统计学公式汇总

3公式名称组距

数学公式〔最大值-最小值〕/组数全距/组数〔上限+下限〕/2上限-相邻组的组距/2下限+相邻组的组距/2

说明——公式名称公式名称数学公式说明值/总体全部数值＝总体中某一局部数值/总体中另一局部数值＝某条件下某类指标数值/另一条件下的同类指标值动态相对指标=报告期水平/基期水平＝某一总量指标数值/另一个有联系而性质不同的总量指标数值＝实际完成数/打算完成数无名数分子分母不行互换无名数分子分母可互换无名数分子分母可互换相对指标无名数分子分母不行互换知名数或无名数分子分母有的可互换、有的不行互换无名数分子分母不行互换公式名称 数学公式 说明 字母含义算术平均数

xxnxfxf

简洁x：算术平均数x：单位变量值加权f：权数H n 1x调和平均数 m

简洁H：调和平均数x：单位变量值n：总体单位数几何平均

HmxGnx

加权 m：权数简洁 G：几何平均数n：变量值的个数f

f：变量值的次数数 G xff

加权 M

：连乘e：中位数M Le

2 f

m1

d

L：中位数所在的下限U：中位数所在的上限s中位数

M U 2e

msm1fm

d 上限公式

m1：以下累计至中位数所在组以下一组的次数sm1：以上累计至中位数所在组以上一组的次数df ：中位数所在组的次数dm：中位数所在组的组距M L 1 do 1 2众 数

下限公式

M：众数oL：众数所在的下限U：众数所在的上限1：众数所在组的次数与前一组次数之差M UoA.D.

2 1 2xxn

2：众数所在组的次数与后一组次数之差平均差

xxf

A.D.f

加权平均(xx)2n简洁平均标准差(xx)2ff加权平均：标准差p：成数2：方差2 p1p是非标志的标准差标准差：开〔〕根号(xx)2n简洁平均方差：不开〔〕根号方差2(xx)2ff加权平均标准差系数VxV 平均差系数公式名称 数学公式 说明间隔相等a

an ；间隔不等a

att 连续时点 —

a1a间隔相等a2

a ..a3

ann1 2

首末折半法水平a a

n1间隔不等a a

a a

连续时点1a 2

2t 21

3t .. n12

ntn1

分层加权平均法t t1

..t

n1平均进展 ca水平 b

相对数和 —平均数增长量

aai aa

n)n)

累计 1各逐期增长量的和=相应的累计增长量2逐期 长量之差=相应的逐量

i (aa

i1in

)i1

a a nn 0

量/n

期增长量。—1进展速度

ai(i1,2,. n)＝报告期水平/基期水平0ai n)＝报告期水平/前一期水平ai1

定基 乘＝相应的定基进展速度期定期发环比 展速度相除＝相应的环比进展速度增长速度

aaia0aa

n)

定基 定基进展速度-1速度

iai1

i1(i1,2,. n)axnxnan0

环比 环比进展速度-1—速度平均进展速度-1—y abt〔方程式〕c半数平均yabt法y为趋势值c长期趋势y abt〔方程式〕ct为时间变量a，b是两个待定的参数tyatbt2ynab t法公式名称公式名称数学公式说明字母含义总指数pq11pq0 0q：报告期数量，1I qpqpq0 1相对数分析：q：基期数量；数量指数0 0pq011＝pq0 1pq11p1I qk pqpqq 0 00 0pq0 0pq01pq确定数分析：p：基期价格；0 00I ppqpqpq11pq0 011k qq1q0 10010 01101价格指数I pqpp1kp11k p1pqp011公式名称

数学公式 说明平均数u 2(1n)x n N

不重复抽样成数：u

P(1P)(1n)

1、不重置抽样比重置抽样多加个抽样平均误差

p n N

〔1nN

〕，此项为修正系数。ux

n

2、公式中的标准差和成数P一重复 般用样本的标准差s和成数p来代替。抽样成数：u p n

重复抽样， tx n区间估量

平均数：xx

Xxx

p

P(1P)；nxp

Xxp

不重复抽样， t 2(1n)x n N t P(1P)(1n)n

2

p n N样本数确实定

np

x 2xt2P(1P)2p

重复 公式中的标准差和成数P一般抽样 用样本的标准差s和成数p来代替。公式名称数学公式公式名称数学公式说明(xx)(yy)rxx2nnyy2n；相关系数估量标准误差与相关系数间的关系：rn xyx yn x2( x)2n y2( y)；2r1S2yx；2y或rxyxy S 1r2。yxyx y差S yx(y