2023年广西工商职业技术学院高职单招（数学）试题库含答案解析

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。住在富人区的她2023年广西工商职业技术学院高职单招（数学）试题库含答案解析（图片大小可自由调整）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第1卷一.综合题(共50题)1.不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．（-∞，-1]∪[4，+∞）

B．（-∞，-2]∪[5，+∞）

C．[1，2]

D．（-∞，1]∪[2，+∞）答案：A2.设复数z的实部是

12，且|z|=1，则z=______．答案：设复数z的虚部等于b，b∈z，由复数z的实部是12，且|z|=1，可得14+b2=1，∴b=±32，故z=12±32i．故为：12±32i．3.现有编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的数学题，某同学从这九道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到两题的编号分别为x，y，且x＜y”．

（1）共有多少个基本事件？并列举出来．

（2）求该同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率．答案：（1）共有36种基本事件，列举如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7）（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9）；（2）设事件A=“两道题的编号之和小于17但不小于11”则事件A包含事件有：（2，9），（3，8），（3，9），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9）共15种．∴P（A）=1536=512．4.已知θ是三角形内角且sinθ+cosθ=，则表示答案：C5.已知△ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（-1，0），C（2，0），则△ABC的周长是（）

A．2

B．6+

C．3+2

D．6+3答案：D6.（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=（）A．6B．7C．8D．9答案：二项式展开式的通项为Tr+1=3rCnrxr∴展开式中x5与x6的系数分别是35Cn5，36Cn6∴35Cn5=36Cn6解得n=7故选B7.在极坐标系中，极点到直线ρcosθ=2的距离为______．答案：直线ρcosθ=2即x=2，极点的直角坐标为（0，0），故极点到直线ρcosθ=2的距离为2，故为2．8.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）

A．①②B．①③C．①④D．②④答案：正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，圆锥和正四棱锥的，正视图和侧视图相同，所以，正确为D．故选D9.直线过原点且倾角的正弦值是45，则直线方程为______．答案：因为倾斜角α的范围是：0≤α＜π，又由题意：sinα=45所以：tanα=±43x直线过原点，由直线的点斜式方程得到：y=±43x故为：y=±43x10.将图形F按＝（,）（其中）平移，就是将图形F（）A．向x轴正方向平移个单位，同时向y轴正方向平移个单位.B．向x轴负方向平移个单位，同时向y轴正方向平移个单位.C．向x轴负方向平移个单位，同时向y轴负方向平移个单位.D．向x轴正方向平移个单位，同时向y轴负方向平移个单位.答案：A解析：根据图形容易得出结论.11.点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是（

）。答案：(-4，-1)12.若a＞0，b＞0，2a+3b=1，则ab的最大值为______．答案：∵a＞0，b＞0，2a+3b=1∴2a+3b=1≥26ab∴ab≤124故为12413.如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点．一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点，若它停在奇数点上，则下次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点．该青蛙从“5”这点起跳，经2

011次跳后它停在的点对应的数字是______．答案：起始点为5，按照规则，跳一次到1，再到2，4，1，2，4，1，2，4，…，“1，2，4”循环出现，而2011=3×670+1．故经2011次跳后停在的点是1．故为114.极坐标方程ρcos2θ=0表示的曲线为（）

A．极点

B．极轴

C．一条直线

D．两条相交直线答案：D15.将函数的图象F按向量平移后所得到的图象的解析式是，求向量．答案：向量解析：将函数的图象F按向量平移后所得到的图象的解析式是，求向量．16.如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）若tan∠CED=12，⊙O的半径为3，求OA的长．答案：（1）如图，连接OC，∵OA=OB，CA=CB，∴OC⊥AB．∴AB是⊙O的切线；（2）∵BC是圆O切线，且BE是圆O割线，∴BC2=BD?BE，∵tan∠CED=12，∴CDEC=12．∵△BCD∽△BEC，∴BDBC=CDEC=12，设BD=x，BC=2x．又BC2=BD?BE，∴（2x）2=x?（x+6），解得x1=0，x2=2，∵BD=x＞0，∴BD=2，∴OA=OB=BD+OD=3+2=5．（10分）．17.若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点P(0，t)(t＞0)，且满足AP=λPB(λ＞1)．

（I）求曲线E的方程；

（II）若t=6，直线AB的斜率为12，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；

（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与QA•QB均为定值．答案：【解】（Ⅰ）依题意，点C到定点M的距离等于到定直线l的距离，所以点C的轨迹为抛物线，曲线E的方程为x2=4y．（Ⅱ）直线AB的方程是y=12x+6，即x-2y+12=0．由{_x2=4y，x-2y+12=0，及AP=λPB(λ＞1)知|AP|＞|PB|，得A（6，9）和B（-4，4）由x2=4y得y=14x2，y′=12x．所以抛物线x2=4y在点A处切线的斜率为y'|x=6=3．直线NA的方程为y-9=-13(x-6)，即y=-13x+11．①线段AB的中点坐标为(1，132)，线段AB中垂线方程为y-132=-2(x-1)，即y=-2x+172．②由①、②解得N(-32，232)．于是，圆C的方程为(x+32)2+(y-232)2=(-4+32)2+(4-232)2，即(x+32)2+(y-232)2=1252．（Ⅲ）设A(x1，x124)，B(x2，x224)，Q（a，-1）．过点A的切线方程为y-x214=x12(x-x1)，即x12-2ax1-4=0．同理可得x22-2ax2-4=0，所以x1+x2=2a，x1x2=-4．又kAB=x124-x224x1-x2=x1+x24，所以直线AB的方程为y-x124=x1+x24(x-x

1)，即y=x1+x24x-x1x24，亦即y=a2x+1，所以t=-1．而QA=(x1-a，x124+1)，QB=(x2-a，x224+1)，所以QA•QB=(x1-a)(x2-a)+(x214+1)(x224+1)=x1x2-a(x1+x2)+a2+x21x2216+(x1+x2)2-2x1x24+1=-4-2a2+a2+1+4a2+84+1=0．18.某超市推出如下优惠方案：

（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；

（2）一次性购物超过100元但不超过300元的一律九折；

（3）一次性购物超过300元的一律八折，有人两次购物分别付款80元，252元．

如果他一次性购买与上两次相同的商品，则应付款______．答案：该人一次性购物付款80元，据条件（1）、（2）知他没有享受优惠，故实际购物款为80元；另一次购物付款252元，有两种可能，其一购物超过300元按八折计，则实际购物款为2520.8=315元．其二购物超过100元但不超过300元按九折计算，则实际购物款为2520.9=280元．故该人两次购物总价值为395元或360元，若一次性购买这些商品应付款316元或288元．故为316元或288元．19.如图是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图．（尺寸不作严格要求，但是凡是未用铅笔作图不得分，随手画图也不得分）答案：由题可知题目所述几何体是正六棱台，画法如下：画法：（1）、画轴画x轴、y轴、z轴，使∠x′O′y′=45°，∠x′O′z′=90°

（图1）（2）、画底面以O′为中心，在XOY坐标系内画正六棱台下底面正方形的直观图ABCDEF．在z′轴上取线段O′O1等于正六棱台的高；过O1

画O1M、O1N分别平行O’x′、O′y′，再以O1为中心，画正六棱台上底面正方形的直观图A′B′C′E′F′（3）、成图连接AA′、BB′、CC′、DD′、EE′、FF′，并且加以整理，就得到正六棱台的直观图

（如图2）．20.已知直线l的参数方程为x=-4+4ty=-1-2t（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=22cos(θ+π4)，则圆心C到直线l的距离是______．答案：直线l的普通方程为x+2y+6=0，圆C的直角坐标方程为x2+y2-2x+2y=0．所以圆心C（1，-1）到直线l的距离d=|1-2+6|5=5．故为5．21.用WHILE语句求1+2+22+23+…+263的值．答案：程序如下：i=0S=0While

i＜=63s=s+2^ii=i+1WendPrint

send22.在空间直角坐标系中，已知点P（a，0，0），Q（4，1，2），且|PQ|=，则a=（）

A．1

B．-1

C．-1或9

D．1或9答案：C23.在残差分析中，残差图的纵坐标为______．答案：有残差图的定义知道，作图时纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号，或身高数据，或体重的估计值，这样做出的图形称为残差图．故为：残差．24.如图中的阴影部分用集合表示为______．答案：由已知中阴影部分所表示的集合元素满足是A的元素且C的元素，或是B的元素”，故阴影部分所表示的集合是（A∪C）∩（CUB）故为：B∪（A∩C）25.直线l：y-1=k（x-1）和圆C：x2+y2-2y=0的关系是（）

A．相离

B．相切或相交

C．相交

D．相切答案：C26.已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ，直线的极坐标方程为ρcosθ-2ρsinθ+7=0，则圆心到直线距离为

______．答案：由ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2-2x=0⇒（x-1）2+y2=1，ρcosθ-2ρsinθ+7=0⇒x-2y+7=0，∴圆心到直线距离为：d=1-2×0+712+22=855．故为：855．27.在平面几何里，我们知道，正三角形的外接圆和内切圆的半径之比是2：1。拓展到空间，研究正四面体（四个面均为全等的正三角形的四面体）的外接球和内切球的半径关系，可以得出的正确结论是：正四面体的外接球和内切球的半径之比是（

）。答案：3：128.已知双曲线x2-y22=1，经过点M（1，1）能否作一条直线l，使直线l与双曲线交于A、B，且M是线段AB的中点，若存在这样的直线l，求出它的方程；若不存在，说明理由．答案：设过点M（1，1）的直线方程为y=k（x-1）+1或x=1（1）当k存在时有y=k(x-1)+1x2

-y22=1得（2-k2）x2+（2k2-2k）x-k2+2k-3=0

（1）当直线与双曲线相交于两个不同点，则必有△=（2k2-2k）2-4（2-k2）（-k2+2k-3）＞0，k＜32

又方程（1）的两个不同的根是两交点A、B的横坐标∴x1+x2=2(k-k2)2-k2

又M（1，1）为线段AB的中点∴x1+x22=1

即k-k22-k2=1

k=2

∴k=2，使2-k2≠0但使△＜0因此当k=2时，方程（1）无实数解故过点m（1，1）与双曲线交于两点A、B且M为线段AB中点的直线不存在．（2）当x=1时，直线经过点M但不满足条件，综上，符合条件的直线l不存在29.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为BB1、C1D1的中点，建立适当的坐标系，求平面AMN的法向量.答案：（-3，2，-4）为平面AMN的一个法向量.解析：以D为原点，DA、DC、DD1所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系.（如图所示）.设棱长为1，则A（1，0，0），M(1，1，)，N（0，，1）.∴=（0，1，），=(-1，，1).设平面AMN的法向量n=（x，y，z）∴令y=2，∴x=-3，z=-4.∴n=（-3，2，-4）.∴（-3，2，-4）为平面AMN的一个法向量.30.在△ABC中，已知向量=(cos18°，cos72°)，=(2cos63°，2cos27°)，则△ABC的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

答案：A31.已知△ABC的顶点坐标为A（3，4），B（-2，-1），C（4，5），D在BC上，且S△ABC=3S△ABD，则AD的长为______．答案：D在BC上，且S△ABC=3S△ABD，∴D点为BC边上的三等分点则D点分线段BC所成的比为12则易求出D点坐标为：x=-2+12×41+12y=-1+12×51+12∴x=0y=1故AD=32故为：3232.已知P为抛物线y2=4x上一点，设P到准线的距离为d1，P到点A（1，4）的距离为d2，则d1+d2的最小值为______．答案：∵y2=4x，焦点坐标为F（1，0）根据抛物线定义可知P到准线的距离为d1=|PF|d1+d2=|PF|+|PA|进而可知当A，P，F三点共线时，d1+d2的最小值=|AF|=4故为433.书架上有5本数学书，4本物理书，5本化学书，从中任取一本，不同的取法有（）A．14B．25C．100D．40答案：由题意，∵书架上有5本数学书，4本物理书，5本化学书，∴从中任取一本，不同的取法有5+4+5=14种故选A．34.“因为指数函数y=ax是增函数（大前提），而y=（）x是指数函数（小前提），所以y=（）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）

A．大前提错导致结论错

B．小前提错导致结论错

C．推理形式错导致结论错

D．大前提和小前提错都导致结论错答案：A35.设m∈R，向量=（1，m）．若||=2，则m等于（）

A．1

B.

C．±1

D.±答案：D36.如图所示直角梯形ABCD中，∠A=90°，PA⊥面ABCD，AD||BC，AB=BC=a，AD=2a，与底面ABCD成300角．若AE⊥PD，E为垂足，PD与底面成30°角．

（1）求证：BE⊥PD；

（2）求异面直线AE与CD所成的角的大小．答案：为了计算方便不妨设a=1．（1）证明：根据题意可得：以A为原点，AB，AD，AP所在直线为坐标轴建立直角坐标系（如图）则A(0，0，0)，B(1，0，0)D(0，2，0)P(0，0，233)AB•PD=(1，0，0)•(0，2，-233)=0又AE•PD=0∴AB⊥PD，AE⊥PD所以PD⊥面BEA，BE⊂面BEA，∴PD⊥BE（2）∵PA⊥面ABCD，PD与底面成30°角，∴∠PDA=30°过E作EF⊥AD，垂足为F，则AE=AD•sin30°=1，∠EAF=60°AF=12，EF=32∴E(0，12，32)，于是AE=(0，12，32)又C(1，1，0)，D(0，2，0)，CD=(-1，1，0)则COSθ=AE•CD|AE||CD|=24∴AE与CD所成角的余弦值为24．37.如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD=______cm．答案：∵易知AB=32+42=5，又由切割线定理得BC2=BD?AB，∴42=BD?5∴BD=165．故为：16538.曲线C：x=t-2y=1t+1（t为参数）的对称中心坐标是______．答案：曲线C：x=t-2y=1t+1（t为参数）即y-1=1x+2，其对称中心为（-2，1）．故为：（-2，1）．39.某学校为了解该校1200名男生的百米成绩（单位：秒），随机选择了50名学生进行调查．如图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图．根据样本的频率分布，估计这1200名学生中成绩在[13，15]（单位：秒）内的人数大约是______．答案：∵由图知，前面两个小矩形的面积=0.02×1+0.18×1=0.2，即频率，∴1200名学生中成绩在[13，15]（单位：s）内的人数大约是0.2×1200=240．故为240．40.如图，四面体ABCD中，点E是CD的中点，记=（

）

A．

B．

C．

D．

答案：B41.椭圆=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（）

A．±

B．±

C．±

D．±答案：A42.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（x）=1.06×（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m∈______．答案：∵10.6=1.06（0.50×[m]+1），∴0.5[m]=9，∴[m]=18，∴m∈（17，18]．故为：（17，18]．43.命题“方程|x|=1的解是x=±1”中，使用逻辑词的情况是（）A．没有使用逻辑连接词B．使用了逻辑连接词“或”C．使用了逻辑连接词“且”D．使用了逻辑连接词“或”与“且”答案：∵命题“方程|x|=1的解是x=±1”等价于命题“方程|x|=1的解是x=1或x=-1．”∴该命题使用了逻辑连接词“或”．故选B．44.若下列算法的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是

______．答案：本题考查根据程序框图的运算，写出控制条件按照程序框图执行如下：s=1

k=12s=12

k=11s=12×11=132

k=10因为输出132故此时判断条件应为：K≤10或K＜11故为：K≤10或K＜1145.一圆形纸片的圆心为点O，点Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点．把纸片折叠使点A与Q重合，然后展平纸片，折痕与OA交于P点．当点A运动时点P的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线答案：如图所示，由题意可知：折痕l为线段AQ的垂直平分线，∴|AP|=|PQ|，而|OP|+|PA|=|OA|=R，∴|PO|+|PQ|=R定值＞|OQ|．∴当点A运动时点P的轨迹是以点O，D为焦点，长轴长为R的椭圆．故选B．46.如图1，一个“半圆锥”的主视图是边长为2的正三角形，左视图是直角三角形，俯视图是半圆及其圆心，这个几何体的体积为（）A．33πB．36πC．23πD．3π答案：由已知中“半圆锥”的主视图是边长为2的正三角形，左视图是直角三角形，俯视图是半圆及其圆心，我们可以判断出底面的半径为1，母线长为2，则半圆锥的高为3故V=13×12×π×3=36π故选B47.由圆C：x=2+cosθy=3+sinθ（θ为参数）求圆的标准方程．答案：圆的参数方程x=2+cosθy=3+sinθ变形为：cosθ=2-xsinθ=3-y，根据同角的三角函数关系式cos2θ+sin2θ=1，可得到标准方程：（x-2）2+（y-3）2=1．所以为（x-2）2+（y-3）2=1．48.如图所示，以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，过点D作⊙O的切线，交BC边于点E．则BEBC=______．答案：连接CD，∵AC是⊙O的直径，∴CD⊥AB．∵BC经过半径OC的端点C且BC⊥AC，∴BC是⊙O的切线，而DE是⊙O的切线，∴EC=ED．∴∠ECD=∠CDE，∴∠B=∠BDE，∴DE=BE．∴BE=CE=12BC．∴BEBC=12．故为12．49.如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2答案：C50.3科老师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有（）

A．43种

B．4×3×2种

C．34种

D．1×2×3种答案：C第2卷一.综合题(共50题)1.若直线x=1的倾斜角为α，则α等于（）A．0°B．45°C．90°D．不存在答案：直线x=1与x轴垂直，故直线的倾斜角是90°，故选C．2.命题“当AB=AC时，△ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题有______个．答案：原命题为真命题．逆命题“当△ABC是等腰三角形时，AB=AC”为假命题．否命题“当AB≠AC时，△ABC不是等腰三角形”为假命题．逆否命题“当△ABC不是等腰三角形时，AB≠AC”为真命题．故为：2．3.若数据x1，x2，x3…xn的平均数.x=5，方差σ2=2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差为______．答案：∵x1，x2，x3，…，xn的方差为2，∴3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的方差是32×2=18．故为：18．4.直线（x+1）a+（y+1）b=0与圆x2+y2=2的位置关系是______．答案：直线（x+1）a+（y+1）b=0化为ax+by+（a+b）=0，所以圆心点到直线的距离d=|a+b|a2+b2=a2+b2+2aba2+b2≤2(a2+b2)a2+b2=2．所以直线（x+1）a+（y+1）b=0与圆x2+y2=2的位置关系是：相交或相切．故为：相交或相切．5.已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是______．答案：由题意可得2c×13=2a2c，∴3a2=c2，∴e=ca=3，故为：3．6.半径为1、2、3的三个圆两两外切．证明：以这三个圆的圆心为顶点的三角形是直角三角形．

答案：证明：设⊙O1、⊙O2、⊙O3的半径分别为1、2、3．因这三个圆两两外切，故有O1O2=1+2=3，O2O3=2+3=5，O1O3=1+3=4，则有O1O22+O1O32=32+42=52=O2O32根据勾股定理的逆定理，得到△O1O2O3为直角三角形．7.下面哪个不是算法的特征（）A．抽象性B．精确性C．有穷性D．唯一性答案：根据算法的概念，可知算法具有抽象性、精确性、有穷性等，同一问题，可以有不同的算法，故选D．8.若动点P到两个定点F1（-1，0）、F2（1，0）的距离之差的绝对值为定值a（0≤a≤2），试求动点P的轨迹．答案：①当a=0时，||PF1|-|PF2||=0，从而|PF1|=|PF2|，所以点P的轨迹为直线：线段F1F2的垂直平分线．②当a=2时，||PF1|-|PF2||=2=|F1F2|，所以点P的轨迹为两条射线．③当0＜a＜2时，||PF1|-|PF2||=a＜|F1F2|，所以点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线．9.设全集U={1，2，3，4，5}，A∩C∪B={1，2}，则集合C∪A∩B的所有子集个数最多为（）A．3B．4C．7D．8答案：∵全集U={1，2，3，4，5}，A∩C∪B={1，2}，∴当集合C∪A∩B的所有子集个数最多时，集合B中最多有三个元素：3，4，5，且A∩B=?，作出文氏图∴CUA∩B={3，4，5}，∴集合C∪A∩B的所有子集个数为：23=8．故选D．10.若角α和β的两边分别对应平行且方向相反，则当α=45°时，β=______．答案：由题意知∠α=45°°，AB∥CE，AE∥BD∵AE∥BD∴∠BDC=∠α=45°∵AB∥CE∴∠β=∠BDC=45°故为45°．11.若集合A={x|x2-4x-5＜0，x∈Z}，B={x|y=log0.5x＞-3，x∈Z}，记x0为抛掷一枚骰子出现的点数，则x0∈A∩B的概率等于______．答案：由x2-4x-5＜0，x∈Z，解得：-1＜x＜5，x∈Z，∴x=0，1，2，3，4．即A={0，1，2，3，4}，B={x|y=log0.5x＞-3，x∈Z}={1，2，3，4，5，6，7}，∴A∩B={1，2，3，4}，而x0为抛掷一枚骰子出现的点数可能有6种，∴P=46=23，故为：23．12.如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（）

A．k1＞k2＞k3

B．k3＞k2＞k1

C．k2＞k1＞k3

D．k3＞k1＞k2

答案：C13.已知f（x）=2x2+1，则函数f（cosx）的单调减区间为______．答案：解；∵f（x）=2x2+1，∴f（cosx）=2cos2x+1=1+cos2x+1=cos2x+2，令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z．解得kπ≤x≤kπ+π2，k∈Z．∴函数f（cosx）的单调减区间为[kπ，π2+kπ]，k∈Z．故为：[kπ，π2+kπ]，k∈Z．14.为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：

甲273830373531乙332938342836请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由．答案：.X甲=27+38+30+37+35+316=33S甲=946≈3.958，（

4分）.X乙=33+29+38+34+28+366=33S乙=383≈3.559（8分）.X甲=.X乙，S甲＞S乙

（10分）乙参加更合适

（12分）15.平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量其中，若且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

答案：A16.若方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线，则（）

A．A≠0B≠0C≠0

B．A≠0B≠0

C．B≠0C≠0

D．A≠0C≠0答案：B17.下面程序运行后，输出的值是（）

A．42

B．43

C．44

D．45

答案：C18.已知下列命题（其中a，b为直线，α为平面）：

①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；

②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；

③若a∥α，b⊥α，则a⊥b；

④若a⊥b，则过b有且只有一个平面与a垂直．

上述四个命题中，真命题是（）A．①，②B．②，③C．②，④D．③，④答案：①平面内无数条直线均为平行线时，不能得出直线与这个平面垂直，将“无数条”改为“所有”才正确；故①错误；②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系，有可能是平行、相交、线在面内，故②错误．③若a∥α，b⊥α，则必有a⊥b，正确；④若a⊥b，则过b有且只有一个平面与a垂直，显然正确．故选D．19.由9个正数组成的矩阵

中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列，给出下列判断：①第2列a12，a22，a32必成等比数列；②第1列a11，a21，a31不一定成等比数列；③a12+a32≥a21+a23；④若9个数之和等于9，则a22≥1．其中正确的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个答案：B20.直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（3，1）

D．（2，1）答案：C21.已知0＜a＜1，loga（1-x）＜logax则（）

A．0＜x＜1

B．x＜

C．0＜x＜

D．＜x＜1答案：C22.已知向量a与b的夹角为π3，|a|=2，则a在b方向上的投影为______．答案：由投影的定义可得：a在b方向上的投影为：|a|cos＜a，b＞，而|a|cos＜a，b＞=2cosπ3=22故为：2223.函数f（x）=x2+2的单调递增区间为

______．答案：如图所示：函数的递增区间是：[0，+∞）故为：[0，+∞）24.按ABO血型系统学说，每个人的血型为A、B、O、AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血型为O型，则其父母血型的所有可能情况有（）

A．12种

B．6种

C．10种

D．9种答案：D25.椭圆焦点在x轴，离心率为32，直线y=1-x与椭圆交于M，N两点，满足OM⊥ON，求椭圆方程．答案：设椭圆方程x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），∵e=32，∴a2=4b2，即a=2b．∴椭圆方程为x24b2+y2b2=1．把直线方程代入化简得5x2-8x+4-4b2=0．设M（x1，y1）、N（x2，y2），则x1+x2=85，x1x2=15（4-4b2）．∴y1y2=（1-x1）（1-x2）=1-（x1+x2）+x1x2=15（1-4b2）．由于OM⊥ON，∴x1x2+y1y2=0．解得b2=58，a2=52．∴椭圆方程为25x2+85y2=1．26.若直线x+y=m与圆x=mcosφy=msinφ（φ为参数，m＞0）相切，则m为

______．答案：圆x=mcosφy=msinφ的圆心为（0，0），半径为m∵直线x+y=m与圆相切，∴d=r即|m|2=m，解得m=2故为：227.关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（）

A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同

B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴

C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变

D．斜二测坐标系取的角可能是135°答案：C28.O为△ABC平面上一定点，该平面上一动点p满足M={P|OP=OA+λ(AB|AB|sinC+AC|AC|sinB)

，λ＞0}，则△ABC的（）一定属于集合M．A．重心B．垂心C．外心D．内心答案：如图：D是BC的中点，在△ABC中，由正弦定理得，|AB|sinC=|AC|sinB即sinc|AB|=sinB||AC|，设t=sinc|AB|=sinB||AC|，代入OP=OA+λ(AB|AB|sinC+AC|AC|sinB)得，OP=OA+λt(AB+AC)①，∵D是BC的中点，∴AB+AC=2AD，代入①得，OP=OA+2λtAD，∴AP=2λtAD且λ、t都是常数，则AP∥AD，∴点P得轨迹是直线AD，△ABC的重心一定属于集合M，故选A．29.有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为（）A．2+62aB．(2+6)aC．1+32aD．(1+3)a答案：由题意可知：当正四棱锥沿底面将侧面都展开时如图所示：分析易知当以PP′为正方形的对角线时，所需正方形的包装纸的面积最小，此时边长最小．设此时的正方形边长为x则：（PP′）2=2x2，又因为PP′=a+2×32a=a+3a，∴(

a+3a)2=2x2，解得：x=6+22a．故选A30.若2x+3y=1，求4x2+9y2的最小值，并求出最小值点．答案：由柯西不等式（4x2+9y2）（12+12）≥（2x+3y）2=1，∴4x2+9y2≥12．当且仅当2x?1=3y?1，即2x=3y时取等号．由2x=3y2x+3y=1得x=14y=16∴4x2+9y2的最小值为12，最小值点为（14，16）．31.用数学归纳法证明等式时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（）

A．1

B．1+2

C．1+2+3

D．1+2+3+4答案：D32.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=6，AE=245，求BD和BC的长．答案：（1）证明：连接OC∵AC平分∠EAB∴∠EAC=∠BAC又在圆中OA=OC∴∠AC0=∠BAC∴∠EAC=∠ACO∴OC∥AE（内错角相等，两直线平行）则由AE⊥DC知OC⊥DC即DE是⊙O的切线．（2）∵∠D=∠D，∠E=∠OCD=90°∴△DCO∽△DEA∴BD=2∵Rt△EAC∽Rt△CAB．∴AC2=1445由勾股定理得BC=655．33.以抛物线的焦点弦为直径的圆与其准线的位置关系是（

）

A．相切

B．相交

C．相离

D．以上均有可能答案：A34.把38化为二进制数为（）A．101010（2）B．100110（2）C．110100（2）D．110010（2）答案：可以验证所给的四个选项，在A中，2+8+32=42，在B中，2+4+32=38经过验证知道，B中的二进制表示的数字换成十进制以后得到38，故选B．35.已知平面上直线l的方向向量=（-，），点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O'和A′，则=λ，其中λ等于（）

A．

B．-

C．2

D．-2答案：D36.若直线l的方程为x=2，则该直线的倾斜角是（）A．60°B．45°C．90°D．180°答案：∵直线l的方程为x=2∴直线l与x轴垂直∴直线l的倾斜角为90°故选C37.已知M（-2，7）、N（10，-2），点P是线段MN上的点，且PN=-2PM，则P点的坐标为______．答案：设P（x，y），则PN=(10-x，-2-y)，PM=(-2-x，7-y)，∵PN=-2PM，∴10-x=-2(-2-x)-2-y=-2(7-y)，∴x=2y=4∴P点的坐标为（2，4）．故为：（2，4）38.如图表示空间直角坐标系的直观图中，正确的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个答案：C39.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（ρ，θ）关于极点的对称点的极坐标是______．答案：由点的极坐标的意义可得，点M（ρ，θ）关于极点的对称点到极点的距离等于ρ，极角为π+θ，故点M（ρ，θ）关于极点的对称点的极坐标是（ρ，π+θ），故为（ρ，π+θ）．40.在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是______．答案：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件有C52=10种结果，其中至少有一个红球的事件包括C22+C21C31=7个基本事件，根据古典概型公式得到P=710，故为：710．41.根据给出的程序语言，画出程序框图，并计算程序运行后的结果．

答案：程序框图：模拟程序运行：当j=1时，n=1，当j=2时，n=1，当j=3时，n=1，当j=4时，n=2，…当j=8时，n=2，…当j=11时，n=2，当j=12时，此时不满足循环条件，退出循环程序运行后的结果是：2．42.设某批产品合格率为，不合格率为，现对该产品进行测试，设第ε次首次取到正品，则P（ε=3）等于（）

A．

B．

C．

D．答案：C43.命题“每一个素数都是奇数”的否定是______．答案：原命题“每一个素数都是奇数”是一个全称命题它的否定是一个特称命题，即“有的素数不是奇数”故为：有的素数不是奇数44.已知M为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上的动点，F1、F2为椭圆焦点，延长F2M至点B，则ρF1MB的外角的平分线为MN，过点F1作

F1Q⊥MN，垂足为Q，当点M在椭圆上运动时，则点Q的轨迹方程是______．答案：点F1关于∠F1MF2的外角平分线MQ的对称点N在直线F1M的延长线上，故|F1N|=|PF1|+|PF2|=2a（椭圆长轴长），又OQ是△F2F1N的中位线，故|OQ|=a，点Q的轨迹是以原点为圆心，a为半径的圆，点Q的轨迹方程是x2+y2=a2故为：x2+y2=a245.（1）求过两直线l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且平行于直线2x-y+7=0的直线方程．

（2）求点A（--2，3）关于直线l：3x-y-1=0对称的点B的坐标．答案：（1）联立两条直线的方程可得：7x-8y-1=02x+17y+9=0，解得x=-1127，y=-1327所以l1与l2交点坐标是（-1127，-1327）．（2）设与直线2x-y+7=0平行的直线l方程为2x-y+c=0因为直线l过l1与l2交点（-1127，-1327）．所以c=13所以直线l的方程为6x-3y+1=0．点P（-2，3）关于直线3x-y-1=0的对称点Q的坐标（a，b），则b-3a+2×3=-1，且3×a-22-b+32-1=0，解得a=10且b=-1，对称点的坐标（10，-1）46.椭圆的长轴长为10，短轴长为8，则椭圆上的点到椭圆中心的距离的取值范围是______．答案：椭圆上的点到圆心的最小距离为短半轴的长度，最大距离为长半轴的长度因为椭圆的长轴长为10，短轴长为8，所以椭圆上的点到圆心的最小距离为4，最大距离为5所以椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是[4，5]故为：[4，5]47.如图是一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的表面积是（）A．（7+2）

cm2B．（4+22）cm2C．（6+2）cm2D．（6+22）cm2答案：图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底为1，下底为2，高为1；棱柱的高为1．可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，2．所以此几何体的表面积S表面=2S底+S侧面=12（1+2）×1×2+（1+1+2+2）×1=7+2（cm2）．故选A．48.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字，这些步骤的先后顺序应为（）A．①②③B．③②①C．①③②D．③①②答案：∵随机数表法进行抽样，包含这样的步骤，①将总体中的个体编号；②选定开始的数字，按照一定的方向读数；③获取样本号码，∴把题目条件中所给的三项排序为：①③②，故选C．49.三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x-y=10相交于一点，则a的值是（

）

A．-2

B．-1

C．0

D．1答案：B50.设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则CU（S∪T）等于（）A．φB．{2，4，7，8}C．{1，3，5，6}D．{2，4，6，8}答案：∵S∪T={1，3，5，6}，∴CU（S∪T）={2，4，7，8}．故选B．第3卷一.综合题(共50题)1.设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则用“＞”表示a，b，c的大小关系式是______．答案：∵0＜0.32＜1，log20.3＜0，20.3＞1∴0.32＜20.3＜log20.3故为：a＞b＞c2.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为32，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若AF=3FB，则k=______．答案：设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，过B作BE⊥AA1于E，则|AA1|=|AF|e，|BB1|=|BF|e，由AF=3FB知，|AA1|=3|BF|e，∴cos＜BAE=|AE||AB|=2|BF|e4|BF|=12e=33，∴sin∠BAE=63，∴tan∠BAE=2．∴k=2．故：2．3.直线x=-2+ty=1-t（t为参数）被圆x=2+2cosθy=-1+2sinθ（θ为参数）所截得的弦长为______．答案：∵圆x=2+2cosθy=-1+2sinθ（θ为参数），消去θ可得，（x-2）2+（y+1）2=4，∵直线x=-2+ty=1-t（t为参数），∴x+y=-1，圆心为（2，-1），设圆心到直线的距离为d=|2-1+1|2=2，圆的半径为2∴截得的弦长为222-(2)2=22，故为22．4.已知z=1+i，则|z|=______．答案：由z=1+i，所以|z|=12+12=2．故为2．5.从单词“equation”选取5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中“qu”相连且顺序不变）的不同排列共有（）A．120个B．480个C．720个D．840个答案：要选取5个字母时首先从其它6个字母中选3个有C63种结果，再与“qu“组成的一个元素进行全排列共有C63A44=480，故选B．6.椭圆=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（）

A．±

B．±

C．±

D．±答案：A7.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则此样本的容量为（）

A．40

B．80

C．160

D．320答案：B8.直线被圆x2+y2=9截得的弦长为（

）

A．

B．

C．

D．答案：B9.从集合M={1，2，3，…，10}选出5个数组成的子集，使得这5个数的任两个数之和都不等于11，则这样的子集有______个．答案：集合{1，2，…，10}中和是11的有：1+10，2+9，3+8，4+7，5+6，选出5个不同的数组成子集，就是从这5组中分别取一个数，而每组的取法有2种，所以这样的子集有：2×2×2×2×2=32故这样的子集有32个故为：3210.已知圆C：x2+y2-4y-6y+12=0，求：

（1）过点A（3，5）的圆的切线方程；

（2）在两条坐标轴上截距相等的圆的切线方程．答案：（l）设过点A（3，5）的直线ɭ的方程为y-5=k（x-3）．因为直线ɭ与⊙C相切，而圆心为C（2，3），则|2k-3-3k+5|k2+1=1，解得k=34所以切线方程为y-5=34（x-3），即3x-4y+11=0．由于过圆外一点A与圆相切的直线有两条，因此另一条切线方程为x=3．（2）因为原点在圆外，所以设在两坐标轴上截距相等的直线方程x+y=a或y=kx．由直线与圆相切得，|2+3-a|2=1或|2k-3|k2+1=1，解得a=5士2，k=6±223故所求的切线方程为x+y=5士2或y=6±223x．11.已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”给出下列直线①y=x+1；②y=2；③y=x④y=2x+1；其中为“B型直线”的是（）

A．①③

B．①②

C．③④

D．①④答案：B12.摇奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望．答案：设此次摇奖的奖金数额为ξ元，当摇出的3个小球均标有数字2时，ξ=6；当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，ξ=9；当摇出的3个小球有1个标有数字2，2个标有数字5时，ξ=12．所以，P(ξ=6)=C38C310=715P(ξ=9)=C28C12C310=715P(ξ=12)=C18C22C310=115Eξ=6×715+9×715+12×115=395（元）

答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是395元．13.直线y=2x+1的参数方程是（）

A.（t为参数）

B.（t为参数）

C.（t为参数）

D.（θ为参数）

答案：B14.已知平面上直线l的方向向量=（-，），点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O'和A′，则=λ，其中λ等于（）

A．

B．-

C．2

D．-2答案：D15.已知a＞b＞0，则3a，3b，4a由小到大的顺序是______．答案：由于指数函数y=3x在R上是增函数，且a＞b＞0，可得3a＞3b．由于幂函数y=xa在（0，+∞）上是增函数，故有3a＜4a，故3a，3b，4a由小到大的顺序是3b＜3a＜4a．，故为3b＜3a＜4a．16.设复数z的实部是

12，且|z|=1，则z=______．答案：设复数z的虚部等于b，b∈z，由复数z的实部是12，且|z|=1，可得14+b2=1，∴b=±32，故z=12±32i．故为：12±32i．17.已知定义在实数集上的偶函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，那么y1=f(π3)，y2=f(3x2+1)和y3=f(log214)之间的大小关系为（）A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1答案：∵偶函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是增函数∴|x|越大，函数值就越大∵|3x2+1|≥3，|log214|=2∴|3x2+1|＞|log214|＞π3∴y1＜y3＜y2故选A18.用秦九韶算法求多项式f（x）=8x7+5x6+3x4+2x+1，当x=2时的值．答案：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式f（x）=8x7+5x6+0?x5+3?x4+0?x3+0?x2+2x+1=（（（（（（8x+5）x+0）x+3）x+0）x+0）x+2）x+1v0=8，v1=8×2+5=21v2=21×2+0=42，v3=42×2+3=87v4=87×2+0=174，v5=174×2+0=348v6=348×2+2=698，v7=698×2+1=1397．∴当x=2时，多项式的值为1397．19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠BAC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M为AB边上的一个动点，求PM的最小值．答案：过C作CM⊥AB，连接PM，因为PC⊥AB，所以AB⊥平面PCM，所以PM⊥AB，此时PM最短，∵∠BAC=60°，AB=8，∴AC=AB?cos60°=4．∴CM=AC?sin60°=4?32=23．∴PM=PC2+CM2=16+12=27．20.在语句PRINT

3，3+2的结果是（）

A．3，3+2

B．3，5

C．3，5

D．3，2+3答案：B21.若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的长为23，则a=______．答案：由已知x2+y2+2ay-6=0的半径为6+a2，由图可知6+a2-(-a-1)2=(3)2，解之得a=1．故为：1．22.在茎叶图中，样本的中位数为______，众数为______．答案：由茎叶图可知样本数据共有6，出现在中间两位位的数据是20，24，所以样本的中位数是（20+24）÷2=22由茎叶图可知样本数据中出现最多的是12，样本的众数是12为：22，1223.在某电视歌曲大奖赛中，最有六位选手争夺一个特别奖，观众A，B，C，D猜测如下：A说：获奖的不是1号就是2号；A说：获奖的不可能是3号；C说：4号、5号、6号都不可能获奖；D说：获奖的是4号、5号、6号中的一个．比赛结果表明，四个人中恰好有一个人猜对，则猜对者一定是观众

获特别奖的是

号选手．答案：C，3．解析：推理如下：因为只有一人猜对，而C与D互相否定，故C、D中一人猜对。假设D对，则推出B也对，与题设矛盾，故D猜错，所以猜对者一定是C；于是B一定猜错，故获奖者是3号选手（此时A错）．24.例3．设a＞0，b＞0，解关于x的不等式：|ax-2|≥bx．答案：原不等式|ax-2|≥bx可化为ax-2≥bx或ax-2≤-bx，（1）对于不等式ax-2≤-bx，即（a+b）x≤2

因为a＞0，b＞0即：x≤2a+b．（2）对于不等式ax-2≥bx，即（a-b）x≥2①当a＞b＞0时，由①得x≥2a-b，∴此时，原不等式解为：x≥2a-b或x≤2a+b；当a=b＞0时，由①得x∈ϕ，∴此时，原不等式解为：x≤2a+b；当0＜a＜b时，由①得x≤2a-b，∴此时，原不等式解为：x≤2a+b．综上可得，当a＞b＞0时，原不等式解集为(-∞，2a+b]∪[2a-b，+∞)，当0＜a≤b时，原不等式解集为(-∞，2a+b]．25.口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则Eξ的值是（）A．4B．4.5C．4.75D．5答案：由题意，ξ的取值可以是3，4，5ξ=3时，概率是1C35=110ξ=4时，概率是C23C35=310（最大的是4其它两个从1、2、3里面随机取）ξ=5时，概率是C24C35=610（最大的是5，其它两个从1、2、3、4里面随机取）∴期望Eξ=3×110+4×310+5×610=4.5故选B．26.双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是______．答案：∵离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），∴ca=2，

c=2且焦点在x轴上，∴a=1∵c2=a2+b2∴b2=3∴b=3．所以双曲线的渐进方程为y=±3x．故为y=±3x27.(本题满分12分)

已知:

求证:答案：.证明:…………2分由于=………………5分…………①………………6分由于………②……………8分同理:…………③……………10分①+②+③得:即原不等式成立………………12分解析：同答案28.用样本估计总体，下列说法正确的是（）A．样本的结果就是总体的结果B．样本容量越大，估计就越精确C．样本容量越小，估计就越精确D．样本的方差可以近似地反映总体的平均状态答案：用样本估计总体时，样本容量越大，估计就越精确，样本的平均值可以近似地反映总体的平均状态，样本的标准差可以近似地反映总体的波动状态，数据的方差越大，说明数据越不稳定，样本的结果可以粗略的估计总体的结果，但不就是总体的结果．故选B．29.圆x2+y2-4x=0，在点P（1，）处的切线方程为（）

A．x+y-2=0

B．x+y-4=0

C．x-y+4=0

D．x-y+2=0答案：D30.如果关于x的不等式|x-4|-|x+5|≥b的解集为空集，则实数b的取值范围为______．答案：|x-4|-|x+5|的几何意义就是数轴上的点到4的距离与到-5的距离的差，差的最大值为9，如果关于x的不等式|x-4|-|x+5|≥b的解集为空集，则实数b的取值范围为b＞9；故为：b＞9．31.如图，D、E分别在AB、AC上，下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的有（）

A．∠AED=∠B

B．

C．

D．DE∥BC

答案：C32.要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第11列的数1开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号______，______，______，______．

（下面摘取了随机数表第7行至第9行的一部分）

84

42

17

53

31

57

24

55

06

88

77

04

74

47

67

21

76

33

50

25

63

01

63

78

59

16

95

55

67

19

98

10

50

71

75

12

86

73

58

07

44

39

52

38

79

33

21

12

34

29

78

64

56

07

82

52

42

07

44

38．答案：由于随机数表中第8行的数字为：63

01

63

78

59

16

95

5567

19

98

10

50

71

75

12

86

73

58

07其第11列数字为1，故产生的第一个数字为：169，第二个数字为：555，第三个数字为：671，第四个数字为：998（超出编号范围舍）第五个数字为：105故为：169，555，671，10533.根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（）

A．散点图

B．茎叶图

C．频率分布直方图

D．频率分布折线图答案：A34.下列图象中不能作为函数图象的是（）A．

B．

C．

D．

答案：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数．结合选项可知，只有选项B中是一个x对应1或2个y故选B．35.在残差分析中，残差图的纵坐标为______．答案：有残差图的定义知道，作图时纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号，或身高数据，或体重的估计值，这样做出的图形称为残差图．故为：残差．36.

008年北京成功举办了第29届奥运会，中国取得了51金、21银、28铜的骄人成绩．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的