版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
24.1锐角的三角函数情景引入（1）生活中大家经常听到“某山坡比较陡”“坡度大”“坡角比较大”这些话，怎样描述坡面的坡度（倾斜程度）呢？（2）在直角三角形中，知道一边和一锐角，你能求出其他的边和角吗？通过本章的学习，相信大家一定能够解决这些问题，这节课我们先从坡面倾斜程度谈起。新课讲解（1）如图，有两个直角三角形，直角边AB和DF表示水平面，斜边AC和EF分别表示两个不同的坡面，坡面AC和EF那个更陡？你是怎么判断的？ACBFED(AB=DF)（2）如图，坡面AC和EF呢？ACBFED(BC=DE)（3）坡面AC和EF那个更陡？你是怎样判断的？ACBEDF(AB=FDBC=DE)（4）动手操作：如图，在锐角的一边上任取一点，自点B向另一边作垂线，垂足为C，测量BCAC并计算的值；再取一点D，测量DE并计算？为什么？ABCED由于Rt⊿ABC直角三角形中锐角A确定以后，它的对边和邻边的比值也随之确定，因此我们有如下定义：在Rt⊿ABC中，我们把锐角∠A的对边和邻边的比叫做的正切，记作tanA.如图：ACB1tanA是一个完整的符号，tanA不表示“tan”乘以“∠A”2它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠A”3
tanA没有单位，它表示一个比值，锐角A的对边和邻边的比4初中阶段仅研究直角三角形中，是锐角的正切，将来遇到正切问题，也必须放在直角三角形中去研究。∠B的正切如何表示呢？它的数学意义如何？ABC那么，现在我们再回到本节开始问题中来，如何来描述坡面的坡度呢？可以用正切来描述我们可以用正切来描述坡面的坡度，坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡度（或坡比）记作i，即坡面和水平面的夹角叫做坡角，于是有显然坡度(i=tanα）越大坡角越大，坡越陡lhi=h:l如：有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么此山坡的坡度是多少？在实际生活中，我们常常也用倾斜角来描述斜坡面陡的程度。如一个梯子靠在墙上陡的程度，电线杆的倾斜等等，但是对于公路坡面陡的程度，就不能直接测到公路路面的倾斜角，只有用坡比，也就是倾斜角的正切值。以后在测量山高，大楼的高度等也都要用到正切知识。例题解析例1：在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=3cm,AC=4cm.求tanA和tanBBCA例题解析例2：在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=12cm,AB=20cm.求tanA和tanBBCA例题解析例3：在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC+BC=7（AC〉BC）,AB=5.求tanBBCA例题解析例4：在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D.求tan∠BCDBCAD练习1：在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=12,
求BC的长BCA2如图，汽车从引桥下端点A行驶200m后到达高架桥的点B，已知高架桥的垂直高度BC为12m,求引桥的坡度。ABC小结本节课从坡面的倾斜角度谈起，经历了探索直角三角形中的边角关系，得出直角三角形中锐角确定之后，它的对边与邻边的比也随之
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论