半夏子 地理计算

专题二地理计算能力一、关于地球与地球运动的计算1．2010年南非世界杯总决赛于当地时间7月11日20∶30在约翰内斯堡(26°S,28°E)开赛。上海的王先生要去约翰内斯堡观看这场比赛。自上海经迪拜至约翰内斯堡，飞机飞行时间约为17小时。据此完成1～2题。(1)在下列假设的上海—约翰内斯堡的航班起飞时间中，王先生适宜选择()A．10日21∶00B．11日3∶30C．11日7∶00D．11日9∶30(2)该场足球比赛过程中，下列地点日期发生了变更的是()A．纽约(74°W)B．伦敦(经度0°)C．布宜诺斯艾利斯(58°24′W)D．伊斯兰堡(73°08′E)(3)一对英国夫妇于7月20日7∶55飞抵上海准备游览世博会，此时国际标准时间是()A．7月20日7时55分B．7月19日23时55分C．7月20日15时55分D．7月20日23时55分解析：(1)由题意可知，王先生出发时约翰内斯堡(东二区)时间不晚于7月11日3∶30(相当于北京时间11日9∶30)，由于约翰内斯堡机场距比赛场地还有一段路程，出发时间还要提前一些。另外还应注意上海机场的起飞时间为北京时间。(2)比赛开始时，位于东五区的伊斯兰堡时间为11日23∶30，比赛结束时伊斯兰堡时间已经进入了12日。(3)国际标准时间是指中时区的区时，比北京时间晚8个小时，故选B。答案：(1)C(2)D(3)B时间和日期的计算1．时间计算的“知三求一”法(1)基本思路：这里的时间问题既包括求某地的地方时或区时，也包括求某地的经度。此类问题可以归纳为“知三求一”，即已知两地的时间和两地的经度中的任意三个求另外一个。解题的关键：寻找时间的“参照点”，即另一地的时间和经度(时区)。(2)方法步骤：①解决共时问题：第一步，算出两地的经度差，原则是“同减异加”；第二步，算出两地的时间差，方法是经度差除以15；第三步，算出另一地的时刻，方法是“东加西减”。(无图时应画出草图，并尽量避免跨过日界线)。②解决历时问题：先算出“出发”时目的地的时间，再加上“路上”耗用时间。(3)寻找“参照点”的方法：①光照图中：平分昼半球的经线的地方时为12时；平分夜半球的经线的地方时为0时；晨线与赤道交点所在经线的地方时为6时；昏线与赤道交点所在经线的地方时为18时。②题干文字中：通常直接告知正午的时间(12时)、北京时间、某一经度的时间。2．日期计算此类问题有两种情况：一是已知某地的时间求全球的日期范围；二是已知全球的日期范围求某地的时间。(1)一般方法：关键是确定两条日期分界线：国际日期变更线(简称日界线，理论上是180°经线)和0点经线。方法是：向东跨过180°经线日期减一天，向东跨过0点经线日期加一天。“新的一天的”范围是0点经线向东到180°经线之间的范围。“旧的一天”的范围是0点经线向西到180°经线之间的范围。(2)特殊方法：一般题目不必确定地球自转方向(南、北半球)和具体的经线，可直接运用“新的一天跨过的时间数等于180°经线地方时数”这一规律解题。若已知某地的地方时求日期范围，可先运用时间的换算方法，求出180°经线的地方时，再运用“规律”得出“新的一天”与“旧的一天”的日期范围；若已知全球的日期范围求某地的地方时，也可以运用“新的一天跨过的时间数等于180°经线的地方时数”这一规律，首先得出180°经线的地方时数，进而运用时间问题的换算方法求出某地的地方时。3．昼夜长短的计算依据：地球自转的角速度为15°/小时。方法：(1)某地昼(夜)长＝该地纬线圈昼(夜)弧度数÷15°/小时。(2)昼长＝日落地方时－日出地方时＝(12时－日出地方时)×2＝(日落地方时－12时)×2。(3)极昼区昼长为24小时，极夜区昼长为0小时，赤道上各地昼长永远是12小时，两分日全球各地昼长均为12小时。(4)纬度相同，昼夜长短相等，日出日落时刻相同。(5)不同半球相同纬度的两地昼夜长短相反，即某地昼长＝另一半球相同纬度对应地的夜长。例２[2011·重庆卷]某地北京时间6月22日6时左右日出，13时太阳高度角达到最大，约83°。回答(1)～(2)题。(1)该地最可能是()A．北京B．沈阳C．成都D．海口(2)该地当天上午太阳高度角达到36°时，布宜诺斯艾利斯(西四区)的区时约为()A．6月21日9时B．6月21日21时C．6月22日9时D．6月22日21时(1)C(2)B【解析】第(1)题，当北京时间为6月22日13点时，此地太阳高度达最大值83°，即此地该日正午太阳高度为83°，由正午太阳高度计算公式可得此地纬度为16°26′N或30°26′N；由北京时间13点时，此地为正午12点可得此地经度为105°E。由此得出该城市可能为成都。第(2)题，据上题可知此地当地时间5点日出，到12点太阳高度由0°增大到最大83°需要7个小时左右，大约每小时太阳升高12°，当太阳高度为36°时，应为日出3小时后，即105°E(东七区)地方时为8点，进而可得出西四区的区时为6月21日21时，故选B项。变式题

下图为北半球夏半年同日甲、乙两地太阳高度随时间的变化状况，读图完成(1)～(2)题。(1)太阳直射点的纬度是()A．10°NB．15°NC．20°ND．23.5°S(2)甲、乙两地的最短距离约为()A．2220千米B．4440千米C．6660千米D．8880千米(1)C(2)D【解析】第(1)题，由甲图可知当地发生了极昼，北京时间12时，当地0时太阳高度为10°；正午太阳高度为30°，解出当地位置为(80°N,60°W)，直射点纬度为20°N。第(2)题，由乙图可知乙昼夜平分，因为此时不是二分日，故知乙在赤道；北京时间12时，乙地为半夜，乙地经度为60°W，故乙地的地理坐标为(0°，60°W)。解出甲乙距离约为8880千米。4．日出日落时刻的计算(1)日出时刻＝12时－昼长/2＝0时＋夜长/2；日落时刻＝12＋昼长/2＝24－夜长/2。(2)日照图中晨线上各地均为日出；昏线上的各地均为日落。然后依据两地的经度差与地方时差的关系计算出日出、日落时刻。5．太阳高度的计算(1)太阳高度由太阳直射点(h＝90°)向四周以同心圆的形式递减，晨昏线上为0°，昼半球h>0°，夜半球h<0°，晨昏线上h＝0°。解题时一定要注意把等太阳高度线图转化为日照图，关键是注意中心点或为太阳直射点(昼半球中心)，或为与太阳直射点对跖点的夜半球中心。(2)正午太阳高度的分布是由太阳直射点所在纬度向南北两侧递减。计算公式：H＝90°－|φ±δ|＝90°－两地纬度差(公式中H为正午太阳高度；φ为当地纬度，永远取正值；δ为太阳直射点的纬度，φ和δ位于同一半球取－，否则取＋)(3)两地的纬度差＝两地的正午太阳高度差。(4)极昼区中的极点的(正午)太阳高度与太阳直射点的纬度数值相同。(5)刚好产生极昼地区纬度的正午太阳高度＝太阳直射点纬度值的两倍。(6)tanH＝杆长/杆影长。如右图，某地水平地面上垂直立一h高的竹竿，竿影长l，则此日该地的正午太阳高度正切为：tanH＝。6．对跖点的计算依据：地面上某点与通过地心的延长线和地球表面交会的另一点，即为对跖点。计算的方法是对跖点的纬度数不变，但南北纬正好相反；对跖点的经度数之和为180°，而东西经相反。两个点关于地心对称：经度互补、方位相反；其纬度相同、方位相反。7．地球运动速度的计算(1)地球自转速度：①地球上除南北极点外，其他各地角速度都相等，大致每小时15°；②地球上赤道处线速度最大，南北极点为0，任意纬线上线速度Vφ＝V赤道cosφ＝1670cosφkm/h；③同步卫星的角速度与地球上除极点外的任一点都相等，线速度比对应地面上的点大。(2)地球公转的速度：地球公转的平均角速度1°/天，平均线速度为30千米/秒。在远日点(7月初)较慢，在近日点(1月初)较快，故从春分到秋分的时间约为186天，从秋分到春分的时间约为179天。(3)运动物体感觉到的昼夜更替周期的计算：T＝360°/(地球自转角速度±运动物体角速度)(同向相加，逆向相减)。8．某日(R)太阳直射点的地理纬度位置的计算某日(R)太阳直射点的地理纬度位置＝23°26′N－(R－6月22日)×(23°26′×4/365)说明：(1)此公式只能大致计算一年当中某日太阳直射点的纬度位置。(2)计算结果若是正值，则为北纬，若为负值，则为南纬。(3)R为某日日期，(R－6月22日)为该日与6月22日相差的天数，(23°26′×4/365)为太阳直射点一日内移动的纬度距离(假设其移动是匀速的)。9．在太阳直射的经线上，太阳高度相差多少度，纬度就相差多少度，据此可计算该经线上某一点的纬度数值；如果太阳直射赤道，则赤道上太阳高度相差多少度，经度就相差多少度；如果太阳直射点不在赤道，则太阳高度相差多少度，经度的差值一定大于太阳高度的差值，以此推算该纬线上某一点的经度和地方时。10．其他(1)北半球某地的北极星的仰角就是当地的纬度。(2)出现极昼极夜的最低纬度与当日的太阳直射点的纬度互余。二、关于地图的计算2．读下面四幅等高线图，回答(1)～(2)题。(1)四幅图中所示各项内容正确的是()A．A图B．B图C．C图D．D图(2)四幅图中等高距最大的是()A．A图B．B图C．C图D．D图解析：本组题考查等高线的特征、地形图的判读和应用等方面的内容。(1)A图中的水渠，水不可能由低处往高处流；B图中的小河支流处实际上是一条山脊线，不会形成河流；C图中的公路不宜建在峡谷处。(2)在同一等高线地形图中，等高距是相等的。从图中可以看出，A、B两图的等高距都是50米，C图是200米，D图是100米。答案：(1)D(2)C1．比例尺的计算(1)比例尺＝图上距离/实际距离注意：①比例尺本身没有单位，但计算时要注意图上距离与实际距离的单位要先换算统一。②比例尺大小实际上是实际距离缩小的程度，数值上表现为比值的大小。③图上距离往往需要在地图上量取。(2)比例尺的缩放①比例尺放大：用原比例尺×放大到的倍数。例如，将1/10000的比例尺放大1倍，即比例尺放大到两倍，放大后的比例尺是1/5000，比例尺变大。②比例尺缩小：用原比例尺×缩小到的倍数(分数倍)。例如将1/50000的比例尺缩小1/4，即比例尺缩小到3/4，缩小后的比例尺应为3/4×1/50000＝1/66500，比例尺缩小。③缩放后图幅面积的变化：A.比例尺放大后的图幅面积＝放大到的倍数之平方，如将比例尺放大到原图的两倍，则放大后图幅面积是原来的4倍。B.比例尺缩小后的图幅面积＝缩小到的倍数之平方，如将比例尺缩小到原图的1/3，则图幅面积为原图的1/9。例1[2010·天津卷]某校地理小组学生在滨海公路沿线的山坡上，看到了几千年前形成的海浪侵蚀地貌。结合图文材料，回答问题。在学生绘制的该地区由陆到海的地形剖面图中，地形起伏不明显。为了突出图中的地形起伏，绘图时应采用的做法是()A．比例尺不变，适当扩大图幅B．水平比例尺不变，适当扩大垂直比例尺C．比例尺不变，适当缩小图幅D．垂直比例尺不变，适当扩大水平比例尺B【点评】在解答涉及比例尺的计算和比较的相关题目时，要处理好三个关系：一是图上距离和实地距离单位的关系，在进行比例尺计算时，特别要注意二者单位的统一。二是比例尺的大小与比例尺分母的关系。比例尺分母越大，比例尺越小，反之越大，不能把比例尺大小与比例尺分母大小等同起来。三是水平比例尺和垂直比例尺的关系。为了能更好地显示地形起伏，一般将垂直比例尺设置为水平比例尺的5～20倍。垂直比例尺越大，起伏越明显，反之不明显。变式题

阿根廷国土面积约为278万km2，如果在比例尺1︰1000000的地图上绘出来时，图上面积为()A．278cm2B．2780cm2C．27800cm2D．278000cm2C【解析】阿根廷国土面积约为278万km2，即27800000000000000cm2，由图上面积＝实地面积×比例尺的平方可得出阿根廷的图上面积为27800cm2。2．实际距离的计算(1)地图上的距离计算：实地距离＝图上距离/比例尺(2)地球表面任意两点的距离计算①在经纬网图上：经线上纬度每隔1°距离相差约111千米；纬线上经度每隔1°距离相差约111×cosα千米，α是纬度。②同一纬线上两点的实际距离：L＝两点经度差×111千米×cosφ(φ为纬度)；同一经线上两点间距离L＝两地纬度差×111千米。③既不在同一经线，又不在同一纬线上的两点之间的距离，可利用经纬网构建直角三角形，用勾股定理近似计算。3．地面高度的计算依据：①等高线地形图高度变化规律。②对流层中温度变化规律。方法：(1)等高线地形图。图中等高线数值均为海拔，即某点高出海平面的垂直高度(绝对高度)。依据两点的海拔可求其相对高度(某一点高出另一点的垂直高度)。(2)等高线地图中两点的相对高度公式：(x－1)×h≤H<(x＋1)×h(其中H为相对高度，h为等高距，x为等高线条数)(同一幅等高线地图中等高距相同)。(3)等温线表示地形。因不同高度的气温不同，根据对流层中温度变化规律为高度每上升100米，气温下降0.6℃，可依据温度变化求出地形相对高度。4．陡崖高度的计算(1)陡崖顶部海拔高度的计算：A≤H＜A＋h。(2)陡崖底部海拔高度的计算：B－h＜H≤B。(3)陡崖相对高度的计算：(n－1)h≤△H＜(n＋1)h。其中n表示重合的等高线条数，h表示等高距，A表示陡崖重合等高线中海拔最大值，B表示陡崖重合等高线中海拔最低值)。5．坡度的计算坡度＝两地的相对高度/两地的实际水平距离注意：两地的水平距离(不考虑地表形态的两地直线距离)并不等同于两地实际距离。例3[2011·课标全国卷]读图2－4，完成(1)～(2)题。(1)图示区域内最大高差可能为()A．50mB．55mC．60mD．65m(2)在图示区域内拟建一座小型水库，设计坝高约13m。若仅考虑地形因素，最适宜建坝处的坝顶长度约()A．15mB．40mC．65mD．90m(1)C(2)B【解析】第(1)题，图中最高处海拔在80～85米之间，最低处海拔在20～25米之间，所以最大高差无限接近65米，但不能是65米。第(2)题，在河流①与②之间的等高线最窄处修建大坝，根据坝高并结合比例尺可知，坝顶长度约为50米的五分之四，因此坝顶长度约为40米。变式题

读某地等高线图(等高距：100米)，如果Q为一个小高地，P为一个小洼地，回答(1)～(2)题。(1)P点与Q点之间的相对高度可能是()A．190mB．385mC．550mD．632m(2)若P地一观测者测得当地温度为20℃时，Q地的最高温度是()A．21.8℃B．18.2℃C．23℃D．17℃(1)B(2)B【解析】第(1)题，河流发源于山谷中，因此b高于a，图中等高距为100米，a、b的高度分别为200米、500米，根据闭合等高线判断规律知P、Q的高度范围分别是：100＜P＜200、500＜Q＜600，运用交叉相减法可以计算出P、Q两地之间的相对高度为300＜H＜500。第(2)题，P、Q的最小高差接近300米，根据温度随海拔的递减规律可知，Q地的最高温度为20℃－300米×0.6℃/100米＝18.2℃。三、关于温度的计算3．读我国某地区7月份平均气温分布图，回答下列问题。(1)写出P1、P2两地的气温T1、T2值的范围：________℃＜T1＜________℃；________℃＜T2＜________℃。2881224(2)导致该地区等温线如此分布的主要因素是________。(3)根据等温线的分布判断地形特征：AA′之间属于______________；BB′之间属于____________。解析：第(1)题，图中等温线的温差为4℃；由图可知，P1的温度应大于8℃小于12℃；P2的温度应介于24℃和28℃之间。第(2)题，依据经纬网可大致判断出，该地位于我国的西北地区，再依据等温线的弯曲及数值特征可以判断AA′之间为伊犁河谷地，BB′之间为吐鲁番盆地。第(3)题，AA′周边的等温线由西部向东部呈半环状分布，且数值由外向内逐渐增大，反映的是一个低洼的地区，其有一开口向西敞开，说明是一个山谷或河谷地区；BB′周边的等温线呈完整的环状分布，且数值由外向内逐渐增大，说明该地气温中间高、四周低，则其对应的地形为四周高、中间低的盆地或洼地。地形山谷(谷地)盆地(洼地)1．日(月、年)平均气温、气温的日(年)较差的计算(1)日(月、年)平均气温的计算气温观测一般在北京时间T1＝2时、T2＝8时、T3＝14时、T4＝20时，根据各地的情况和需要，观测次数和时间可不完全一致。日均温＝(T1＋T2＋T3＋T4)/4；推而广之，月均温＝日均温之和/30(31)日；年均温＝月均温之和/12(月)。(2)气温的日(年)较差的计算气温日较差计算：一个地方一日内最高气温与最低气温之差；气温年较差计算：一个地方的月平均气温最高值与本区月平均气温的最低值之差。如T1月＝－4.7℃，T7月＝26℃，年较差＝26℃－(－4.7℃)＝30.7℃，其差值大小可以反映气候的大陆性和海洋性特征。2．利用对流层气温垂直递减率(0.6℃/100米)计算某一高度的气温(1)对流层的气温变化：海拔每上升100米，气温下降0.6℃。(2)逆温现象：当对流层的气温变率小于0.6℃/100米时产生逆温现象。在晴朗无云或少云的夜晚，大气逆辐射减弱，对地面的保温作用变小，地面很快冷却，贴近地面的大气层随之降温。方法：假设近地面空气的温度为T0；它上升到高度Hm时的理论温度为T(T＝T0－0.6H/100)；Hm处高空的实际温度为Ts。当Ts>T时，近地面空气上升将受阻，即出现逆温现象。当地面进一步冷却，逆温层逐渐向上扩展，厚度加大，日出前(黎明时)达最强(即逆温层厚度最大)。日出后，随太阳辐射逐渐增强，地面很快升温，大气温度也随之升高，逆温层向上不断收缩，逐渐变薄。当对流层任意高度上气温Ts≤T时，逆温层消失，逆温现象结束。四、人口和城市的有关计算4．下面图甲是发达国家和发展中国家城乡人口比重的变化情况图，图乙是世界人口增长情况图。读图，完成(1)～(2)题。(1)图甲中，代表发达国家城市人口的是()A．①B．②C．③D．④(2)从1980年至2000年，发展中国家乡村人口数量()A．增加了约13亿B．增加了约3亿C．减少了约13亿D．减少了约3亿解析：第(1)题，就题目文字信息知图甲的纵坐标代表城乡人口占世界人口的百分比。发展中国家人口在世界人口中占有较大的比重，农村人口远多于城市人口。发达国家人口增长缓慢，农村人口少于城市人口。故图例中①代表发展中国家农村人口，②代表发展中国家城市人口，③代表发达国家农村人口，④代表发达国家城市人口。第(2)题，首先在图乙中读取1980年世界人口总数约为45亿，然后在图甲中读取1980年发展中国家乡村人口占世界人口的百分比(注意①代表发展中国家的农村人口)约为60%，通过计算得：45×60%＝27(亿)；同理可求得2000年发展中国家乡村人口数量为60×40%＝24(亿)。综上可知从1980年至2000年发展中国家乡村人口数量减少了约3亿。答案：(1)D(2)D1．人口问题的计算(1)人口出生率：是指一个国家或地区在一定时期内(通常为一年)出生人口数与同期人口总数之比。通常用千分率(‰)或百分率(%)表示。人口出生率＝出生人数/人口总数×100%。(2)人口生育率：是指一个国家或地区在一定时期内(通常为一年)出生人口数与同期育龄妇女总数之比。通常用千分率(‰)或百分率(%)表示。生育率＝出生人数/育龄妇女(15～49岁女性)人数，生育率越高，出生率越高。(3)人口死亡率：是指一个国家或地区一定时期内(通常为一年)死亡人口数与同期人口总数的比值。通常用千分率(‰)或百分率(%)表示。人口死亡率＝死亡人数/人口总数×100%。(4)人口自然增长率：是指一个国家或地区一定时期内自然增长人口数(出生数减去死亡数)与人口总数的比，或者说是一个国家或地区年净增人数与总人数之比。通常用千分率(‰)或百分率(%)表示。人口自然增长率＝人口出生率－人口死亡率。或者：人口自然增长率＝(某时段末人口数－该时段初人口数)/该时段初人口数×100%。(5)人口增长率：是指一个国家或地区一定时期内人口变化数(出生人口、死亡人口、迁移人口)与人口总数的比。通常用千分率(‰)或百分率(%)表示。人口增长率＝人口自然增长率＋人口迁移率(迁入大于迁出为正，迁入小于迁出为负)。人口增长率＝(现有人口－原有人口)/原有人口×100%＝自然增长率(即出生率－死亡率)＋机械增长率(即迁入率－迁出率)。(6)人口密度：某地人口与土地(或耕地)面积之比。通常用人/平方千米表示。人口密度＝人口/面积。或者某地人口密度＝该地常住人口数/该地土地面积。(7)人口算术密度：表示总人口与总面积之比。通常用人/平方千米表示。人口算术密度＝人口数/总面积。(8)人口生理密度：表示总人口与耕地面积之比。通常用人/平方千米表示。人口生理密度＝人口数/可耕地面积。2．城市类问题的计算(1)城市化水平表示城市人口占总人口的比重。城市化水平＝城市人口数/该地区总人口数。(2)人均GDP增长率＝(某时段末GDP总量－该时段初GDP总量)/该时段初人口总数。例4[2011·重庆卷]图2－6表示2000—2005年间我国各省(市、区)省际人口迁入率、迁出率(以5年为统计单位，不包括港澳台地区)。读图回答下题。图中能够反映的省际人口迁移状况是()A．迁入率最大值小于迁出率最大值B．净迁移率小于－5%的省(市、区)多C.净迁移率大于10%的省(市、区)少D．所有省(市、区)的迁入率均大于迁出率C【解析】本题主要考查学生读图获取和解读信息的能力，由图可以看出迁入率最大值(18%左右)大于迁出率最大值(6.5%左右)，A项错；净迁移率＝迁入率－迁出率，通过计算可知净迁移率小于－5%的省区应该比较少，C项是正确的；由图中数据可以直接排除D项。变式题

人口增长可分为自然增长和机械增长(人口迁移为主因)两种方式。读甲、乙、丙、丁四个城市某年人口变化示意图，回答下列问题。(1)若图中四个城市年初人口规模相当，人口自然增长率最高的是________。乙城市的人口增长方式属于________。(2)四个城市中经济发展水平较高、就业机会较多的是________。简述判断理由。(1)丙机械增长(2)乙甲、丁为人口净迁出地，人口规模在减小；丙人口增长主要靠人口的自然增长，且人口迁移目的地为乙；乙人口自然增长为负值，城市规模扩大靠大量外来人口的迁入。【解析】第(1)题，根据材料中的数据，经计算可知丙城市人口自然增长数是1800，若图中四个城市年初人口规模相当，则丙城市人口自然增长率最高。乙城市人口自然增长数是－1000，但该年迁入的人口数是3500，人口增长为机械增长。第(2)题，经济因素是人口迁移的主要原因，乙城市人口迁入数最多，说明其经济发展水平高，就业机会多。五、工业区位和原理指数的有关计算5.均质平原上某一制造业的产品中，R1的原料占40%，R2的原料占60%，全部产品提供市场消费。若不论是原料还是产品，单位重量的运费都相同且仅与所运货物的重量和运距成正比。某原料的原料指数等于该原料重量与产品重量之比。结合右图回答(1)～(2)题。(1)如果R1、R2两种原料的原料指数之和为1，那么工厂最佳应设于()A．R1产地B．R2产地C．N地D．M地(2)该企业最有可能是()A．钢铁工业B．电子装配工业C．制糖工业D．啤酒工业解析：(1)由于R1、R2两种原料的原料指数之和为1，即两种原料重量之和与产品重量之比为1∶1，从重量比上看将工厂布局在图中R1、R2、M三地均可，但为了节约运费，需要选择距离短且运量少的地点布置工厂，根据计算可判断最佳地点应该是M地。(2)结合上题的分析“原料重量与产品重量之比为1∶1”，再根据选项分析可知本题选B。答案：(1)D(2)B根据韦伯工业区位理论，假定只考虑运费因素，工厂偏向运输费用最低的区位。假定铁路是唯一的运输手段，以吨千米(运输货物的重量与运输距离的积)之大小计算运费。原料指数(原料指数＝消耗的原料、燃料重量/产品重量)越高，则运费越高；原料指数越低，则运费越低。设Mi为原料指数若Mi>1：说明原料在加工过程中只有部分重量转移到产品中去，其余重量转化为废渣。原料指数Mi越大，原料运输费用越高。为最大限度降低总运输费用，从而降低生产成本，企业区位会接近原料产地(原料指向型)，如甜菜或甘蔗制糖厂、粗铜冶炼厂。若Mi<1：说明原料经加工后会增加重量。原料指数越小，原料运输费用越低。为最大限度降低总运输费用，从而降低生产成本，企业区位会尽可能接近产品消费地(市场指向型)，如啤酒厂。若Mi＝1：企业区位可在原料产地，也可在产品消费地，但多接近市场或劳动力供应地。现代区位理论认为：工厂从经济利益考虑，应综合各种区位因素，把区位选择在生产成本最低、获得利润最高的地方，尤其是具有明显优势条件的地方。日期分界线与日期比例区分不清

【典例1】美国东部时间2006年12月9日20时48分，“发现”号航天飞机从美国肯尼迪航天中心发射升空，飞往国际空间站，在为期12天的行程中，“发现”号上的几名宇航员完成了太空行走、继续建设国际空间站等任务。据此回答(1)～(2)题。(1)下图是以极点为中心的四幅半球图，若阴影部分表示12月9日的范围，其中最接近的是()(2)“发现”号航天飞机在发射升空时，全球各地的等太阳高度变化与下图最相符的是()易错剖析：(1)据题中美国东部时间2006年12月9日20时48分(西五区)，可算出0点所在的经线为27°W，根据南北极点附近地球自转的方向即可判断出只有B项符合题意。(2)根据“发现”号航天飞机发射升空时的时间，即可判断直射点所在的经线为153°E；而根据太阳直射点的回归运动规律，可推算太阳直射点移动的平均速度为8°/月，所以太阳直射点所在的纬度约为20°S，任意时刻全球等太阳高度线都是以直射点为中心向四周作同心圆状递减。答案：(1)B(2)C纠错感悟：日期分界线与日期比例问题：180°经线西侧(东12区)总比东侧(西12区)的日期早一天，但时刻相同。自然日期分界线为地方时0点所在的经线，它始终位于夜半球的中央(即子午圈中的子线)，它的经度是不断变化的。至于日期的比例问题，只要求出180°经线的时间即可。180°经线的时间是几点，进入新一天的区域所占时间就是几个小时。用24减去180°经线的时间，即为昨天所占的时间范围。物体影子计算错误

【典例2】一小孩身高1.5米，隔河观察正午塔影情况。发现12月22日正午时，塔影达全年最长，且塔尖的影子正好位于他的立足处(见右图)。据此完成(1)～(3)题。(1)该地位于()A．北半球热带B．北半球温带C．南半球温带