模拟电子技术基础中的常用公式

模拟电子技术基础中的常用公式7.1半导体器件基础GS0101由理论分析可知，二极管的伏安特性可近似用下面的数学表达式来表示：式中，iD为流过二极管的电流，uD。为加在二极管两端的电压，VT称为温度的电压当量，与热力学温度成正比，表示为VT=kT/q其中T为热力学温度，单位是K；q是电子的电荷量，q=1.602×10-19C；k为玻耳兹曼常数，k=1.381×10-23J／K。室温下，可求得VT=26mV。IR(sat)是二极管的反向饱和电流。GS0102直流等效电阻RD直流电阻定义为加在二极管两端的直流电压UD与流过二极管的直流电流ID之比，即RD的大小与二极管的工作点有关。通常用万用表测出来的二极管电阻即直流电阻。不过应注意的是，使用不同的欧姆档测出来的直流等效电阻不同。其原因是二极管工作点的位置不同。一般二极管的正向直流电阻在几十欧姆到几千欧姆之间，反向直流电阻在几十千欧姆到几百千欧姆之间。正反向直流电阻差距越大，二极管的单向导电性能越好。GS0103交流等效电阻rdrd亦随工作点而变化，是非线性电阻。通常，二极管的交流正向电阻在几～几十欧姆之间。

需要指出的是，由于制造工艺的限制，即使是同类型号的二极管，其参数的分散性很大。通常半导体手册上给出的参数都是在一定测试条件下测出的，使用时应注意条件。GS0104IZmin＜Iz＜IZmax其中稳定电流IZ是指稳压管正常工作时的参考电流。IZ通常在最小稳定电流IZmin与最大稳定电流IZmax之间。其中IZmin是指稳压管开始起稳压作用时的最小电流，电流低于此值时，稳压效果差；IZmax是指稳压管稳定工作时的最大允许电流，超过此电流时，只要超过额定功耗，稳压管将发生永久性击穿。故一般要求IZmin＜Iz＜IZmax。GS0105IC=INC+ICBO≈INCGS0106IB=IPB+IPE-ICBO≈IPB-ICBOGS0107IE＝INE＋IPE≈INEGS0108INE＝INC＋IPBGS0109IE＝IC＋IBGS0110GS0111GS0112GS0113GS0114 GS0115GS0116GS017GS0118GS0119GS0120(C表示常数)GS0121(C表示常数)GS0122GS0123GS0124GS0125GS0126PCM＝ICUCEGS0127，IDSS是UGS＝0时的漏极饱和电流，VP称为夹断电压。7.2基本放大电路GS0201GS0202GS0203基本放大电路(固定偏置电路)静态工作点求解公式。GS0204GS0205GS0206GS0207GS0208RL=RL=∞Ui=0GS0210GS0211GS0214()GS0218为了避免瞬时工作点进入截止区而引起截止失真，则应使：GS0219为了避免瞬时工作点进入饱和区而引起饱和失真，则应使：GS0220式中表示晶体管基区的体电阻，对于一般的小功率管约为300Ω左右(计算时，若未给出，可取为300Ω)，IE为通过管于发射极的静态电流，单位是mA。在IE≤5mA范围内，式GS0220计算结果与实际测量值基本一致。GS0221分压式直流电流负反馈放大电路，分压点电压UB计算公式。GS0222偏置电路元件参数的计算。由图I0286所示电路的直流通路可得：GS0223GS0224估算结型场效应管自给偏压电路的静态工作点计算公式GS0225，(结型场效应管的转移特性。式中IDSS为饱和漏电流，VP为夹断电压。联立求解GS0231～GS0233各式，便可求得静态工作点Q(ID，UGS，UDS)。GS0226结型场效应管分压式偏置电路，栅源回路直流负载线方程。GS0227式中Au1、Au2、…、Aun为多级放大电路各级的电压放大倍数。GS0228多级放大电路电压放大倍数的分贝值等于各级的电压放大倍数分贝值之和。GS0229该函数关系称为放大电路的频率特性或频率响应。其中Au(ω)称为幅频特性，它反映大小与频率的关系。φ(ω)称为相频特性，它反映输出信号与输入信号的相位差与频率之间的关系。GS0230中频段单级放大电路的电压放大倍数。GS0231式中：AuL、AuH和Auo分别是低频段、高频段和中频段放大电路的电压放大倍数。GS0232式中：B放大电路的通频带，下限频率fL和上限频率fH。GS0233GS0234上两式中fH、fL是多级放大电路上、下限频率，fH1、fL1是单级放大电路上、下限频率。7.3负反馈放大电路GS0301基本放大电路的放大倍数GS0302基本放大电路的传输系数，也称为反馈系数。GS0306反馈放大电路的闭环放大倍数GS0307当工作信号在中频范围，且反馈网络具有纯电阻性质，因此，、均可用实数表示。于是GS0306式变为该式形式。GS0308当|1＋FA|>>1时，由GS0307式可得。GS0309GS0310电压串联负反馈电路时，Auf、Fu分别称为闭环电压放大倍数和电压反馈系数。GS0311GS0312电流并联负反馈电路时，Aif、Fi分别称为闭环电流放大倍数和电流反馈系数。GS0313GS0314电流串联负反馈放大电路时，Agf、Fr分别称为闭环互导放大倍数和互阻反馈系数。GS0315该式表明，闭环放大倍数的相对变化量仅为开环放大倍数相对变化量的(1＋FA)分之一。也就是说闭环放大倍数的稳定性比开环放大倍数的稳定性提高了(1＋FA)倍。GS0316 GS037GS0318 B：未引入负反馈放大电路的通频带，Bf：引入负反馈放大电路的通频带。GS0319开环输入电阻ri(即基本放大电路的输入电阻)计算公式。GS0320闭环输入电阻rif计算公式。GS0321上式表明，串联负反馈使闭环输入电阻增加到开环输入电阻的(1＋FA)倍。GS0322并联负反馈电路的开环输入电阻计算公式。GS0323 并联负反馈电路的闭环输入电阻计算公式。GS0324电压并联负反馈输入电阻计算公式。GS0325电流并联负反馈输入电阻计算公式。GS0326上式表明，电压负反馈使放大电路的闭环输出电阻减小到开环输出电阻的。GS0327引入电流负反馈后，电路的闭环输出电阻增加到开环输出电阻的(1＋AsF)倍。对于电流串联负反馈有；对于电流并联负反馈则为。7.4功率放大电路GS0401式中：PO放大电路输出功率，PE电源提供的直流功率。GS0402典型的甲类单管功率放大电路的直流负载线方程。GS0403因为变压器初级的直流电阻rT很小，故可视为短路、功放电路中Re一般选的较小(约几Ω)，其上的压降也可忽略不计。于是上式(GS0402)可被化简为该式。GS0404放大电路的交流负载，式中：RL放大电路的负载。GS0405功放管的最大交流输出功率。GS0406直流电源供给的功率。GS0407晶体管的集电极最大效率。GS0408直流电源供给集电极的功率除输出给负载的功率PO外，其余消耗在晶体管的集电结上，即管子的损耗功率。GS0409 静态时，，则：可见，单管甲类功放电路，静态时管耗最大。GS0410乙类互补电路的最大输出功率的计算公式。GS0411在输出最大功率时，两个电源供给的总直流功率。GS0412放大电路在最大输出功率时的效率。GS0413互补对称放大电路在输出功率最大的情况下，两管的管耗。GS0414互补对称放大电路路在输出功率率最大的情况况下，单管的的管耗。GS0415复合管的电流放大大系数。GS0416复合管的等效输入入电阻。7.5直接耦合放大大电路GS0501 温度变化产产生的零点漂漂移，称为温温漂。它是衡衡量放大电路路对温度稳定定程度的一个个指标，定义义为：即温度每升高1℃℃时，输出端端的漂移电压压△UOP折合到输输入端的等效效输入电压△UiP。式中Au为放大电路路总的电压放放大倍数，△To(℃)为温度变化化量。GS0502，RRe》RW。GS0503(对地)基本差动放大电路路的静态分析析。GS0504差动放大电路对差差模信号的放放大能力用差差模放大倍数数表示。GS0505差动放大电路的输输出电压。GS0506

在差模输入入时，Ui1–Ui2=UUid，由式GS05004和式GS05005可得。这表表明差动放大大电路双端输输入一双端输输出时的差模模电压放大倍倍数等于单管管放大电路的的放大倍数。GS0507单管放大电路的放放大倍数。GS0508(单端输出：T1集电极输出)若输出信号取自差差动放大电路路某一管的集集电极即单端端输出方式，此此时，输出信信号有一半没没有利用，即即Uod=UUo1(双端输出时Uod=22Uo1)，放大倍数数必然减小一一半。GS0509(单单端输出时的的共模放大倍倍数)只要2Re>>Rc，则Auc(单)<<1，电路对共共模信号就有有较强的抑制制能力。GS0510共模抑制比的定义义式。CMRR越大，说明明差动放大电电路的质量越越好。GS0511 双端输入—双端输出时时，若电路完完全对称，则则，它表明对对称性越高，抑抑制比越高。GS0512。双端输入—单端输输出时的共模模抑制比。它它表明Re越大，共模模负反馈越强强，共模抑制制比越高。GS0513。差动放大电路的差差模输入电阻阻是指差模输输入时，从两两输入端看进进去的等效电电阻。GS0514共模输入电阻是指指共模输入时时，从输入端端看进去的等等效电阻。GS0515(双双)电路的输出电阻是是从放大器输输出端看进去去的电阻。此此为双端输出出时的差模输输出电阻。GS0516(单单)单端输出时的差模模输出电阻。7.6集成运算放大大电路GS0601“镜像”恒流源电路计算公公式。GS0602“镜像”恒流源电路计算公公式。GS0603微电流恒流源电路路计算公式。GS0604 U-=U+

工作在线性性区域的理想想运放具有两两个重要特性性之一。GS0605 Ii＝0工作在线性区域的的理想运放具具有两个重要要特性之二。GS0606反相输入组态UOO计算公式。GS0607反相输入组态闭环环电压放大倍倍数计算公式式。GS0608同相输入组态UOO计算公式。GS0609同相输入组态闭环环电压放大倍倍数。GS0610差动输入组态反相相端电位。GS0611差动输入组态同相相端电位。GS0612差动输入组态输出出电压。GS0613加法器输出电压。GS0614微分器输出电压。GS0615积分器输出电压。GS0616((Ui＞0)对数运算输出电压压。GS067反对数运算输出电电压。7.7直流电源GS0701半波整流电路输出出电压的平均均值。GS0702半波整流电路流过过负载的平均均电流。GS0703半波整流电路流过过二极管D平均电流(即正向电流)。GS0704半波整流电路加在在二极管两端端的最高反向向电压。GS0705全波整流电路输出出电压的平均均值。GS0706全波整流电路流过过负载的平均均电流。GS0707全波整流电路流过过二极管D平均电流(即正向电流)，与半波整整流相同。GS0708(比比半波整流大大了一倍)全波整流电路加在在二极管两端端的最高反向向电压。GS0709桥式整流电路输出出电压的平均均值。GS0710桥式整流电路流过过负载的平均均电流。GS0711(为为全波整流的的电压一半)桥式整流电路每个个二极管所承承受的最高反反向电压。输出电压的基波最大值输出电压的基波最大值输出电压的平均值GS0712 脉动系数(S)＝GS0713全波整流输出电压压uL的付氏级数数展开式。GS0714～(半波)电容滤波放电时间间常数实际中中常按此式来来选取C值。GS0715～(全波、桥式)电容滤波放电时间间常数实际中中常按此式来来选取C值。GS0716电容滤波电电路输出电压压的佑算。如如果电容滤波波电路的放电电时间常数按按式I0714或I07155取值的话，则则输出电压分分别为：～(半波)GS077～(全波)GS0718GS0719RCπ型滤波电路，它实实质上是在电电容滤波的基基础上再加一一级RC滤波电路组组成的。其滤滤波原理可以以这样解释：：经过电容C1滤波之后，C1两端的电压压包含一个直直流分量与交交流分量，作为RC2滤波的输入入电压。对直直流分量而言，C2可视为开路路，RL上输出的直直流电压。GS0720RCπ型滤波电路，它实实质上是在电电容滤波的基基础上再加一一级RC滤波电路组组成的。其滤滤波原理可以以这样解释：：经过电容C1滤波之后，C1两端的电压压包含一个直直流分量与交交流分量，作为RC2滤波的输入入电压。对直直流分量而言，C2可视为开路路，RL上对于交流流分量而言，其其输出的交流流电压。GS0721稳压系数Sr表示示在负载电流流和环境温度度不变的条件件下，输入电电压的相对变变化量△Ui／Ui与输出电压压的相对变化化量△Uo／Uo之比。式中中值愈大，反反映稳压效果果愈好，即稳稳定度愈高(式中C表示常数)。GS0722在输出电压可调的的串联型稳压压电路中，稳稳压系数Sr的计算。式式中：A2为比较放大大电路的放大大倍数[β2R4／(rbe2+β2rZ)]，n为取样电路路的分压系数数［R2／(Rl＋R2)］。GS0723输出电阻rO是指指输入电压及及环境温度不不变的条件下下，负载电流流变化△IL引起输出电电压变化△UL的程度；也也就是输出电电压变化量△UL与负载电流流变化量△IL的比值。GS0724在输出电压可调的的串联型稳压压电路中，输输出电阻的计计算公式。式式中，n是取样电路路的分压系数数、β1是调整管的的电流放大系系数、A2是比较放大大电路的放大大倍数愈大。7.8正弦波振荡电电路GS0801＝维持自激振荡必须须满足的条件件。GS0802由于，代入GSS0801式，可得维维持自激振荡荡的条件。GS0803 设设φA和φF分别为与的相位角，于于是因此，维持自激振振荡的条件又又可表达为：： 振幅平衡条件GS0804相位位平衡条件φA+φF=2nπ((n=00，1，2，……)GS0805电路的起振条件。GS0806变压器反馈式振荡荡电路的起振振条件。式中中M为绕组L1与L2之间的互感感系数，rbe为三极管b、e间的等效电电阻，R＇为折合到L1C回路中与电电感串联的等等效总损耗电电阻。GS0808电感三点式振荡电电路，又称哈哈特莱振荡电电路,当它的回路Q值较高时，该该电路的振荡荡频率基本上上等于LC回路的谐振振频率。式中中L=LL1＋L2＋2M为回路总电电感。GS0809用集成运放构成的的电感三点式式振荡电路的的振荡频率。GS0810，其其中。电容三点式振荡电电路又称考毕毕兹振荡电路路，在LC谐振回路Q值足够高的的条件下，电电路的振荡频频率。GS0811 用集成运放构成的的电容三点式式振荡电路的的振荡频率。GS0812克拉泼振荡电路的的振荡频率。GS0813克拉泼振荡电路中中的LC回路谐振电电阻R0反射到三极极管集、射极极的等效负载载电阻。GS0814席勒振荡电路的频频率调节范围围较克拉泼电电路要宽当C3《C1、C3《C2时的振荡频频率。GS0815从石英谐振器的等等效电路可知知，它有两个个谐振频率，一一个是串联谐谐振频率fS，它是Lg、Cg、Rg支路谐振时时的频率。另另一个是并联联谐振频率fp，它是等效效电路的谐振振频率。GS0816GS087GS0818并联型晶体振荡电电路的谐振频频率。GS0819超前型RC相移振振荡电路的振振荡频率。GS0820超前型RC相移振振荡电路，当当rbe<<R时的振荡频频率。GS0821RC串并联电路作为选选频反馈网络络的正弦振荡荡电路，也称为文氏氏电桥振荡电电路。GS0822为调节频率方便，通通常取R1=R2=R，C1=C2=C，若令ω0＝1/RC，则GS08221可简化为GS08222。GS0823文氏电桥振荡电路路的振荡频率率。GS0824文氏电桥振荡电路路的起振条件件。7.9调制、解调和和变频GS0901式中：。二极管的的伏安特性可可以近似地用用一个n次多项式来来表示，取前前三项就足以以反映出二极极管的非线形形特点。该式式用于说明二二极管调幅原原理。GS0902由GS0901可得得。GS0903由GS0902展开开可得。GS0904LC回路两端的电压即即已调幅波电电压表达式。GS0905前式中Z0表示谐谐振回路的谐谐振阻抗。利利用三角函数数关系式不难难将GS09004变换为GS09005。GS0906GS0907式GS0905就是是已调波的数数学表达式，它它表明已调波波的振幅为，是是按调制波的特点点而变化的，已已调波的重复复频率等于载载波频率ω0，ma称为调幅系系数，又叫调调幅度。由式式GS09007可知，它与与调制电压的的幅度成正比比，是一个反反映调幅程度度的量。其值值由图I09111(c)所示的调幅幅波的波形图图可以求出：：(调幅系数或或调幅度的定定义式)GS0908该式表明，调幅波波包含了三种种频率分量，即即：角频率为为ω0的载波分量量，角频率为为(ω0+Ω)的上边频分分量和角频率率为(ω0-Ω)的下边频分分量。GS0909调幅波在调制信号号一周内的平平均功率P等于载波功功率Po、上边频功功率Pωo+Ω和下边频功功率Pωo-Ω之和。GS0910输入调幅电压表达达式。GS0911检出低频分量