压杆稳定课堂习题

两杆均为细长杆的杆系如图示，若杆件在ABC面内因失稳而引起破坏，试求载荷F为最大值时的θ角（设0＜θ＜π／2）。设AB杆和BC杆材料截面相同。例题1解：1.节点B的平衡2.两杆分别达到临界力时P可达最大值例题2

两根直径为d的圆杆,上下两端分别与刚性板固结,如图示.试分析在总压力作用下,压杆可能失稳的几种形式,并求出最小的临界荷载.(设满足欧拉公式的使用条件)压杆失稳可能有以下三种形式:1.每根压杆两端固定分别失稳例题2

两根直径为d的圆杆,上下两端分别与刚性板固结,如图示.试分析在总压力作用下,压杆可能失稳的几种形式,并求出最小的临界荷载.(设满足欧拉公式的使用条件)2.两杆下端固定上端自由，以z为中性轴弯曲失稳。

图中所示之压杆，其直径均为d，材料都是Q235钢，但二者长度和约束条件不相同。试：1.分析那一根杆的临界荷载较大？2.计算d＝160mm，E＝206GPa时，二杆的临界荷载。例题3解：1.计算柔度判断两杆的临界荷载两端铰支压杆的临界荷载小于两端固定压杆的临界荷载。

图中所示之压杆，其直径均为d，材料都是Q235钢，但二者长度和约束条件不相同。试：1.分析那一根杆的临界荷载较大？2.计算d＝160mm，E＝206GPa时，二杆的临界荷载。例题32.计算各杆的临界荷载Q235钢制成的矩形截面杆,两端约束以及所承受的载荷如图示（（a）为正视图（b）为俯视图），在AB两处为销钉连接。若已知L＝2300mm，b＝40mm，h＝60mm。材料的弹性模量E＝205GPa。试求此杆的临界载荷。例题4正视图平面弯曲截面z绕轴转动；俯视图平面弯曲截面绕y轴转动。正视图：Q235钢制成的矩形截面杆,两端约束以及所承受的载荷如图示（（a）为正视图（b）为俯视图），在AB两处为销钉连接。若已知L＝2300mm，b＝40mm，h＝60mm。材料的弹性模量E＝205GPa。试求此杆的临界载荷。例题4俯视图：A3钢制成的矩形截面杆，受力情况及两端销钉支撑情况如图所示，b＝40mm，h＝75mm，L＝2100mm，L1＝2000mm，E＝206GPa，试求压杆的临界应力。例题5压杆的长细比反应了杆的尺寸，（）、（）、（）对临界压力的综合影响。例题6截面形状有效长度例题7

两根细长压杆a与b的长度、横截面面积、约束状态及材料均相同，若其横截面形状分别为正方形和圆形，则二压杆的临界压力Palj和Fblj的关系为（）。A.Palj=Pblj；B.Palj＜Pblj；C.Palj＞Pblj；D.不确定C例题8

材料和柔度都相同的两根压杆（）。A.临界应力一定相等，临界压力不一定相等；B.临界应力不一定相等，临界压力一定相等；C.临界应力和压力都一定相等；D.临界应力和压力都不一定相等。A约束性质

图示两端铰支压杆的截面为矩形。当其失稳时，（）。A.临界压力Flj＝π2EIy/L2，挠曲线位于xy面内；B.临界压力Flj＝π2EIy/L2，挠曲线位于xz面内；C.临界压力Flj＝π2EIz/L2，挠曲线位于xy面内；D.临界压力Flj＝π2EIz/L2，挠曲线位于xz面内。例题9B

图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的（）相同。A.长度因数；B.相当长度；C.柔度；D.临界压力。例题10B例题11

在下列有关压杆临界应力的结论中，（）是正确的。A.细长杆的σlj值与杆的材料无关；B.中长杆的σlj值与杆的柔度无关；C.中长杆的σlj值与杆的材料无关；D.短粗杆的σlj值与杆的柔度无关。D例题12

图示各杆横截面面积相等，在其它条件均相同的条件下，压杆采用图（）所示截面形状，其稳定性最好。(A)(B)(C)(D)D例题13例题14

将低碳钢改为优质高强度钢后，并不能提高（）压杆的承压能力。A.细长；B.中长；C.短粗D.非短粗。

由低碳钢组成的细长压杆，经冷作硬化后，其（）。A.稳定性提高，强度不变；B.稳定性不变，强度提高；C.稳定性和强度都提高；D.稳定性和强度都不变。AB例15图示起重机，

AB

杆为圆松木，长

L=6m，[]=11MPa，直径为：

d=0.3m，试求此杆的容许压力。解：折减系数法①最大柔度xy面内，

=1.0zy面内，=2.0压杆稳定T1ABWT2xyzO②求折减系数③求容许压力压杆稳定解：1、计算属大柔度杆。2、计算Plj（lj）材料力学例16、L=1.5m(两端铰支)，d=55mm，A