第十八届金杯少年数学邀赛

第金杯少年数学邀请决赛试卷B（小学高年级组（时间：201342010:00-11:30）一、填空题（每小题10分，满分80分）计算：190.125281112.5 8 九，冬至那天是一九的第一天，2012年12月21日是冬至，那么2013年2月10日是 2，2，则满足条件且大于1的最小整数 AQ:QC2:3，如果正方形ABCD的面积为25，那么三角形PBQ的面积 个4，则这个立体图形的表面积为．AB40千米，乙车每小时60BA50AB两地的距离为表的两位数共有个．****ABCAD2BDADECBC18AFC的面积和四边DBEF的面积相等，那么AB的长度是多少? 用八个右图所示的21的小长方形可以拼成一个44的正方形．若一个拼成的正方形决赛试卷B（小学高年级组）参考答12345677894参考解计算：190.125281112.5 8【分析】190.1252810.1251000.125(19281100)0.125 九，冬至那天是一九的第一天，2012年12月21日是冬至，那么2013年2月10日是 2，2，则满足条件且大于1的最小整数 5791179、11、13 9n、11n、13n5、7、9、1125n3的余数是有规律的，周期为3，又n1，故 的最小公倍数，不难求出此最小公倍数是5×7×9×11=3465n134653466AQ:QC2:3，如果正方形ABCD的面积为25，那么三角形PBQ的面积 QP 【分析】作QFADF正方形ABC的面积为25,所以A AB5，因为Q AQ2:AQ:ACQFCDAF:AD3:5，所以QF3AF3APPD1:4AP1，PF2,SPQBSABQFSQFPSABP(35)323225126.5 个12个，说明苹5的倍数+12，除52．满足除31，除41的数最小7，7刚好除52，又因为苹果数大于1234,560，那么这筐苹果至少有76067个．4，则这个立体图形的表面积为．441134

166104136AB40千米，乙车每小时60BA50AB两地的距离为【答案】75 11A113 )方．所以全程为503)

1000 表的两位数共有个． 只能为2、3、4，那么“学习”所能代表的两位数共有3个．****【分析】方法一：所有长方形个数(12345)1234)210包含一个“*”的长方形个数(122221)1221)2120包含两个“*”的长方形个数(121)121)16个,不含“*21012016106个．A AB则有“*”的长方形有606016104个．图中共有2110210不含“*”的长方形有210104106ABCAD2BDADECBC18AFC的面积和四边DBEF的面积相等，那么AB的长度是多少?FAF D ,所以 1，三角形AFC的面积和四 形DBEF的面积相等,都加上三角形EFC面积也应该相等，所以 1，所以 3EC1BC1186ADEC2ABAB6293 【分析】设共有a人参加植树，每人植bab2013，说明a是2013201331161，2013的因数有1,3,11,33,61,183,671,2013共81）a11时，每人种183棵树，5人离开后，有1156每人多种2棵：小于2013，符合题意；每人多种3棵：小于20132）a33时，每人种61棵树，5人离开后，有335283）a61时，每人种33棵树，5人离开后，有61556意．4）a183时，每人种11棵树，5人离开后有1835178人，5）a671时，每人种3棵树，5人离开后有6715666人，6）a2013时，每人种1棵树，5人离开后有201352008人，4．因此，25，43，当然，剩下的1对面就是6．29．第二步，把对面看不到的但表面数字能确定的加起来，个：4231355=292352，最后一步，还有二个无法确定的：一个是左多少，这个面的点数最多可以为6，因此，总点数至少是：521659．用八个右图所示的21的小长方形可以拼成一个44的正方形．若一个拼成的正方形 88637用了12342930465个盒子，这里正好是的倍，说明不可式，有30个盒子属于这种分类，不妨将其设为a颜色中的某种分类（即这30个盒剩下两种颜色中必有一种颜色的分类种数少于1530种，而与第一问结论．不妨设b颜色的分类种