第九章 数学计算、日期和时间函数

第九章

数学计算、日期和时间函数主要内容9.2数值取舍函数9.3随机、求和函数9.4日期和星期函数9.1取余函数9.5时间处理函数

9.1取余函数在数学概念中，被除数与除数进行整除运算后剩余的数值被称为余数，其特征时余数必定小于除数。MOD全部显示全部显示返回两数相除的余数。结果的正负号与除数相同。语法MOD(number,divisor)Number为被除数Divisor为除数说明如果divisor为零，函数MOD返回错误值#DIV/0!。MOD函数使用详解两个同号整数求余与两个正数求余完全一样(即两个负整数与两个正整数的算法一样)。但是MOD(5,-4)的结果为什么是-3而不是一部份人认为的-1呢？一、两个异号整数求余1.函数值符号规律(余数的符号)mod(负,正)=正mod(正,负)=负结论：两个整数求余时，其值的符号为除数的符号。2.取值规律先将两个整数看作是正数，再作除法运算①能整除时，其值为0②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数例：mod(5,-4)=-3即：5除以4的整数商为1，加1后为2；其与除数之积为8；再与被除数之差为(8-5=3)；取除数的符号。所以值为-3。(这和帮助中的注解是一致的：MOD函数可以借用INT函数来表示：MOD(n,d)=n-d*INT(n/d)，即=5-(-4)*INT(5/-4)=5-8=-3)二、两个小数求余取值规律：被除数-(整商×除数)之后在第一位小数位进行四舍五入。例：mod(9,1.2)=1即：9除1.2其整商为7；7与除数1.2之积为8.4；8.4四舍五入之后为8；被除数9与8之差为1。故结果为1。例：mod(9,2.4)=0即：9除2.2其整商为4；4与除数2.2这积为8.8；8.8四舍五入之后为9；被除数9与9之差为0。故结果为0。数字校验码概念：代码作为数据在向计算机或其它设备进行输入时，容易产生输入错误，为了减少输入错误，编码专家发明了各种校验检错方法，并依据这些方法设置了校验码。凡设有校验码的代码，是由本体码与校验码两部分组成（如组织机构代码），本体码是表示编码对象的号码，校验码则是附加在本体码后边，用来校验本体码在输入过程中准确性的号码。每一个本体码只能有一个校验码，校验码通过规定的数学关系得到。常见的校验码有中华人民共和国居民身份证的最后一位、ISBN号码的最后一位、组织结构代码的最后一位等。例9.1利用MOD函数生成数字校验码9.2数值取舍函数INT函数功能将数字向下舍入到最接近的整数。语法INT(number)Number需要进行向下舍入取整的实数。例如：=INT(8.9)将8.9向下舍入到最接近的整数，结果为8=INT(-8.9)将-8.9向下舍入到最接近的整数，结果为-9TRUNC函数功能将数字的小数部分截去，返回整数。语法TRUNC(number,num_digits)Number需要截尾取整的数字Num_digits用于指定取整精度的数字。Num_digits的默认值为0。说明函数TRUNC和函数INT类似，都返回整数。函数TRUNC直接去除数字的小数部分，而函数INT则是依照给定数的小数部分的值，将其四舍五入到最接近的整数。函数INT和函数TRUNC在处理负数时有所不同。例如：=TRUNC(8.9)8.9的整数部分，结果为8=TRUNC(-8.9)-8.9的整数部分，结果为-8ROUNDUP功能远离零值，向上舍入数字语法ROUNDUP(number,num_digits)Number为需要向上舍入的任意实数Num_digits四舍五入后的数字的位数说明：如果num_digits大于0，则向上舍入到指定的小数位。如果num_digits等于0，则向上舍入到最接近的整数。如果num_digits小于0，则在小数点左侧向上进行舍入。例如：=ROUNDUP(3.2,0) 将3.2向上舍入，小数位为0，结果为4=ROUNDUP(76.9,0) 将76.9向上舍入，小数位为0，结果为77=ROUNDUP(3.14159,3) 将3.14159向上舍入，保留三位小数，结果为3.142=ROUNDUP(-3.14159,1) 将-3.14159向上舍入，保留一位小数，结果为-3.2=ROUNDUP(31415.92654,-2) 将31415.92654向上舍入到小数点左侧两位(31500)例9.2利用取舍函数生成重复个数的自然数序列ROUNDDOWN功能靠近零值，向下（绝对值减小的方向）舍入数字。语法ROUNDDOWN(number,num_digits)Number为需要向下舍入的任意实数。Num_digits四舍五入后的数字的位数。说明：RONDDOWN函数式无条件舍去，原理与TRUNC函数完全相同，因此经常使用TRUNC函数来代替使用。CEILING将参数Number向上舍入（沿绝对值增大的方向）为最接近的significance的倍数。例如，如果您不愿意使用像“分”这样的零钱，而所要购买的商品价格为$4.42，可以用公式=CEILING(4.42,0.1)将价格向上舍入为以“角”表示。语法CEILING(number,significance)Number要四舍五入的数值。Significance是需要四舍五入的乘数。说明如果参数为非数值型，CEILING返回错误值#VALUE!。无论数字符号如何，都按远离0的方向向上舍入。如果数字已经为Significance的倍数，则不进行舍入。如果Number和Significance符号不同，CEILING返回错误值#NUM!。例如：=CEILING(2.5,1) 将2.5向上舍入到最接近的1的倍数，结果为3=CEILING(-2.5,-2) 将-2.5向上舍入到最接近的-2的倍数，结果为-4=CEILING(-2.5,2) 返回错误值，因为-2.5和2的符号不同，结果为#NUM!=CEILING(1.5,0.1) 将1.5向上舍入到最接近的0.1的倍数，结果为1.5=CEILING(0.234,0.01) 将0.234向上舍入到最接近的0.01的倍数，结果为0.24FLOOR将参数Number沿绝对值减小的方向向下舍入，使其等于最接近的significance的倍数。语法FLOOR(number,significance)Number所要四舍五入的数值。Significance基数。说明如果任一参数为非数值参数，则FLOOR将返回错误值#VALUE!。如果number和significance符号相反，则函数FLOOR将返回错误值#NUM!。不论number的正负号如何，舍入时参数的绝对值都将减小。如果number恰好是significance的倍数，则无需进行任何舍入处理。例如：=FLOOR(2.5,1) 将2.5沿绝对值减小的方向向下舍入，使其等于最接近的1的倍数，结果为2=FLOOR(-2.5,-2) 将-2.5沿绝对值减小的方向向下舍入，使其等于最接近的-2的倍数，结果为-2=FLOOR(-2.5,2) 返回错误值，因为-2.5和2的符号不同，结果为#NUM!=FLOOR(1.5,0.1) 将1.5沿绝对值减小的方向向下舍入，使其等于最接近的0.1的倍数，结果为1.5=FLOOR(0.234,0.01) 将0.234沿绝对值减小的方向向下舍入，使其等于最接近的0.01的倍数，结果为0.23ROUND返回某个数字按指定位数取整后的数字。语法ROUND(number,num_digits)Number需要进行四舍五入的数字。Num_digits指定的位数，按此位数进行四舍五入。说明如果num_digits大于0，则四舍五入到指定的小数位。如果num_digits等于0，则四舍五入到最接近的整数。如果num_digits小于0，则在小数点左侧进行四舍五入。例如：=ROUND(2.15,1) 将2.15四舍五入到一个小数位，结果为2.2=ROUND(2.149,1) 将2.149四舍五入到一个小数位，结果为2.1=ROUND(-1.475,2) 将-1.475四舍五入到两小数位，结果为-1.48=ROUND(21.5,-1) 将21.5四舍五入到小数点左侧一位，结果为209.3随机、求和函数RAND返回大于等于0及小于1的均匀分布随机数，每次计算工作表时都将返回一个新的数值。语法RAND()说明若要生成a与b之间的随机实数，请使用：RAND()*(b-a)+a如果要使用函数RAND生成一随机数，并且使之不随单元格计算而改变，可以在编辑栏中输入“=RAND()”，保持编辑状态，然后按F9，将公式永久性地改为随机数。例9.3产生50～100的随机整数SUM返回某一单元格区域中所有数字之和。语法SUM(number1,number2,...)Number1,number2,...为1到30个需要求和的参数。说明直接键入到参数表中的数字、逻辑值及数字的文本表达式将被计算。如果参数为数组或引用，只有其中的数字将被计算。数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。。如果参数为错误值或为不能转换成数字的文本，将会导致错误。例9.4日计帐中的余额累计9.4日期和星期函数1.年月日函数TODAY函数说明返回当前日期的序列号。序列号是Excel用于日期和时间计算的日期-时间代码。如果在输入该函数之前单元格格式为“常规”，Excel会将单元格格式更改为“日期”。若要显示序列号，您必须将单元格格式更改为“常规”或“数字”。语法TODAY()TODAY函数语法没有参数。注意：Excel可将日期存储为可用于计算的连续序列号。默认情况下，1900年1月1日的序列号为1，2008年1月1日的序列号为39,448，这是因为它距1900年1月1日有39,447天。NOW返回当前日期和时间所对应的序列号。如果在输入函数前，单元格的格式为“常规”，则结果将设为日期格式。语法NOW()说明MicrosoftExcel可将日期存储为可用于计算的序列号。默认情况下，1900年1月1日的序列号是1而2008年1月1日的序列号是39448，这是因为它距1900年1月1日有39448天。MicrosoftExcelfortheMacintosh使用另外一个默认日期系统。序列号中小数点右边的数字表示时间，左边的数字表示日期。例如，序列号.5表示时间为中午12:00。函数NOW只有在重新计算工作表，或执行含有此函数的宏时改变。它并不会随时更新。DATE函数说明DATE函数返回表示特定日期的连续序列号。例如，公式=DATE(2008,7,8)返回39637，该序列号表示2008-7-8。

注意：如果在输入该函数之前单元格格式为“常规”，则结果将使用日期格式，而不是数字格式。若要显示序列号或要更改日期格式，请在“开始”选项卡的“数字”组中选择其他数字格式。在通过公式或单元格引用提供年月日时，DATE函数最为有用。例如，可能有一个工作表所包含的日期使用了Excel无法识别的格式（如YYYYMMDD）。通过将DATE函数与其他函数结合使用，可以将这些日期转换为Excel可识别的序列号。语法DATE(year,month,day)DATE函数语法具有下列参数：year必需。year参数的值可以包含一到四位数字。Excel将根据计算机所使用的日期系统来解释year参数。month必需。一个正整数或负整数，表示一年中从1月至12月（一月到十二月）的各个月。如果month大于12，则month从指定年份的一月份开始累加该月份数。例如，DATE(2008,14,2)返回表示2009年2月2日的序列号。如果month小于1，month则从指定年份的一月份开始递减该月份数，然后再加上1个月。例如，DATE(2008,-3,2)返回表示2007年9月2日的序列号。Day必需。一个正整数或负整数，表示一月中从1日到31日的各天。如果day大于指定月份的天数，则day从指定月份的第一天开始累加该天数。例如，DATE(2008,1,35)返回表示2008年2月4日的序列号。如果day小于1，则day从指定月份的第一天开始递减该天数，然后再加上1天。例如，DATE(2008,1,-15)返回表示2007年12月16日的序列号。例9.5利用DATE函数生成指定日期YEAR返回某日期对应的年份。返回值为1900到9999之间的整数。语法YEAR(serial_number)MONTH函数返回以序列号表示的日期中的月份。月份是介于1（一月）到12（十二月）之间的整数。语法MONTH(serial_number)DAY返回以序列号表示的某日期的天数，用整数1到31表示。语法DAY(serial_number)Serial_number表示要查找的月份的日期。例9.6利用日期函数计算公民年龄2.星期相关函数WEEKDAY返回某日期为星期几。默认情况下，其值为1（星期天）到7（星期六）之间的整数。语法WEEKDAY(serial_number,return_type)Serial_number表示一个顺序的序列号，代表要查找的那一天的日期。应使用DATE函数输入日期，或者将函数作为其他公式或函数的结果输入。例如，使用DATE(2008,5,23)输入2008年5月23日。如果日期以文本的形式输入，则会出现问题。Return_type为确定返回值类型的数字。RETURN_TYPE

返回的数字1或省略 数字1（星期日）到数字7（星期六)2 数字1（星期一）到数字7（星期日）3 数字0（星期一）到数字6（星期日）3.时间相关函数TIME返回某一特定时间的小数值。如果在输入函数前，单元格的格式为“常规”，则结果将设为日期格式。函数TIME返回的小数值为0（零）到0.99999999之间的数值，代表从0:00:00(12:00:00AM)到