十二 交变应力

第十二章交变应力一、交变应力交变应力：随时间t作周期性变化的应力。tA1234PPmnAt12341A点应力：1-2-3-4-1§12.1交变应力与疲劳失效1、交变应力下构件的强度远小于静载荷作用下的强度极限，或者小于屈服极限。2、破坏时，不论是脆性材料和塑性材料，均无明显的塑性变形，且为突然断裂，通常称疲劳失效。3、疲劳破坏的断口，可分为光滑区及晶粒粗糙区。在光滑区可见到微裂纹的起始点（疲劳源），周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线。二、交变应力作用下材料失效的特点疲劳失效的机理：

交变应力超过一定的限度，在构件上应力集中处，产生微裂纹，再向四周扩展，形成宏观裂纹，而不断扩展。扩展中裂纹表面摩擦，形成光滑区；随着裂纹的扩展，形成弧形。当表面被削弱至不能承受所加载荷而断裂，即为脆断粗糙区。疲劳失效的过程可概括为：裂纹形成裂纹扩展断裂1、应力循环:

一点的应力由某一数值开始，经过一次完整的变化又回到这一数值的一个过程。tT最大应力：；最小应力：

；平均应力：应力幅：循环特征：§12.2循环特征、平均应力和应力幅度以上五个量当中，只有二个是独立的。满足具体描述一种交变应力，可用最大应力和循环特征r，或用平均应力和应力幅值。2、几种典型的交变应力情况不稳定的交变应力：、不是常量，为变化的（不等幅情况）。稳定的交变应力：、均不变，为常数（等幅情况）；（1）对称循环：t（2）非对称循环：除对称循环以外的其它循环。（4）静应力：如拉压杆t（3）脉动循环：疲劳寿命：材料在交变应力作用下产生疲劳破坏时所经历的应力循环次数，记作N，与及r有关。在一定的循环特征r下：当不超过某一极限值，材料可以经受“无数次”应力循环而不发生破坏，此极限值称为疲劳极限或持久极限。§12.3持久极限持久极限：

值是工程材料最常见、最基本的材料性能指标之一。试件：d=7-10mm，表面磨光的小试件6-10根。机器：疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式）疲劳试验:步骤：………………

如果第i

根试件在下经历了次循环次数而不断裂，并且或

即为该材料的疲劳极限。否则，进行下一根试件的试验。

先取，经过次循环后断裂;1.再取（比减少20-40MPa），经过次循环后断裂;2.3.根据试验结果作疲劳强度-寿命曲线图或图。

从图中可以看出：对于钢材，时，S-N曲线会出现一条水平渐近线，。这意味着当时，试件经历有限次应力循环后会发生疲劳破坏，即疲劳寿命是有限的；当时，试件经历无限次应力循环而不发生疲劳破坏，即疲劳寿命是无限的。此值称为疲劳极限或持久极限。循环基数：钢：（出现水平渐近线）

有色金属：疲劳曲线不出现水平渐近线,

规定对应的最大应力作为持久极限。构件的持久极限是指构件可以经受“无数次”应力循环而不发生破坏的最大交变应力值。材料的持久极限必须考虑以下因素：1、构件外形的影响——应力集中Kσ称为弯曲（或拉压）时的有效应力集中系数；Kτ称为扭转时的有效应力集中系数。Kσ与Kτ均是大于1的数值。有效应力集中系数Kσ或Kτ与材料性质有关:§12.4影响持久极限的因素(1)钢的强度极限σb愈高，有效应力集中系数Kσ或Kτ愈大。钢的组织愈均匀，晶粒愈细，其抗拉强度愈高，因此高强度钢的Kσ及Kτ之值比低碳钢的大，即应力集中对高强度钢的疲劳极限影响较大。r/d愈大，应力集中系数Kσ及Kτ愈小，所以增大构件的圆角半径r,可以降低应力集中的影响。2、构件尺寸的影响

试验证实：持久极限随尺寸的增加而降低，设σ－1d和τ－1d为光滑大试件的持久极限，σ－1与τ－1为用光滑小试件（d=7～10mm）的持久极限,尺寸系数定义为：3、构件表面状态的影响（1）表面加工影响：表面加工系数

为不同表面加工的构件的持久极限，为表面磨光构件的持久极限。（2）表面腐蚀影响：表面腐蚀系数

为腐蚀介质中构件的持久极限，为空气中构件的持久极限。（3）表面强化影响：表面强化系数

为以不同强化方法处理构件的持久极限，为未经强化构件的持久极限。

以上、、总称为表面状态系数，以表示。在计算中，根据具体情况取其中主要因素，一般不将各值相乘。即=不同表面质量构件的持久极限表面磨光试样的持久极限

在考虑应力集中、尺寸大小和表面状态的综合影响后，构件在循环特征r=-1下的持久极限为：§12.5对称循环下的疲劳强度计算规定安全系数为n，则构件的许用应力为因此，强度条件为n或提高构件疲劳强度的关键：消除或改善各类情况下的应力集中以及提高构件表层的强度。在构件外观设计上尽量避免开空或带尖角的槽，在构件截面尺寸急剧改变处，应尽量增大过渡圆角半径，降低应力集中。例题:某减速器第一轴如图所示。键槽为端铣加工，m-m截面上的弯矩，轴的材料为Q255钢，。若规定安全系