高中数学 3.3.1 二元一次不等式 新组与平面区域3 新人教A必修5_第1页
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文档简介

二元一次不等式（组）与平面区域.复习回顾

数一元一次方程一元一次不等式二元一次方程

形

x0-3oxy1010.

春节的时候,爸爸给5岁的小明10元压岁钱,小明想用于买零食和玩具.但为了培养小明的爱心与责任意识,爸爸要求他必须从中拿出一部分捐给灾区的小朋友,剩余的钱用于买零食和玩具，小明应该如何分配用于买零食和玩具的钱呢？请你帮小明列出这其中蕴含的不等关系式.生活实例.

这个问题中存在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢？.

这个问题中存在一些不等关系，我们应该用什么不等式模型来刻画它们呢？解析:设买文具和玩具的钱数分别为，则由题意可知应满足：

即转化为满足的有序数对.二元一次不等式二元一次不等式组.

二元一次不等式（组）的解集从数上来说，是满足二元一次不等（组）的和的取值构成的有序数对的集合；是有序数对对应于平面直角坐标系内的点的集合.从形上来说，.

Oxy左上方区域x–y-6=0直线上右下方区域问题一在平面直角坐标系中二元一次方程表示的直线将坐标平面分成哪几个部分？.问题二

以下各点的坐标代入中，结果是什么?有何规律？Oxyx-y-6=0.

二元一次不等式x-y-6<0的解集表示的是什么图形？

问题三Oxyx-y-6=0.点A纵坐标y2

设点P（x,y

1）是直线

x-y-6=0上的点,则y

1

=x-6横坐标x–3–2–10123点P纵坐标y1选取点A(x，y

2)，使它的坐标满足不等式x–y<6问题三Oxyx-y-6=0验证.

◆当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？

◆直线x-y-6=0左上方点的坐标是否都满足不等式x-y-6<0？◆直线x-y-6=0右下方点的坐标呢？探究思考？点A的纵坐标大于点P的纵坐标

是

满足不等式x-y-6>0.

Oxy左上方区域x-y-6<0右下方区域x-y-6>0边界x-y-6=0.（1）表示直线某一侧所有点组成的平面区域.（2）把直线画成虚线表示区域不包括边界；把直线画成实线表示区域包括边界；结论（3）在直线的某一侧取一个特殊点

,从的正负即可判断..o①作线②取点③画区域41实战演练

步骤分析例.(1)画出不等式

表示的平面区域。.实战演练

例.(1)画出不等式表示的平面区域.

(2)画出不等式表示的平面区域.(3)画出不等式表示的平面区域.

.跟踪练习1、画出不等式表示的平面区域.2、用平面区域表示不等式组的解集..变式与拓展.阶段性学习小结1、如何画出二元一次不等式表示的平面区域?

作线→取点→画区域

直线定界，特殊点定域2、所做平面区域的边界的实虚应如何确定？带等为实，反之为虚.阶段性学习小结3、不等式组所表示的平面区域应如何画？4、如何判断点与平面区域的位置关系？5、如何求封闭区域的面积？6、给出图形区域时应如

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