第1讲 运动的描述

第一单元直线运动

教材案

考纲传真考情总结备考建议1.参考系、质点

Ⅰ2.位移、速度和

加速度Ⅱ3.匀变速直线运

动及其公式、图

象Ⅱ4.实验:误差和有

效数字、研究匀

变速直线运动1.从考查力度来看,涉及本单元知识的考题,近几年新课标高考中都有出现,大多数省份均以选择题的形式出现,部分省份以计算题的形式考查.2.从考查内容来看,本单元的考点要求较低、试题难度较小,高考试题中单独考查本单元知识的题目多以实际问题的形式出现,有时也与电场中的带电粒子、磁场中的通电导线、电磁感应现象等知识综合考查.3.从题型来看,试题以选择题为主,往往结合图象进行分析.1.在一轮复习中应重视以下考点:(1)匀变速直

线运动的公式及图象;(2)研究匀变速直线运动实验

中的数据处理.2.题型训练应重视选择题,同时也不能忽略计算题.3.预计2014年高考中涉及本单元的试题与现实生产、生活和现代

科技的结合将更紧密,涉及内容更广泛,与高科技相

联系的情景会有所增加.第1讲运动的描述匀速直线运动知识诠释思维发散1.机械运动:物体①空间位置随时间而变化的过程,叫做

机械运动,简称运动.机械运动是自然界中最简单、最

基本的运动形态.2.参考系为了研究物体的运动而假定为②不动,用来作为③参考

的物体叫做参考系.3.质点(1)定义:不考虑物体的④大小和⑤形状,用来代替物体

的有⑥质量的点.说明:质点是物理学中一个⑦理想化模型,是对实际物

体的科学抽象,实际上并不存在.(2)物体可以视为质点的条件:①能否将物体看做质点取决于所要研究的问题的⑧性

质,而不是取决于物体的⑨大小、⑩形状及质量.②当物体的大小和形状相对于研究的问题

没有影响或影响可以

忽略时,才能将物体看做质点.二、描述运动的物理量1.时间与时刻

时刻时间间隔意义一瞬时两个时刻之间的

间隔在时间轴上的表

示某一个点两点间的线段长

度对应的运动描述

量位置、瞬时速度

、瞬时加速度位移、路程、平

均速度、速度的

变化二者联系两个时刻的差即为时间间隔2.位移与路程

定义区别联系位移位移表示物体(质点)的位置变化,它是一条从初位置指向末位置的有向线段位移是矢量,

既有大小也

有方向①在单向直

线运动中,位

移的大小等

于路程;②一般情况

下,位移的大

小小于或等

于路程.路程路程是物体

(质点)运动

径迹的长度路程是标量,

没有方向3.速度、平均速度、瞬时速度(1)速度:描述物体

运动快慢和

运动方向的物理量,等于

位移与发生这段位移所用

时间的比值,是位移对时间的

变化率.速度是

矢量,它的方向就是物体

运动的方向.(2)平均速度:在变速直线运动中,运动物体在某段时间

内的位移和发生这段位移所用时间的比值,叫做这段时

间内的平均速度.即

=

.平均速度是矢量,其方向跟

位移的方向相同.平均速度只能

粗略地描述物体运动的快慢.(3)瞬时速度:运动物体在某一

时刻(或某一

位置)的速度叫做瞬时速度.瞬时速度是

矢量,其方向为物体的运动方向.瞬时速度能

精确地描述物体的运动快慢.(4)速率:瞬时速度的大小即为速率,是标量,可以

精确地描述物体运动的快慢.日常生活中所说的“速度”多指“速率”.4.加速度(1)加速度:做变速运动的物体,速度变化量与发生变化

所用时间的比值叫做加速度,即a=

.(2)加速度是描述物体速度

变化快慢的物理量(又叫速度的变化率),是

矢量,加速度的方向与

速度变化量的方向相同(即与合外力方向相同).三、匀速直线运动1.定义:物体在一条直线上运动,如果在

任意相等的时间内物体的位移相等,这种运动就叫匀速直线运动.2.规律:匀速直线运动的位移与时间成

正比.3.公式:①x=vt;②t=

;③v=

.4.运动图象:如图甲所示,匀速直线运动的位移—时间图

象为一条

倾斜的直线,图线的斜率在数值上等于物体的

速度大小,斜率的正负表示物体的

速度方向;如图乙所示,匀速直线运动的v-t图象为一平行于时间轴的直

线,

位移大小等于速度图线与时间轴所围的面积.甲乙1.如图所示,在乒乓球比赛中,某位选手采用高抛发球,

他紧贴台面将球向上抛出,球竖直上升1.5m后下落,在

距离台面0.3m处被球拍击中.则在这一过程中,乒乓球

经过的路程和位移的大小分别为

(

)A.1.5m,0.3mB.1.8m,0.3mC.2.7m,0.3mD.2.7m,1.8m【答案】C【解析】乒乓球经过的路程为运动轨迹的长度,即s=

(1.5+1.5-0.3)m=2.7m,位移只和始末位置有关,即为0.3

m.A.为了研究陈一冰的技术动作,可将图示时刻的陈一冰视为质点B.陈一冰在腾空后从高空下落时,感觉地面在匀速上升C.观众观看比赛时总是把陈一冰视为质点D.2010年11月13日一天中国队就获得了19块广州亚运2010年11月13日中国男子体操队在第16届广州亚运会上荣获男团金牌.图示为陈一冰在吊环比赛中.下列说法正确的是会金牌,2010年11月13日指的是时间间隔【解析】要观看陈一冰在比赛时的动作,不能视其为

质点,A、C错;从高空开始下落是自由落体运动,陈一

冰以自己为参考系,则地面加速上升,B错;2010年11月

13日这一天中中国队共获得19块金牌,故2010年11月

13日指的是时间间隔,D对.【答案】D3.北京时间2010年11月22日19点30分,中国选手劳义在

广州亚运会男子100米决赛中以10秒24的成绩获得冠

军,这是中国选手历史上首次获得亚运会男子百米冠

军!下列说法正确的是

(

)A.劳义冲过终点时的速度为9.766m/sB.劳义在比赛中的位移等于路程C.劳义在比赛中的位移大小为100米D.劳义在比赛中的平均速度为9.766m/s【解析】由已知条件只能确定其平均速度

=

m/s=9.766m/s,而无法确定其冲刺速度;百米比赛是直道,

位移大小等于路程,为100米.【答案】CD4.关于加速度,下列说法中正确的是

(

)A.速度变化所用的时间越短,加速度就越大B.速度变化越快,加速度就越大C.加速度方向保持不变,速度方向也一定保持不变D.加速度的方向是速度变化量的方向正确;加速度的方向与速度变化量的方向相同,跟速度

的方向无关,选项C错误、D正确.【答案】BD【解析】由a=

知,若速度变化所用时间越短,即Δt小,但Δv也很小的话,a不一定大,选项A错误;加速度表

示速度的变化率,速度变化越快,加速度就越大,选项B核心突围技能聚合一、对质点概念的进一步理解1.质点是对实际物体科学的抽象,是研究物体运动时抓

住主要因素,忽略次要因素,对实际物体进行的近似,是

一种理想化模型,真正的质点是不存在的.2.物体能否看成质点是由问题的性质决定的,同一物体

在有些情况下可以看成质点,而在另一些情况下不能看

成质点,如研究火车过桥的时间时就不能把火车看做质

点,但研究火车从北京到上海所用的时间时就可把火车

看成质点.3.物体可被看做质点的几种情况(1)如果一个物体的各部分运动情况相同,物体上的任

何一点都能反映物体的运动(即平动),一般情况下,可以

把此物体视为质点.(特别情况除外,如研究火车过桥的

时间时不能看做质点)(2)如果问题中所涉及的空间位移远远大于物体本身的

大小时,通常物体自身的大小可以忽略不计,可以把物

体看成质点.如研究地球的公转时,虽然地球很大,但相

对公转运动半径来说,仍可不考虑地球的大小,把地球

当质点处理.(3)只研究物体的平动,而不考虑其转动效果时,物体即

使是转动的,通常也可以看成质点.如从斜面上滚下的

小球.总之,物体能否看成质点,要具体情况具体分析.注意:①不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是

否可以看做质点,关键要看所研究问题的性质.当物体

的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时,

物体可视为质点.②质点并不是质量很小的点,要区别于几何学中的“点”.

典例1

2010年11月12日到27日在中国广州举行了第十六届亚运会,中国代表团参加了包括

田径、体操、柔道等项目的比赛,下列几种亚运比赛项

目中的研究对象可视为质点的是

(

)A.在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑

地面过程中的转动情况时B.帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时C.跆拳道比赛中研究运动员的动作时D.跳水比赛中研究运动员在空中的运动情况时【名师点金】准确地判断出物体的大小和形状对所

研究问题有没有影响.【规范全解】逐项分析如下表所示.选项诊断结论A撑竿跳时,若将支

撑竿看做质点,则

无法研究支撑竿

的转动情况错误B研究帆船在大海

中的位置时,帆船

的大小和形状可

以忽略,故可看做

质点正确C跆拳道比赛中若

将运动员看做质

点,则运动员的动

作就无法研究,故

运动员此时不能

看做质点错误D研究跳水运动员

在空中的运动情

况时,其大小和形

状不能忽略,故不

能看做质点错误【答案】B二、关于加速度的理解和计算1.三个物理量的对比与速度、速度变化量和加速度的

关系物理量速度v速度的变化

量Δv加速度a物理意义表示运动的

快慢和方向表示速度变

化的大小和

方向表示速度变

化的快慢,即

速度的变化

率公式及单位v=

m/sΔv=(v-v0)m/sa=

m/s2关系三者无必然联系,v很大,Δv可以很小,甚至

为0,a也可大可小,也可能为零2.a=

是加速度的定义式,加速度的决定式是a=

,即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同

决定,加速度的方向由合力的方向决定.

典例2有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g(g=10m/s2),以警醒世人,意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险.那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将会达到这一数值.试问:(1)一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h

的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞,碰撞时间为2.1×10-3s,摩托车驾驶员是否有生命危险?(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车紧急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少?【名师点金】正确分析碰撞前后摩托车的速度大小

和方向,再根据加速度定义式求解比较.【规范全解】(1)摩托车与货车相撞瞬间,货车的速度

几乎不变,摩托车的速度反向,大小与货车速度相同,

因此,摩托车速度的变化Δv=72km/h-(-54km/h)=126km/h=35m/s所以摩托车的加速度大小a=

=

m/s2=16667m/s2=1666.7g>500g,因此摩托车驾驶员有生命危险.(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2,根据加

速度定义得:a1=

,a2=

所以a1∶a2=

∶

=

∶

=1∶1.【答案】(1)有生命危险

(2)1∶11.平均速度与一段时间或一段位移相对应,而瞬时速度

对应某一时刻或某一位置.2.求平均速度要用平均速度的定义式

=

,式中x为位移,而平均速率一般用

=

,式中s为路程.三、瞬时速度、平均速度的理解和应用

典例3如图所示,一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发,沿圆周顺时针运动2s,正好运动

圆周到达B点,求AB过程的平均速度.【名师点金】

=

位移x=AB

的方向从A点指向B点方向由A点指向B点.【答案】0.14m/s方向由A点指向B点【规范全解】平均速度是位移与时间的比值

=

=

m/s≈0.14m/s

变式1物体在A、B两地间往返运动.设其从A到B的平均速率为v1,从B到A的平均速率为v2,则物体往返一次,平均速度的大小和平均速率分别是

(

)A.0,

B.0,

C.都是

D.都是0【解析】平均速度等于位移与时间之比,物体在两地

间往返一次,位移x=0,其平均速度

=

=0.平均速率等于路程与时间之比,物体往返一次的平均

速率

‘=

=

.【答案】B考查,仍是考查的热点.同时应注意新课标高考对理解

题意、建立模型的能力要求会越来越高.四、匀速直线运动近几年高考中有时也会考查有关匀速运动的问

题,如宇宙膨胀速度、超声波测速等.涉及规律比较简

单,体现了运用简单知识解决实际问题的高考新特点,

运动的问题与科普知识或其他某一情景相结合进行

典例4

天空中有近似等高的浓云层,为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v=

km/s.【名师点金】“在水平地面上与观察者的距离为d=

3.0km处进行一次爆炸”说明观察者与爆炸点均在

水平地面上.画出用A表示爆炸处,O表示观察者所在处,h表示云层下表面的高度的示意图如图所示.【规范全解】用t1表示爆炸声直接传到O处所经历的

时间,则有d=vt1

用t2表示爆炸声经云层反射到O处所经历的时间,因为

入射角等于反射角故有2

=vt2

已知t2-t1=Δt联立解得:h=

代入数值得:h=2.0×103m.【答案】2.0×103m

变式2

雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备,某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来,某时刻在雷达监视屏上显示的发射和接收的波形如图甲所示,经过t=173s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示,已知雷达屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10-4s,则该飞机的飞行速度大小约为

(

)A.12000m/sB.900m/sC.500m/sD.300m/s甲乙丙【解析】甲、乙两图波形中的两个波分别表示发射

和接收信号,可分析得到t1=4×1×10-4s,如图丙所示,x1=

;t2=2×1×10-4s,图中x2=

;故可知飞机匀速飞行的速度大小为v=

=

=300m/s.【答案】D1.做下列运动的物体,能当做质点处理的是

(

)A.自转中的地球B.旋转中的风力发电机叶片C.在冰面上旋转的花样滑冰运动员D.匀速直线运动的火车的火车其大小对我们研究的问题是次要因素,可以看

做质点.【答案】D【解析】自转中的地球、旋转中风力发电机叶片及

在冰面上旋转的花样滑冰运动员,物体的形状对我们

研究的问题是主要因素,不能看做质点,匀速直线运动2.在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标

志,如图所示,这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时

(

)A.必须以这一规定速度行驶B.平均速度大小不得超过这一规定数值C.瞬时速度大小不得超过这一规定数值D.汽车上的速度计指示值有时还是可以超过这一规定

值的【解析】限速标志表示汽车在该路段行驶时,必须以

小于或等于该值的瞬时速度行驶,即瞬时速度大小不

得超过这一规定数值,所以A、B错误,C正确;汽车速

度计指示值为汽车的速率,等于汽车的瞬时速度大小,

所以不能超过该规定值,D错误.【答案】C3.某质点运动的v-t图象如图所示,则下列说法中正确的

是

(

)A.质点在0~6s内做变速运动B.质点在6s~10s内做变速运动C.质点在0~10s内做匀速直线运动D.质点在0~6s内静止不动运动,据此可判断选项B正确.【答案】B【解析】v-t图象反映的是速度v随时间t的变化规律,

质点在0~6s内做匀速直线运动,在6s~10s内做变速4.一辆汽车在由甲地沿平直公路开往乙地的途中,先以

10m/s的速度匀速行驶15min,随即改以15m/s的速度

匀速行驶10min,最后在5min内又前进2000m而停止.

则该汽车在前25min内及整个30min内的平均速度各

为多少?整个30min内的平均速度

=

=11.1m/s.【答案】12m/s

11.1m/s【解析】由题意可知,x1=v1t1=9000mx2=v2t2=9000m前25min内的平均速度

=

=12m/s基础·角度·思路一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分)1.(基础再现)甲、乙两名跳伞运动员,从静止在空中的

直升机上先后跳下,在打开伞前的一段时间内,后跳的

运动员乙看到甲的运动情况是

(

)A.向下匀速运动

B.静止不动C.向下匀加速运动

D.向下变加速运动【解析】甲跳下后速度v甲=gt,经Δt乙跳下,则v乙=g(t-

Δt),v甲乙=v甲-v乙=gΔt,即甲相对乙匀速下落.故正确答案

为A.【答案】A2.(基础再现)关于质点,下列说法中正确的是

(

)A.质点一定是体积和质量极小的物体B.因为质点没有大小,所以与几何中的点没有区别C.研究运动员在3000米长跑比赛中运动的快慢时,该运

动员可看成质点D.欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时,可以把芭蕾舞表演

者看成质点质量的大小无关,主要是看其大小和形状能否可以忽

略,故A错误;质点有质量,几何中的点没有质量,所以

不同,故B错误;研究运动员长跑的运动快慢时,可用一

个点代替,故C正确;表演者跳舞时其身体的各个部分

不能忽略,所以不能看成质点,故D错误.【答案】C【解析】物体能否被看成质点与物体本身的体积和3.(视角拓展)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹

果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,

子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%.已

知子弹飞行速度约为500m/s,由此可估算出这幅照片

的曝光时间最接近

(

)A.10-3s

B.10-6s

C.10-9s

D.10-12s【答案】B【解析】子弹长度取10cm,则曝光前后子弹移动的距

离约为s=10cm×1%=10-3m,曝光时间t=

=2×10-6s,所以B正确.4.(视角拓展)某赛车手在一次野外训练中,先利用地图

计算出出发地和目的地的直线距离为9km,从出发地到

目的地用了5分钟,赛车上的里程表指示的里程数值增

加了15km.当他经过某路标时,车内速度计指示的示数

为150km/h,那么可以确定的是

(

)A.在整个过程中赛车手的平均速度是108km/hB.在整个过程中赛车手的平均速度是180km/hC.在整个过程中赛车手的平均速率是108km/hD.经过路标时的瞬时速度是150km/h【解析】整个过程中赛车手的平均速度

=

=

km/h=108km/h,A正确,B错误;平均速率

=

=

km/h=180km/h,C错误;车内速度计指示的速度为汽车通过某位

置的瞬时速度,D正确.【答案】AD5.(基础再现)2010年10月1日我国成功发射了“嫦娥二

号”探月卫星,图示是火箭点火升空瞬间时的照片,关

于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断,下列说法正

确的是

(

)A.火箭的速度很小,但加速度可能较大B.火箭的速度很大,加速度可能也很大C.火箭的速度很小,所以加速度也很小D.火箭的速度很大,但加速度一定很小【解析】火箭点火升空的瞬间,由于点火(推力作用)

时间较短,所以火箭的速度很小,由于火箭的推力可能

很大,所以此时火箭的加速度可能较大,故A正确.【答案】A6.(视角拓展)甲、乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自

行车,到中点后改为跑步;而乙则是先跑步,到中点后改

为骑自行车,最后两人同时到达B地.又知甲骑自行车比

乙骑自行车的速度大,并且二人骑车的速度均比跑步的

速度大.若两人离开A地的距离x与所用时间t的函数关

系用函数图象表示,则下列说法正确的是

(

)A.甲是①,乙是②

B.甲是①,乙是④C.甲是③,乙是②

D.甲是③,乙是④意可知选项B正确.【答案】B【解析】在x-t图象中,图线的斜率表示速度大小,由题7.(视角拓展)一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了

的路程,接着又以速度v2=20km/h行驶完其余

的路程,如果汽车对全程的平均速度为28km/h,那么汽车在前

路程上速度的大小是

(

)A.25km/hB.34km/hC.35km/hD.38km/h【解析】设全程的路程为x,由平均速度公式可以计算

出汽车行驶全程和后

的路程所用时间分别为t=

,t2=

=

则行驶前

路程所用时间为t1=t-t2=

-

=

-

=

所以v1=

=

=35km/h,选项C正确.【答案】C8.(高度提升)一质点沿直线Ox方向做加速运动,它离开

O点的距离x随时间变化的关系为x=3+2t3m,它的速度

随时间变化的关系为v=6t2m/s.则该质点在t=2s时的瞬

时速度和t=0到t=2s间的平均速度分别为

(

)A.8m/s、24m/sB.24m/s、8m/sC.12m/s、24m/sD.24m/s、12m/s速度为:

=

=

=

m/s=8m/s.应选B.【答案】B【解析】由瞬时速度公式可得t=2s时的速度为:v=6t2m/s=6×22m/s=24m/s;由x与t的关系得出各时刻对应

的位移,再利用平均速度公式可得t=0到t=2s间的平均9.(视角拓展)图示是一物体运动的v-t图象,其中的曲线

为抛物线,则由图象可以看出该物体

(

)A.做匀速直线运动B.做加速直线运动