《管理数量方法》考试重点

《理量法考重1、P1统总体简称总体，是指客观存在的、具有某种共同性质的众多个别事物的集合。2、P1统标志简称标志，是说明总体单位属性或特征的名称。3、P1标表现是标志特征在各单位的具体表现。4、P1标按其性质分为：品质标志、数量标志。5、P2可的数量标志称为变量。6、P2数资料搜集是根据统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织、有计划地取得统计分所需的数据资料的活动过程。统计数据的搜集必须准确、及时、全面、系统。7、P2获统数资的种径一通过统计调查获原始资料，二是通过已经公开出版或发表的各类出版物搜集次级资料。所谓次级资料是指已经加工整理、能在一定程度上说明总体现特征的统计资料。8、P3定统计报表是我国统计调查的一种重要的组织形式。9、定期计表度优：1）按国家法规规定范围内的各单必须按要求填报报表了数据资料的全面性和连续性；2）由于从调查内容、表式到时间都是一规定的，从而保证了资料的统一性和及时性；3）根据规定，必须按原始记录填报报，这有利于基层单位建立起原始记录，从而使数据资料的来源和准确性有可靠基础、P3定统报按填周分：报、周报、旬报、月报、季报、半年报、年报、P4抽调适范围1）不可能进行全面调查的场合。2）不必要或难以进行全面调查而又必取得总体数据的现象3）对普查资料进行修正、补充的场合、P5（选）典调查是从被调查总体中有意识地挑选个别或少数具有代表性的单位，进行深入细致的调查研究的一种非全面调查方法。、P5（选数资搜的法观察实验法、报告法、问卷调查法、访问法、卫星遥感法。、P6观法和实验法是调查者通直接调查或实验以获取数据资料的一种方法。P6（选访法就是调查者向被访者提，根据被访者的答复以取得资料的一种调查方式。分为直接采访法和通讯采访法。通讯采访法通常采用的是电话采访、邮寄问卷等形式。、P7调误差的产生可以归结为两类原因，由此形成的两种调查误差称登记误、表误

、P7代表性误差是指用总体中的一部分单位的数量特征估算总体的数量特征时所必然产生的误差。、P7防和少记误差两方：1）要正确制定统计调查方案，包括明调查对象的范围，说明调查项目的具体含义和计算方法，选合理的调查方法，以使调查人员或填报人员有一个统一的依据。2）要抓好调查方案的实施工作。、P8统汇的织式：级汇总、集中汇总、综合汇总、P9统分的用1）将分散的、凌乱的统计资料系统化显现出总体特征与实质2）区分社会经济现象的类型3）研究现象的内部结构4）揭示现象之间的依存关系、统计组的键：组标志的选择、各组界限的划分、分组体系的确、（简）组志选需循原：1）必须紧紧扣住统计研究的目的，选统计分组标志。2被研究现象进行分析的基础上有本质性区别及反映现象内在联系的标志作为分组标志。3）结合研究对象所处的具体历史条件社会经济发展的条件，选择分组标志。、统计分组的方法：按品质标志分组的方法、按数量标志分组的方法、复合分组是对同一总体选择两个或两个以上标志层叠起来进行分组。、（选）根据分组标志类型的不同，分配数列分为：品质列、变量数列、（选）按数量标志分组编制的分配数列，称为变量数列、（选）变量数列依每组包含变量值得多少，分单项变数、距变数组限：距式变量数列中，表示相邻两个组界限的变量值称为限。各组最大值称为上限，最小值称为下限、组距本组上限与前组上限之差，或本组下限于前组下限之差。异数列适于变量值分布不均匀的场合。当所研究的对象呈不均匀分布的状态时，科学的做法是在分布比较密集的区间内采用较短的组距，而分布较稀少的区间内使用较长组距。、只在出现个别单位变量值过大或过小，不设置口组将会出现空白组的情况下才予以使用。开口组的假定组限分别以相邻组的组距为依据确定。、全距全距是总体内变量最大值与最小值之差如数据分布比较均匀、对称，即中间数值次数多，大小极端值次数少，考虑用美国的斯特奇

斯提出的公式确定组数：组=1+3.322lgn，为次数向累计法是指从第一组的下限开始，将各族次数累计相加知道某组为止的各组频数之和，表明到该组上限为止标志值以下的累计频数。、在经济分析中，用累积次数分配研究问题的例子很多，例如洛伦茨曲线。、统计指标是指一定社会经济现象总体某种数量特征的概念或范畴。、统计标的征总体性、数量性、具性和抽象性、统计标和计志区和系区：1）各说明的对象不同。标志说明总单位特征，即总体单位是标志的承担者，统计指标说明总体征，即总体是统计指标的承担者。2）表形式不一样，标志可以用品质志和数量标志表示，统计指标只能用数值表示联：1）统标志是形成统计指标的基础，有统计标志便没有统计指标。2）同社会经济范畴随研究范围的变可在统计指标和数量标志之间变换角色。、总量指标按其说明的总体的内容分为：总体单位总量、总体标志总量。常用对标：划完成相对指标、结构相对指标、比较相对指标、比例相对指标、动态相对指标、强度相对指标。结相对指标就是在分组的基础上，以各组（或部分）的单位数与总体单位总述对比，或以各组（或部分）的标志总量与总体的标志总量对比求得的比例，借以反映内部结构的一种综合指。P26比相对指标就是将不同地区或企业之间的同类指标数值作静态对比而得出的综合指标，表明同类事物在不同空间条件下的差异程度或相对状态。、利用组中值作为本组平均值计算算术平均数，是以各组内的标志值分布均匀的假定为前提的。、算术平均数是一组数据的重心所在、当统计资料不便于直接采用算术平均数形式进行计算时，可利用加权调和平均数的形式计算。、众数MO：计上把在总体中出现次数最多的标志值叫做数。、众数特点1）众数是以它在所有标志值中所处的置确定的全体单位标志值得代表值，不受数列极大值和极小的影响，从而增强了众数对分布数列的代表性极端值的影响）2）当分组数列没有任何一组的次数占数，也即分布数列中没有明显的集中趋势，而是近视于均匀布时则次数分配数列无众数将无众数的分布数列重新分组或各组频数依序合并会使分配数

列再现出明显的集中趋势同分组的众数不同）3）如果与众数组相比邻的上下两组的数相等，则众数组的组中值就是众数值；如果与众数组毗邻上一组的次数较多而下一组的数较少则众数在众数组内会偏向该组下限如果与众数组毗邻上一组的次数较少，而下一组的次数较多，则众数在众数组内会偏向该组上限的向性）4）缺乏敏感性中位（Me：总体单位的某一标志值按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个值就是中位数。中位数计算公式：、根据英国统计学家卡皮尔的验，在偏态分布的偏斜程度不大的情况下，不论右偏或左偏三者存在一定的比例关系众数与中位数的距离为算术平均数与中位数的距离的倍（）当分布的偏斜度较大（意味着极端值的出）时，算术平均数由于易受极端值的影响，不能很好地反映数据的集中趋势，这时应采用不受极端值的影响的众数和中位数、P39变异标反映总各单位标志值得差异程度的统计指标，又称标志变动指标。、P40平均（A.D总体各单位标志对其算术平均数的离差绝对值得算术平均数A.D=、P41方和标准差是反映总体或样本变异程度的最重要、最常用的指标。、P44英统计学家尔-尔出离散系数的概念，度量数据离散程度的相对指标CV离散系数主要是用于对不同组别数据的离散程度进行比较散数大的说明该组数据的离散程度大，离散系数小的说明该组数据的离散程度小（越小越接近正确值）CV=、P49在定条件下可能发生也可能不发生，其结果是不确定性的，这类现象称为随机现象随机验：）可以在相同的条件下重复进行2）每次试验具有多种结果，试验前可以明确试验的所有可能结果。3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果可能会出现。、P52条件率事件A已发生的条件下，事件生的概率，记作P）P（B/A）=P）/P（A）为事件A生条件下事件B发的条件概率、P54贝斯公式常用语样本空一划分…Bn的情况，且（Bi）(i=1为已知，常称为先验概率。是在A还发生之前就已知的，通常是经验的总结，需要求的则是在A发条件下Bi发的概率P（Bi/A）,这叫做后验率。

、P55随机量义1：随机试验Ede样本间，果对每一个有个实数X（e）与之对应，这样就得到一个定义的单值实函数X=X（e）,称为随机变量离型机量随机变量取值为有限个数值或克列无穷多个数值，称这样的随机变量未散型随机变量非散随变：机变量可以取值于实数某个区间内任一数，这种随机变量称之为非离散型随机变量。62√D为标准差（或均方差，根方差）、P68方差性：1）D）=0是数。2）D（X+C（X常数。3）D（CX）=C是常数4）X，Y相互立，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）5）D）=0的分必要条件是X以概取常，即P{X=C}=1，显然这里C=E（X）通常将研究对象的全体称为总体，总体包含的个体数有限时，称为有限总体，总体包含的个体数无限时，称为无限总体。任何一个总体都可以用一个随机变量来描述。在进行参数估计时，并不是直接用一个个的具体样本值来估计、推算总体参数，而是针对不同问题，构造出样本的某种函数（不包含任何未知参数这些函数来估计总体参数。把这种不含任何未知参数的样本的函数称为统计量。、矩估计法简单直观较常用是矩估计法也有其局限性要总体的k阶点存在，若不存在则无法估计、P83评价计的准：偏性、有效性、一致性区估计：用样本估计量与其抽样平均误差构成的区间来估计总体参数，并以一定的概率保证总体参数在所估计得区间内。、P86设体X的布含有一个未知参数样确定的两个统计….Xn及）对于给定值а（＜а＜1满P{а则称随机区间（信区间，分别被称为置信下限和信上限，а称为显著性水平а称置信度或置信水平、P86区间计一步：1）定待估计参数和置信水平2）定估计量，并找出估计量抽样分布。估计量的方差越小，在相同的置信水平下，置信区间就越小，精确度就越高。3）用估计量的抽样分布求出信区间在对参数进行估计时，总希望提高估计得可靠程度，但在确定的样本容量下，若要增加估计得

22可靠度，置信区间就会扩大，抽样误差增大，估计得精度就降低了。简）响本容的素1）体的变异程度（总体方∂）2允许误差的大小3）概率保证度1-а的大小4）样方法不同、P98不重抽条下样本量式Z∂∂2、P100简、选抽分的式1）单随机抽样（纯随机抽样）分层抽样3系统随机抽样4）正群抽样、P105假检验是对有关总体分布的某个参数提出一个假设值，然后根据样本出推断的理论和方法。假检验判的依据：我们做出拒绝判断的依据是什么？这就是“小概率事件原理为小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的。、P105假检验的两类错误：弃真、取伪H为假设H为备假设、P107H：：假检验为双侧检验。、P110根据本观察值X1通过计算得到Z的察值，若落入拒绝域，则拒绝反之则接受绝H。以检验法称为Z检法、P124时间数：同一现象在不同时间的相继观察值排列而成的数列，也叫时间序列或动态数列、P125时间数的类1）对数时间数列（为时期列、时点数列））相对数时间数列（相对指标数列）3）均时间数列（平均指标数）、P126简）制间列原：1）间长短统一2）总体范围统一）经济内容统一）算方法统一5）计算价格和计量单统一、P127时间数的析法指标分法、构成因素分析法（选时数水分指包：展水平、平均发展水平、增减水平（增减量增减水平（平均增减量）、P137多）间列展度标括：展速度、增减速度、平均发展速度、平均增减速度、P139选）式5-26增减的对=前期水平/100=逐期增减（比增减速*100）=逐增减量（期增减/前一期水平）*100}、P142时数列变动因素：长期趋势变动T节变动（环变动（C规变动I）

、P143测长期趋势的分析方法：时距扩大法、移动平均法、最小二乘法、P144移平均法是趋势变动分析的一种较简单的常用方法、P155统指数的分类：按对象范围不同分为个体指数、总指数、P155总指数作（计数作：1）合反映社会经济现象总变方向及变动幅度。2）析现象总变动中各因素变的影响方向及影响程度。3）映同类现象便动趋势。4）计指数还可以进行地区经综合评价、对比，研究计划执行情况。、P164固加权平均指数：价格指数公式I=/P、P170指体系的概念：将一系列相互联系、彼此间在数量上存在推算关系的计指数所构成的整体称为指数体系、P171在权指数体系中，为使总量指数等于各因素指数的乘积，两个因素体中通常一个为数量指数，另一个为质量指数，而且各因素指数中权数必须是不同时期的，、P171指数体的用1）数体系是进行因素分析的据。2）用各指数之间的联系进行数间的相互推算。96、P173商品售额指=商品销售量指*物价指数、P182线规划所处理的典型问题就是怎样以最佳（即最优）的方式在各项竞活动中分配有限的资源每当人们必须选择某些活的水平来竞争为进行那些活动所必需的稀缺资源时会产生这样的分配问题此描述所适用的场合花八门生产设备按产品的调拨到国家资源对国内需要的分配生产调度到客厅博弈的对策等等，几乎是无穷无尽。、P192-193几特情况图法1）多个最优解的情况2）无界可行域的情况）约束条件无可行域的情况、P195如约束条件为式不等式，则可在的端加上一个非负的变量，称为松弛变量，以抵消一切可能的松弛；如果约束条件为“式不等式，则可在左减去一个非负变量称剩余变量，这样就可把不等式的约束条件化成为等式的约束条件。而在目标函数中，这些松弛变量和剩余变量的系数都为零。、P197线规问的本念定义1基本解：设有（n-m）变量置零，如果所得的个线性方程与m个知数的方程组有唯一解，则此唯一解称为基本解

定义2基本可行解：满足所有始约束条件和非负限制的基本解称为基本可行解定义3最优基本可行解：使目函数达到最优的基本可行解称为最优基本可行解。101、P198单纯形法：单纯形法一个迭代过程，它是从线性规则问题的一个基本可行解转移到另一个基本可行解而且标函数值不减少的过程，如果存在最优解，此过程将持续到求得最优解为止。102、P222定义1定义2104、G的分：1）按G中关联于同一对节点的边数分为多重和简单图①自回路（环联一个节的一条边v，）或v,v>②平行边（多重边联一节点的多条边③多重图：含有平行边的图④简单图：不含平行边和自环的图2）按G的边有序、无序分为有向图、无向图混合图①有向图：每条边都是有向边的图称为有向图②无向图：每条边都是无向边的图称为无向图③混合图：既有无向边，又有有向边的图3）按G的边旁有无数量特征分为赋权图（或边权图）和无权图①如果图的每条边都被赋予一个权数，则称G为权图，权数可以使距离、时间、费用②无权图：图的每条边旁都没标注数量特征，则称为无权图4）按G的任意两个节点间有无路分为连通和不连通图。如果图的意两个节点间至少有一条路，则称G是连通图，否则称为不连通图105、（选）动态规划中，最短路径问题可由贝尔曼优化原理及其递推方程求解，在阶段明确情况下用向逐段优化嵌套进，这是一种反响搜索法阶不明确情况下，可用函数迭代法逐步正向搜索，直到指标函数衰减稳定得解。这些算法都是依据同一个原理建立的网图中，如果V1是V1到Vn的短路径则V1…Vn-1也必然是从V1到Vn-1的短路径。106P224狄克斯特拉算法（双标号法）是被公认目前较好的一种算法，狄克斯特拉算法适用于每条边的权数都大于或等于零的情况。107、克特算步：1）给起点V1标号0,1V1到的离P（），为点。2）找出已标号的点的集合I，有标号的点的集合，求出边集（，）VI，J}

3)若述边集A=，表明从所有已赋予标号的节点出发，不再有这样的，它的另一节点尚未标号，则计算结束。对已有标号的节点，可求得从V1到个节点的最短路，对于没有标号的节点，则不在从V1到个节点的路。若边集A，则转下一步。4）于边集A中每一条边（，Vj）,算5）弧（，Vt）的终点赋双标号P（Vt）、P227预的类1）观预测和微观预测2）定性预测和定量预测）动态预测和静态预测4）期预测、中期预测、短期测109、（名）家查：大量采用匿名调查表的方式，通过发函征求专家意见，对各种意见汇总整理，将其作为参考资料，再匿名寄回给各位专家，不断征询、修改、补充和完善，如此反多次，直至多数专家看法一致，或不再修改自己的意见时，最终得出一套完整的预测方案。110、关数种：1）按相关形式不同分为：线性相关、线性相关2）按相关现象变化的方向分为：正相、负相关3）按相关程度分为：完全相关、不相、不完全相关111、据关数大，判断量间关系密程和向1）当r>0时表示两变量正相关；当r<0时两变量为负相关。2）当︱︱1时表示两变量为完全线性相关，即为函数关系；当r=1时表示两变量完全正线性相关；当r=-1时，表示两变量完负线性相关。3）r=0时表示两变量间无性相关关系，不能说两变量之间没有任何关系，有可能是非线性相关关系，应结合散点图作出解释。、P234当︱r︱接1，变间性系密；︱r越近0，表两量线性关关越。般为4种况1）r︱≥为度线性相关）0.5︱︱<0.8中度线性相关3）0.3≤︱︱0.5为度性关）︱︱<0.3为线性相关关系极弱，视为不线性相关、P236采t为检验统计量，对于给定的置信水平a，︱︱t(n-2)则表明总体的两个变量之间存在显著的线性关系，从而拒绝原假设H若t<t(n-2),则明r在统计上不显著，即表明总体的两个变量之间不存在线性相关关系，从而接受原假设H

P236回分对具有相关系的两个变量之间数量变化的一般关系进行测定其关系形态，选择一个合适的数学模型（称为回归方程进行估计和预测的一种统计方法。

115、P239SST(总差平方)=SSR回归离差平方和+SSE（剩余平方和残平方和）、P250（解指平滑：对不同时期的观察值用递减加权的方法修匀时间数列的波动，从而对现象的发展趋势进行预测的方法。117指数滑法权数a的值是由人们主观决定的果a取值大一些可以加重近期资料预测值的影响，远期资料的影响将弱一些；如果a值小一些，可加重长期资料对预测值的影响。118、P252指数平滑法的展开式见，指数平滑法对预测值的逐步递推，必然要涉及到一个最早的预测值，成为初始预测值和启动值。119、P254在一指数曲线方程右边增加一个常数，即可得到修正指数曲线方程Y=k+ab、P262(名解决：人们为达到一定的目标，从若干个可能的略中选取最佳方法的过程。、P262决模包的素1）策者：进行决策的任或单）备选方案3自然状态4）收益、P262决的类根据未来状态的把握程度分为：确定型决策、不确定型决策、风险型决策按照决策过程的复杂程度分为：单项决策（单阶段决策决策（多阶段决策）、P263决的序1）定决策目标2）拟定行动案3预测各种自然状态下每一种行动方案的可能得失。4）案抉择5）方案实施、P264-267确型策法1）观准则2）悲观准则3）可能性准则4折中准则5）后悔值准则、P268风型策法1）大期望收益决策准则2）小机会损失决策准则3最大可能性决策准则4）效用决策准则、P268最期收准的骤1）各种自然状态发生的概率计算各行动方案收益期望值。2）各方案期望收益值中选择望收益值最大的方案为最优方案。、P269最机损决准步：1）收益值矩阵转变成损失值或后悔值）矩阵，即以每种自然状态下的最大收益值减去该状态下的各收益值2）各自然状态发生的概率计出各方案的期望损失值3）得出的期望损失值中选择小者，并以此所对应的方案为最优方案、P271（解效：决策者对于收益或损失的独特兴趣、感觉或者反应，是决策者对价值的一

种主观测度，代表着决策者对于风险的态度。、P275决树要组：1）策点与方案枝。叫决点2）态点与概率枝。叫状点3）点与付酬值。

叫做终点、P275决策制步：作决策树时，应从决策点开始，按从左向右的顺序逐步展开，在各条方案枝上标明方案内容，在各条概率枝上标明状态和概率，并在终点旁标明相应的付酬值。、P275决策树策骤：用决策树进行决策分析时，应从终点开始，按照右向左的顺序逐步分析计算期望损益值并将计算结标明在相应的状态点旁分析比较各方案期望损益值后只下所选择的方案枝，其他方案枝都要画上记号“︱︱”表示该方案枝已被剪掉。计算题1、算术平均数、中位数、平均差、变异系数（可能在选择题出现计算）2、P82例3.4，P99例3.23P129例5.2、5.3、5.5P149表5-19会计算3、P152课后习题5.7、5.8P1892.1图解法P247例9.8P276例10.12名词解释无估:果样本统计量的数学期望值等于未知总体参数的估计量本统计量就是总体参数的无偏估计。

P83、混图既有无边，又有有向边的图称为混合图。P223、变系：称为离散系