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长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。住在富人区的她2023年江西经济管理职业学院高职单招(数学)试题库含答案解析(图片大小可自由调整)全文为Word可编辑,若为PDF皆为盗版,请谨慎购买!第1卷一.综合题(共50题)1.已知实数x,y满足3x+4y+10=0,那么x2+y2的最小值为______.答案:设P(x,y),则|OP|=x2+y2,即x2+y2的几何意义表示为直线3x+4y+10=0上的点P到原点的距离的最小值.则根据点到直线的距离公式得点P到直线3x+4y+10=0的距离d=|10|32+42=105=2.故为:2.2.根据一组数据判断是否线性相关时,应选用(
)
A.散点图
B.茎叶图
C.频率分布直方图
D.频率分布折线图答案:A3.设a、b为单位向量,它们的夹角为90°,那么|a+3b|等于()A.7B.10C.13D.4答案:∵a,b它们的夹角为90°∴a?b=0∴(a+3b)2=a2+6a?b+9b2=10,|a+3b|=10.故选B.4.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N等于()A.150B.200C.120D.100答案:∵每个零件被抽取的概率都相等,∴30N=0.25,∴N=120.故选C.5.如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中:
(1)与AO相等的向量有
______;
(2)写出与AO共线的向量有
______;
(3)写出与AO的模相等的向量有
______;
(4)向量AO与CO是否相等?答
______.答案:(1)与AO相等的向量有BF(2)与AO共线的向量有DE,CO,BF(3)与AO的模相等的向量有DE,
DO,AE,CO,CF,BF,BO(4)模相等,方向相反故AO与CO不相等6.已知A(3,4,5),B(0,2,1),O(0,0,0),若,则C的坐标是()
A.(-,-,-)
B.(,-,-)
C.(-,-,)
D.(,,)答案:A7.若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有()把握认为两个变量有关系.
A.95%
B.97.5%
C.99%
D.99.9%答案:A8.设向量不共面,则下列集合可作为空间的一个基底的是(
)
A.{}
B.{}
C.{}
D.{}
答案:C9.如图,在四边形ABCD中,++=4,==0,+=4,则(+)的值为()
A.2
B.
C.4
D.
答案:C10.某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数是______.答案:由茎叶图可知样本数据共有8个,按照从小到大的顺序为:87,89,90,91,92,93,94,96.出现在中间两位的数据是91,92.所以样本的中位数是(91+92)÷2=91.5,故为:91.511.若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tanaπ6=______.答案:将(a,9)代入到y=3x中,得3a=9,解得a=2.∴tanaπ6=tanπ3=3故为:312.已知圆C:x2+y2-4y-6y+12=0,求:
(1)过点A(3,5)的圆的切线方程;
(2)在两条坐标轴上截距相等的圆的切线方程.答案:(l)设过点A(3,5)的直线ɭ的方程为y-5=k(x-3).因为直线ɭ与⊙C相切,而圆心为C(2,3),则|2k-3-3k+5|k2+1=1,解得k=34所以切线方程为y-5=34(x-3),即3x-4y+11=0.由于过圆外一点A与圆相切的直线有两条,因此另一条切线方程为x=3.(2)因为原点在圆外,所以设在两坐标轴上截距相等的直线方程x+y=a或y=kx.由直线与圆相切得,|2+3-a|2=1或|2k-3|k2+1=1,解得a=5士2,k=6±223故所求的切线方程为x+y=5士2或y=6±223x.13.已知集合A={x|x>1},则(CRA)∩N的子集有()A.1个B.2个C.4个D.8个答案:∵集合A={x|x>1},∴CRA={x|x≤1},∴(CRA)∩N={0,1},∴(CRA)∩N的子集有22=4个,故选C.14.不等式≥0的解集为[-2,3∪[7,+∞,则a-b+c的值是(
)A.2B.-2C.8D.6答案:B解析:∵-a、b的值为-2,7中的一个,x≠c
c=3∴a-b=-(b-a)=-(-2+7)=-5a-b+c=-5+3=-2
选B评析:考察考生对不等式解集的结构特征的理解,关注不等式中等号与不等号的关系。15.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为()A.π4B.5π4C.πD.3π2答案:此几何体是一个底面直径为1,高为1的圆柱底面周长是2π×12=π故侧面积为1×π=π故选C16.设P点在x轴上,Q点在y轴上,PQ的中点是M(-1,2),则|PQ|等于______.答案:设P(a,0),Q(0,b),∵PQ的中点是M(-1,2),∴由中点坐标公式得a+02=-10+b2=2,解之得a=-2b=4,因此可得P(-2,0),Q(0,4),∴|PQ|=(-2-0)2+(0-4)2=25.故为:2517.已知矩阵M=2a21,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P'(-4,0)
(1)求实数a的值;
(2)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.答案:(1)由2a211-2=-40,∴2-2a=-4⇒a=3.(2)由(1)知M=2321,则矩阵M的特征多项式为f(λ)=.λ-2-3-2λ-1.=(λ-2)(λ-1)-6=λ2-3λ-4令f(λ)=0,得矩阵M的特征值为-1与4.当λ=-1时,(λ-2)x-3y=0-2x+(λ-1)y=0⇒x+y=0∴矩阵M的属于特征值-1的一个特征向量为1-1;当λ=4时,(λ-2)x-3y=0-2x+(λ-1)y=0⇒2x-3y=0∴矩阵M的属于特征值4的一个特征向量为32.18.从直径AB的延长线上取一点C,过点C作该圆的切线,切点为D,若∠ACD的平分线交AD于点E,则∠CED的度数是()
A.30°
B.45°
C.60°
D.随点C的变化而变化答案:B19.已知方程x2-(k2-9)x+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围.答案:令f(x)=x2-(k2-9)x+k2-5k+6,则∵方程x2-(k2-9)x+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,∴f(1)<0
且f(2)<0,∴12-(k2-9)+k2-5k+6<0且22-2(k2-9)+k2-5k+6<0,即16-5k<0且k2+5k-28>0,解得k>137-52.20.(1)已知p3+q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q≥2;
(2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|≥1,以下结论正确的是()
A.(1)的假设错误,(2)的假设正确
B.(1)与(2)的假设都正确
C.(1)的假设正确,(2)的假设错误
D.(1)与(2)的假设都错误答案:A21.若向量=(1,λ,2),=(2,-1,2)且与的夹角余弦为,则λ等于(
)
A.2
B.-2
C.-2或
D.2或答案:C22.不等式的解集
.答案:;解析:略23.点M的直角坐标为(,1,-2),则它的柱坐标为()
A.(2,,2)
B.(2,,2)
C.(2,,-2)
D.(2,-,-2)答案:C24.某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金(元),并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半(若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会),求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元.答案:设ξ表示摸球后所得的奖金数,由于参与者摸取的球上标有数字1000,800,600,0,当摸到球上标有数字0时,可以再摸一次,但奖金数减半,即分别为500,400,300,0.则ξ的所有可能取值为1000,800,600,500,400,300,0.依题意得P(ξ=1000)=P(ξ=800)=P(ξ=600)=14,P(ξ=500)=P(ξ=400)=P(ξ=300)=P(ξ=0)=116,则ξ的分布列为∴所求期望值为Eξ=14(1000+800+600)+116(500+400+300+0)=675元.25.用WHILE语句求1+2+22+23+…+263的值.答案:程序如下:i=0S=0While
i<=63s=s+2^ii=i+1WendPrint
send26.双曲线x2a2-y2b2=1,(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=3x,坐标原点到直线AB的距离为32,其中A(a,0),B(0,-b).
(1)求双曲线的方程;
(2)若B1是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点,过点B作直线交双曲线于点M,N,求B1M⊥B1N时,直线MN的方程.答案:(1)∵A(a,0),B(0,-b),∴设直线AB:xa-yb=1∴ba=3aba2+b2=32,∴a=3b=3,∴双曲线方程为:x23-y29=1.(2)∵双曲线方程为:x23-y29=1,∴A1(-3,0),A2(3,0),设P(x0,y0),∴kPA1=y0x0+3,kPA2=y0x0-3,∴k1k2=y02x02-3=3x02-9x02-3=3.B(0,-3)B1(0,3),设M(x1,y1),N(x2,y2)∴设直线l:y=kx-3,∴y=kx-33x2-y2=9,∴3x2-(kx-3)2=9.(3-k2)x2+6kx-18=0,∴x1+x2=6kk2-3
y1+y2=k(x1+x2)-6=18k2-3x1x2=18k2-3
y1y2=k2(x1x2)-3k(x1+x2)+9∵B1M=(x1,y1-3)
B1N=(x2,y2-3)∵B1M•B1N=0∴x1x2+y1y2-3(y1+y2)+9=018k2-3+9-54k2-3+9=0k2=5,即k=±5代入(1)有解,∴lMN:y=±5x-3.27.一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,
(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种?答案:解(1)由题意知本题是一个分类计数问题,将取出4个球分成三类情况取4个红球,没有白球,有C44种取3个红球1个白球,有C43C61种;取2个红球2个白球,有C42C62,∴C44+C43C61+C42C62=115种(2)设取x个红球,y个白球,则x+y=5(0≤x≤4)2x+y≥7(0≤y≤6)∴x=2y=3或x=3y=2或x=4y=1∴符合题意的取法种数有C42C63+C43C62+C44C61=186种28.当太阳光线与水平面的倾斜角为60°时,要使一根长为2m的细杆的影子最长,则细杆与水平地面所成的角为()
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°答案:B29.空间中,若向量=(5,9,m),=(1,-1,2),=(2,5,1)共面,则m=()
A.2
B.3
C.4
D.5答案:C30.曲线与坐标轴的交点是(
)A.B.C.D.答案:B解析:当时,,而,即,得与轴的交点为;当时,,而,即,得与轴的交点为31.命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是()
A.不存在x0∈R,2x0>0
B.存在x0∈R,2x0≥0
C.对任意的x∈R,2x≤0
D.对任意的x∈R,2x>0答案:D32.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是()A.y=|log3x|B.y=x3C.y=e|x|D.y=cos|x|答案:对于A选项,函数定义域是(0,+∞),故是非奇非偶函数,不合题意,A选项不正确;对于B选项,函数y=x3是一个奇函数,故不是正确选项;对于C选项,函数的定义域是R,是偶函数,且当x∈(0,+∞)时,函数是增函数,故在(0,1)上单调递增,符合题意,故C选项正确;对于D选项,函数y=cos|x|是偶函数,在(0,1)上单调递减,不合题意综上知,C选项是正确选项故选C33.不论k为何实数,直线y=kx+1与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是______.答案:直线y=kx+1恒过(0,1)点,与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点,必须定点在圆上或圆内,即:a2+12
≤4+2a所以,-1≤a≤3故为:-1≤a≤3.34.在平面直角坐标系下,曲线C1:x=2t+2ay=-t(t为参数),曲线C2:x2+(y-2)2=4.若曲线C1、C2有公共点,则实数a的取值范围
______.答案:∵曲线C1:x=2t+2ay=-t(t为参数),∴x+2y-2a=0,∵曲线C2:x2+(y-2)2=4,圆心为(0,2),∵曲线C1、C2有公共点,∴圆心到直线x+2y-2a=0距离小于等于2,∴|4-2a|5≤2,解得,2-5≤a≤2+5,故为2-5≤a≤2+5.35.设随机变量ξ的概率分布如表所示:
求:(l)P(ξ<1),P(ξ≤1),P(ξ<2),P(ξ≤2);
(2)P(x)=P(ξ≤x),x∈R.答案:(1)根据所给的分布列可知14+13+m+112=1,∴m=13,∴P(ξ<1)=0P(ξ≤1)=P(ξ=1)=14P(ξ<2)=P(ξ≤1)=P(ξ=1)=14P(ξ≤2)=P(ξ=1)+P(ξ=2)=14+13=712(2)根据所给的分布列和第一问做出的结果,得到P(X)=14,(x≤1)P(X)=712,(1<X≤2)P(X)=1112,(2<x≤3)p(X)=1,(X≥3)36.(坐标系与参数方程选做题)过点(2,π3)且平行于极轴的直线的极坐标方程为______.答案:法一:先将极坐标化成直角坐标表示,(2,π3)化为(1,3),过(1,3)且平行于x轴的直线为y=3,再化成极坐标表示,即ρsinθ=3.法二:在极坐标系中,直接构造直角三角形由其边角关系得方程ρsinθ=3.设A(ρ,θ)是直线上的任一点,A到极轴的距离AH=2sinπ3=3,直接构造直角三角形由其边角关系得方程ρsinθ=3.故为:ρsinθ=337.如果命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是正确的,则下列命题中正确的是()
A.曲线C是方程f(x,y)=0的曲线
B.方程f(x,y)=0的每一组解对应的点都在曲线C上
C.不满足方程f(x,y)=0的点(x,y)不在曲线C上
D.方程f(x,y)=0是曲线C的方程答案:C38.如图是《集合》一章的知识结构图,如果要加入“交集”,则应该放在()
A.“集合”的下位
B.“概念”的下位
C.“表示”的下位
D.“基本运算”的下位
答案:D39.某学校为了解该校1200名男生的百米成绩(单位:秒),随机选择了50名学生进行调查.如图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图.根据样本的频率分布,估计这1200名学生中成绩在[13,15](单位:秒)内的人数大约是______.答案:∵由图知,前面两个小矩形的面积=0.02×1+0.18×1=0.2,即频率,∴1200名学生中成绩在[13,15](单位:s)内的人数大约是0.2×1200=240.故为240.40.若动点P到两个定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离之差的绝对值为定值a(0≤a≤2),试求动点P的轨迹.答案:①当a=0时,||PF1|-|PF2||=0,从而|PF1|=|PF2|,所以点P的轨迹为直线:线段F1F2的垂直平分线.②当a=2时,||PF1|-|PF2||=2=|F1F2|,所以点P的轨迹为两条射线.③当0<a<2时,||PF1|-|PF2||=a<|F1F2|,所以点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线.41.下列说法中正确的是()
A.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
D.圆锥侧面展开图为扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径答案:C42.设点O(0,0,0),A(1,-2,3),B(-1,2,3),C(1,2,-3),则OA•BC=______.答案:因为点O(0,0,0),A(1,-2,3),B(-1,2,3),C(1,2,-3),所以OA=(1,-2,3),BC=(2,0,-6),OA•BC=(1,-2,3)•(2,0,-6)=2-18=-16.故为:-16.43.某公司的管理机构设置是:设总经理一个,副总经理两个,直接对总经理负责,下设有6个部门,其中副总经理A管理生产部、安全部和质量部,副总经理B管理销售部、财务部和保卫部.请根据以上信息补充该公司的人事结构图,其中①、②处应分别填()
A.保卫部,安全部
B.安全部,保卫部
C.质检中心,保卫部
D.安全部,质检中心
答案:B44.直线2x+y-3=0与直线3x+9y+1=0的夹角是()
A.
B.arctan2
C.
D.答案:C45.已知向量a,b,向量c=2a+b,且|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°
(1)求|c|2;(2)若向量d=ma-b,且d∥c,求实数m的值.答案:(1)∵|a|=1,|b|=2,a和b的夹角为60°∴a•b=|a||b|cos60°=1∴|c|2=(
2a+b)2=4a2+4ab+b2=4+4+4=12(2)∵d∥c∴存在实数λ使得d=λc即ma-b=λ(2a+b)又∵a,b不共线∴2λ=m,λ=-1∴m=-246.极坐标系中,若A(3,π3),B(-3,π6),则s△AOB=______(其中O是极点).答案:∵极坐标系中,A(3,π3),B(-3,π6),3cosπ3=32,3sinπ3=332;-3cosπ6=-332,-3sinπ6=-32.∴在平面直角坐标系中,A(32,332),B(-332,-32),∴OA=(32,332),OB=(-332,-32),∴|OA|
=
3,|OB|=3,∴cos<OA,OB>=-934-93494+274=-32,∴sin<OA,OB>=1-34=12,∴S△AOB=12×3×3×12=94.故为:94.47.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=()
A.
B.
C.
D.4答案:C48.已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),若AB=2a,则点B的坐标为______.答案:∵向量a=(-3,4,12),AB=2a,∴AB=(-6,8,24)∵点A(1,-2,0)∴B(-6+1,8-2,24-0)=(-5,6,24)故为:(-5,6,24)49.已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.
(1)分别求两次变换所对应的矩阵M1,M2;
(2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到△A′B′C′的面积.答案:(1)关于x轴的反射变换M1=100-1,绕原点逆时针旋转90°的变换M2=0-110.(4分)(2)∵M2•M1=0-110100-1=0110,(6分)△ABC在两次连续的变换作用下所得到△A′B′C′,∴A(-1,0),B(3,0),C(2,1)变换成:A′(0,-1),B′(0,3),C′(1,2),(9分)∴△A'B'C'的面积=12×4×1=2.(10分)50.直线(t为参数)和圆x2+y2=16交于A,B两点,则AB的中点坐标为()
A.(3,-3)
B.(-,3)
C.(,-3)
D.(3,-)答案:D第2卷一.综合题(共50题)1.点M的直角坐标为(-3,-1),则点M的极坐标为______.答案:∵M的直角坐标为(-3,-1),设M的极坐标为(ρ,θ),则ρ=(-3)2+(-1)2=2,又tanθ=33,∴θ=7π6,∴M的极坐标为(2,7π6).2.如图程序输出的结果是()
a=3,
b=4,
a=b,
b=a,
PRINTa,b
END
A.3,4
B.4,4
C.3,3
D.4,3答案:B3.已知向量=(1,1,-2),=(2,1,),若≥0,则实数x的取值范围为()
A.(0,)
B.(0,]
C.(-∞,0)∪[,+∞)
D.(-∞,0]∪[,+∞)答案:C4.圆心在x轴上,且过两点A(1,4),B(3,2)的圆的方程为______.答案:设圆心坐标为(m,0),半径为r,则圆的方程为(x-m)2+y2=r2,∵圆经过两点A(1,4)、B(3,2)∴(1-m)2+42=r2(3-m)2+22=r2解得:m=-1,r2=20∴圆的方程为(x+1)2+y2=20故为:(x+1)2+y2=205.已知三角形ABC的一个顶点A(2,3),AB边上的高所在的直线方程为x-2y+3=0,角B的平分线所在的直线方程为x+y-4=0,求此三角形三边所在的直线方程.答案:由题意可得AB边的斜率为-2,由点斜式求得AB边所在的直线方程为y-3=-2(x-2),即2x+y-7=0.由2x+y-7=0x+y-4=0
求得x=3y=1,故点B的坐标为(3,1).设点A关于角B的平分线所在的直线方程为x+y-4=0的对称点为M(a,b),则M在BC边所在的直线上.则由b-3a-2=-1a+22+b+32-4=0
求得a=1b=2,故点M(1,2),由两点式求得BC的方程为y-12-1=x-31-3,即x+2y-5=0.再由x-2y+3=0x+2y-5=0求得点C的坐标为(2,52),由此可得得AC的方程为x=2.6.过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为(
)
A.2x+y-1=0
B.2x+y-5=0
C.x+2y-5=0
D.x-2y+7=0答案:A7.与向量a=(12,5)平行的单位向量为()A.(1213,-513)B.(-1213,-513)C.(1213,513)或(-1213,-513)D.(-1213,513)或(1213,-513)答案:设与向量a=(12,5)平行的单位向量b=(x,y),|a|=13所以a=±13bb=(1213,513),或b=(-1213,-513)故选C.8.如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中:
(1)与AO相等的向量有
______;
(2)写出与AO共线的向量有
______;
(3)写出与AO的模相等的向量有
______;
(4)向量AO与CO是否相等?答
______.答案:(1)与AO相等的向量有BF(2)与AO共线的向量有DE,CO,BF(3)与AO的模相等的向量有DE,
DO,AE,CO,CF,BF,BO(4)模相等,方向相反故AO与CO不相等9.已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,若由向量OP=15OA+23OB+λOC确定的点P与A,B,C共面,那么λ=______.答案:由题意A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,若由向量OP=15OA+23OB+λOC确定的点P与A,B,C共面,∴15+23+λ=1解得λ=215故为:21510.已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相离,则以三条边长分别为|a|,|b|,|c|所构成的三角形的形状是______.答案:直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相离,即|c|a2+b2>
1即|c|2>a2+b2三角形是钝角三角形.故为:钝角三角形.11.(1+x)6的各二项式系数的最大值是______.答案:根据二项展开式的性质可得,(1+x)6的各二项式系数的最大值C36=20故为:2012.已知有如下两段程序:
问:程序1运行的结果为______.程序2运行的结果为______.
答案:程序1是计数变量i=21开始,不满足i≤20,终止循环,累加变量sum=0,这个程序计算的结果:sum=0;程序2计数变量i=21,开始进入循环,sum=0+21=22,其值大于20,循环终止,累加变量sum从0开始,这个程序计算的是sum=21.故为:0;21.13.若关于的不等式的解集是,则的值为_______答案:-2解析:原不等式,结合题意画出图可知.14.每一吨铸铁成本y
(元)与铸件废品率x%建立的回归方程y=56+8x,下列说法正确的是()A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元D.如果废品率增加1%,则每吨成本为56元答案:∵回归方程y=56+8x,∴当x增加一个单位时,对应的y要增加8个单位,这里是平均增加8个单位,故选C.15.曲线与坐标轴的交点是(
)A.B.C.D.答案:B解析:当时,,而,即,得与轴的交点为;当时,,而,即,得与轴的交点为16.若矩阵满足下列条件:①每行中的四个数所构成的集合均为{1,2,3,4};②四列中有且只有两列的上下两数是相同的.则这样的不同矩阵的个数为()
A.24
B.48
C.144
D.288答案:C17.已知x,y,z满足(x-3)2+(y-4)2+z2=2,那么x2+y2+z2的最小值是______.答案:由题意可得P(x,y,z),在以M(3,4,0)为球心,2为半径的球面上,x2+y2+z2表示原点与点P的距离的平方,显然当O,P,M共线且P在O,M之间时,|OP|最小,此时|OP|=|OM|-2=32+42-2=52,所以|OP|2=27-102.故为:27-102.18.若直线x-y-1=0与直线x-ay=0的夹角为,则实数a等于()
A.
B.0
C.
D.0或答案:D19.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么
这个几何体的体积为()A.13B.23C.43D.2答案:根据三视图,可知该几何体是三棱锥,右图为该三棱锥的直观图,三棱锥的底面是一个腰长是2的等腰直角三角形,∴底面的面积是12×2×2=2垂直于底面的侧棱长是2,即高为2,∴三棱锥的体积是13×2×2=43故选C.20.如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE交BC于F,则的值等于()
A.
B.
C.
D.
答案:A21.若将方程|(x-4)2+y2-(x+4)2+y2|=6化简为x2a2-y2b2=1的形式,则a2-b2=______.答案:方程|(x-4)2+y2-(x+4)2+y2|=6,表示点(x,y)到(4,0),(-4,0)两点距离差的绝对值为6,∴轨迹为以(4,0),(-4,0)为焦点的双曲线,方程为x29-y27=1∴a2-b2=2故为:222.一圆形纸片的圆心为O点,Q是圆内异于O点的一定点,点A是圆周上一点,把纸片折叠使点A与点Q重合,然后抹平纸片,折痕CD与OA交于P点,当点A运动时点P的轨迹是______.
①圆
②双曲线
③抛物线
④椭圆
⑤线段
⑥射线.答案:由题意可得,CD是线段AQ的中垂线,∴|PA|=|PQ|,∴|PQ|+|PO|=|PA|+|PO|=半径R,即点P到两个定点O、Q的距离之和等于定长R(R>|OQ|),由椭圆的定义可得,点P的轨迹为椭圆,故为④.23.已知向量i=(1,0),j=(0,1).若向量i+λj与λi+j垂直,则实数λ=______.答案:由题意可得,i+λj=(1,λ),λi+j=(λ,1)∵i+λj与λi+j垂直(i+λj)?(λi+j)=2λ=0∴λ=0故为:024.已知直线l的参数方程为x=3+12ty=7+32t(t为参数),曲线C的参数方程为x=4cosθy=4sinθ(θ为参数).
(I)将曲线C的参数方程转化为普通方程;
(II)若直线l与曲线C相交于A、B两点,试求线段AB的长.答案:(I)由x=4cosθy=4sinθ得x2=16cos2θy2=16sin2θ故圆的方程为x2+y2=16.(II)把x=3+12ty=7+32t代入方程x2+y2=16,得t2+83t+36=0∴线段AB的长为|AB|=|t1-t2|=(t1+t2)2-4t1t2=43.25.已知:正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长为2,侧棱长为4,E、F分别为棱AB、BC的中点.
(1)求证:平面B1EF⊥平面BDD1B1;
(2)求点D1到平面B1EF的距离.答案:(1)证明略(2)解析:(1)
建立如图所示的空间直角坐标系,则D(0,0,0),B(2,2,0),E(2,,0),F(,2,0),D1(0,0,4),B1(2,2,4).=(-,,0),=(2,2,0),=(0,0,4),∴·=0,·=0.∴EF⊥DB,EF⊥DD1,DD1∩BD=D,∴EF⊥平面BDD1B1.又EF平面B1EF,∴平面B1EF⊥平面BDD1B1.(2)
由(1)知=(2,2,0),=(-,,0),=(0,-,-4).设平面B1EF的法向量为n,且n=(x,y,z)则n⊥,n⊥即n·=(x,y,z)·(-,,0)=-x+y=0,n·=(x,y,z)·(0,-,-4)=-y-4z=0,令x=1,则y=1,z=-,∴n="(1,1,-")∴D1到平面B1EF的距离d===.26.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算K2=7.069,则所得到的统计学结论是:有()的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.
P(k2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
A.0.1%
B.1%
C.99%
D.99.9%答案:C27.阅读程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为()A.3B.4C.5D.6答案:该程序框图是循环结构经第一次循环得到i=1,a=2;经第二次循环得到i=2,a=5;经第三次循环得到i=3,a=16;经第四次循环得到i=4,a=65满足判断框的条件,执行是,输出4故选B28.下面对算法描述正确的一项是:()A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同答案:算法的特点:有穷性,确定性,顺序性与正确性,不唯一性,普遍性算法可以用自然语言、图形语言,程序语言来表示,故A、B不对同一问题可以用不同的算法来描述,但结果一定相同,故D不对.C对.故应选C.29.
如图,已知PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,PA=6,PB=BC,⊙O的半径OC=5,那么弦BC的弦心距OM=()
A.4
B.3
C.5
D.6
答案:A30.已知a,b,c是三条直线,且a∥b,a与c的夹角为θ,那么b与c夹角是______.答案:∵a∥b,∴b与c夹角等于a与c的夹角又∵a与c的夹角为θ∴b与c夹角也为θ故为:θ31.某校有老师300人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知从女学生中抽取的人数为80,则n=()
A.171
B.184
C.200
D.392答案:C32.如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是()
A.
B.(-2,0)
C.(-2,1)
D.(0,1)答案:C33.圆心在原点且圆周被直线3x+4y+15=0分成1:2两部分的圆的方程为
______.答案:如图,因为圆周被直线3x+4y+15=0分成1:2两部分,所以∠AOB=120°.而圆心到直线3x+4y+15=0的距离d=1532+42=3,在△AOB中,可求得OA=6.所以所求圆的方程为x2+y2=36.故为:x2+y2=3634.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110为了判断爱好该项运动是否与性别有关,由表中的数据此算得k2≈7.8,因为P(k2≥6.635)≈0.01,所以判定爱好该项运动与性别有关,那么这种判断出错的可能性为______.答案:由题意知本题所给的观测值,k2≈7.8∵7.8>6.635,又∵P(k2≥6.635)≈0.01,∴这个结论有0.01=1%的机会说错,故为:1%35.同时掷两颗骰子,得到的点数和为4的概率是______.答案:同时掷两颗骰子得到的点数共有36种情况,即(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6),(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6),(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6),(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6),(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6),(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6),而和为4的情况数有3种,即(1,3)(2,2)(3,1)所以所求概率为336=112,故为:11236.要证明,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是()
A.综合法
B.分析法
C.反证法
D.归纳法答案:B37.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190L,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm,求它的深度.答案:由于台体的体积V=13(S+SS′+S′)h,则h=3VS+SS′+S′=3×1900003600+2400+1600=75cm.故它的深度为75cm.38.如图,已知PA是圆O的切线,切点为A,PO交圆O于B、C两点,PA=3,PB=1,则∠C=______.答案:∵PA切圆O于A点,PBC是圆O的割线∴PA2=PB?PC,可得(3)2=1×PC,得PC=3∵点O在BC上,即BC是圆O的直径,∴∠ABC=90°,由弦切角定理,得∠PAB=∠C,∠PAC=90°+∠C∴△PAC中,根据正弦定理,得PAsinC=PCsin∠PAC即3sinC=3sin(90°+C),整理得tanC=33∵∠C是锐角,∴∠C=30°.故为:30°39.集合A={一条边长为2,一个角为30°的等腰三角形},其中的元素个数为()A.2B.3C.4D.无数个答案:由题意,两腰为2,底角为30°;两腰为2,顶角为30°;底边为2,底角为30°;底边为2,顶角为30°.∴共4个元素,故选C.40.某校欲在一块长、短半轴长分别为10米与8米的椭圆形土地中规划一个矩形区域搞绿化,则在此椭圆形土地中可绿化的最大面积为()平方米.
A.80
B.160
C.320
D.160答案:B41.设15000件产品中有1000件次品,从中抽取150件进行检查,则查得次品数的数学期望为______.答案:∵15000件产品中有1000件次品,从中抽取150件进行检查,∴查得次品数的数学期望为150×100015000=10.故为10.42.已知曲线C的方程是x2+y2+6ax-8ay=0,那么下列各点中不在曲线C上的是()
A.(0,0)
B.(2a,4a)
C.(3a,3a)
D.(-3a,-a)答案:B43.根据下列条件,求圆的方程:
(1)过点A(1,1),B(-1,3)且面积最小;
(2)圆心在直线2x-y-7=0上且与y轴交于点A(0,-4),B(0,-2).答案:(1)过A、B两点且面积最小的圆就是以线段AB为直径的圆,∴圆心坐标为(0,2),半径r=12|AB|=12(-1+1)2+(1-3)2=12×8=2,∴所求圆的方程为x2+(y-2)2=2;(2)由圆与y轴交于点A(0,-4),B(0,-2)可知,圆心在直线y=-3上,由2x-y-7=0y=-3,解得x=2y=-3,∴圆心坐标为(2,-3),半径r=5,∴所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=5.44.求证:定义在实数集上的单调减函数y=f(x)的图象与x轴至多只有一个公共点.答案:证明:假设函数y=f(x)的图象与x轴有两个交点…(2分)设交点的横坐标分别为x1,x2,且x1<x2.因为函数y=f(x)在实数集上单调递减所以f(x1)>f(x2),…(6分)这与f(x1)=f(x2)=0矛盾.所以假设不成立.
…(12分)故原命题成立.…(14分)45.如图表示空间直角坐标系的直观图中,正确的个数为()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个答案:C46.若两直线l1,l2的倾斜角分别为α1,α2,则下列四个命题中正确的是()
A.若α1<α2,则两直线斜率k1<k2
B.若α1=α2,则两直线斜率k1=k2
C.若两直线斜率k1<k2,则α1<α2
D.若两直线斜率k1=k2,则α1=α2答案:D47.以双曲线x24-y216=1的右焦点为圆心,且被其渐近线截得的弦长为6的圆的方程为______.答案:双曲线x24-y216=1的右焦点为F(25,0),一条渐近线为2x+y=0.∴所求圆的圆心为(25,0).∵所求圆被渐近线2x+y=0截得的弦长为6,∴圆心为(25,0)到渐近线2x+y=0的距离d=455=4,圆半径r=9+16=5,∴所求圆的方程是(x-25)2+y2=25.故为(x-25)2+y2=25.48.给出以下变量①吸烟,②性别,③宗教信仰,④国籍,其中属于分类变量的有______.答案:①因为吸烟不是分类变量,是否吸烟才是分类变量,其他②③④属于分类变量.故为:②③④.49.集合{1,2,3}的真子集总共有()A.8个B.7个C.6个D.5个答案:集合{1,2,3}的真子集有?,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}共7个.故选B.50.(几何证明选讲选做题)
如图,已知PA是圆O的切线,切点为A,直线PO交圆O于B,C两点,AC=2,∠PAB=120°,则切线PA的长度等于______.答案:∵∠PAB=120°,∴优弧ACB=240°,∴劣弧AB=120°,∴∠ACB=60°,又∵OA=OC故∠AOP=60°,OA=AC=2,∠又∵PA是圆O的切线,切点为A,∴∠OAP=90°∴PA=3OA=23故为:23第3卷一.综合题(共50题)1.已知F1=i+2j+3k,F2=2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,若F1,F2,F3共同作用于一物体上,使物体从点M(1,-2,1)移动到N(3,1,2),则合力所作的功是______.答案:由题意可得F1=(1,2,3)F2=(2,3,-1),F3=(3,-4,5),故合力F=F1+F2+F3=(6,1,7),位移S=MN=(3,1,2)-(1,-2,1)=(2,3,1),故合力所作的功W=F•S=6×2+1×3+7×1=22故为:222.正方体的表面积与其外接球表面积的比为()A.3:πB.2:πC.1:2πD.1:3π答案:设正方体的棱长为a,不妨设a=1,正方体外接球的半径为R,则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知:2R=3a,即R=3a2=32?1=32;所以外接球的表面积为:S球=4πR2=3π.则正方体的表面积与其外接球表面积的比为:6:3π=2:π.故选B.3.
点M分有向线段的比为λ,已知点M1(1,5),M2(2,3),λ=-2,则点M的坐标为()
A.(3,8)
B.(1,3)
C.(3,1)
D.(-3,-1)答案:C4.已知非零向量,若与互相垂直,则=(
)
A.
B.4
C.
D.2答案:D5.若a为实数,,则a等于()
A.
B.-
C.2
D.-2答案:B6.将参数方程x=1+2cosθy=2sinθ(θ为参数)化成普通方程为
______.答案:由题意得,x=1+2cosθy=2sinθ⇒x-1=2cosθy=2sinθ,将参数方程的两个等式两边分别平方,再相加,即可消去含θ的项,所以有(x-1)2+y2=4.7.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为______.答案:∵E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,∴EF是梯形的中位线,设两个梯形的高是h,∴梯形ABFE的面积是(4+3)h2=7h2,梯形EFCD的面积(2+3)h2=5h2∴梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为7h25h2=75,故为:7:58.已知圆C的极坐标方程是ρ=2sinθ,那么该圆的直角坐标方程为
______,半径长是
______.答案:把极坐标方程是ρ=2sinθ的两边同时乘以ρ得:ρ2=2ρsinθ,∴x2+y2=2y,即x2+(y-1)2=1,表示以(0,1)为圆心,半径等于1的圆,故为:x2+(y-1)2=1;1.9.如图,在⊙O中,AB是弦,AC是⊙O的切线,A是切点,过
B作BD⊥AC于D,BD交⊙O于E点,若AE平分∠BAD,则∠BAD=()
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
答案:D10.(选做题)参数方程中当t为参数时,化为普通方程为(
)。答案:x2-y2=111.已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C是线段AB上一点,且,则C点的坐标为()
A.
B.
C.
D.答案:C12.能较好地反映一组数据的离散程度的是()
A.众数
B.平均数
C.标准差
D.极差答案:C13.在等腰直角三角形ABC中,若M是斜边AB上的点,则AM小于AC的概率为()A.14B.12C.22D.32答案:记“AM小于AC”为事件E.在线段AB上截取,则当点M位于线段AC内时,AM小于AC,将线段AB看做区域D,线段AC看做区域d,于是AM小于AC的概率为:ACAB=22.故选C.14.根据给出的程序语言,画出程序框图,并计算程序运行后的结果.
答案:程序框图:模拟程序运行:当j=1时,n=1,当j=2时,n=1,当j=3时,n=1,当j=4时,n=2,…当j=8时,n=2,…当j=11时,n=2,当j=12时,此时不满足循环条件,退出循环程序运行后的结果是:2.15.若方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线,则()
A.A≠0B≠0C≠0
B.A≠0B≠0
C.B≠0C≠0
D.A≠0C≠0答案:B16.AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为______.答案:连接AC、BC,则∠ACD=∠ABC,又因为∠ADC=∠ACB=90°,所以△ACD~△ACB,所以ADAC=ACAB,解得AC=23.故填:23.17.如图,△ABC是圆的内接三角形,PA切圆于点A,PB交圆于点D.若∠ABC=60°,PD=1,BD=8,则∠PAC=______°,PA=______.答案:∵PD=1,BD=8,∴PB=PD+BD=9由切割线定理得PA2=PD?PB=9∴PA=3又∵PE=PA∴PE=3又∠PAC=∠ABC=60°故:60,318.某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本;已知从女学生中抽取的人数为80人,则n=______.答案:∵某校有老师200人,男学生1
200人,女学生1
000人.∴学校共有200+1200+1000人由题意知801000=n200+1200+1000,∴n=192.故为:19219.设a,b,λ都为正数,且a≠b,对于函数y=x2(x>0)图象上两点A(a,a2),B(b,b2).
(1)若AC=λCB,则点C的坐标是______;
(2)过点C作x轴的垂线,交函数y=x2(x>0)的图象于D点,由点C在点D的上方可得不等式:______.答案:(1)设点C(x,y),因为点A(a,a2),B(b,b2),AC=λCB,则(x-a,y-a2)=λ(b-x,b2-y),所以:x=a+λb1+λ,y=a2+λb21+λ(2)因为点C在点D的上方,则y>yD,所以a2+λb21+λ>(a+λb1+λ)220.如右图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,求不同着色方法共有多少种?(以数字作答).答案:本题是一个分类和分步综合的题目,根据题意可分类求第一类用三种颜色着色,由乘法原理C14C41
C12=24种方法;第二类,用四种颜色着色,由乘法原理有2C14C41
C12
C11=48种方法.从而再由加法原理得24+48=72种方法.即共有72种不同的着色方法.21.在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足(AB-tOC)•OC=0,求t的值.答案:(1)(方法一)由题设知AB=(3,5),AC=(-1,1),则AB+AC=(2,6),AB-AC=(4,4).所以|AB+AC|=210,|AB-AC|=42.故所求的两条对角线的长分别为42、210.(方法二)设该平行四边形的第四个顶点为D,两条对角线的交点为E,则:E为B、C的中点,E(0,1)又E(0,1)为A、D的中点,所以D(1,4)故所求的两条对角线的长分别为BC=42、AD=210;(2)由题设知:OC=(-2,-1),AB-tOC=(3+2t,5+t).由(AB-tOC)•OC=0,得:(3+2t,5+t)•(-2,-1)=0,从而5t=-11,所以t=-115.或者:AB•OC=tOC2,AB=(3,5),t=AB•OC|OC|2=-11522.参数方程表示什么曲线?答案:见解析解析:解:显然,则即得,即23.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是⊙O的切线.答案:证明:连接OC,∵PA⊥AB,∴∠PA0=90°.(1分)∵PO过AC的中点M,OA=OC,∴PO平分∠AOC.∴∠AOP=∠COP.(3分)∴在△PAO与△PCO中有OA=OC,∠AOP=∠COP,PO=PO.∴△PAO≌△PCO.(6分)∴∠PCO=∠PA0=90°.即PC是⊙O的切线.(7分)24.在△ABC中,DE∥BC,DE将△ABC分成面积相等的两部分,那么DE:BC=()
A.1:2
B.1:3
C.
D.1:1答案:C25.设a、b为单位向量,它们的夹角为90°,那么|a+3b|等于()A.7B.10C.13D.4答案:∵a,b它们的夹角为90°∴a?b=0∴(a+3b)2=a2+6a?b+9b2=10,|a+3b|=10.故选B.26.在△ABC中,D为AB上一点,M为△ABC内一点,且满足AD=34AB,AM=AD+35BC,则△AMD与△ABC的面积比为()A.925B.45C.916D.920答案:AP=AD+DP=AD+35BC,DP=35BC.∴三角形ADP的高三角形ABC=ADAB=34,∴S△APDS△ABC=35?34=920.故选D.27.
若平面向量,,两两所成的角相等,||=||=1,||=3,则|++|=()
A.2
B.4
C.2或5
D.4或5答案:C28.已知直线l:kx-y+1+2k=0.
(1)证明l经过定点;
(2)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;
(3)若直线不经过第四象限,求k的取值范围.答案:(1)由kx-y+1+2k=0,得y-1=k(x+2),所以,直线l经过定点(-2,1).(2)由题意得A(2k+1-k,0),B(0,2k+1),且2k+1-k<01+2k>0,故k>0,△AOB的面积为S=12×2k+1k×(2k+1)=4k2+4k+12k=2k+2+12k≥4,当且仅当k=12时等号成立,此时面积取最小值4,k=12,直线的方程是:x-2y+4=0.(3)由直线过定点(-2,1),可得当斜率k>0或k=0时,直线不经过第四象限.故k的取值范围为[0,+∞).29.探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点,已知灯口直径是60
cm,灯深40
cm,则光源到反射镜顶点的距离是
______cm.答案:设抛物线方程为y2=2px(p>0),点(40,30)在抛物线y2=2px上,∴900=2p×40.∴p=454.∴p2=458.因此,光源到反射镜顶点的距离为458cm.30.已知定点A(2,0),圆O的方程为x2+y2=8,动点M在圆O上,那么∠OMA的最大值是()
A.
B.
C.arccos
D.arccos答案:B31.已知变量a,b已被赋值,要交换a、b的值,应采用的算法是()
A.a=b,b=a
B.a=c,b=a,c=b
C.a=c,b=a,c=a
D.c=a,a=b,b=c答案:D32.下列关于算法的说法中正确的个数是()
①求解某一类问题的算法是唯一的;
②算法必须在有限步操作之后停止;
③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊;
④算法执行后一定产生确定的结果.A.1B.2C.3D.4答案:由算法的概念可知:求解某一类问题的算法不是唯一的,故①不正确;算法是有限步,结果明确性,②④是正确的.对于③,算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊是正确的;故③正确.∴关于算法的说法中正确的个数是3.故选C.33.设随机变量X~N(μ,δ2),且p(X≤c)=p(X>c),则c的值()
A.0
B.1
C.μ
D.μ答案:C34.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},则CU(S∪T)等于()A.φB.{2,4,7,8}C.{1,3,5,6}D.{2,4,6,8}答案:∵S∪T={1,3,5,6},∴CU(S∪T)={2,4,7,8}.故选B.35.直线y=kx+1与椭圆x29+y24=1的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定答案:∵直线y=kx+1过定点(0,1),把(0,1)代入椭圆方程的左端有0+14<1,即(0,1)在椭圆内部,∴直线y=kx+1与椭圆x29+y24=1必相交,
因此可排除B、C、D;
故选A.36.阅读如图所示的程序框,若输入的n是100,则输出的变量S的值是()A.5051B.5050C.5049D.5048答案:根据流程图所示的顺序,该程序的作用是累加并输出S=100+99+98+…+2,∵100+99+98+…+2=5049,故选C.37.直线4x-3y+5=0与直线8x-6y+5=0的距离为______.答案:直线4x-3y+5=0即8x-6y+10=0,由两平行线间的距离公式得:直线4x-3y+5=0(8x-6y+10=0)与直线8x-6y+5=0的距离是
|10-5|62+82=12,故为:12.38.若直线y=x+b与圆x2+y2=2相切,则b的值为(
)
A.±4
B.±2
C.±
D.±2
答案:B39.已知F
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