第四章图形的相似

(时间：45分钟满分：100分一、选择题(530分1．(贵阳中考)如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形面积的比是( B.2∶3 点 D．点如图，测得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，则河宽AB为 A．120 B．100C．75 D．254．(中考)如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标为

1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，且AD∶BD＝9∶4，则AC∶BC的值为 如图，用的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE所在的直线经过点A.测得边DF离地面的高度为1m，点D到AB的距离等于7.5m．已知DF＝1.5m，EF＝0.6m，那么树AB的高度等于( A．4 B．4.5C．4.6 D．4.8二、填空题(520分 如图，在平面直角坐标系中，△A′B′C′是△ABC的以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，若A的坐标为(－3，4)，则A′的坐标为 两千多前，我的学者和他学生了孔成像的验．他做法是在一间的屋里一面墙上开一小孔，孔对面墙上就出现外景的倒像．在学了小孔像的原后，利如装置来验证小孔像的现．已知根点燃蜡烛距孔20c，光在距小孔30cm处，测量了烛的焰高度2c，光屏上焰所成的高度为 c.如图，在墙上挂了一面镜子AB，调整好标杆CD，正好通过标杆顶部在镜子上边缘A处看到旗杆的顶E的，已知AB＝2m，CD＝1.5m，BD＝2m，BF＝20m，则旗杆EF的高度 三、解答题(50分11．(8分)(漳州中考改编)10×10的正方形网格中，点A，B，C，DA为位似中心画AB′C′D′，使它与四边形ABCD2AB′C′D′.12．(10分)已知

ABC12cm30求△DEF求△DEF

13．(10分)如图，ABCD的对角线AC、BDO，点E、F、G、H分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，那么ABCDEFGH是否是位似图形？为什么？14．(10分)在一次数学活动课上，老师让到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．3.527C处(如图)BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，的目高为1.5米，这样便可知15．(12分)(镇江中考改编)某小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，从点A出发沿AB方向匀速前进，2D，此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD2F，此时他在同一灯光下的(MF)仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C，E，G在一条直线上)．求原来的速度．

参考答 10.7 11.图略．

DEF为

2

×3＝8(cm)．(2)∵AB＝3，∴△DEF30×(3)＝133(cm)．13.是位似图形．理由：∵E、F

，HG∥CD.∵四边形 ＝∠OAB，同理：∠OEH＝∠OAD，∴∠HEF＝∠DAB.同理：∠

1 ABCD，又∵各组对边对应点的连线相交于点 由△AGF∽△EHF，得EH＝HF，即 ＝3.解得x＝21.5.答：旗杆的高为21.5米．15.