新人教版四年级下册数学（新插图）8 乘法分配律 教学课件

乘法分配律运算定律3下列等式应用了什么运算定律。（126＋48)+52＝126+(48+52）（）60×a＝a×60（）(3×25)×4＝3×(25×4)（）加法结合律乘法交换律乘法结合律说一说:解决这个问题需要哪些条件?一共有多少名同学参加了这次植树活动？思考:你是如何解决问题的?一共有多少名同学参加了这次植树活动？交流:展示你的答案并说说你是怎样思考的？

方法一：先求每个小组里有多少人，再求一共有多少名同学。（4+2）×25答：一共有150名同学参加了这次植树活动。＝6×25＝150（名）

方法二：先分别求出负责挖坑、种树的

和抬水、浇树的各有多少人，

再求一共有多少名同学。4×25+2×25＝100+50＝150（名）交流:展示你的答案并说说你是怎样思考的？答：一共有150名同学参加了这次植树活动。4×25+2×25（4+2)×25＝100+50＝150＝6×25＝150=（5+3)×1255×125+3×125(30+60)×530×5+60×5==你还能写出像这样的等式吗？先求出两个数的和，再乘第三个数。先分别求出两个数的积，再相加。结果相等说一说:观察两个算式，你发现了什么？……（4+2）个254个25+2个25？4×25+2×25（4+2)×25（5+3)×1255×125+3×125

(30+60)×530×5+60×5===两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。说一说:仔细观察这三个等式，你发现了什么？两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c小组讨论:可以用怎样的方式来表示乘法分配律?写写试试，并展示你的答案。4×25+2×25=（4+2)×2525×4+25×2=25×(4+2)或：a×(b+c)=a×b+a×c想一想：乘法结合律：（a×b)×c=a×(b×c)想一想:怎样区分乘法结合律和乘法分配律呢？乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。56×(19＋28)＝56×19＋28（）32×(7×3)＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝(64＋36)×64（）××√28×56乘法分配律含有“+”和“×”502512×

250300

25×12=25×（10+2）=25×2＋25×10=50+250=300观察下边的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。运用了乘法分配律117×3＋117×7＝117×（3＋7）24×（5＋12）＝24×174×a＋a×5＝（4＋5）×a36×（4×6）＝36×6×4下面哪些算式运用了乘法分配律？乘法分配律乘法分配律

（75＋45）×60李阿姨购进了60套这种运动服，每套运动服的上衣75元，裤子45元，李阿姨一共花了多少钱？答：李阿姨花了7200元钱。

75×60+45×60＝4500+2700＝7200（元）＝120×60＝7200（元）方法二：方法一：这节课你们都学会了哪些知识？4×25+2×25=（4+2)×2525×4+25×2=25×(4+2)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c或：a×(b+c)=a×b+a×c乘法分配律R·四年级下册爸爸和妈妈爱我。小李是我的好朋友，小张是我的好朋友。一、谈话导入新课一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、自主探究，发现定律我先计算每组有多少人，再算参加植树活动的总人数。

（4+2）×25＝6×25＝150（名）答：一共有150名同学参加了这次植树活动。我先分别计算挖坑、种树的人数，再求抬水、浇树的人数。4×25+2×25＝100+50＝150（名）答：一共有150名同学参加了这次植树活动。

（4+2）×25＝6×25＝150（名）4×25+2×25＝100+50＝150（名）1.左右两个算式有什么联系？有什么区别？

（4+2）×25=4×25+2×252.你还能举出像这样的等式吗？我们的数学书长25厘米，宽为28厘米，请用两种方法计算它的周长。(25＋18)×2＝43×2＝86（cm）25×2＋18×2

＝50＋36

＝86（cm）

（25＋18）×2＝25×2＋18×2

（4+2）×25=4×25+2×25（25＋18）×2=25×2＋18×2归纳小结两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。用字母表示乘法分配律（a+b）×c=___×___+___×___a×（b+c

）=___×___+___×___acbcabac乘法分配律的应用负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的多多少人？①先求挖坑、种树的有多少人,再求抬水、浇树的有多少人,最后求它们的差。②先求每组挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人,再求25组共多多少人。①4×25-2×25=100-50=50(人)②(4-2)×25=2×25=50(人)你有什么新发现？(4-2)×25=4×25-2×25(a-b)×c=a×c-b×c1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。56×（19+28）=56×19+28（）32×（7×3）=32×7+32×3（）64×64+36×64=（64+36）×64（）××√三、运用新知，巩固定律乘法分配律2.观察右边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。117×(3+7)=117×3+117×724×(5+12)=24×174×a+a×5=(4+5)×a36×(4×6)=36×6×4√√3.下面哪些算式运用了乘法分配律？25×(200+4)25×200+25×435×20135×200+35265×105-265×5265×(105-5)25×11×411×(25×4)一组、二组、三组、四组结果都相等。=5100=7035=26500=11004.下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。103×12＝(100＋3)×12＝100×12＋3×12＝1200＋36＝123620×55＝20×(50＋5)＝20×50＋20×5＝1000＋100＝1100