某水电厂经济运行

摘要水电厂经济运行是充分利用水能资源的一项增产措施，也是减少水能消耗的一项节能措施，也是在“厂网分开，竞价上网”的电力系统新体制下水电厂降低其生产成本的重要手段之一。本文充分结合工程项目——浙能某梯级水电厂的经济运行，重点研究了水电厂厂内经济运行的算法及其梯级电站日经济运行的算法。论文运用了动态规划法对水电站内机组间负荷的经济分配以及梯级电站间日负荷经济分配两个方面的问题进行了分析研究。论文的第一部分概要叙述了水电厂经济运行的基本概念，在水电厂开展经济运行的目的和意义以及现阶段国内外水电厂的经济运行现状。第二部分对水电厂经济运行进行了阐述及对水电厂经济运行的各种算法进行了比较。第三部分以某梯级水电厂为例，采用动态规划法对水电厂的厂内经济运行进行了分析，得出了一、二级电站的厂内经济负荷分配总表。最后考虑了某电厂的日经济运行进行研究，通过动态规划法进行某梯级水电厂一、二级电站间的负荷经哜分配。关键词：水电厂；经济运行；动态规划法；梯级电站AbstractTheeconomicoperationofhydropowerplantisamethodtousethewaterresourcesufficientlyanddecreasetheenergyloss.目录TOC\o"1-3"\h\zHYPERLINK\l"_Toc176339626"摘要1HYPERLINK\l"_Toc176339627"目录2HYPERLINK\l"_Toc176339628"绪论3HYPERLINK\l"_Toc176339629"一、水电厂经济运行概述3HYPERLINK\l"_Toc176339630"1、水电厂经济运行的目的和意义3HYPERLINK\l"_Toc176339631"2、水电厂经济运行的任务和内容4HYPERLINK\l"_Toc176339632"3、水电厂经济运行的国内外发展状况6HYPERLINK\l"_Toc176339633"二、论文研究的内容和主要工作7HYPERLINK\l"_Toc176339634"水电厂经济运行8HYPERLINK\l"_Toc176339635"一、水电厂经济运行简介8HYPERLINK\l"_Toc176339636"二、水电厂经济运行算法的研究10HYPERLINK\l"_Toc176339637"某水电厂厂内经济运行分析14HYPERLINK\l"_Toc176339638"错误！超级链接引用无效。HYPERLINK\l"_Toc176339639"二、某水电厂厂内经济运行的数学模型15HYPERLINK\l"_Toc176339640"错误！超级链接引用无效。HYPERLINK\l"_Toc176339641"1、动力指标17HYPERLINK\l"_Toc176339642"错误！超级链接引用无效。HYPERLINK\l"_Toc176339643"四、动态规划法进行厂内负荷的分配25HYPERLINK\l"_Toc176339644"错误！超级链接引用无效。HYPERLINK\l"_Toc176339645"2、动态规划问题的描述26HYPERLINK\l"_Toc176339646"错误！超级链接引用无效。HYPERLINK\l"_Toc176339647"4、机组负荷分配的数学计算28HYPERLINK\l"_Toc176339648"错误！超级链接引用无效。HYPERLINK\l"_Toc176339649"某水电厂电站间经济运行33HYPERLINK\l"_Toc176339650"错误！超级链接引用无效。HYPERLINK\l"_Toc176339651"二、实时运行控制模式34HYPERLINK\l"_Toc176339652"错误！超级链接引用无效。HYPERLINK\l"_Toc176339653"2、考虑对下一时段影响的实时运行控制35HYPERLINK\l"_Toc176339654"错误！超级链接引用无效。HYPERLINK\l"_Toc176339655"1、计算所需原始数据36HYPERLINK\l"_Toc176339656"错误！超级链接引用无效。HYPERLINK\l"_Toc176339657"全文总结与展望41HYPERLINK\l"_Toc176339658"错误！超级链接引用无效。HYPERLINK\l"_Toc176339659"参考文献44绪论 电力系统是现代社会最重要、最广泛的支柱产业之一，同时也是一个消耗大量煤炭、石油、天然气等一次性能源和可再生水资源的系统。如何提高电力系统的运行效率，充分利用水资源，减少一次性能源的消耗，增加电能输出，这就是电力系统的优化经济运行问题。本章首先概要介绍了水电厂经济运行的目的和意义，然后阐述了本文的主要研究内容和相应的课题背景。一、水电厂经济运行概述随着国发经济的发展和人民生活水平的提高，电力用户对供电主要提出了可靠性和经济性两方面的要求。前者要求电力系统以一定数量和质量的电能对用户不间断地、安全可靠地供电，即满足一定时间段内的负荷要求；后者是要求系统对用户的供电应尽可能经济、便宜。要做到安全可靠地供电，可以通过提高设备的制造、安装、运行维护水平实现；而要做到经济供电，就要努力降低电力系统的运营成本，重点就是降低发电成本，即降低火电厂的燃料消耗和水电厂的耗水率，节能增发。要降低水电厂的发电耗水，充分利用有限的水量多发电，就要对水电厂的机组运行进行优化，实现最优经济运行。1、水电厂经济运行的目的和意义水电厂的经济效益可分为发电效益、电网效益和社会效益三个部分。从水电厂本身看来，主要是在满足电网效益和社会效益的前提下，尽量取得更多的发电效益。采用水电厂经济运行的方式可以实现运行工况优化，从而节约用水，增加发电量。一般说来，水电厂采用最优运行机组数可获得效益2.0%，实现最优组合可获得效益0.3%，实现机组间负荷最优分配可获得效益0.3%。对大、中型水电厂来说，开展水电厂厂内经济运行可以增加发电量1~7%。要提高水电厂的发电效益，要降低水电厂的发电耗水，充分利用有限的水量多发电，就要对水电厂的机组运行进行优化，实现最优经济运行。根据水电厂的水轮发电机组的出力公式：(1-1) 式中：——机组i发电的有功功率，kW；——机组i单位时间内的耗水量，m3/s；——水库的水头，m；——机组i的运行效率。 可以看出，水电厂经济运行分析的目的就是在电厂保持一定出力的前提下，使机组总的耗水量为最小。要实现这一目的的措施有两种方法： 方法一：提高水电厂水库的水头H。但是对受天然来水影响的大中型电厂而言，要使机组长时间保持在高水头运行并不现实。并且对同一电厂同型号的机组，由于其水轮机的特点、制造和安装等方面的原因，在相同的水库水头下，其运行效率和运行工况也不可能完全相同。 方法二：使机组运行在高效率的区域。根据各机组的运行特性合理分配负荷，确定机组的最优组合，完全可以达到目标。 因此，要实现水电厂的经济运行，最主要的途径就是根据调度给定的负荷，在当前水位下，按照一定的算法给每一台机组分配负荷，使每一台机组都运行在效率较高的区域，从而使全厂机组的耗水量最小，达到降低总耗量的目的。 据已投入经济运行的水电厂实际运行数据来看：湖南柘溪水电厂实现长期经济运行，提高发电量约3%~10%；湖北葛洲坝二江水电厂实施经济运行后提高效益1%~3%；美国石河段水电厂的资料表明，实行经济运行后电厂发电效率平均提高3%。由此可见，水电厂在实施了经济运行后，发电效益均可提高1%~3%，所取得的经济效益十分可观，同时也给水电厂设计和运行管理水平的提高带来了动力。2、水电厂经济运行的任务和内容水电厂经济运行（最优运行）主要是研究水电厂科学管理的优化技术和调度决策。在保证电能生产的安全可靠、连续优质以及多目标综合利用的要求的条件下，合理地、有效地、最大限度地利用水能，挖掘潜力，节约能源，多发电，以求收到最大的经济效果。水电厂经济运行问题分为三种方式：厂内运行、短期运行和长期运行方式。水电厂厂内经济运行厂内经济运行主要研究机组的出力、流量和水头平衡；机组动力特性和动力指标；机组间负荷的合理分配方式等内容。水电厂短期经济运行短期经济运行主要研究电力系统的日（周、旬）电力电量平衡；水火电有功和无功的合理分配；负荷预测；电网潮流和调频调压方式等内容。水电厂长期经济运行长期经济运行通常指一年及多年较长时间的运行方式。具体内容是以水电厂水库调度为中心，包括电力系统的长期电力电量平衡，检修计划的安排，备用方式，水库来水预报及分析等。水电厂的厂内、短期和长期经济运行方式三者之间互相制约，相互影响，是一个整体。其相互关系如图（1-1）所示。在理论研究及分析最优运行方式所具有的特点时，应按照先厂内、次短期、后长期的顺序，如图（1-1）中“”所示；在实际制定各种经济运行方式用以指导运行管理时，则依与上述顺序正好相反的顺序进行，如图（1-1）中“”所示。机组特性机组特性随机负荷电站特性负荷情况水情情况火电特性平均特性长期负荷水文预报综合利用厂内经济运行短期经济运行长期经济运行电站日负荷图短期使用水量图1-1水电厂厂内、短期和长期经济运行方式 本文主要是从水电厂厂内经济运行的分析着手，确定厂内最优运行方式。在考虑经济性外，还需考虑其它条件的影响。主要有：机组的设备完好状态；机组在某些运行区域出现的振动和汽蚀；电厂的备用和调频任务、机组开停机时的耗水量及机组漏水量等。 综上所述，水电厂厂内经济运行准则可以归结为：满足安全和电能质量要求，完成规定的日发电任务，使耗水量为最小。从准则中可以看出，此处的最优包括两个方面：一是空间最优，就某一时刻来说，要发出系统规定的某一出力，应合理地决定运转的机组和出力在各机组间的合理分配，以使总耗水量最小；二是时间最优，就整个一天时间来看，机组的启停要合理安排，避免频繁开停机，从而减少开停机过程中水量损失和设备操作，使一天内的总耗水量最小。空间优化和时间优化又是相互关联和相互影响的，统一考虑和合理解决这些问题，就能够以最小的耗水量，完成规定的发电任务。 中小型水电厂通常以定负荷或定流量两种方式运行。所谓定负荷运行方式，就是电力系统在供电相对紧张和富裕这两种极端情况下，由电力管理部门向电厂下达发电指标，电厂按该指标运行；定流量运行方式就是电力系统对电厂没有具体的负荷要求，该电厂根据自己的水量调度需要，自主发电。 本文按定负荷运行方式讨论空间最优化问题的解决方法。二、水电厂经济运行的国内外发展状况在国外，水电厂厂内经济运行开展得比较早，早在二十世纪20年代左右，等微增率方法的思想就已产生，当时人们关心的是如何在机组间经济地分配负荷。50年代，国内外都进行了不少关于水电厂厂内经济运行的理论研究工作，以等微增率方法为代表的各种研究取得了不少成果。60年代后，随着计算机的使用，美国、日本、加拿大等都取得了一些成功的例子。目前，西方发达国家的大多数水电厂已经实现了经济运行。而我国在这方面经过几十年来的努力和实践，也逐渐形成了以动态规划法为主流的水电厂经济运行有效方案，并在国内许多电厂投入运行。通过国内外学者几十年的研究与发展，提出了许多富有成效的方法：等微增率法、线性规划法、非线性规划法、动态规划法、模糊优化法等。此外，基于生物医学和进化理论的神经网络方法、遗传基因方法，还有混沌优化方法在近十几年得到了飞速发展，并且近几年在梯级短期优化运行这一领域有了应用。二、论文研究的内容和主要工作本文以水电厂厂内经济运行为出发点，根据浙能某梯级水力发电厂（以下简称“某水电厂”）的实际资料，建立了某水电厂厂内经济运行的数学模型，研究了水电厂的经济运行的算法以及对如何在电厂监控系统中得以实现进行了探讨。论文总结了水电厂经济运行的几种方法，考虑到单个电厂内机组数不多的情况下，动态规划法有着足够精确的结果，计算量也不太大，论文中运用动态规划算法的基本原理和操作步骤对水电厂的实际日负荷进行优化后重新分配，阐述了算法的实现过程。论文研究了机组负荷分配的基本原理，并在此基础上，分析了机组优化组合的数学模型，对动态规划方法在求解机组优化组合中的应用进行了讨论分析。同时，根据本文介绍的数学模型和方法，初步设计了某水电厂厂内经济运行的动态规划程序，实现了在水电厂给定负荷的情况下，机组的优化组合和出力的经济分配，还实现了在给定某一时段负荷曲线时，在考虑前一时段机组运行状态的情况下，该时段机组的优化组合和出力的经济分配。水电厂经济运行一、水电厂经济运行简介水电厂经济运行主要是研究水电厂科学管理的优化技术和调度决策。在保证电能生产的安全可靠、连续优质以及多目标综合利用的要求和条件下，合理地、有效地、最大限度地利用水能、挖掘潜力、节约能源、多发电，以求达到最大的经济效益，也称最优运行。水电厂厂内经济运行研究的是水电厂的出力、流量和水头平衡；机组动力特性和动力指标；机组间负荷的合理分配方法；最优的运转机组数和机组的起动、停机计划；机组的合理调节程序和电力生产的质量控制及用计算机实现经济运行实时控制等。从研究问题的空间范围来看，水电厂经济运行可划分为厂内经济运行和厂间或电力系统经济运行。本论文课题主要研究水电厂厂内经济运行，即根据电网调度给定的某一时段电厂的出力，按照一定的计算方法，确定水电厂中机组的开、停机次序和机组间负荷的最优分配，使运行机组都在高效率区域运行，从而使全厂的发电耗水量最小，来达到增加发电量的目的。从研究问题的时间范围来看，水电厂经济运行可划分为瞬时（小时）、短期（周、日）和长期经济运行。长期经济运行的任务是将一段较长时期（季、年、多年）内的有限输入能量分配到其中较短的时段内（月、周、日）；短期经济运行的任务是将以上长期经济运行所分配的输入能量在短期内的各个更短时段（小时）间合理分配，确定出水电厂逐日、逐小时的负荷分配和机组的运行状态。瞬时经济运行的任务是将在相应小时或时刻分配到水电厂的负荷，再落实分配到各台机组。短期经济运行方式的制定对具有短期（日）调节性能以上的水电厂都有现实意义。而长期经济运行方式的制定只对长期调节性能水库（季调节以上的水库）的水电厂才有意义。为了充分发挥水电厂的作用，最大限度的利用水能，以获得尽可能大的运行效益，应全面开展水电厂的长期、短期经济运行方式及厂内的经济运行调度。从研究问题的分析方法来看，国内外制定水电厂厂内经济运行方式的方法有机组间负荷最优分配等微增率法、机组最优工作台数、组合及启停次序的耗量特性图解法、最优运行方式动态规划法以及机组最优启停组合和负荷最优经济分配的遗传算法等。水电厂厂内经济运行是一类典型的单目标优化问题，本文以水电厂在给定发电负荷下耗流量最小作为最优化目标来探讨这一问题。它包含了两个子优化问题:机组负荷分配优化问题和机组组合优化问题。这两个问题都是以耗流量最小作为唯一的优化目标。其中，固定机组负荷分配问题要求根据水电厂给定水头下的各台可供发电的机组出力与流量之间的特性曲线，得到这些机组在各种负荷下的机组所要承担的出力状况，并保证在这一负荷要求下，这种分配方案耗流量最少。由于在这个过程中，我们所依据的机组特性曲线是非线性的，因此这是一个非线性的优化问题。它还必须满足下述约束:1、水电厂中每台机组具有最小出力和最大出力限制，即分配在各台机组上的出力不应该超出这个范围。2、在各台机组的最小出力和最大出力之间还有汽蚀振动区的存在，在机组负荷分配时，必须加以规避，以延长机组的使用寿命。3、水电厂所要承担的负荷应该在整个电厂的出力范围之内，同时还应保证各台机组的总出力与该负荷相等。这是一个连续参数的多约束条件的非线性优化问题。机组组合优化问题则是根据上级调度部门给出的水电厂日负荷曲线，安排水电厂内某一段时间的机组开停组合。在机组组合问题中，包含有大量的0-1变量和离散变量，在数学上表现为一个包含大量约束条件的大规模非线性混合整数规划问题。它需要满足以下的约束条件:1、系统负荷和备用要求。由于水电厂的机动性较好，因此在电力系统中一般都要承担系统的备用要求，以保证在电力系统出现事故或突发事件时能够迅速满足系统的负荷需要，因此，在实行机组组合优化时，必须保证目前处于运行状态的机组能够应付负荷备用的要求。2、最小开机时间和最小停机时间。机组频繁的启停会对机组造成损坏，为了避免机组的启停频繁，水电厂要设定机组的最小开机时间和最小停机时间，从而限定各台机组在一个调度时段内的开机次数。3、机组爬坡速率(功率变化速率)。在电力系统中水轮发电机组及水电厂的机动性最好的，一般来说机组从停运状态起动到满负荷一般仅经历3～5min，而停机过程则更短。因此，在单纯的水电厂厂内经济运行中可以不考虑机组爬坡速率。二、水电厂经济运行算法的研究机组间负荷最优分配和机组优化组合是水电厂经济运行的主要环节。国内外经过长期卓有成效的研究和实践，得出了许多有效的方法。优先顺序法优先顺序法是较早出现的一种解决机组组合和负荷分配的算法。水电厂事先排出各种可能运行的机组组合，当需要启停机组时，从各种可能的运行组合中选出一种流量最小的组合，采用的是优先顺序法。它在排序过程中不考虑负荷变化，是一种静态排序策略。此法理论上是严谨的，但计算时间太长，当电厂安装的机组台数较多，容量较大时，问题更为突出。因此不能经常计算以保证电厂运行于优化工况，导致电厂经常偏离优化工况，更无法满足调频的要求，特别不能用于参加调频的电厂。委内瑞拉的古力水电厂采用了此法。等微增率法等微增率法是解决水电厂厂内经济运行的传统方法，主要是指利用流量微增率特性曲线和流量特性曲线的图解方法。所谓流量特性即发电设备单位时间内消耗的能源与发出有功功率的关系，即发电设备输入与输出的关系，又称为耗量特性。纵坐标为单位时间内消耗的水量Q，如每秒钟多少立方米，横坐标则为以kW或MW表示的电功率N。设各机组的流量特性曲线为：…（2-1）…其条件值问题：（2-2） 利用格拉朗日乘子法，构造一个辅助函数：（2-3） 对上述无条件极值的必要条件式，其对各变量N1、N2…Nn的偏导数为0：…（2-4）…则：（2-5） 式中：Ni(i=1,2,…n)——第i台机组的出力，MW；Qi(i=1,2,…n)——第i台机组引用的流量，m3/s；λ——格拉朗日算子。这就是水电厂n台机组之间优化分配负荷的等微增率原则，表明最优负荷分配时，与各机组出力相应的微增率值应相等。但这只是实现水电机组之间负荷优化分配的必要条件，而不是充分条件。理论可以证明，要负荷分配是最优的，需要满足两个条件：一是等微增率；二是机组微增率曲线是凸的。也就是：（2-6）这一条件要求机组的流量微增率随机组出力的增加而增加。当流量微增率不随机组出力的增加而增大时，则应将机组的特性曲线进行修正后才能按等微增率法分配负荷。若修正误差较大，则不能采用这种方法。这就使得等微增率法的应用受到限制。等微增率法适用于确定机组运行情况后（由哪些机组并联运行）的机组间负荷分配，且要求机组流量特性具有正的二阶导数，不能确定应由哪些机组承担负荷分配。动态规划法动态规划法是运筹学的一个分支，是实际应用中较为广泛的一种方法，已有许多实用的例子。它不像线性规划或非线性规划那样，有一个标准的表达式，而是对一个具体问题就有一个数学表达式。它根据问题本身的特性，利用灵活的数学机理来处理。它在枚举各种可能的状态组合的过程中，这种方法巧妙地摒弃了那些不需要考虑的解，是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法。动态规划法对机组流量特性没有特别要求，甚至当机组在某个出力区有振动，要求负荷分配时避免该机组在振动出力区运行也能适应，而且能将确定由哪些机组承担负荷和负荷怎样分配一起解决。但是当机组台数增多或（和）状态变量（即离散点）增多时，需要的计算机的存储量很大，导致动态规划的“维数灾”问题，因此在算法设计上必须采取各种近似方法加以简化，增加了算法设计的复杂性，而且各种简化方法也使得常常丢失最优解。遗传算法遗传算法是80年代出现的新型优化算法，是基于自然遗传和自然优选机理的寻优方法。它发展迅速，在经典最优化、日程安排、经济调度、自适应控制和机器人等学科领域日益得以应用。遗传算法是一个框架性的算法，可以根据具体问题进行不同的考虑。它的机理源于自然界中生物进化的选择和遗传，通过选择、杂交和变异等核心操作，实现“优胜劣汰”。它的主要特点是：可从多个初值点开始，多路径搜索实现全局或准全局最优；计算过程中，不需要存储状态或决策变量的离散点。遗传算法是模拟遗传选择和自然优选机理的生物进化过程的计算模型，其生物基础是达尔文的自然选择和孟德尔的遗传变异理论。达尔文的进化论学说认为在生物进化过程中，任一动植物经过若干代的遗传和变异，使之能够适应新的环境，是优胜劣汰的结果。或者说，最适合的母体保持其独有的特性和遗传信息，并伴随偶然的基因变异获得生存与繁殖。这种自然遗传思想也适用于求解最优化问题，它可理解为：水电厂机组运行环境下的一组初始负荷分配，受各种条件约束，通过目标函数评价其优劣，评价值低的被抛弃，只有评价值高的有机会将其特征迭代至下一轮解，最后趋于最优。遗传算法的优点是：对目标函数性没有特殊要求，从理论上来说可以找到全局最优解；可以得到多个可选方案；方法比较灵活，可以考虑多种约束；适合于并行处理；由于其不需要存储状态变量的离散点，因此大大减少了计算机内存。其缺点是：本质上属于无约束优化算法，如何处理约束条件将在很大程度上影响算法的效率；由于是随机优化算法，不能保证得到全局最优解；计算量比较大，所需时间长。其它算法近些年来，人们开始研究采用现代优化方法来解决厂内机组负荷分配问题。除了以上几种采用较为广泛的方法之外，随着计算机和人工智能等技术的发展，不断有新的方法出现，如模拟退火算法、Tabu搜索法、人工智能法等。与其它方法相比，在某些方面，这些新的方法显示出一定的优越性，但应用还不广泛。模拟退火算法是模拟金属退火过程的一种优化算法。把模拟退火算法应用于100台机组的大系统的机组组合问题，能产生非常好的次优解，计算速度比动态规划法要快，能考虑复杂约束，具有广泛的适应性。专家系统法将数学规划、系统调度员经验、已有的知识结合起来寻找最优方案。采用专家系统，首先从数据库中选择与当前负荷变化趋势相似情况下的调度方案，再使用优先顺序启发式方法寻找次优化解，最后用专家系统驱动的数学规划法来改进这个方案。采用回归神经网络优化法来解决机组负荷分配。其主要思想是：利用神经网络非线性大规模动力系统的特征，将优化计算问题映射为神经网络的动态演化过程，这时优化问题的目标函数就被映射为神经网络的能量函数。由于神经网络能量函数的极小点对应于系统的稳定平衡点，于是求解能量函数极小点变换成求解系统的稳定平衡点。任意给定系统一个初始状态，随着时间的演化，网络的运动轨道总是在相空间中朝着能量函数减小的方向运动，最终达到系统的平衡点。这样，优化问题也就在网络系统的演化中悄悄完成了。目前，在水电厂负荷分配中应用最多的是动态规划法。某水电厂厂内经济运行分析一、某水电厂概况浙江能源集团公司某梯级水力发电厂，位于临安市龙岗镇浙西大峡谷腹地分水江上游的巨溪流域，距杭州市区120公里。电厂分两级梯级开发，某一级电站地址位于巨溪中游鱼跳乡某下游2km处，某二级坝址距一级厂房下游约1.5km处的田莆前附近。电厂的具体情况见表3-1所示。（表3-1）某水电厂参数表项目某一级电站某二级电站控制流域面积（kkm2）266351多年平均流量（mm3/s）912坝型双心混凝土双曲拱拱坝混凝土砌块石重力力坝正常蓄水位/死水水位（m）444/414227.7/2220.5总库容/调节库容容（m3）8.257×1007/5.144×1070.382×1007/0.1337×1077调节性能年调节日调节装机容量（MW）62.5装机台数（台）22年发电量（kW··h）1.2855×11080.5726×1108最大水头/最小水水头（m）212.88/1172.45577.44/622.83设计水头（m）186.0866.52水轮机型号HLD46-LJJ-150HLA296-LLJ-1500引水洞洞径/长度度（m）4.5/831115.6/50966投产日期2005年9月2004年5月从表（3-1）中可以看出，某水电厂具有以下特点：1、一、二级站之间的水力联系。因为二级站水库为日调节水库，库容较小，因此二级站机组的水头受一级站机组的运行状况影响。2、一、二级站之间的电力联系。某水电厂采用的是“单母单出线”的主结线方式，110kV母线设在二级开关站内，一级站通过华联1121线与110kV母线相连。因此，就存在着一个联络线的线损问题，也就是一个厂内电损耗的问题，需要在经济运行分析时加以考虑。3、一、二级电站的引水隧道较长，因此水头损失也会相应较大。某水电厂的机组、线路由杭州电网调度中心（以下简称“杭调”）调度运行。每日的负荷由杭调下达，负荷的变动范围为0～85MW。具体的最高负荷视系统要求和设备的工况决定。二、某水电厂厂内经济运行的数学模型水电厂厂内负荷分配的计算是一个多环节的非线性多约束极值问题，在进行经济运行方案计算时，通常需要考虑以下因素的约束：给定的电厂负荷，各母线的负荷限制，各台机组的动力特性，机组的汽蚀振动区，机组的最大最小出力限制等。水电厂厂内经济运行从时间上来讲属于短期经济运行。对于有日调节以上库容的水电厂来说，就是将调度每一时刻（一般是1h一个负荷点，全天24点）给定的电厂负荷，分配落实到各台机组，来确定机组间负荷的合理分配和机组的合理启停次序，从而使全厂的发电耗水量最小，把节省下来的水量储存在水库中，以作为下一时段的输入能源，来增加下一时段的发电量。当然，水电厂的经济运行是在水电厂水库保证不会发生弃水的情况下来说的，如果在发生弃水的情况下来谈经济运行（节水增发），这就没有现实意义。开展水电厂经济运行的基本原则是：在确保水电厂水库大坝及其水工建筑物安全的前提下，分清发电与防洪及其它综合利用任务之间的主次关系，统一调度，使电厂综合效益尽可能最大；当大坝及其水工建筑物的安全满足供电、上游与下游防洪及其它用水发生矛盾时，应当首先考虑大坝及其水工建筑物的安全；当供电的可靠性与经济性发生矛盾时，应当满足供电可靠性的要求。水电厂的经济运行必须符合上述原则，否则安全运行保证不了，经济运行工作也就失去了意义。水电厂厂内经济运行的数学模型是由反映水电厂经济运行基本原则的目标函数和约束条件的数学表达式共同组成的，是对经济运行最优准则的数学描述。水电厂厂内负荷分配的最优准则是：在电厂总出力一定的条件下，通过最优分配使总耗水量最小。目标函数：（3-1）等约束条件：（3-2）不等约束条件：（3-3）（3-4） 式中：Q——出出力为N时的总耗水水量，m3/s； N——电厂厂给定的总出出力，MW； Ni——第第i台机组的出出力，MW； Qi——第第i台机组的流流量，m3/s； n——投入入运行机组的的总台数； i——投入运行机组的编编号；i=1,22,…,n；Nimax，Nimmin——各台机组的的最大、最小小出力，MW；Nmax，Nminn——电厂总出力力的最大、最最小值，MW。在上面的数学描述述中，还要注注意Ni的可行性，即即决策变量Ni必须避过机机组的汽蚀振振动区。模型中目标标函数是总耗耗流量Q最小，可以以考虑从流量量上予以惩罚罚来避开汽蚀蚀振动区，即即令:(33-5) 其中Qi为惩罚流量值，其其大小可根据据汽蚀振动区区的具体条件件决定，有了了惩罚项Qi，在以总的的工作流量为为最小目标时时，自然不会会取到振动区区内的决策。通通常，水电厂厂机组的耗量量曲线（N与Q的关系曲线线）呈非线性性形式，并且且在不同水头头下，N与Q的关系也不不同。上述问问题就是在电电厂负荷给定定的情况下求求最优开机台台数，各机组组间负荷的最最优分配以及及确定机组开开机或停机的的次序。式（3-1）～（3--4）是水电厂厂厂内经济运运行的一般数数学模型，将将其按照某水水电厂的具体体参数进行修修改后，就得得到某水电厂厂厂内经济运运算的模型：：目标函数：（3-6）等约束条件：（3-7）不等约束条件：一级站（#1、#2机）二级站（#3、##4机）（3-8）（3-9）说明：某水电厂共共有四台机组组，故：n=4。其中，一一级站两台30MW机组，二级级站两台12.5MMW机组，四台台机组均允许许空载运行。所所以：Nmax=855MW；Nmin=0MMW。对于给定负荷下机机组的经济运运行问题，必必然涉及到机机组的开停机机及启停次序序问题。在电电厂的实际运运行中，每台台机组的运行行与否并不能能完全从经济济角度出发，必必须综合考虑虑机组的状况况、厂用负荷荷的安全可靠靠性、备用容容量、检修安安排等诸多方方面的因素。这这必将使经济济运行问题复复杂化。为了了便于研究分分析，对于涉涉及机组安全全性和可靠性性的因素不予予以考虑，这这样对任一给给定负荷，就就可直接运用用动态规划法法进行机组启启停的最优组组合和负荷的的经济分配。三、某水电厂的水水轮机动力特特性曲线1、动力指标水电厂的生产过程程，是水能通通过水轮机转转变为机械能能，再由发电电机把机械能能转变为电能能的过程。分分析能量在生生产过程中的的变化和损失失特性，一般般采用动力指指标作为基本本工具。动力力指标有三种种常用的，称称为基本动力力指标：绝对动力指标：以以原本单位表表示的动力数数量称为绝对对动力指标。主主要包括有机机组段水头H、流量Q、出力N、损失ΔN。单位动力指标：常常用的单位动动力指标有两两个，效率η、单耗q0。微分动力指标：常常用的为微增增耗水率q。（3-10）在通过机组对能到到电能的整个个转变过程中中，能量的形形式和数量的的变化，不同同工况下损失失的多少都通通过动力特性性曲线——各个动力指指标之间的关关系曲线来表表示。所以目目前在水电厂厂经济运行问问题中广泛采采用动力特性性曲线的表示示方法，并直直接根据这些些特性曲线解解决最优运行行方式问题。一般的动力特性曲曲线都以水头头H为参数，在在水头一定条条件下，动力力特性曲线表表示两个动力力指标的函数数关系。从应应用方便的角角度出发，选选用出力N作自变量，其其它动力指标标流量Q、单耗q0、效率η、损失ΔN、微增率q中的某一个个作为因变量量。常用的动动力特性曲线线有：Q～N、ΔN～N、η～N、q0～N、q～N。本文中主主要研究的是是流量与出力力之间的关系系，即使用的的是机组段流流量特性曲线线。2、绘制机组动动力力特性曲线机组段流量特性曲曲线绘制所依依据的原始资资料有两个来来源，水电厂厂机组原形试试验（一般称称效率试验）或或设计总站在在电厂设计阶阶段提供的机机组综合运转转特性曲线。这这两种原始资资料以来自试试验的较为可可靠，因为设设计阶段作出出的机组综合合运转特性曲曲线是由水轮轮机模型试验验所得的资料料按相似原理理换算而得出出的，而原型型水轮机与模模型机不完全全相似。加之之制造、安装装和检修方面面的原因，也也会使两者有有差别。现场场原形机与模模型试验时条条件也不同，因因此两者的特特性一般是不不相同的。但但在没有进行行原形机组试试验时，也可可以综合运转转特性曲线作作原始资料。某水电厂曾在20006年8月对二级站#4机组进行了了相对效率试试验，所以二二级站机组的的流量特性曲曲线可以从试试验结果得出出；对一级站站的机组，只只有从生产厂厂家提供的水水轮机综合运运转特性曲线线绘出流量特特性曲线。2.1.相对效率率试验2006年8月，东东方电机厂对对某水电厂二二级站#4机组进行了了相对效率试试验。试验目的：由于水轮机转轮模模型试验精度度不断提高，很很多水轮机组组验收试验的的效率保证值值采用模型试试验验收的方方式，而在原原型效率试验验中则常用相相对效率试验验来验证原型型效率曲线是是否具有模型型试验的曲线线形状，并依依此指导水轮轮机组的经济济运行。试验标准：本次试验遵循的标标准是《IEC411-19911水轮机、蓄蓄能泵和水泵泵水轮机水力力性能现场验验收试验国际际标准》。试验原理：在特定的运行工况况下，分别测测量水轮机出出力，水轮机机过机流量和和水轮机工作作水头，代入入水轮机效率率公式计算得得到水轮机效效率。数据测量： a.功率测量：使用三三相数字功率率表通过电压压互感器和电电流互感器测测量发电机的的有功功率，再再根据发电机机效率设计值值（96.5%%）计算水轮机机出力。（3-11） 式中：NT——水水轮机的出力力，MW； NE——发电电机的有功功功率，MWηE——发电机效率，ηEE=96.55%。 b.流量测量：采用蜗蜗壳压差法测测量，由于Q=Khn，对于蜗壳壳压差流量计计算，当K=1，n=1/2，称此时的的流量为指数数流量Q*。蜗壳压差差测点首先应应该在同一个个测压断面内内，这个测压压断面应该是是过水轮机中中心的蜗壳横横截面，其次次横截面还应应该选在蜗壳壳水流发生流流转的地方。试试验前，在机机组蜗壳内焊焊接了引压管管路，引压管管头部加装专专门设计的稳稳流板，引压压管尾部从机机组压力钢管管侧壁引出接接入差压传感感器测量。图3-1蜗壳压差差引压管敷设设示意图 c.水头测量：此水头头是批水轮机机的工作水头头，亦称净水水头。定义为为水轮机蜗壳壳进口断面与与尾水管出口口断面的总能能量的差值。净净水头用公式式表示为：（3-12） 经变换得：（3-13） 式中：Z1，Z22——蜗壳进口和和尾水管出口口测量断面中中心的高程，m； P1，P2———蜗壳进口和和尾水管出口口测量断面的的压力，Pa； V1，V2———蜗壳进口和和尾水管出口口测量断面的的平均速度，m/s； Q——通过水轮机的流量量，m3/s； g——当地的重力加速度度，m/s2； A1——蜗壳进口测压断面面面积，s2； A2——尾水管出口测压断断面面积，s2。式（3-13）中，前前一部分称为为静压水头，由由差压传感器器测量得到；；后一部分称称为动压水头头，由计算得得出。模型试试验和现场试试验的大量数数据资料表明明：对于中高高水头的混流流式水轮机组组，其动压水水头占水头的的比例很小，可可以忽略。因因此，本试验验中的水头：：（3-14） 由压力传感器测量量计算得到。 d.效率计算：根据以以上所测量得得到的水轮机机出力、流量量以及工作水水头，通过计计算得到水轮轮机的原型效效率。其公式式：（3-15） 式中：ηT——水水轮机效率；； NT——水水轮机出力，MW；ρ——水的密度，ρ=999..2kg/mm3，20℃； g——当地的重力加速度度，g=9.880665mm/s2； Q*——指数流量，m3//s； H——工作水头，m。 由于流量使用指数数流量，因而而此时的效率率也定义为指指数效率，将将各个试验工工况点的指数数效率都与最最大指数效率率相除即得到到相对效率值值。试验工况点： 水轮机相对效率试试验的目的为为验证原型效效率曲线是否否具有模型试试验的曲线形形状，在40%～100%NNE范围内选取5.4MW、7.3MW、8.76MMW、9.93MMW、10.4MMW、11.3MMW、12.533MW共七个试验验工况点。试试验时单方向向调整负荷，并并使每个工况况点的水头、出出力和转速波波动分别控制制在±0.5%、±1.0%和±0.4%内，整个过过程中水头偏偏差不超过平平均水头的±2%。试验结果： 相对效率试验数据据见表3-2，为了便于于和高等效率率比较，以试试验水头下最最大设计效率率95.5%为基准值，将将相对效率换换算为同一坐坐标内的效率率值，简称为为换算效率。表3-2某#4机机组相对效率率试验数据表表导叶开度（%）73.369.861.960.454.750.143.8出力（MW）12.9811.7110.7810.298.987.565.60毛水头（m）76.3976.4376.4976.4276.4676.4276.48测量水头（m）73.2873.3273.3673.3173.3573.3173.37蜗壳压差（m）2.882.251.981.791.391.050.73指数流量（m3//s）1.6971.5011.4071.3381.1791.0250.854相对率10.65510.86610.65510.70710.60310.2779.110换算效率（%）93.6195.4693.6194.0793.1590.2980.04由表3-2的数据，可可以作出#4机组的效率率特性曲线，如如图3-2所示：图3-2#4机组组效率特性曲曲线 同理，可以根据试试验结果，利利用公式：（3-16）计算在水头一定的的前提下，机机组的流量特特性：表3-3#4机机组流量特性性（H=76..43m）水轮机出力（MWW）水头（m）效率（%）流量（m3/s）12.9876.3993.6118.503211.7176.4395.4616.360710.7876.4993.6115.34710.2976.4694.0714.59118.9876.4693.1512.85267.5676.4290.2911.16885.6076.4880.049.3253由表3-3的数据可以以绘制#4机组的流量量特性曲线：：图3-3#4机组组流量特性曲曲线 同理，对其它水头头HT，有一一对对应的若干NT，ηT，可以绘制制出二级站机机组流量特性性曲线Q（H，N）。图3-4二级站机机组流量特性性曲线2.2.利用水轮轮机综合运转转特性曲线绘绘制流量特性性曲线 对于未进行效率试试验的一级站站#1、#2机组，只能能够用水轮发发电机厂家提提供的模型试试验得到的原原型水轮发电电机组的综合合运转特性HT（NT，ηT）曲线来绘绘制机组动力力特性Q(N,HH)曲线。#1、#2机组水轮机综合运运转特性曲线线见附录1所示。由水轮机综合运转转特性曲线绘绘制动力特性性曲线的步骤骤如下：水轮机综合运转特特性曲线上加加绘以流量为为参数的水头头特性的等流流量曲线。方方法为：在水水轮机水头HTmaxx与HTmin值之间取等等间距的若干干HT1，HT2，…值，并在综综合运转特性性曲线上作相相应的各HT的水平线与与各等效率ηT线相交，取取各交点对应应的ηT值与NT值，并按下下式计算相应应的流量Q，（3-17） 式中，QT，NTT，ηT，HT分别表示水水轮机的流量量（m3/s），出力(MW)，效率，水水头(m)。一级站两台机组的的最大水头是是212..88m，最小水头头是172..45m。在水轮机机运转特性曲曲线上作HT为某一定值值（如190m）时平行于于横轴的直线线，将此直线线和等效率线线交点处的水水轮机的出力力N和效率η的值填入表3-4中。其次，根根据公式（3-17），将水轮机的出力N及效率η的值代入，计计算出相应的的Q值。表3-4一级站机机组当HT=190m时的流量特特性出力（MW）效率流量(m3/s)11.20.87.511133312.00.827.851358813.20.848.430863314.40.868.983414416.00.889.754718817.40.8910.48906618.80.9011.20709920.00.9111.79142221.20.9212.36304422.80.9313.15314425.00.9414.26887726.50.94515.044977根据表3-4的数数据，就可以以绘制出当HT=190m时的Q～NT（HT）关系曲线线。如图3-5所示。图3-5HT=1190m时的机组流流量特性曲线线同样，对其他若干干HT值，有一一一对应的若干干组NT、Q值，绘制出出水轮机流量量特性Q(NT,HT)曲线，如图3-6所示。图3-6一级站机机组流量特性性曲线由图3-4及图3-66中可以看到到，机组的流流量特性曲线线并不都满足足：（3-17）所以，用等微增率率法来解决某某水电厂厂内内经济运行的的并不十分方方便。四、动态规划法进进行厂内负荷荷的分配1、动态规划法概述述动态规划是解决多多阶段决策过过程优化问题题的一种方法法。所谓多阶阶段决策过程程是根据时间间和空间特性性将过程分为为若干个阶段段，每一个阶阶段都要需要要作出决策而而使与整个过过程相联系的的经济效果（或或其他目标）达达到最优，每每个阶段所作作的决策依据据过程的进程程的具体情况况，而所作的的决策又影响响过程的具体体进程。贝尔尔曼（Bellmman）首先研究了了这一类广泛泛的问题，提提出了他的所所谓最优化原原理，使用了了称之为动态态规划的方法法于多阶段决决策过程（或或序列系统）的的最优化。这这个方法在不不断地研究完完善过程中被被建立在严格格的数学基础础之上，此外外这个方法概概念清晰直观观，简单易懂懂，也比较灵灵活，因而得得到普遍承认认和广泛应用用。动态规划方法可应应用于具有多多阶段决策结结构的确定系系统和随机系系统，连续系系统和不连续续系统，以及及线性和非线线性系统的最最优化。鉴于于机组负荷分分配在负荷给给定的情况下下，逐时段研研究负荷在机机组间分配，而而机组特性等等是属于非线线性的，所以以机组负荷分分配问题一般般地属于确定定的，不连续续的（时间离离散）非线性性优化问题。2、动态规划问题的的描述为了分配几台机组组之间的负荷荷，使总耗水水量为最小，把把问题看作是是n阶段的决策策问题，第一一阶段的任务务是决定第一一台机组的负负荷或决策出出负荷N1，第二阶段段是决定第二二台机组的负负荷N2，……第n阶段是决定定第n台机组的负负荷。状态：过程的情况称为状状态，并用状状态变量定量量地予以表示示。在负荷分分配问题中可可取待分配的的负荷N为状态变量量。问题的开开始，状态变变量N′=Nc，当对第一一阶段作出决决策，决定了了第一台机组组的出力N1后，状态变变为N2=Nc-N1，以后类推推。状态转移：在每个阶段，都要要做出决策，随随之过程的状状态发生转移移。决策：在每个阶段都作出出相应的决策策，作决策所所依据的是过过程当时处在在第几阶段和和当时过程所所处的状态，以以及必须满足足的约束条件件在负荷分配配问题中，决决策量是机组组的出力（负负荷），所以以选择决策时时需要满足以以下约束：出出力不能为负负；出力不能能大于机组的的最大出力；；出力不能在在机组的振动动区等。费用：每个阶段都有耗费费（有时是效效益），在负负荷分配问题题中，耗费指指机组耗用流流量，它决定定于决策出力力和作决策的的是第几阶段段。如第i阶段的决策策出力为Ni，则耗用流流量由第i台机组的耗耗量特性给出出Qi=Qi(Ni)。目标：逐次进行决策得出出出力N1，N2，…Nn这组决策一一起构成一个个策略，按照照问题的要求求，要找到各各种策略（数数量很大甚至至是无限多的的）中的最优优策略，它相相应的整个过过程的总耗用用流量最小。上述五项，状态、决决策、状态转转移、耗费和和目标有时称称为五重组。对对于动态规划划方法来说，这这五项如果都都确定了，则则问题也就明明确了，可以以按照动态规规划方法求解解。最优化原理可以表表述为：一个个多阶段决策策过程的最优优策略具有这这样的性质，即即无论前面阶阶段的状态和和决策如何，其其后的诸决策策，对以前的的决策所形成成的初始状态态而言，仍然然构成以后诸诸阶段的最优优策略。这个个原理在相当当一般的条件件下，可严格格予以证明，不不过我们关心心的主要是应应用。多阶段决策过程所所要求解的是是，从起始状状态X1开始，进行行一系列的决决策，使得目目标函数R达到最优。这这种目标的值值为最优目标标值，记为R*，使得目标标达到最优的的决策序列称称为最优序列列，记为：(u1*,u2*,…,un*)，在采取最最优策略时，系系统从x1开始所经过过的状态序列列称为最优路路线，记为(X1*，X2*，…，XN+1*)。其中，xk+1=Tk(xk*,uk*)，动态规划划的含义就是是找到最优策策略，最优路路线和最优目目标。3、机组负荷分配的的数学模型在固定水头下，水水电站各机组组的流量特性性是已知的，即Q～N曲线Q(N)，令Qk(0)=Qk0，它表示第k台机组的空载流量。目标函数： （3-18）约束条件：电力平平衡 （3-19） 出力限制 （3-20） 状态限制 （3-21）阶段变量k——按按序号投入运运行的机组台台数；状态变量——k台台机组的总负负荷，侍分配配的负荷数，MW；决策变量Nk———第k号机组的负负荷，在每台台机组的出力力集合Rk中选取；代价函数Qk(NNk)——k号机组的工工作流量；状态转移方程———；根据动态规划最优优化原理，可可以得到递推推方程如下：：（3-22） 式中，Nk——11～k号机组的总总负荷；——电厂负荷为Nkk时，在1～k号机组之间间优化分配负负荷时全厂总总工作流量；；Qk(Nk)——第第k号机组负荷荷为Nk时的工作流流量；——边界条件，即在起起始阶段以前前的流量为零零。 当上述模型建好后后，即可递推推求解，递推推求解得出的的结果称为经经济运行总表表，供制定日日经济计划时时调用。经济济运行总表是是在某一固定定水头下，由由机组的Q～N曲线得出的的，当实际水水头不在所选选用的几种水水头之列时，则则通过插值的的办法，求出出实际水头下下各机组的Q～N曲线，然后后可求出水电电站厂内经济济运行最优方方式。4、机组负荷分配的的数学计算为了直观地表述动动态规划算法法在水电厂厂厂内经济运行行计算的整个个过程，现以以某水电厂一一级站为算例例，设计算时时的机组段水水头为Hs=200m。由机组的的流量特性曲曲线可以得到到此水头下负负荷和流量关关系如表3-5所示。表3-5Hs=2200m时某一级站站机组的负荷荷流量关系表表Nk(MW)051015202530Qk(m3/s))2.624.786.879.0011.4013.7016.18 根据机组数（k==2），将问题分分为2个阶段。根根据式3-22的递推方程程，将表3-5的数据代入入计算，过程程见表3-6，表3-7。表3-6第二阶段段计算关系N2Q2(N2)051015202530Q2*(N2)N2*02.622.62054.784.785106.876.8710159.009.00152011.4011.40202513.7013.70253016.1816.1830表3-7第一阶段段计算关系N1Q1(N1)+QQ1*(-N1)051015202530Q1*(N1)N1*05.245.24057.407.407.400109.499.569.499.4901511.6211.6711.6511.6211.6202014.0213.7813.7413.7814.0213.74102516.3216.1815.8715.8716.1816.3215.87103018.8018.4818.2718.0018.2718.5818.8018.00153520.9620.5720.4020.4020.5720.9620.40154023.0522.7022.8022.7023.0522.70154525.1825.1025.1025.1825.10205027.5827.4027.5827.40255529.9829.8829.88306032.3632.3630将表3-6、3-7中中的最后两列列归为一张表表格，就得到到了H=2000m时的一级站站的厂内负荷荷经济分配表表。表3-7H=2000m时的厂内负负荷经济分配配表Q1*(N1)N1*Q2*(N2)N2*05.24002.62057.40054.785109.490106.87101511.620159.00152013.74102011.40202515.87102513.70253018.00153016.18303520.40154022.70154525.10205027.40255529.88306032.3630N1*、N2*分别为使耗水量QQ1*(N1)、Q2*(N2)最小时的机机组负荷。5、动态规划法进行行厂内负荷分分配的程序及及其实现按照以下步骤，进进行动态规划划算法的厂内内负荷空间分分配，从而得得到各水头下下的从Pmin到Pmax的经济济运行总表：：1、对于给定的一个个水头，从Pmin出发以一定定的步长Δp进行空间负负荷分配，直直到Pmax为止。在在计算过程中中，依据给定定的给水头下下的机组流量量特性曲线，利利用线性插值值法来求相应应的流量值。由由于某水电厂厂总出力是60MW（一级站）、25MW（二级站），本本文选取步长长Δp=1MW。2、当算法运行到规规定的代数时时，取出最优优解，将它们们存入经济运运行总表中。3、对于水电站所有有给定水头，进进行步骤1、2的操作。这这样就完成了了所有给出水水头的经济运运行总表的编编制，它是水水电厂经济运运行中进行开开停机组合优优化的依据。若若电站实际的的水头不在最最初给定的水水头列表中时时，采用对不不同水头的经经济运行总表表进行线性插插值的方法来来求取。对某一、二级站，电电站中各安装装有两台机组组，且两台机机组的特性相相同。但由于于机组的动力力特性曲线不不满足式（3-17）的条件，所所以按照各机机组出力均匀匀分配即可达达到经济运行行的目的也不不可行。但是是，在可能的的条件下各机机组应尽量在在经济运行区区运行。各机机组在不同水水位下，都有有一个最佳出出力值与之相相对应，只要要尽可能使各各台机组都在在它们的最佳佳出力值附近近运行就可达达到经济运行行的目的。某某水电厂的经经济运行总表表包含了精确确到1MW的所有可能能负荷下的机机组最优组合合、单台机组组所带负荷、总总流量及单台台机组流量，用用于查询在确确定机组组合合下单台机组组的运行情况况。在制表过过程中，必须须满足机组的的约束条件。而而避开机组汽汽蚀振动区，可可用加惩罚的的方法，将落落在汽蚀振动动区内的机组组流量加一个个值，抬高这这一段的流量量特性；在抬抬高过程中，要要根据汽蚀振振动区的具体体位置确定合合理的汽蚀振振动区惩罚值值，避免由于于惩罚值太小小而使机组落落入汽蚀振动动区的情况。K是否越限K是否越限总负荷设比较单元i=0流量比较、暂存i=i+1i是否越限记下和Nk是否越限开始输入原始数据k=1k=1?整理表格得经济运行总表结束i=0i=i+1i是否越限k=k+1YNNNNYN图3-7动态规划划法解求解流流程图递推求解的过程见见图3-7。图中，k为机组台号号，为电厂的的负荷，i为机组Q～N曲线中的出出力，为k号机组的Q～N曲线中出力力为i时的机组流流量,为电厂负荷荷为时第k号机组分得得的最优负荷荷，为电厂负负荷为时k台机组最小小总工作流量量。当=0时，表示k号机组不带带负荷，空载载运行。某水电厂电站间经经济运行一、梯级水电厂电电站间经济运运行的数学模模型和算法梯级水电厂电站间间经济运行是是整个电力系系统经济运行行问题的子问问题，这里只只研究日优化化运行问题。电电力系统通常常预先给定本本梯级水电厂厂的日负荷计计划或即时需需发功率，于于是梯级各电电站间经济运运行的任务就就变成在遵守守各项限制条条件的前提下下，以梯级水水电厂总耗能能为最小的方方式发电，与与此同时，各各电站内必须须实现厂内经经济运行。由于各电站的水头头通常不同，机机组动力特性性也不一样，所所以不能像厂厂内经济运行行时那样用最最少的水发电电就是经济性性最好。这里里采用的是总总耗量最小，不不仅考虑流量量，还考虑到到水头。因为为某水电厂是是两个梯级电电站，所以在在构建数学模模型时也以两两个梯级电站站为例。数学表达式：（4-1） 式中，A，B———上、下游电电站；——i时段初电站A、BB的水库水位位，m；，——i时段电站A、B的的平均水头，m；，——i时段电站A、B的的入库流量，m3/s；，——i时段电站A、B的的发电流量，m3/s； N——时段段数。 相应的约束条件为为：A、B水库的库容特性；；A、B电站尾水水位———流量特性；；A、B电站的机组特性；；A、B电站的机组微增率率特性；A、B电站的机组优化组组合，即：（4-2）出力平衡：（Pcc,i为第i阶段梯级需需发功率）；；水位联系（忽略下下游不稳定流流和坡降）：：（4-3）库容变化：(T为计计算时刻)(4-44)流量限制：（4-5）水位限制：（4-6） 用动态规划法求解解可得联系方方程：（4-7） 若直接用动态规划划法求解式（4-7）需要很长长的时间，实实用性差。在在实际运行中中，可制订24小时梯级日日发电计划，称称为日发电计计划模式。根根据当前所需需的梯级总功功率求出最优优的电站间负负荷分配，称称为实时运行行控制模式。二、实时运行控制制模式实时运行控制时，要要求能在较短短的时间内算算出满足系统统给定的梯级级需发功率在在各电站间的的最优负荷分分配。通常水水电厂内经济济运行控制运运算周期约为为8～10s。梯级电站站间负荷最优优分配的计算算周期一般为为1～2分钟。因此此计算不能按按照式（4-1）考虑对今今后24小时的影响响。在其它电电厂的厂内经经济运行控制制模式的实践践，对梯级电电站间经济运运行控制计算算只需考虑对对下一个时段段的影响。这这样可减少计计算时间，且且满足计算周周期的要求。1、考虑对以后时段段影响的实时时运行控制将式（4-1）进进行简化为：：（4-8） 式（4-8）用穷举法法求解：a.已知初始水位ZAA,i和ZB,i，根据B电站的可能能最大和最小小出力求出相相应的A电站最小和和最大出力，再再求出A电站的最小小和最大发电电流量。在此此范围内进行行离散化，给给出一系统的的QA,i值.将此作为一一系列的初始始可行解。b.取一初始可行解，用用厂内经济运运行的数学模模型和算法求求出最优（最最大）的A电站出力。由由于梯级需发发功率是给定定的，便可以以求出B电站的出力力，再根据厂厂内经济运行行的数学模型型和算法，求求出最优（最最小）流量QB,i。c.根据水库水量平衡衡方程和水库库特性求出本本时段末的水水位ZA,i+11和ZB,i+11，从而可求求出平均水头头和，代入式（4-8）可以求出出目标函数值值Fi。d.再取另一初始可行行解，返回步步骤b求出相应的Fi值。这样便便得出一系列列的Fi，从这些的Fi值中取最大大值，其对应应的流量和出出力，就是所所求的最优负负荷分配。2、考虑对下一时段段影响的实时时运行控制此时N=2，用穷举法法求解：已知初始水位ZAA,i和ZB,i，根据据上述方法先先求出QA,i的可行行范围，进行行离散化后可可给出一系列列可行的QA,i值。取一QA,i值，按1节节的方法求出出满足厂内经经济运行的PA,i。根据据出力平衡方方程求出PB,i,从而求出满满足厂内经济济运行的QB,i，再求求出本时段末末的水位ZA,i+11和ZB,i+11。将ZA,i+11和ZB,i+11（i+1时段的状态态变量）以及及和值代入下式式可求出目标标函数值：（4--9）已知ZA,i+1和ZBB,i+1及及和，便可以求求出QA,i+11的可行范围围，离散化后后可得一系列列QA,i+11可行解。对每一个QA,ii+1值重复复步骤b计算，求出出一系列的QA,i+11，PA,i+11，PA,i+11和目标函数Fi+1（ZA,i+11，ZB,i+11）值，再求求。再取另一个QA,,i值，返回回步骤b得到另外一一个fi值，依次类类推可以求得得一系列的fi值，其中最最大的fi就是最优值值。与此对应应的一组解就就是最优解。为了加快计算，采采用座标轮换换法，这样就就将上述最优优问题看成是是QA,i和QA,i+11两个变量函函数最优问题题。其方法是是先用不考虑虑对以后时段段影响的方法法求出最优的的初始解，由由此可算出本本时段末的水水位ZA,i+11和ZB,i+11，再以此为为起始状态求求下时段最优优初始解，然然后轮流固定定和，改变另一一个变量，根根据目标函数数逐步改进和，直至fi值无多大改改进为止。这这种方法的计计算量比穷举举法少。诚然然，理论上座座标轮换法一一般只收敛到到局部最优解解。但通过实实例计算表明明用座标轮换换法求得的最最优解也非常常接近全局最最优解。三、某水电厂电站站间负荷分配配的计算1、计算所需原始数数据某一级电站位于临临安市分水江江干流昌化江江上游的巨溪溪上，坝址距距临安市87km，距杭州市140km。工程以发发电为主，兼兼有防洪作用用。电站装机机容量60MW，水库总库库容8260万m3，坝址以上上流域面积266.11km2，占总流域域面积的74%，多年平均均径流量2.98亿m3，正常蓄水水位444m，多年平均均发电量1.27亿kW.h，年利用小小时2117h。水库于2005年6月3日开始蓄水水，电站两台台机组于2005年9月全部投入入运行。至2005年12月，水库最最高水位439.552m。某二级电站位于临临安市分水江江干流昌化江江上游的巨溪溪上，坝址距距临安市约73km。工程以发发电为主，装装机容量25MW，水库总库库容360万m3，正常蓄水水位227.77m，多年平均均发电量0.58亿kW.h，年利用小小时2346h。二级水电电站于2004年3月31日下闸蓄水水，同年5月两台机组组并网发电，8月工程全部部竣工。至2004年12月，共开闸闸泄洪15次，最大入入库洪峰流量量1500m3/s，最大出库库流量1080m3/s，水库最高高水位228.775m。蓄水来大大坝最高挡水水位228.775m。二级站的工程特性性见表4-1所示。表4-1一、二级级电站工程特特性表名称单位一级站二级站坝区流域km2266.1350.7多年平均径流量亿m32.983.96多年平均流量m3/s9.52712.57正常水位m444.00227.70发电死水位m414.00227.00水库总库容万m38260360正常蓄水位库容万m36423255.4发电死库容万m31283239.6调节库容万m315.8库容系数%17.00.04调节特性年调节日调节 在进行电站间负荷荷分配的计算算过程中，考考虑到一级电电站水库的调调节特性为年年调节，所以以在进行计算算过程中，在在一个计算周周期内（T=36000s），设一级水水库的水位不不发生变化，只只考虑二级水水库的库容和和水位的变化化。 二级水库的库容———流量特性曲曲线如图4-1所示。图4-1某二级水水库库容——水位特性曲曲线设某水电厂的实时时运行况状如如表4-2所示：表4-2某水电厂厂实时状况表表项目单位一级电站二级电站上游水位m430.47225.66下游水位m229.71149.52机组水头m200.7676.44待分配负荷MW50机组工况#1、#2机组备用#3、#4机组备用 已知电厂总负荷为为：Q=50MMW； 因此，一、二级电电站的最大、最最小负荷分别别为：PA,minn=25MW；PA,maxx=50MW；PB,minn=0MW；PB,maxx=25MW；通过第二节的厂内内经济运行计计算，可以得得出在相应水水头下的一级级站、二级站站在最大、最最小负荷区间间的经济运行行负荷分配总总表：（取步步长△P=5MW）表4-3一、二级级站在相应水水头下的经济济运行总表Q1*(N1)N1*Q2*(N2)N2*一级站2515.871202.6203018.001454.7853520.4017106.87104022.7015159.00154525.10272011.40205027.40252513.70253016.1830二级站05.96002.980511.59058.6151017.0821014.46101522.6271318.31132028.6782535.13122、计算过程 a.根据一级电站的最最大、最小出出力，可以得得出一级电站站的最大、最最小发电流量量：QA,minn=15.88m3/s；QA,maxx=27.44m3/s；在此区间间内进行离散散化。 b.取一可行解，通过过厂内经济运运行的模型求求出在此流量量下的一级电电站的最优出出力，同时便便可知二级电电站的出力，可可求出相应出出力的二级电电站最小流量量。 c.由于设在一个时段段内一级水库库的水位不发发生变化，故故而通过式（4-4）求出二级级电站在一个个时段末的水水库库容，查查图4-1，得出相对对应的二级水水库在该时段段末的水位。从从而可以求出出二级电站机机组在时段末末的平均水头头。 d.将以上所求得的各各参数代入式式（4-8），求出目目标函数Fi。计算结果果和各具体参参数见表4-4所示。表4-4电站间负负荷分配计算算结果QA,1PA,1PB,1QB,1ZA,2VB,2ZB,2Fim3/sMWMWm3/sm万m3mmm15.80252535.13430.47203.12225.34200.7675.74-2992.25518.00302028.67430.47206.24225.49200.7675.89-2941.83320.36351522.62430.47209.27225.63200.7676.03-2955.07722.70401017.08430.47212.10225.77200.7676.17-3002.27725.0845511.59430.47214.94225.91200.7676.31-3060.51127.405005.96430.47217.8