教程说明分析

作OB的垂线PQ，B0I(sin2sin1) 4

4dcos 4107 40.022

(1

)2

B0圆弧ABC在O处的磁场B0I(2

B0I(sin2sin4 ABO B0I[sinsin( 2sinItan 4 4Rcos2

2 BBB0I(2 2 4 A、B两点分成两圆弧的弧长分别为l1、l2R1R2I1I2。由图知R1R2并联I1R2l2 I1l1I2l2I2 I1OB0I1 0I1 4I2OB0I2 0I2 4即B1B2B0B1B2解：（1）r、宽为dr产生的电流dI

dqds 0

dB

rrBdBr0dr0 rrRBdBR0dr'0(R 0由题意B0BB (2rR)2R（2）dI的磁距大小 r'2dIr'3mrr部分 rr3dr1r rrR部

r4dr

1(R

r

3R' 3R' 1(2r4R41 4R47R4

( 解：（1）I

eIB0I0 4v4a2B43.14(0.531010)212.52.2106m0 43.141071.610（2）

IS

a

2

1.610192.21060.532

9.331024AKK m1BK

BSabcd20.40.30.24 Km2BSbefcBScos90dxl Pm3dxl P解：（1）P

B0 0

B22(d BBB0I1 d

9-（2）xdxdS=ldx KK0I(1 ) B d KdKr2r20I(1 1)ldx0Illnr1r22.2

d 解：（1）作半径为r、圆心在轴线上的圆为积分回路。由环路定 r LB1dlB12rKB1Kar

2r

I 0 (r2a2)(b2I(r2I(r22r(b2r B32r0B0 2dSldr m 0 bra 0 0I 2(b2a2)

dr

42(b2 解：填补法。设在半径为 的空间中通有等量而反向的电流，其电流密度与导体中相 K

B2d

B1 L

0 0(R2IB1 2d(R2KKL

dl

B22d0I

d(R2B 0

(R2

B0i2 0i1 0i2 B1 2e B22e 1B1

B2

0i1 0i2 在右板之外时B1 2e B2 2e BB1B22(i1i2 0i1 0i2 在左板之外时B12e B2 2e BB1B22(i1i2)e 0BL

B2r0 得B环管外有B2r 即Bd 0 BdSBdS2r0NIbR2dr0NIbln R 1 解：（1）IdldFIdlBdF

dFcos2IBRdcos dFIBdlI 0I Rd0IId2R dFcos0II2d1II F2F0II

dII1adB

d 0I1 0I1lna 2a0ab 2 同理可得

0I1lnab2 b

0I1I a

0I1I ab F IdlBAB2

dli2a 0I1I

abc 同理FCD ln 2 KKFbcK

FdaKKK在ab上距I1为r处取电流元I2dl，受 dFI2dl 0I1II2dl dFI2dlB

2

dF0I1I2R2dr0I1I2ln1 2 R1r 1同理 0I1I2ln 解：矩形截流平面线圈的磁矩大小为pmM

BsinNISBsin60200.10.10.05

323

NM维持线圈在图示位置所需力矩K4.3103jNM转动形成电流dI dq

dq2其磁距dpr2dIr m

1R4d

dMd

Bd

B 磁力矩：MdMRBr3dr1 B0qv，方向垂直纸面向4dq2v FqvB 4d

qd又电场力d

20FE

c

B 0 v vB（1）∵

12

1v(2Ekm

31 (2Em)

)轨道半径R 10.67 1.61019 （2）TvK

1.61019K

3.610FLev qvBqEH K 大小

b UabaEHdla(vB)dl

由霍尔常数定义EHRH 即RHS

I

NBScos1NBS，平衡位置

1AII()1INBS10.1200.50.10.052.510312

KI212K2K2 2

2RM I2

n大小M1IR2B13.1410(0.1)20.57.85102N （2）AII()IIB1R27.85102 B0L

B02r

B0l0 0

41072000.12.5

4

HB0NI2000.1200A H l0 l0 （2）由环路定 HL

HlH