《等可能事件的概率》word教案 (公开课获奖)2022北师版

等能件概教目1.知识与技能：理解等可能试验定义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性，掌握等可能事件的概率计算方.2.过程与方法：通过生活中实际题的引入来创设情境，经历“提出问题—猜想—思考交流—抽象概括—解决问题〞的过程，将一些生活问题构建成一个等可能性事件模型，学生的构建思维能力得到提升归定义时用到特殊到一般的思想解时利用类比的方法，举一反三。3.情感态度价值观：感受到亲切和谐的学习气氛，在活动中进一步开展学生合作交流的意识和能力。初步体会概率是描述不确定现象的数学模型。教重等可能事件的定义以及等可能事件的概率的求.教难判一个事件是否是等可能事()

的理解与运用.教过设问与景创情、入题

师活教师向学生展示一枚

设意展示生活中常见的一手中这枚小小的硬币活一硬币学生回忆上节课中随处可见，它包含着怎样的数所做的抛硬币试验的过程。学问题呢？教师提出问题：随机抛掷一枚硬币出

元硬币与之相关的数学问题生感受到生活中的数学无处不.唤起学生对上节课学多少种结果？出现正面朝上的概

通过大量重复的试验，

习内容的记忆和对概率计率是多少？是怎样得出这个结论用频率去估计概率程相

算方法的探索欲望一的？让我们在有趣的探究活动中展现智慧，展示自我，去发现概率的计算方法，去探索它们的奥秘吧！探活1抽游

当繁琐还有别的计算概率的方法吗？学生把自己的猜想写在

步的学习和探究活动做准备利用抽奖游戏作为探究一个纸盒中装有5个球纸上

活动，激发学生的学习兴别标有1,2,3,4,5这5个码，

开奖后，猜中的学生举

趣。这些球除了号码外都相同。搅匀手，教师引导学生答复出，后随机摸出一球，请同学们猜猜随机摸出一球种可

通过不断设问，学生不看，幸运号码会是几？思考：〔1机出一个球有几种可能结果？

结果。学生思考并举手答复〔1〕教师参与，及时肯定学

断发现等可能性事件的特点而的概括出等可能事件的定义。

〔2号被抽中的可能性相生的答案导学生归纳概

在这一内容的学习中，同吗？〔3号被抽中的概率是多少？等能件设个验

括出等可能事件的定义。教师提出问题：你能举出一些结果是等

难点就是如何判断一个事件是否是等可能的让学生举一些生活中等可能试验和非等可能试验的例子掌一些判断的方所可结有种，次验可的试验吗？有仅其一结出。

法面算等可能事件的概率作好铺垫。果种果现可性同就这试的果等能的探活2摸游一个纸盒中装有5个球

你能举出一些结果不是等可能的试验吗？学生猜想摸出球的颜

由于对等可能事件的个黄球，它们除颜色外均相同。色，写在纸上。

概念理解不够，断章取义，从中随机摸出一个球，同学们猜猜看会是什么颜色？

多个同学参与摸球白学的维可能会陷入一球和黄球都有可能被摸到。个区概率只是一次教师统计发现猜白色试的果，认为摸一次，思考：(1)盒中几个球？随机抽出一个球有多少种可能结果？

的学生人数比猜黄色的人数多。教师提问：为什么猜白球的人较

摸出的球不是白球就是黄球摸白球和摸到黄球的可能性相同。抽中每个球的等能性相同多摸到白球和摸到黄球

本环节从学生感兴趣吗？

的可能性相同吗抽黄球的戏入手同学亲手(3)抽中球有多少种可能？抽或白球率别是多摸球摸出后再放回次中白球的概率是多少？(4)抽中球有多少种可能？抽中黄球的概率是多少？

少？为了区分颜色相同的5

摸到黄球或白球个同学摸到的黄球或白球不一定是同一个球可以感个白球，个球。教师可受摸到同一颜色的球却以启发学生将它们编号。编号的作用便生理解摸出一个球有8种果，并且白球有5种果，黄球有种果。

有多种不同的结果。进而理解中白球有5种能结果抽中黄球有3种能结果为下一环节讨论归纳出概率计算公式做铺垫。

活3.小组论类归由于8个被抽中的可能性

学生分小组一起讨论，发言归纳将本节课内容相同，所以摸球游戏是一个等可学生分小组讨论极推高潮。能的试验这等可能试验言荐一名代表举手答我们探究了摸到白球和摸到黄球复以下问题。这两个事件的概率。你能类比的归纳出等可能事件的概率公式吗？等能件概：如一试有n种可结事包含其m种果教师引导学生归纳出

学生一起探究、讨论，开放学生的心灵生体验的时机好的提高了学生归纳的能力.用特殊到一般的思想启发学生概括出可能性事那

PA

等可能事件的概率公式并件概率。指出m与n分别代表什么。活4.学以用随演1.任掷一枚质地均匀的色子。

第1题学生口答结果并陈述理由。教师认真听取学生的

第1题口结果并陈述理由学的嘴巴给学生表达的时机〔1点大于4的率是多分过程引导学生说出严时及了解学生学习少？

密的解题步骤并用ppt展的应效.〔2点是偶数的概率是多示标准书写。少？

通过ppt展解题的标准书写养学生思维的逻辑性和严密性。2.一纸盒中装有大小形状相同的3个球4个球。求：〔1机出一个球到球的概率；

及时稳固所学知识高应用知识的能力，题目第2题生己独立循渐的呈现学生完成，尝试书写。两名学生拾而上的增强了学〔2两大小形状一致的红上台板书，讲解，锻炼学生生习数学的自信心球后，摸到白球的概率；活5.总结思课小

的书写能力和语言表达能力。教师提问，学生答复，

课堂小结次开放学这节课我们主要学习了哪些教再归纳整理。

生的嘴巴学生表达的时知识?

本节课我们重点学习了等可能事件的定义以及

机学生的耳朵，给学生倾听的时.你还有哪些收获？有什么问等能事件的概率计算方

通过学生谈本节课的题吗？

法。

感悟与收获学反思学习过程达知识的概括与升华学生学习的成就感.

必题《启航》选题

稳固练习，独立完成作业以推荐的形式出现一局部是必做题一局部是选做题新课标“人人都能获得良好的数稳固所学知识结反学育的人在数学上思，通过课后独立思考，自得不同的开展〞的根本《启航》P能力拓展演练板设：等可能事件：每种结果出现的可能性相同

我评价学习效果

理念.P(抽中

58等可能事件的概率：如果一个试验有n种可能结果，

随堂演练2：学生板书

能结果所有可能结果数事件A包其中m种果，那么

()

mn

事件A包含的结果数所有可能结果数教备:对学有余力的同学我将布置下面一题供他们探.<能力提升一个纸盒中装有大小形状相同的3个黄球4个白，求：〔1〕要使摸到白球的概率为，需再参加几个黄球。〔2〕要使摸到白球的概率为一、学生知识状况分析

，需再参加几个白球。第章反例数通过本章的学习已经历抽象反比例函数概念的过程了比例函数的概念，会作出反比例函数的图象和掌握其性质函图象中获取信息来解决实际问题。本章的教学主要以直观操作，观察括和交流作为主要的活动方式通这些活动对数的三种表示方法进行有机的整合步形成对函数概念的整体性认识步高从函数图象中获取数学信息的能力提高学生的感知水平步形成从函数视角处理问题的意识体验数形结合的数学思想方.

教师应从现实情境和学生已有的知识经验出发，以本章三维教学目标为标准来考查学生的学习情况考学生对反比函数的定义，图象，性质及其应用掌握的程度从数图象中敏锐地获取相关信息、分析问题、解决问题的能二、教学任务分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的根底上抽象出来的数学概念,是研究现实世界变化规律的重要内容及数学模型学生已经在七年级下册和八年级上册学习过变量之间的关系、一次函数等内,对数已有了初步的认,此根底上讨论反比例函,可以进一步领悟函数的概念累研究函数性质的方法及用函数观点处理和解决实际问题的经验为继学习二次函数等产生积极的影响。教学目标(一知识与能力1.经历抽象反比例函数概念的过，理解反比例函数的概.2.会作反比例函数的图象，并探和掌握反比例函数的主要性.3.会从函数图象中获取信息反比例函数的概念和主要性质解决实际问题.(二)过程与方法1.熟练掌握本章的整体知识结构培养学生的概括和归纳能力，形成知识体.2.在经历抽象反比例函数概念的程中，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能.3.经历一次函数的图象及其性质探索过程，在合作与交流中开展学生的合作意识和交流能力4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式作反比例函数的图象能用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问.(三情感与价值观通过本章内容的回忆与思考展生的数学应用能力历数图象信息的识别与应用过程，开展学生的形象思维能力，激发学生学习的热情，培养学生学习数学的兴趣。教学重点本章知识的网络结构体.反比例函数的概.会作反比例函数的图象，并掌握其性.

反比例函数的相关应.教学难点利用反比例函数的图像，探索反比例函数的主要性.反比例函数的相关应.教学方法自主探究、合作交流三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习提问，引人入胜；第二环节：知识串联，形成体系；第三环节：例题精练，稳固新知；第四环节：交流探讨、获小结；第五环节：课后作业第一环节：复习提问，引人入胜活动目的给生设置疑问，激学生的思考和回忆，明确本节课的学习任务。活动过程：本章的内容已全部学完，请大家先回忆一下，本章学习了哪些主要内?学生答复预设：反函数及例数的应.

教师引入：面就面复.第二环节：知识串联，形成体系活动目的引导学生对本章的所的根底知识进行系统的归纳和整理学明确各个知识点之间的联系，将底知识网络化，形本钱章知识的框架结构体系。活动过程：〔一〕本章知识结构引导学生构造本章知识结构图。可课前让学生自己制作本章知识的内容框架或思维导图，上课进行展示和交流)本章内容框架

活动效果学生可以根据以上内框架自己整理的知识框架进行补充和整理善自己的知识体系，并能用自己的语言归纳总结本章内.考前须知：1.应学生自主总和归纳为主，教师要在适时适当的给予指导；2.对于学生个性化的结构框架的理设计，只要合理，老师都应给予肯定。（二）举出现实生活中有关反比例函数的实例，并归纳出反比例函数概.学生答复预设：例：当三角形的面积是16cm时，它的底边a(cm)是这个底边上的高h(cm)的函.解：a＝

.在上式中，任意给定h一值，相应地就确定了一个a的因此a是h的数所以一般地，如果两变量x，y之间的关系可以表示成是x的比例函.

(k是数k≠0)的形式那么称y〔三〕说说函数y＝

2和y的象的联系和区别.联系：图象都是由两支曲线成；(2)它们都不与坐标轴相交；(3)它们都不过原点，既是中心称图形，又是轴对称图.(4)虽然y＝

2和y=-的图象不同，但是在这两个函数图象上任取—点，过这两点分别作x轴、y轴的平行线，与坐轴围成的矩形面积相等，都为2.区别：它所在的象限不同y=支曲线在第二象限和第四象限.

2的两支曲线在第一象限和第三象限；y=-的两x

(2)y＝

2

2的图象在每个象限内y随x的大而减小y=-的图象在每个象限内y随x的大而增大.〔四〕回忆反比例函数图象的作图步骤及反比例函数图象的性质画函数图象的步骤有列表、描点、连.在作反比例函数的图象时应注意：列表时自变量的取值应选取绝对值相等而符号相反的—对一对的数值量多取一些点线要连成光滑的曲线，而不是折.反比例函数图象的性质有〔课件演示1.形状：反比例函数的图象是两双曲.2.位置：当k>0时图象分别位第一、三象限；k<0时，图象分别位于第二、四象限3.增减性：当k>0时在一个象限内y随x的大而减小；当k<0时在每一个象限，y随x的大而增.4.因为在y=

(k≠0)中x不为0也能所反比例函数的图象不可能与x轴交，也不可能与y轴相5.在一个反比例函数图象上任取点P，Q过点P，Q分作x、轴，轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S，S那么S＝S6.对称性：反例函数的图象既是轴对称图形是中心对称图形它有两条对称轴，对称中心是坐标原点第三环节：例题精练，稳固新知活动目的使学生运用反比例函的概念图象和主要性质熟练的解决实际问题高学生获取信息、分析问题、解决问题的能力。活动过程：课件展示例一1.以下函数中，其图象位于第一三象限的有哪?其图象所在象限内，的值随值的增大而增大的是哪些()(1)y=

0.27(3)y=(2)y=(4)y=-xx1002.在函数y＝

3

的图象上任取一点P，过P分别轴、轴的平行线，与坐标轴围成

SS的矩形面积是多?分析：根据反比例函数图象的性质，当k时，图象位于第一、三象限，在每一个象限内，随的增大而减小；当k<0时正好相反，但在＝1

中，形式虽然和反比例函数的形式不相同，但可以化成

3x

的形式。答案：图象位于第一、三象限的(在其图象所在象限内y的随x值增大而增大的(3)(4).2.S=｜=3.例二14

，当下底面放在桌子上时，对桌面的压强是200Pa倒过来放，对桌面的压强是多少

当体积v＝5米ρ＝1.98千／米求ρ与的函关系式(2)当米3时CO的密度.分析：压强p、力面积S、压F三者之间的关系为p=是一定的，由于受力面积不同，因此压强也不.

，因为是同一物体，所以F质量m、密度ρ、体积三之的关系为：

mv

，由v=5米，千／,可知质量m，实际代表反比例函数中的k求出m就确定了反比例函数的关系.答案：解1.当下底面放在桌面上时桌面的压强为p所以倒过来放时对面的压强＝

S

＝800Pa.

的质量为千克将v=5米，ρ=1.98克／米9.9故所求ρ与v间函关系式为ρ＝.v

m代入公式ρ＝中得m=9.9千.v(2)当v＝9米时ρ=课堂练习课演示：

9.9v

＝1.1(千克／米3)。1.对于函数y=

2，当x>0时y_______0，这局图象在______限；对于＝-，当x<0时，y____0，局部图象在_____限

2.函数y=

x

的图象在第___象限内，在每一象限内，增大而_____.3.根据以下条件，分别确定函数y(1)当x=2时，y＝-3；

的表达式(2)点(-

)在双曲线y＝上答案：1.>一三<二四2.一、三减3.(1)y=

1(2)y=；xx考前须知在环节教学中，教可以引导学生首先进行独立思考，防止替代思维，然后可以通过小组讨论、合作交流等形式，启发学生对问题进行探究，分析，完善解题思路，进而感悟和总结解决此类问题的一般方法和规律。第四环节：交流探讨收小结活动内容：教引导学生进行回忆和整理后通过师生交流和生生交流答复以下问题：本节课我们都一起回忆和复习了哪些内容？交流预设：1.反比例函数概念2.反比例函数图像的做法及性质3.反比例函数在生活中的应用4.做题时要注意数形结合5.具体题目的解题思路活动目的使学生通过再次的回和总结完善自己知识框架进步培养了学生归纳和交流能力。第五环节：课后作业〔一〕复习题〔二〕活动与探究反比例函数图象与矩形