第三章 利息与利率

第三章利息与利率

利息的本质利率概念和计算方法利率决定理论利率期限结构理论利率作用机制和利率市场化2023/2/5guoguohy@2第一节利息的本质什么是利息2023/2/5guoguohy@3一、利息的概念利息（interest），从债权人的角度，是指货币所有者(债权人)因贷出货币或货币资本而从借款人(债务人)处获得的报酬。从债务人的角度，利息则是借入他人货币或货币资本应支付的代价。在现代经济中利息也称为资本利得。2023/2/5guoguohy@4二、利息的本质为什么要支付利息？

我民中有贫穷人与你同住，你若借钱给他，不可如放债所谓向他取利。2023/2/5guoguohy@5利息理论1、节欲论：英.西尼尔（N.W.Senior）2、时差论：奥地利学派的代表人物庞巴维克（E.V.Bohm-Bawerk）3、生产利息论：货币本身具有生产价值的能力，利息是对货币增值能力的补偿。4、马克思利息本质学说5、流动性偏好论：凯恩斯三、利息的作用1、利息的分配职能利润（剩余价值）=利息+企业家收入2、利息的作用：衡量不同时期货币资金实际价值的尺度。提高资金使用效益的工具。改变人们经济观念、调整人们经济行为。EVA=税后净利润－资本成本=（资本回报率－资本成本率）×资本2023/2/5guoguohy@62023/2/5guoguohy@7四、收益的资本化利息的出现，使任何有收益的资产，不论是金融资产，还是实质资产，都可以通过收益与利率的对比而倒过来算出它相当多少的资本金额。这习惯地称之为“资本化”。在一般的贷放中，贷放的货币金额，通常称之为本金，与利息收益和利息率的关系如下式：B＝P·r，其中，B为收益；P为本金；r为利率。当P和r已知时，用公式很容易计算出B；同样，当已知B和r时，P也可以得到，即：P=B/r2023/2/5guoguohy@8例如一笔贷款1年的利息收益是100元，而银行贷款利率为5％时，那么就可以知道本金为100元/0.05＝2000元。股票的资本化土地的资本化人力资本的资本化2023/2/5guoguohy@9一、利率概念利率是一定时期内利息额对借贷本金额之比。第二节利率概念与计算方法或：利息额＝借贷本金额×期限×利率利率＝利息额借贷本金额×时间×100％2023/2/5guoguohy@10

利率的表示方法一是年利率，通常以百分比（％）表示，我国又常称之为“年息几分”；二是月利率，通常以千分比（‰）表示，我国又常称之为“月息几厘”。

中国人民银行存贷款利率表%类别活期存款三个月半年一年二年三年五年五年以上存款利率0.503.103.303.504.405.005.50贷款利率6.106.566.656.656.907.05资料来源：中国人民银行网站，2023/2/5guoguohy@112023/2/5guoguohy@12二、利率种类1、基准利率（benchmarkinterestrate）在利率体系中起主导作用、能够带动和影响其它各种利率的利率，也称中心利率。如美“联邦基金利率”、LIBOR、SHIBOR基准利率的特征：可控性、市场化、基础性、传递性2023/2/5guoguohy@13

以美国政府债券收益率表示的基准利率

（2001年9月30日）期限收益率3个月6个月2年5年10年30年2.372.342.833.794.585.41资料来源：B,2001.9.302023/2/5guoguohy@142、市场利率由市场货币供求决定的利率为市场利率。货币市场利率为短期利率，如国债利率、拆借利率、贴现利率、短期信贷利率等；资本市场利率为长期利率：长期信贷利率、有价证券行市等。2023/2/5guoguohy@153、公定利率和官定利率随市场供求关系而自由变动的利率是市场利率。由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率，叫做官定利率，也叫法定利率，是政府为了实现宏观经济目标所能采取的一种政策手段。由非政府部门的民间金融组织，如银行公会等所确定的利率是行业公定利率。这种利率对其会员银行有约束力。2023/2/5guoguohy@164、实际利率与名义利率名义利率表现各种金融交易的合同利率。是一定时点上对物价变动率因素未作剔除的利率；也即包括补偿通货膨胀风险的利率。实际利率一定时点上已对物价变动车因素进行剔除后的利率；即物价不变从而货币购买力不变条件下的利率。2023/2/5guoguohy@17某年度物价没有变化，小王从小李处取得1年期的1万元贷款，年利息额300元，请问：名义利率与实际利率分别是多少？如果年通货膨胀率为3％，名义利率与实际利率分别是多少？名义利率与实际利率相等，都是4％。如果年通货膨胀率为3％，小李年末收回的1万元本金实际上仅相当于年初的10000元/103%=9709，本金损失率近3％。为了保证3％的利息收益，小李就要把贷款利率提高到7％左右，即名义利率是7％。2023/2/5guoguohy@18名义利率与实际利率的关系实际利率=名义利率－通货膨胀率考虑到利息部分可得下列公式：设r为名义利率，i为实际利率，P’为通货膨胀率，那么，名义利率的计算公式就可以写成：r=（1+i）（1+P’）－1I=（1+r）/（1+P’）－12023/2/5guoguohy@19公式的推导设Sn按名义利率计算的本利和，Sr为按实际利率计算的本利和，则有如下等式，Sn=Sr（1+P’）设P为本金，则Sn=P（1+r）,Sr=P（1+i）P（1+r）=P（l＋i）（l＋P’）1＋r=（l＋i）（l＋P’）于是，可得：r=（l＋i）（l＋P’）-1I=（1+r）/（l＋P’）-12023/2/5guoguohy@20如果考虑到利息贬值，上述例子的实际利率r=（1+i）（1+P’）-1名义利率i=（1+4%）（1+3%）-1

=7.12%。

2023/2/5guoguohy@215、固定利率与浮动利率固定利率是指在整个借贷期内保持不变的利率。实行固定利率的好处是利息的计算简单明确，方便使用；不好处是利率风险大，当利率上升时，贷款人可能会蒙受损失；当利率下降时，借款人可能会蒙受损失，尤其是长期借款的利率风险更大。2023/2/5guoguohy@22浮动利率是指在整个借贷期内可以变动的利率。一般是根据借贷双方的协定，由一方在规定的时间内依据某种市场利率对利率进行调整，调整期多为半年。浮动利率可以减少借贷双方的损失，但手续繁杂、计算麻烦，因此，多用于3年以上的借贷及国际金融市场。我国人民币借贷一向实行固定利率。外汇贷款则实行浮动计息的方法。2023/2/5guoguohy@23三、利息计算方法1、单利计息方法仅以原有本金计息的方式。Pt＝P0(1＋i×t)2、复利计息方法在每期届满时，将应得利息加入本金再计息的方式。Pt＝P0(1＋i)t

2023/2/5guoguohy@24假如有一笔为期5年、年利率为10％的1万元贷款，

分别按单利和复利两种方法计算利息。

按单利计算利息，利息额和本利和分别为：I=10000元×10％×5=5000元，Sn=10000×（1+10％×5）＝15000元按复利计算利息，本利和和利息额分别为：Sn＝10000×（1＋10％）×5=16100.51元I＝16100.51元-10000元=6100.51元2023/2/5guoguohy@25根据我国现行利率政策，活期存款每年结息一次，结息日为每年的6月30日，利息计入本金起息，因而带有一定的复利性质，其余各类存款均按单利计息。每季度末月第20日为结息日，但结息日不能支付利息。如此，在理论上就会出现这样一种情况：在单利计息时，任何储户都不会存长期存款，而是尽量存短期，每到结息日就去银行将存款取出再存入，以获得复利计息的利息。但事实并非如此。请同学们回答为什么？2023/2/5guoguohy@26瞬间复利的计算（连续利率的计算）复利计算方法是按年计算的，也可以按月、按天计算，最极端的是计算瞬间复利，即每一秒钟都计算复利。计算瞬间复利的公式为：Sn=ernP仍以上题为例：ernP=e0.1×5×10000元

=16480.72元

利息=6480.72元2023/2/5guoguohy@sina27四、收益率收益率是净收益对本金的比率。是利率的另一种表示方法。单利计算法下，收益率有三种表示方法：名义收益率：名义收益与本金额的比率，即票面收益与票面金额的比率当期收益率：票面收益与其市场价格的比率。实际收益率：实际收益与实际交易价格的比率，是将当期收益和本金损益共同计算在内的收益率。

2023/2/5guoguohy@sina28（1）名义收益率＝年利息收入面值（2）当期收益率＝年利息收入市场价格

（3）实际收益率利息年收入＋面值－市场价格实际保留年数市场价格＝×100%×100%×100%2023/2/5guoguohy@sina29

例题：某种债券票面金额为100元，10年还本，每年利息为5元。该债券可以在市场上自由买卖，某日的成交价格为95元。请问：该债券的名义收益率和当期收益率是多少？名义收益率是5％。当期收益率=5元/95元×100%=5．263％。2023/2/5guoguohy@sina30如果投资者以95元买入该债券并持有到期，他的实际收益率是多少？实际收益=利息收益+资本盈利=5元/年×10年+（100元-95元）

=55元实际收益率=55元÷95元÷10×100%=5.789％如果转让价格为105元，实际收益率则为4．286％。实际收益率=当期收益率+资本利得率债券的到期日越长，债券价格的波动幅度越大，利率风险也越大。2023/2/531五、贴现率与现值和终值2023/2/532终值（futurevalue）是今天投资在将来时刻的价值。2023/2/533现值(presentvalue)是承诺在将来进行的一项支付在今天的价值。或者说，是为了在给定的日期实现一个特定的金额，在今天必须进行投资的金额。计算现值的利率叫做贴现率，是利率的第三种表示方法。2023/2/5guoguohy@34仍以上面的例子为例，在市场预期利率为10%的条件下，1万元的资金在5年以后的价值是16100.51元，或者说，1万元资金5年以后的终值是16100.51元；反过来，如果市场预期利率是10%，5年以后的16100.51元，在今天的现值是1万元。现值的特征2023/2/535支付的终值FV越高，现值越高；支付的时间n越短，现值越高；利率（贴现率）越低，现值越高。支付的时间n越短，现值越高

(100dollarsr=5%)2023/2/5guoguohy@36PV=$50,14.4年PV=$50,28.8年53020100支付年数现值利率与现值的关系

2023/2/5guoguohy@371年11520100支付年数现值5年10年20年基点（Basispoint）2023/2/5guoguohy@382023/2/539第二节利率决定理论马克思利率理论古典利率理论（均衡利率理论）流动性偏好理论可贷资金理论IS-LM模型及影响利率水平的因素一、马克思利率理论1、借贷资本的循环过程和利息的来源2、平均利润率是利率的最高限2023/2/5402023/2/5guoguohy@41平均利润率是利率水平的上限。利息是利润的一部分，利率在平均利润率与零之间波动；货币资本的市场供求关系是决定某一具体时刻利率水平的基本因素；习惯和法律传统对利率的决定也起着一定的作用。决定利率的因素2023/2/542二、均衡利率理论传统货币数量论的主要代表人物欧文·费雪（Irving.Fisher）和马歇尔（Marshall）提出均衡利率理论。该理论认为，是经济中的实际因素——储蓄和投资决定着利率水平的高低，因此，均衡利率理论也被称为储蓄投资决定论。2023/2/543储蓄S是货币资金供给的来源，是利率r的递增函数，S=S（r），储蓄对利率的弹性决定于“忍欲”程度和“时间偏好”；投资I是需求的来源，是r的递减函数，I=I（r），投资对利率的弹性决定于资本的边际生产率；S（r）=I（r）时的利率是均衡利率。2023/2/544S,I0S=Ii0iIS2023/2/545三、凯恩斯学派的“流动性偏好”理论凯恩斯利率理论是纯粹的货币理论，即是从货币的供求关系来分析利率的决定，而不是从资本的供求关系来研究的。凯恩斯认为货币需求源于“流动性偏好”，即指人们有一种愿意保存灵活的、流动性强的现金在手中的动机；货币供给是由货币当局决定的，是一个外生变量。利率取决于货币供求关系。2023/2/546流动性偏好理论的特点利率由货币的供给与需求决定；随着货币供给的增加，利率下降；利率下降是有限度的。到一定程度时，再也不会下降了，原因是“流动性偏好”的作用，使利率有一个最低界限。这一界限称为“流动性陷井”或“凯恩斯陷井”。2023/2/5guoguohy@47ii1i2i3i0M1M2M3L流动性陷阱“在酒杯和嘴唇之间还有几个易于滑脱的环节”。2023/2/548罗伯逊（D·H·Robertson）综合考虑实际因素与货币因素对利率影响，受到俄林（B·G·Ohlin）、勒纳（A·P·Lerner）等支持，形成可贷资金利率理论。该理论继承了古典理论的长期分析方法，又注意经济因素的短期研究，并运用流量分析方法。俄林

四、可贷资金理论2023/2/549可贷资金的来源与供给可贷资金需求可贷资金供给商品市场当前投资固定资产的重置与更新当前储蓄出售固定资产收入货币市场新增窖藏现金窖藏现金的启用银行体系创造的新增货币特点利率减函数利率增函数2023/2/550可贷资金公式可贷资金供给：Fs=S+⊿Ms可贷资金需求：Fd=I+⊿Md均衡利率：S+⊿Ms=I+⊿Md可贷资金利率理论强调短期内中央银行的对货币供给的作用，因此，货币政策是决定利率的重要因素。2023/2/551均衡利率

i0ieISFdFsE

I+△Md，S+△MsMsMd2023/2/552可贷资金理论的缺陷（1）可贷资金供求均衡时所决定的利率是不稳定的。当市场利率≠自然利率时只有二者差额相等短期才能保持利率稳定。（2）没有考虑国民收入因素。考虑到投资对收入、货币需求和储蓄的影响，二者差额相等时，也只能是短期稳定，长期仍然波动。2023/2/553

市场利率高于自然利率的情况i0ie△Md1△Md0△Ms0I0S0S1FdFsABE超额储蓄

I+△Md，S+△Ms2023/2/554案例1：华尔街第一次牛市的终结安德鲁.杰克逊1829成为年总统厌恶投机、债务和纸币财政盈余和偿还政府债务第二和众国银行和州银行股票泡沫和地产泡沫1836年《铸币流通令》货币紧缺，利率从年利7%飙升到月利2-3%英格兰银行也同时提高利率美国雪上加霜，进入严重的经济萧条——《伟大的博弈》59页2023/2/555市场利率低于自然利率的情况S1△Md0CD超额投资S0△Md1FdFs

I+△Md，S+△Ms2023/2/556案例2：中国的高投资率和环境破坏低利率高投资率出口顺差货币供给充裕低利率环境破坏2023/2/557比较流动性偏好理论与可贷资金利率理论特点（一）（二）（三）流动性偏好理论短期利率货币理论强调短期货币因素货币存量分析短期市场可贷资金利率理论长期利率货币理论强调实际经济变量的作用某一时期的货币流量更注重实际利率的长期波动2023/2/558五、IS-LM模型中利率水平的决定希克斯（Hicks，JohnRichard）和汉森（Hansen,AlvinHarvey）等人在可贷资金供求决定利率的分析基础上，运用IS-LM模型将收入水平导入利率分析形成了新的利率理论。2023/2/559IS-LM模型决定国民收入和利率的变量有四个：储蓄S、投资I、货币需求L、货币供给M。商品市场决定储蓄和投资；货币市场决定货币供求；两个市场同时均衡时有均衡利率和均衡收入。即S=I，L=M同时成立时，有均衡国民收入和均衡利率2023/2/560利率收入EISLM0iyIS-LM模型描述了产品市场和货币市场达到一般均衡时的国民收入和利率组合的确定，被称为是对凯恩斯宏观均衡理论的标准解释。2023/2/561上述各种利率理论阐述了决定利率水平的实际因素和货币因素，在考察现实问题时，凡是能够使储蓄、投资、消费、收入、货币供求等发生变动的因素，都在直接或间接地影响着利率水平。2023/2/5guoguohy@62

六、影响利率水平的主要因素（一）短期因素流动性偏好理论和可贷资金利率理论强调货币因素对利率的影响：货币政策财政政策通货膨胀预期经济周期国际收支（资本流动）（二）长期因素

均衡利率理论和可贷资金利率理论强调长期因素储蓄和投资对利率的而影响储蓄：家庭储蓄：家庭的预期收入、支出计划政府储蓄：政府的收入和支出计划投资：家庭借贷计划未来企业的数量、投资计划资本报酬率2023/2/5guoguohy@63表1 1974-2000联邦科研投入预算增长率数据来源：美国国家科学基金会网站（）表2 1990-2005美国GDP增长率和联邦基金利率数据来源：IMF网站世界经济展望数据库（）美联储网站（）第四节利率结构理论利率结构理论主要研究不同利率之间的关系及影响因素。包括利率风险结构理论和利率期限结构理论。2023/2/5guoguohy@662023/2/567一、利率的风险结构利率的风险结构是指期限相同的债券在违约风险、流动性和所得税规定等因素作用下各不相同的利率间的关系。根据时差利息论，相同期限的存款或贷款其利率应该是相等的，但现实却并非如此。新古典综合派认为，利率差异的原因在于债权人所承担的风险大小不同，因而其获得的收益率也不同

2023/2/5681、违约风险违约风险或信用风险是指债券发行人无法按时支付利息和本金的风险。发行主体不同的债券，违约风险也不同，一般来说，公司债券的违约风险要大于政府债券，因此公司债券的利率会高于政府债券。由违约风险产生的利率差额，被称为“风险升水”，其含义是指人们为持有某种风险债券所需要获得的额外利息。凡具有违约风险债券通常有正值的风险升水；违约风险越大，风险升水也越大。2023/2/569穆迪公司和标准普尔公司的债券信用评级2023/2/5702、流动性风险流动性风险是指资产在必要时难以迅速转换成现金而且将使持有人遭受损失的可能。流动性=变现成本

=变现的交易佣金+买卖价差。债券的流动性与利率反方向变动，流动性风险与利率是同方向变动。由流动性风险产生的利率差额，称作“流动性升水”政府债券利率和企业债券利率之间的差额不仅反映了违约风险，还反映了流动性风险。2023/2/5713、所得税因素税后收益率=税前收益率×（1－边际税率）在期限和风险相同的条件下，由于不同种类的债券所得税特别是边际税率不同，导致了债券税后收益率的差异，这种差异也是通过利率的高低反映出来。2023/2/572二、利率的期限结构理论

1、预期利率理论利率结构理论主要是研究不同期限的利率关系问题，即利率的期限结构。即长、短期利率的关系问题。著名经济学家希克斯和鲁兹（F·A·Lutz）等首先提出了三个假定：⑴短期利率变动可以被准确预测；⑵投资成本为零；⑶长、短期资金可以自由移动。他们认为：如果上述三个假定成立，可得出长期利率与短期利率的平均值相等的结论。该理论强调预期短期利率对长期利率的决定作用，对收益率曲线（描述质量相同但期限不同的债券收益之间关系）的解释如下：2023/2/5guoguohy@732023/2/574收益率曲线的四种形状2023/2/575主要观点利率的期限结构仅反映对未来利率的预期，其他因素对收益曲线形状没有影响。当市场预期在未来的时间里利率会上升，那么，长期利率一定大于短期利率，反映在收益曲线上就会呈上升形状，如图（A），上升的收益率曲线表明市场认同的是利率水平会上升；若人们普遍预期未来的短期利率大体是稳定的，则收益曲线呈现平滑的形状，如图（D）；若收益曲线是下降的，如图（B），则反映了市场认同预期未来短期利率会进一步下降。上述理论为预期利率理论，但其观点在现实中受到挑战，主要是三个假定难以成立。市场分割理论提供了另一种解释。2023/2/5guoguohy@762023/2/5772、市场分割理论基本观点：市场参与者不同的期限偏好而形成他们特定的投资取向，不同期限的投资取向形成了不同的市场，这些市场之间是相对分割的，每个市场上的利率主要取决于该市场的供求关系，而与预期利率没有什么关系。根据市场分割理论，收益率曲线的不同形状是由不同期限债券的供求差异所决定的，也就是说，在每一个期限区域内，收益曲线的形状取决于相同期限债券的供求。无论投资者还是借款者都不愿意改变期限以利用由于预期利率与远期利率不同而产生的机会。2023/2/5guoguohy@78第五节利率作用机制和市场化改革（一）利率对投资的作用1、利率对储蓄的影响储蓄是利率的增函数。利率越高，储蓄量越大；利率越低，则储蓄量越小。

S＝S(i)，S(i)＞0SS=S(i)ii2i1S1S2一、利率对储蓄投资的影响2023/2/5guoguohy@792、利率与投资如果投资的预期收益不变，利率提高，资金成本上升；利率下降，资金成本下降，投资就会增加。故投资是利率的减函数。利率对投资的弹性取决于投资预期收益率的高低，成反比。

Iii1i2I2I1I=I(i)（二）利率对信用的影响1、利率对债务人的影响利率提高会增加债务人成本，抑制资金需求。2、利率对债权人的影响利率变动引起资产结构调整，从而影响信贷规模。2023/2/5guoguohy@802023/2/5guoguohy@81二、中国利率市场化改革1、我国利率体制的现状中国人民银行是国家管理利率的唯一机关，其他任何单位都无利率制定权，也不得制定与国家利率政策和有关规定相抵触的具体办法；商业银行拥有有限的利率自主权：商业银行不能自主地决定存贷款利率，但有在规定的范围内上下浮动贷款利率的权限；2023/2/5guoguohy@82商业银行在全国银行间同业拆借市场拆出或拆入资金时，拥有自主的利率决定权；基准利率是中国人民银行对金融机构的存贷款利率，由中国人民银行直接控制。国债的发行利率由市场竞争决定；

取消了差别利率和优惠利率，实行不分段计息的原则。2023/2/5guoguohy@83利率市场化的原则和目标中国人民银行将按照先外币、后本币，先贷款、后存款，存款先大额长期、后小额短期的基本步骤，逐步建立由市场供求决定金融机