第1章大学物理

《大学物理教程》上册物理与光电工程学院1第2章质点动力学第3章功和能第4章动量和角动量第5章刚体力学第1章质点运动学第7章波动第6章振动第8章狭义相对论第9章气体动理论目录2绪论一.什么是物理学物理学是研究包括机械运动、热运动、电磁运动、原子、原子核和粒子运动在内的物质运动最基本形态，以及它们之间相互转化的一门基础学科。

研究范围空间尺度：微观粒子10-15m～宇宙尺寸1026m时间尺度：微观粒子寿命10-24s～宇宙年龄1018s研究对象包括宇观、宏观、介观、微观。3当今物理学的研究领域里有两个尖端，一个是高能物理或称粒子物理，另一个是天体物理。前者在最小尺度上探索物质更深层次的结构，后者在最大尺度上追寻宇宙的演化和起源。但是近十年的进展表明，这两个极端竟奇妙地衔接在一起，成为一对密不可分的姊妹科学。4天体物理粒子物理两大尖端紧密衔接物理学大蟒5

从阶段划分，可分为经典、近代、现代物理。经典第一代：1543年以前，以亚里士多德为代表的物理学（如地心说，力是维持速度的原因等）。第二代：近代第三代：1900年-1928年以爱因斯坦的相对论和薛定谔、海森伯等的量子论为代表的近代物理学第四代：1928年至今的现代物理学如激光、超导、混沌等。1543年-1900年以牛顿为代表的物理学。6二.为什么要学习物理学（1）物理学是一切自然科学的基础（2）物理学是科学技术和社会发展的巨大动力

物理学的基本概念和技术被应用到所有的自然科学。如医学中使用的核磁共振、CT、B超等。a.18世纪60年代开始的第一次技术革命,主要标志是蒸汽机的广泛应用，它是经典牛顿力学和卡诺等热力学发展的结果。7c.20世纪40年代兴起一直延续到今天的第三次技术革命是近代物理学发展的结果,其特点是出现了高新技术和产品。如激光、电子计算机等的出现。b.19世纪90年代开始的第二次技术革命,主要标志是电力的应用和无线电通讯的实现,它是经典麦克斯韦电磁学的发展结果。（3）物理学是人才培养所必需的基础理论。物理学是人类认识自然、优化自然、造福于人类最有活力的带头学科。8（1）大学物理与中学物理的区别：a.研究的对象不同：由简单到复杂，由特殊到一般如：匀速→变速恒力→变力均匀→非均匀b.研究的方法和使用的工具不同：如：初等数学→高等数学标量→矢量定性→定量c.研究的目的不同：了解知识→应用知识三.如何学好物理学9（2）如何学好大学物理a.勤于思考，悟物穷理，建立自己的物理图像；

勤于思考,——对新的概念、定义、公式中的符号和公式本身的含义用自己的语言陈述出来。对于定理的证明、公式的推导，最好在了解了基本思路之后，自己独立地把它们演算出来。这样才能对它们成立的条件、关键的步骤、推演的技巧等有深刻的理解。

悟物穷理，——要多向自己提问，明确哪些是事实、哪些是推论、推论是如何得来的、我为什么相信它等。10关键：勤于思考，悟物穷理。b.注意物理规律的表述（文字描述、公式表示）和适用范围；c.通过做题，深入理解并熟练应用所学的基本理论；d.物理学是一门实验科学，结合实验加深理解。

不能仅仅掌握一些知识定律和公式，更不能把注意力只集中在解题上,而应在学习过程中努力使自己逐步对物理学的内容、方法、概念和物理图像,以及其历史、现状和前沿等方面,从整体上有个全面的了解。11第1章质点运动学12

一个物体相对于另一个物体的空间位置随时间发生变化；或一个物体的某一部分相对于另一部分的位置随时间而发生变化的运动。机械运动：力学：研究物体机械运动及其规律的学科。

13运动学：动力学：

以牛顿运动定律为基础，研究物体运动状态发生变化时所遵循规律的学科。

研究物体在空间的位置随时间的变化规律以及运动的轨道问题，而并不涉及物体发生机械运动的变化原因。141-1-1质点质点：具有一定质量的，大小和形状可以忽略的理想物体。太阳行星可以把行星绕太阳的运动看做是质点的运动。§1-1质点参考系坐标系151-1-2 参考系和坐标系描述物质运动具有相对性用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统。物质的运动具有绝对性为描述物体的运动而选取的参考物体。坐标系：参考系：16§1-2描述质点运动的物理量1-2-1时间与空间时间反映了物体运动的持续性，空间反映了物体运动的广延性。时间计量基准：定义1s等于与Cs133原子基态两个超精细能级间跃迁相对应的辐射周期的9192631770倍。长度计量基准：1m是光在真空中1/299792458s的时间间隔内运行路程的长度，同时规定了真空中光速c=299792458m/s。171-2-2过程量与状态量过程量：描述物体运动在一段时间中（或一段运动过程中）的运动量.如:位移、路程、功、冲量、冲量矩等。状态量：描述物体在运动某瞬间的物理量.如：位置矢量、速度矢量、加速度矢量、动量、动能、势能等。181-2-3位置矢量与运动方程热带风暴上海19位置矢量（位矢）从坐标原点O出发，指向质点所在位置P的一有向线段OP位矢用坐标值表示为：位矢的大小为：位矢的方向：P(x,y,z)zyxO20运动方程：矢量形式：参数形式：轨道方程：xOzy211-2-4位移与路程设质点做曲线运动t时刻位于A点，位矢t+t时刻位于B点，位矢

位移矢量：

在t

时间内，位矢的变化量（即A到B的有向线段），简称位移。zyxOBA22在直角坐标系中路程：质点在轨道上所经过的曲线长度ΔszyxOBA231-2-5速度速度是反映质点运动快慢和方向的物理量速度：单位时间内质点所发生的位移。

平均速度tB时刻位于B点在t

时间内发生位移：设质点做一般曲线运动tA时刻位于A点BAOzyx24平均速度：平均速度的方向与t

时间内位移的方向一致

瞬时速度AB质点在某一时刻所具有的速度Ozyx单位：m/s速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向。25速度的矢量式：速度的三个坐标分量：速度的大小：26速率在t时间内，质点所经过路程s对时间的变化率平均速率：瞬时速率：一般情况：当t0时：sBA单位：m/s271-2-6加速度加速度是反映速度变化的物理量t

时间内，速度增量为：平均加速度：结论：平均加速度的方向与速度增量的方向一致。t1时刻，质点速为t2时刻，质点速度为xozy28当t0时，平均加速度的极限即为瞬时加速度。瞬时加速度：加速度的矢量式：加速度的大小：当t

趋向零时，速度增量的极限方向，加速度的方向：单位：m/s2指向曲线的凹侧。29运动方程是运动学问题的核心1.已知运动方程,求质点任意时刻的位置、速度以及加速度2.已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程运动学的两类问题30例1

已知质点的运动方程为

求：（1）轨迹方程；（2）t=2s时质点的位置、速度以及加速度；解(1)消去时间参数（2）31方向沿y轴的负方向32例2

路灯距地面高度为h，身高为l的人以速度v0在路上匀速行走。求：(1)人影头部的移动速度；(2)影长增长的速率。Ox2xx1hl

解（1）两边求导：33（2）令

为影长以

代入得34yxxlhO例3

通过岸崖上的绞车拉动纤绳将湖中的小船拉向岸边，如果绞车以恒定的速率v0拉动纤绳，绞车定滑轮离水面的高度为h，求小船向岸边移动的速度v和加速度a。解建立如图坐标系，任意时刻小船到岸边的距离x满足：两边对t求导：负号表示小船的速度和加速度沿x轴反方向。35例4

利用质点运动学方法，推导出匀变速直线运动三大运动学公式。解36例5

质点由静止开始做直线运动，初始加速度为a0，每τ秒增加a0，求t秒后瞬时速度和运动位置。解积分:积分:37例6

设某一质点以初速度v0=100m/s做直线运动，其加速度为a=-10vm/s²。问：质点在停止前运动的路程有多长？解两边积分：38两边积分：当t→∞时，v→039§1-3抛体运动运动叠加原理：质点的任意运动都可以分解为在三个直角坐标轴方向上各自独立进行的直线运动的合成。抛体运动的描述:

抛体运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合成。40初速度v0沿x轴和y轴上分量分别是加速度速度抛体的运动方程：抛体运动的轨迹方程41根据轨迹方程的极值条件，求得最大射高:从抛出回落到抛出点经历时间：

令y=0，得到抛物线与x轴的另一个交点坐标

，就是射程：42例7

某物体从地面附近某一确定高度以v0速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt

,则它在运动过程中经历的时间是多少？解落地速度为水平速度与竖直速度的矢量和43§1-4圆周运动1-4-1匀速率圆周运动t+△t时刻质点位于B点,速度

设t时刻质点位于A点,速度

△t→0时指向圆心O加速度大小法向单位矢量441-4-2变速率圆周运动

速度增量：加速度：

——法向单位矢量——切向单位矢量

45——切向加速度

由速度大小变化引起的。——法向加速度

由速度方向变化引起的。方向大小46例8

一质点沿半径为R的圆周运动,初速度为v0,其加速度方向与速度方向夹角为常数,求质点速率与时间的关系.解分离变量：积分：47例9

一质点沿半径为R的圆周运动,其路程s随时间t的变化规律为s=bt-ct²/2,式中b,c为大于零的常数,且b²>Rc.求:(1)质点的切向加速度和法向加速度;(2)经过多长时间,切向加速度等于法向加速度。解（1）（2）解得481-4-3圆周运动角量描述

质点所在的矢径与x轴的夹角。

角位移：角位置

：质点从A到B矢径转过的角度。规定：逆时针转向为正顺时针转向为负角速度：角加速度：49角量表示匀加速圆周运动的基本公式：角量和线量的关系：50可以把角速度看成是矢量！方向由右手螺旋法则确定。

右手的四指循着质点的转动方向弯曲，拇指的指向即为角速度矢量的方向。线速度与角速度的关系：51§1-5一般平面曲线运动1-5-1一般平面曲线运动一般平面曲线运动，可看成是一系列不同半径的圆周运动，为质点所在处曲线的曲率半径——法向单位矢

——切向单位矢521-5-2自然坐标系——沿质点运动轨迹建立的坐标系。规定：sOP

切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为

法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为Q