旋纠正一半。水准管轴垂直于竖轴的检验与校正1.不良影响：不能精确瞄准目标2.检验：用十字丝交点精确照准远处一清晰目标点A。旋紧水平制动螺旋与望远镜制动螺旋，慢慢转动望远镜微动螺旋，如点A不离开竖丝，则条件满足（图a），否则需要校正（图b）3.校正：旋下目镜分划板护盖，松开4个压环螺丝（图c），慢慢转动十字丝分划板座，然后再作检验，待条件满足后再拧紧压环螺丝，旋上护盖。十字丝竖丝的检校1.不良影响：在绕横轴旋转时视准轴画出圆锥面,观测同一铅垂面内不同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角误差2.检验：盘左，先照准A点，倒转望远镜得B1，盘右，先照准A点，倒转望远镜得B2，若B1，B2不重合则有此误差。i>60″需校正。3.校正：在B2附近标出扣除c影响后的B点，平移十字丝使视准轴照准B点视准轴的检校B1B1BB21.不良影响：视准轴画出倾斜面，观测同一竖直面内不同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角误差2.检验：盘左，先照准高点P，再投影至仪器高度得A点；盘右，先照准同一点P，再投影至仪器高度得B点；如果AB不重合，则有此误差.i>20″需校正。3.校正：—标明AB的中点M照准M点，抬高望远镜至P附近升降横轴的一端使照准P点。横轴的检校竖盘指标差的检校1.检验：安置仪器，用盘左、盘右两个镜位观测同一目标点，分别使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L和R，计算指标差X。如X超出±1’的范围，则需改正2.校正：盘右照准目标点，不含指标差的盘右读数应为R-X。转动竖直度盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为R-X，这时指标水准管气泡必然不再居中，可用拨针拨动指标水准管校正螺旋使气泡居中。pp′P″不良影响：无法对中检验方法：安置，整平。仪器下面放一块画有十字的硬纸板，移动纸板使对中器刻划圈中心对准十字影像，转动180度，如刻划圈中心不对准十字中心，则需校正。校正方法：找出刻划圈中心与十字中心的中点p。松开两支架间的圆形护盖上的两颗螺钉，取下护盖，可见转向棱镜座。调解校正螺钉，使刻划圈中心前后左右移动，直到刻划圈中心与p点重合。竖轴分划板光学垂线光学对点器的检验和校正第七节角度测量误差分析一、仪器误差二、观测误差三、外界条件的影响1、视准轴误差：望远镜视准轴与横轴不垂直。水平角测量时取盘左和盘右一测回观测的平均数可消除该误差。一、仪器误差-C0+C02、横轴误差：横轴不垂直于竖轴。消除方法同1。3、竖轴误差：仪器竖轴不垂直于水准管轴。不能通过盘左盘右取平均消除，必须严格校正仪器和整平。4、竖盘指标差：竖盘指标线不处于正确位置。通过测回法消除。5、度盘偏心误差：仪器零部件加工、安装不完善造成的,取盘左和盘右一测回观测的平均数可消除该误差。6、度盘刻划不均匀误差：通过变更度盘起始读数减小。1、对中误差（测站偏心误差）：OBAOeS2S112二、观测误差仪器对中误差eBB12测站偏心引起的角度误差分析假设e=3mm，=900，=1800，S1=S2=100m时，角度误差为1+2=12.4其它条件保持不变，边长分别缩短为50m和25m时，角度误差1+2将分别为25和502、目标偏心误差：DABdAe目标偏心距为目标偏心对方向观测的影响为目标偏心对方向观测的影响与杆长d成正比，与边长D成反比。设d=1m，D=50m，=30，则=336。减小目标偏心误差的措施：（1）标杆竖直，（2）尽可能瞄准标杆底部。测量角度时，人的眼睛通过望远镜瞄准目标不准产生的误差。影响照准误差的因素：望远镜的放大倍数、人眼的分辨率、十字丝的粗细、标志的形状与大小、目标影象的亮度与清晰度等。对于博飞6光学经纬仪，正像V=30，倒像V=28，则照准误差分别为：2和2.1。3、照准误差与观测者的习惯和技术熟练程度、读数窗的清晰度和读数系统有关。采用测微尺读数的经纬仪，读数时的极限误差为测微尺最小格值t的十分之一，即读数误差为6光学经纬仪测微尺的最小格值为1，则读数误差为6。4、读数误差：1、松软土壤和大风影响仪器的稳定。2、日晒和温度变化影响水准管气泡居中。3、大气层受地面热辐射影响引起目标影象跳动等，会给水平角和竖直角观测带来误差。一般选择微风多云、空气清晰度好的条件下观测，最适宜。三、外界条件的影响四、水平角观测的注意事项仪器高度与观测者身高相适应；三脚架踩实，仪器与脚架连接牢固，操作仪器时，不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时，用力应轻。精确对中，尤其对短边测角。观测目标间高低相差较大时，更应注意整平仪器。照准标志应竖直，用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。一测回水平角观测中，不得再调照准部管水准气泡，气泡偏离中央>2格，应重新整平与对中仪器，重新观测。基本结构与光仪相同；操作方法也基本相同。电仪与光仪的根本区别:1.在于它用微机控制的电子测角系统代替光学读数系统。2.电子水准器自动传感竖轴的倾斜，竖直度盘处的电