2021年安徽省中考数学真题

2021年安徽省初毕业水平考试数学(试题卷)注事1.你到试满为150分考试间120分钟2.本券括试题”和答卷两部。试题卷"共4页答题"共6页3.请必“答卷上答,在“试卷"上题无的4.考结后请“试卷和“答题”一交。一选题本题10小题每题4分满40分）每小题都给出A，，C，四选项，其中只有一个是符合要求.1.﹣的对值是（）A．﹣C．

19

D．

-

192.《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示2020年我国共资助8990万参加基本医疗保，其中8990万科学记数法表示为（）A.

6B.C.8.998D.计算

x

的结果是（）A.

x

4B.-x6C.xD.-x4.几何体的三视图如图所示，这几何体是（）

B.C.D.1

两直角三角板如图摆放∠∠EDF=90°E=45°AB与交点M∥则∠BMD大小为（）A.6C.75°

B.67.5°D.82.5°某品牌子的长度鞋子的码数x间满足一次函数关系，若码鞋子的长度为cm44码鞋子的长度为cm则38码子的长度为（）A.23

B.24

C.cm

D.7.设

a,,c

为互不相等的实数，且

b

41a55

，则下列结论正确的是（）A.

a

B.

C.

D.

8.如图在菱形ABCD中A=120°过菱形ABCD的称心O分作边AB,BC的垂线交边于点则边形的长为（）A.

33

B.

23

C.

2

D.

19.如图，在三条横线和三条竖线成的图形中选条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）A．

134BC．D．4892

．．𝑥110.ABC中ACB=90°，别过点C作△BAC平分线的垂，垂足分别为点DEBC的中点是M，连接CD，，ME.则下列结论错误的是（）．．𝑥1A.CD=2ME

B.

C.BD=CDD.ME=MD二填题本题4小题每题5分满20分）11.计

_______.12.埃胡夫金字塔是古世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是

5

，它介于整数和n+1之间，则n的是______.13.如图，圆的径为，内于圆O，，则AB=_______.14.设物线

yx

2

，其中

a

为实数（1若抛物线经过点

_______.（2将抛物线

yx

2

向上平移2个位，所得抛物线点的纵坐标的最大值_______.三（大2个题每题8，16分）15.解不等式：

3

13

11116.如图，在每个小正方形的边为1个位的网格中的顶点均在格点（网格线的交点）.111(1)将△ABC向右平移5个单得eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)11

;(2)将1)中的eq\o\ac(△,𝐴)

绕点逆针旋转90°到eq\o\ac(△,𝐴)

221

，画eq\o\ac(△,出)

221

.AB四（大2个题每题8，16分）17.学生到工厂劳动实践，学习械零件，零件的截面如图所示，已知四边形EFD为形，点B,C分在EF,DF上为90°，＝53°，AB＝10cm，BC=6cm，求零件的截面面.参考数据:≈0.8018.某矩人行道由相同的灰色方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排.【观察思考】当正方形地砖只有1块，等腰角三角形地砖有如图当方形地砖只有2块等直角三角形地砖有8块如2)；此类.【规律总结】(1)若人行道上每增加一块正方地砖，则等腰直角三角形地砖增加

块；4

6(2)若一条这样的人行道一共有n(n为整块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为6(用含n的数表).【问题解决】(3)现有2021块腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩最少，则需要正方形地砖多少块？五（大2个题每题10分，20分）19.已知正比例函数y=kx(k≠0)反比例函的像都经过点𝑥(1)求k,m的；(2)在图中画出正比例函数y=kx图像，并根据图像，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取范围20.如图，圆中两互相垂直的弦AB,CD交于点E.(1)M是CD的点OM等3，CD=12求圆O半径长；(2)点F在CD上，且CE=EF，求:AF⊥BD.o5

六（题分12分21.为了解全市居民用户用电情，某部门从居民用户中随机抽取户行月用电量单:调，按月用电量～100，100～150，100～200，200～250，250～300，300～350进行组，绘制频分布直方图如下（1求频数分布直方图中x的；（2判断这100户民用户月用电量数据的中位数在哪一直接写出结果；（3设各组居民月平均用电量下:组别月平均用电量

50～100100～150150～200200～250250～300300～35075

125175225275325（单位）根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均.6

22𝐵七（题22𝐵22.已知抛物线

2

的称轴为直线x=1.（1求a的；（2若点,),N(,)都在此抛物线上，且-1＜＜0，1＜＜2.较和的大小，并说明理由；（3设直线y=m(m＞0)与抛物

2

交A、B与抛物)

2

交于C、D，求线段AB与线段CD的度之比八（题分14分23.如图1，在四边形ABCD中∠ABC=∠BCD,点在边BC上，且AE∥AB,CF交线段AE于点F,连接BF.(1)求证eq\o\ac(△,≌)△EAD;(2)如图2，若AB=9,CD=5，∠ECF∠AED求BE的长(3)如图3，若BF的延线经过AD的中点M，求的.𝐶第23题7

参考答案解析一选题本题10小题每题4分满40分）每小题都给出A，，C，四选项，其中只有一个是符合要求.1.﹣的对值是（）A．

B﹣C．

19

D．

-

19答案：解析：﹣的对值是9

故选：2.《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示2020年我国共资助8990万参加基本医疗保，其中8990万科学记数法表示为（）A.

答案：

6B.C.8.998D.解析：万8.99×10故选：计

x

的结果是（）A.

x

4B.-x6C.xD.-x答案：解析：2（﹣）=x5

故选：4.几何体的三视图如图所示，这几何体是（）

B.C.D.

第4题答案：解析：的视图是矩形，故本选项错误B的视图是三角形，故本选项错误；8

C选正确D选上下长方体接触的宽度没有对齐，，故本选项错误；故选C两直角三角板如图摆放，其中BAC=EDF=90°∠E=45°，∠，与DF交点M若BC∥则∠的小为（）A.6C.75°

B.67.5°D.82.5°第5题答案：解析：＝45°，，可△由三角形的内角和180°可BMD=75°选：某品牌子的长度鞋子的码数x间满足一次函数关系，若码鞋子的长度为cm44码鞋子的长度为cm则38码子的长度为（）A.23

B.24

C.cm

D.答案：解析：设一次函数解析式为带入（，）（，）得k=0.5,b=5,即y=0.5x+5当x=38时，故B7.设

a,,c

为互不相等的实数，且

41a55

，则下列结论正确的是（）A.

a

B.

C.

D.

答案：解析：化简b＝c得：5b=4a+c,D项化简也可得5b=4a+c，选：D8.如图在菱形ABCD中∠A=120°形ABCD的称中心O分作边AB,BC垂线交各边于点则边形EFGH的周长为（）A.

33

B.

239

．．．．C.

2

D.

1

第8题答案：解析作垂CDCD于M点垂菱形ABCD的AB则得AM=EG=FH由AB＝＝在菱形ABCD中AD=2,AM=EG=FH=

,因、过形的称中心O,所以四边形矩形，＝，AEO90°所△＝60°所以/2,EF=3,四形EFGH的周长为3+

故选：9.如图，在三条横线和三条竖线成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的率是（）A．

1134BC．D．4389

第9题答案：解析：由矩形共有9个其中所矩形含点的有4个所选矩形含点A的率是，故选D10.ABC中分过C作△BAC平线的垂线，垂足分别为点EBC的中点是，连接CD，，ME.则下列结论错误的是（）A.CD=2ME答案：

B.

C.BD=CDD.ME=MD解析：根据题目所给条件，延长C交AB于，长交AC的长线于G，据条件证明三角形全等，进而得到EM、分与△BCG的位线，故、正；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到CD=BD，正；根据中位定理，证明出CG=BF=2ME，知条件能证出CD=CG故A错误解答：由题意知：延长CE交AB于，长BD交AC的长线于G．易证eq\o\ac(△,△)△AFE及△分别为与BG中eq\o\ac(△,)故B正确；eq\o\ac(△,)BCGBD=GD，CD=BD=DG故正；由ACEeq\o\ac(△,△)及eq\o\ac(△,△)AG=ABAC=AB，CG=BFEM分0

为BCG的位线ME=BF，ME=MD，正；ME=BFBF=CG，但由已知条件不能证出CD=CG，故A错。综上，故选A二填题本题4小题每题5分满20分）11.计

4

_______.答案：解析：

=2，（﹣1）0=1，故

+﹣1）0＝312.埃胡夫金字塔是古世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是5，介于整和n+1之间，则的值是______.答案：解析：由2<<3,1<

﹣1<2,所以整数n=113.如图，圆的径为，内于圆O，，则AB=_______.第题答案：

2解析接OA,OB,由60°＝得＝45°所以三角形OAB是腰角三角形，由所

215.设物线

yx

2

为.（3若抛物线经过点

_______.（4将抛物线

yx

2

向上平移2个位，所得抛物线点的纵坐标的最大值_______.

𝑥1111111𝑥111111122122（5解析：（）（-1，）带入y=（）可得：（）（6(2)抛物线＝（）x+a向上平移2个单位可得平移后的解析式为y1=x2+）（7顶点公式可得抛物线顶点的纵坐标为k=大值是，故答案是0，三（大2个题每小8分共16分）

，当a=1时物线顶点的纵坐标的最15.解等式：

3

1【解析】316.如，在每个小正方的边长为个单位的网格中eq\o\ac(△,)ABC的点均在格点（网格线的交点）.;eq\o\ac(△,)ABC向平移单位得eq\o\ac(△,)(2)将1)中eq\o\ac(△,)𝐴绕点逆针旋转得到

，画eq\o\ac(△,)𝐴

【解析】2

四（大2个题每小8分共16分）17.学到工厂劳动实践学习机械零件，零件的截面如图所示，已知四边形AEFD为形，点B,C分在上∠ABC为90°，∠＝，＝10cmBC=6cm求零件的截面面.参考数据sin53°≈0.80，≈0.60.【解析】△BAD=53°△EAB=37°eq\o\ac(△,△)；EBA=10x0.8=8cm

2222cm；eq\o\ac(△,△)；△CBF=37°eq\o\ac(△,△)BCF=53°；BCF=6x0.8=4.8cm

2223.6cm

阴

矩形ADFE

−S=8x10.8-

11x8x6-x4.8x3.622=53.76cm19.某形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排而成，1表此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排.【观察思考】当正方形地砖只有块时，等腰直角三角形地砖有块(如图2)；当正方形地砖只2块，等腰直角三角形地砖有块如图；以此类推.3

66【规律总结】66(1)若人行道上每增加一块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加

块；(2)若一条这样的人行道一共有n(n为正整数)正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为(用含的代数式表【问题解决】(3)现有2021块腰角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？【解析】（）；（）（）解得为数五（大2个题每小10分，分）19.已正比例函数y=kx(k与反比例函数的图像都经过点𝑥(1)求k,m值；(2)在图中画出正比例函数y=kx的像根据图像出正比例函数值大于反比例函数值时x取值范.【解析】（）点A(m，2)代反比例函数y=得，x，eq\o\ac(△,)A坐为，，eq\o\ac(△,)A也正比例函数y=kx(k上eq\o\ac(△,2)；3（）4

或x20.如，圆中条互相垂直的弦交点(1)M是CD中点OM等3CD=12求圆O的径长；(2)点F在上且，求证:AF⊥BD.o【解析】（1）连接OC，△M为CD的点，△OMeq\o\ac(△,)径

222.（2）连接AC，延长AF交BD于，eq\o\ac(△,)AB于CD垂，且eq\o\ac(△,)段直平分线段，eq\o\ac(△,△)FAE=△△AFE=DFGDFG=90°△AF六（题分12分）5

12212121.为解全市居民用户电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户行月用电量(单位kM·h)调查，月用电量～100，100～，100～200200～，～300，300～进分组，制频数分布直方图如下:122121（1）求频数分布直方图中x的；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一(直接写出结果)；（3）设各组居民月平均用电量如下:组别月平均用电量（单位kM·h

～100～150～200～～350125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均.【解析】（）；（）月用电量为150-200kW·h这组；（）

75×12+125×18+175×30+225×22+275×12+325×6100

kW·h。七（题分12分）22.已抛物线

-2x+1（a≠0）的对称轴为直线x=1.（1）求的；（2若M(xy)N(xy)都在此抛物线上且-＜x＜1＜x＜比和y的大小并明理由；（3）设直线＞0)与抛物线-2x+1交于A、B，与抛物线y=3（x-12线段CD长度之比

交于C，求线段AB与【解析】（）对称轴

x

b可知，2a2

，则

（2）由1）可知二次函数为

yx2x

，

a

，开口向上，对称轴

，对称轴左侧，

随

x

的增大而减小，对称轴右侧，

y

随

x

的增