《空心、混合物质的密度计算》专项练习题

公众号：惟微小筑精品"版〞资料列,由本公司创.旨在将"人教版〞、苏教版"、〞北师大版"〞华师大"等涵盖几乎所有版的教教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享需要的朋.本资源创作2021年8月,是当前最|新版本的教资源.包含本课应内容,是您备课上课、课练习以及暑假预习的|正选择.空、合质密计一选题(共10小题)1．(2021春•南京期中)小明体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上(没有超过天平的量程,且ρ＜),平恰好保持平衡那么)C.两球一定都是空心的D.条缺乏,法判断2．秋雅期末)质量体积都相等的铁球、铜球和铅球,ρ＞＞ρ,那么以下说法中不正确的选项是()A.铅球、铜球和铁球不可能都是心的B.铁球可能是实心的,铜和铅球一定是空心的C.如果铅球是实心的,那铜球和铁球一定是空心的D.铅球、铜球和铁球都可能是空的3．(2021秋•宁津县期末)由同种物质制成的四个正方体A、B、D,它们的边长分别为1cm,2cm,3cm,4cm．质量依次为3g,24g,64g,192g那么其中有一个肯定是空心的,它是()4．(2021秋•大城县期末)有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球,那么空心局部最大是(ρ＞＞()5．秋河区期末)用和金制成合金,的密度是19.3×10

千克/米3,铜密度为8.9×10

千克/米3,合金的密度可能是()×10克米6×10千/米3C.17.1×10克米D.8.5×10千/米36．(2021秋•带岭区期末)三个质量相等、外观体积相同的空心球,它分别由铁、铝、铜制成,那么球中空心局部装满总质量ρ＜ρ＜ρ()7．(2021秋•武城县期末)甲物质的密度为5g/cm乙物质密度为2g/cm,各取一定质量混合后密度为3g/cm假混合前后总体积保持不变,么所取甲两物质的质量之比是()

公众号：惟微小筑A.5B.2C.5：2D.48．将质量为54g的制成体积为25cm的心盒,么空心局部的体积是()A.1cmB.2cmC.5cmD.10cm9．质量相等的甲乙两球,其中一个是空心的,其体积比为1,实心局部密度比为2：1,假设实心球的体积为V,那空心球的空心局部体积为()10．(2021秋洞县月考)质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个ρ＞

＞ρ),那么空心局部体积最大的是()二解题(共10小题)11．量是的球,体积为400cm,求：(1)这个球的密度为多少?(2)这个球是用铜做的吗?为什铜的密度=/cm)12．三种不同的液体,它们的度分别为ρ=1.73×10kg/m,ρ=1.3×10kg/m,ρ=1.5×10kg/m,如果体积相同三种液体混合,求合后液体的总密度．13．质量为178g,体积为20cm

的铜珠．(1)是否为空心?(2)假设为空心,向空心局部注,满空心局部后的球的总质量为多少kg?14．一个铁球的质量是158g,它浸在盛满水的杯中,杯中溢出50g水(1)这个铁球的体积是多少；(2)它是空心的还是实心的?如是空心的,空心的体积有多大?(3)如果有一铜球,质量和体积和铁球相等,那么谁的空心局部大?15．有由密度为ρ

的某种材料制成的a、b两小,中一个小球是实心的一个是空心的,两小球质量之比m：m=6：5,积之比为V：V=3：4．(1)试判断哪一个小球是空心的简要说明理由；(2)该空心小球的平均密度为多?(3)该空心小球的空心局部的体与该小球总体积之比为多少16．(2021春姜市期中)小明在课外实践活动中接触到一个小铁球．测得它的质量为790g,体积为150cm．请你帮他解决以下问题：(1)通过计算判断该小铁球是空的还是实心的?(2)假设小铁球是空心的,那么心局部的体积是多大(3)假设将小铁球的空心局部注铝那么整个"球〞的重力为多大?(：ρ=7.9×10kg/m,ρ=2.7×10kg/m,g10N/kg

公众号：惟微小筑17．(2021秋博市期末)一只铝球体积20cm质量是27g问：(1)该球是空心的还是实心的?(2)假设是空心的,中空局部多(3)假设在中空局部装满水银,质量是多少水银的密度kg•m)18．(2021秋宣市月考)一个质量为的铜球体为m,是实心的还空心的?如果空心,其空心体积多大(kg/m)19．(2021秋绿县月考)体积为30cm,量为178g空心铜球,如果在其中铸满铝,问铝的质量是多少20．(2021秋鲅圈区期末)个体积是40cm

的铁球,质量是158g这铁球是空心的还是实心的?(ρ=7.9×l0假设是空心的,心局部的体积多大?空、合质密计参答与题析一选题(共10小题)1．(2021春•南京期中)小明体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上(没有超过天平的量程,且ρ＜),平恰好保持平衡那么)C.两球一定都是空心的D.条缺乏,法判断考点：空、混合物质的密度计算．专题：密及其应用．分析：已节好的天平平衡时是水平方向平衡当天平恰好保持平衡时左右两盘里物体的质量相等,根据密度公式比拟者体积之间的关系,然后根据铜球和铁球的质量相等判断空心问题．解答：解因天平是等臂杠杆且水平方向恰好水平平衡所以,铁球和铜球的质量相等,因ρ=,且ρ＜,所以,实心铁球的体积大于实心球的体积又因铁球和铜球的体积相等,所以,铜球一定是空心的,铁球能是空心的．应选A．点评：此考查了空心问题,明已调节好的天平是指水平方向平衡是解题的前提,比拟出质量相同实心两球的体积关系是关键．2．秋雅期末)质量体积都相等的铁球、铜球和铅球,ρ＞＞ρ,那么以下说法中不正确的选项是()

公众号：惟微小筑A.铅球、铜球和铁球不可能都是心的B.铁球可能是实心的,铜和铅球一定是空心的C.如果铅球是实心的,那铜球和铁球一定是空心的D.铅球、铜球和铁球都可能是空的考点：空、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密及其应用．分析：假三球都是实心的,根三球质量相等,用根据密度公式变形可比拟出三球的实际体积大小由此可知铁球的体积大然后再对各个选项逐一分析即可．解答：解假设三球都是实心的,质量相等,据密度公式变形可知：铁球体积=,铜球体积V=,铅球体积V=；因为ρ＞ρ＞,所以V＞V,又因为题目告诉三球的体积相等,所以铜球和铅球一定是空心的,铁球是实心,铜球和铅球一定是心的；铁球也可能是空心,球和铅球更是空心的,可见：(1)铜球和铅球一定是空心的,可能都是实心的故A正；(2)铁球可能是实心的,铜球和球一定是空心的故B正；(3)铅球一定是空心的,故C错(4)假设铁球是空心,铜球和铅球更是空心的故确．应选C．点评：此考查了密度公式的应用,分得出铁球可能是实心也可能是空心是此题的关键．3．(2021秋•宁津县期末)由同种物质制成的四个正方体A、B、D,它们的边长分别为1cm,2cm,3cm,4cm．质量依次为3g,24g,64g,192g那么其中有一个肯定是空心的,它是()考点：空、混合物质的密度计算；密度的计算；密度公式的应用．专题：计题；应用题．分析：四正方体是由同种物质制成的如果都是实心的密度都相等,密度不同的就是空心的；边长可求它们的体积,根据密度公式求出各自的密度进行比拟即可．解答：解A的体V=(1cm)；B的体积V=(2cm)=8cm；C的体积V=27cm；D的体积V=(4cm=64cm．A的度ρ===3g/cm的密度ρ=

==3g/cm；C的密度ρ==≈/cm；D的度ρ=

=,

公众号：惟微小筑不相同的是C,所以可以肯定C是空心的．应选C．点评：此考查密度的计算,关是密度公式的应用,难点是根据密度的不同判断物体是空心还是实心．4．(2021秋•大城县期末)有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球,那么空心局部最大是(ρ＞ρ＞()考点：空、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密及其应用．分析：三质量积都相等空心球根据密度公式的变形式可算出三种材料的体积,从而比拟出三球的空心体积．解答：解由ρ=得三种材料的体积V=,∵铝、铁和铜的质量相等,且ρ＞ρ＞∴铜球需要的金属材料最|少,球需要的金属材料|多故铜球的空心局部体积最|大．应选B．点评：此考查学生对密度公式变形的灵活运用,即从公式可直接看出三个实心球的体积大小,从而判断出空心局部的积．5．秋河区期末)用和金制成合金,的密度是19.3×108.9×10千克米,合金的密度可能是()×10克米B.10.06×10千/米C.17.1×10克米D.8.5×10千/米3

千克/米3,铜密度为考点：空、混合物质的密度计算．专题：应题；密度及其应用．分析：根合金的密度介于两种金属的密度之间进行解答．解答：解用铜和金制成合金的密度应介于两者密度的中间,即8.9×10kg/m＜＜19.3×10kg/m,结合选项可知,BC符合,AD不合．应选BC．点评：此考查了合金密度的特点,关是合金的密度介于组成合金金属密度的中间．6．(2021秋•带岭区期末)三个质量相等、外观体积相同的空心球,它分别由铁、铝、铜制成,那么球中空心局部装满总质量ρ＜ρ＜ρ()

公众号：惟微小筑考点：空、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密及其应用．分析：根铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ＜＜这个条件,由密度公式变形可分别算三个球的实心体积从而比拟出三球的空心体积大小,然后即可知假设在空心局部注满水后总质量的大小．解答：解三个球的质量相等,即：=m=m,个球的密度关系是＜＜,由V=

可知金属的体积关系是：＞V＞V,因为三个球的实际体积相同,所以三个球的空心局部的关系是V＜V＜V,所以假设在空心局部注满水后,质量|大的是铜球,质量最小是铝球．应选C．点评：此除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外,同时锻炼学生解题的速度,即从公式可直接看出三个实心球的体积大小从而判断出空心局部的体积,然后即可知在空心局部注满水后,总质量的大小．7．(2021秋•武城县期末)甲物质的密度为5g/cm乙物质密度为2g/cm,各取一定质量混合后密度为3g/cm假混合前后总体积保持不变,么所取甲两物质的质量之比是()A.5B.2C.5：2D.4考点：空、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密及其应用．分析：甲两液体的质量即为混合液体的质量根据密度公式求出甲乙两液体的体积,两体积之和即为混合液体的体积,根据密度公式表示出混合液体的密度,化得出甲种物质的质量之比．解答：解设甲乙物体的质量分别为m、m,么混合液体的质量：m=m+m,由ρ=可,甲、乙两液体的体积分别为：V=,V=,那么混合液体的体积：V=V+V=+,混合液体的密度：ρ=,

公众号：惟微小筑即ρ(+)=m+m代入数据可得：3g/cm×(

+)=m+m,解得：：m=5：4．应选A．点评：此考查了有关混合液密度的计算关键是知道混合液体的体积等于两液体的体积之和、混合液体的质量等于两液体的质量之和．8．将质量为54g的制成体积为25cm的心盒,么空心局部的体积是()A.1cmB.2cmC.5cmD.10cm考点：空、混合物质的密度计算．专题：密及其应用．分析：铝的质量,根据密度式变形=

求出实际铝的体积,用铝制空心的体积减去铝的体积就是空心局部的体积．解答：解∵ρ=,∴54g铝体积为：V===20cm,空心局部体积：V=V﹣V=25cm﹣20cm=5cm．应选C．点评：此考查了密度公式及其变形的灵活运用,在计算过程中要注意单位的换算,是一道根底题目．9．质量相等的甲乙两球,其中一个是空心的,其体积比为1,实心局部密度比为2：1,假设实心球的体积为V,那空心球的空心局部体积为()考点：空、混合物质的密度计算．专题：密及其应用．分析：设两个质量相等的球分别为甲球、乙球,由题可知m=m；：ρ=2：1,就是说质量相等的情况下,体积应该是1：2但题目中有"其体积之比V：V=1”所以可知乙是空心的,可解得甲体积为V乙实心体积为2V那么空心球的空心局部的体积为乙球总体积减去实心局部体积即为空心局部体积．

公众号：惟微小筑解答：解这个质量相等球分别为甲球球由题可知=m：1,所以有：==,V=2V又因为有：V=1：5

所以可以看出乙的体积比实心的变大了,所以乙球是空心的甲是实心的,所以有：=V,V=5V,)所以空心球的空心局部的体积V=V﹣V=5V﹣2V=3V=3V．应选C．点评：此主要考查空心混合物的密度计算解答时除了灵活运用公式计算外,还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是空心的,这是此题的突破点,也此题的难点．10．(2021秋洞县月考)质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个ρ＞

＞ρ),那么空心局部体积最大的是()考点：空、混合物质的密度计算．专题：密及其应用．分析：假设个球都是实心的根据密度公式的变形式可比拟出三种球实际体积的关系再根据三种球的体积相等即可得出三个球空心局部的体积关系．解答：解假设三个球都是实心的,质量相∵ρ=,∴球的体积为V,∵ρ＞ρ＞,∴V＜V＜V,又∵三个球的体积相等,∴铜球的空心局部体积最|大．应选A．点评：此考查学生对密度公式及其变形的灵活运用从公式可直接看出三种实心球的体积大小,从而判断出空心局部体积；同时锻炼学生的空间想象能力．二解题(共10小题)11．量是的球,体积为400cm,求：(1)这个球的密度为多少?(2)这个球是用铜做的吗?为什铜的密度=/cm)考点：空、混合物质的密度计算．专题：密及其应用．

公众号：惟微小筑分析：(1)质量与体积,应密度公式可以求出球的密度．(2)根据球的密度判断球是否由制作．解答：解(1)球的密度：==6.675×10kg/m=/cm；(2)球的密度小于铜的密度,球可能是铜的,因如果球是空心的,球的密度应比铜的密度小．答：(1)这个球的密度为6.675×10kg/m．(2)这个球可能是用铜做的,球密度小于铜的密度．点评：此考查了密度公式的应用,应密度公式即可正确解题,是一道根底题．12．三种不同的液体,它们的度分别为ρ=1.73×10kg/m,ρ=1.3×10kg/m,ρ=1.5×10kg/m,如果体积相同三种液体混合,求合后液体的总密度．考点：空、混合物质的密度计算．专题：密及其应用．分析：①种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量．即m=m+m+m,②三种液体混合前的体积之和等于混合后的总体积么合液体的总体积为3V,那么有m=ρ．因题目的只有三种不同液体的密度把这些公式进行代入推导即可求出混合后液体的总密度．解答：解设混合前每种液体的体积(取用的为V,合后液体的总密度为ρ三种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量,m=m+m+m,由密度公式：ρ=可,质量m=ρV,即ρV+ρ+ρV=3ρV,混合后液体的密度：ρ=(ρ+ρ=(1.73×10kg/m+1.3×10kg/m+1.5×10kg/m)=1.51×10kg/m．答：混合液的密度是1.51×10kg/m．点评：密的计算就是要遵循ρ=不管多复杂的题目都是这个公式,差异的只是对公式的变形和推导,复杂的题目推导的步骤就会多一些．所以一定要抓住这个密度公式,抓住了这个公式解题的方向就明确了类题目的难点就在于公式推导上,公式推导过程较多,导致很多同学不能一眼清解题方向,就易出现错误．13．质量为178g,体积为20cm

的铜珠．(1)是否为空心?(2)假设为空心,向空心局部注,满空心局部后的球的总质量为多少kg?考点：空、混合物质的密度计算．专题：密及其应用．分析：(1)由密度公式求出质量铜的体积然判断铜球是否是空心的．(2)由密度公式求出注入水的质然后求出总质量．

公众号：惟微小筑解答：解(1)由密度公式ρ=可知,等质量铜的体积V===20cm,那么铜球是实心的；(2)铜球是实心的,总质量为178g=；答：(1)铜球是实心的；(2)总质量是．点评：此考查了判断铜球是否为实心的应用密度公式即可正确解题．14．一个铁球的质量是158g,它浸在盛满水的杯中,杯中溢出50g水(1)这个铁球的体积是多少；(2)它是空心的还是实心的?如是空心的,空心的体积有多大?(3)如果有一铜球,质量和体积和铁球相等,那么谁的空心局部大?考点：空、混合物质的密度计算．专题：密及其应用．分析：(1)根据铁球排开水质量应用密度公式求出铁球的体积．(2)应用密度公式求出等质量铁体积,后分析答题．(3)根据铁与铜的密度,应用密公式分析答题．解答：解(1)铁球的体积于它排开水的体积由ρ=可,铁球的体积：=V=50cm；(2)等质量铁的体积：V===20cm＜50cm那么铁球是空心的,空心局部的体积V﹣V=50cm﹣20cm=30cm；(3)由于铜的密度大于铁的密度,V=

可知,等质量的铜的体积小于铁体积,那么与铁球质量和体积都相等的铜球的空心局部大．答：(1)这个铁球的体积是50cm；(2)它是空心的,空心的体积为30cm；(3)如果有一铜球,质量和体积和铁球相等,铜球的空心局部大．点评：此考查了求体积、判断球是否为空心的等问题,用密度公式即可正确解题．15．有由密度为ρ

的某种材料制成的a、b两小,中一个小球是实心的一个是空心的,两小球质量之比m：m=6：5,积之比为V：V=3：4．(1)试判断哪一个小球是空心的简要说明理由；(2)该空心小球的平均密度为多?(3)该空心小球的空心局部的体与该小球总体积之比为多少考点：空、混合物质的密度计算．

公众号：惟微小筑专题：密及其应用．分析：(1)根据小球的质量体积关系判断它们的密度关系密度大的是实心的,密度小的是空心的．(2)根据两球的密度关系求出空球的密度．(3)应用密度公式求出空心球材的体积,空局部的体积等于球的体积与材料体积之差,然后求出空心局部的体积．解答：解(1)两小球的平密度之比：===×=＞1①那么：ρ＜,由于空心球的平均密度小于实心球所以是空心的．(2)a球实心的,ρ=ρ=8g/cm根据①式有：=,解得,空心小球的平均密度ρ=5g/cm．(3)空心小球中实心局部的体积V=空心局部的体积V=V﹣V=V﹣空心局部的体积与小球总体积之比：

,②==1﹣=1﹣=1=1=；答：(1)空心球的平均密度小实心球所以球是空心的；(2)该空心小球的平均密度为5g/cm．(3)该空心小球的空心局部的体与该小球总体积之比为3：8．点评：此题查了判断哪个球实心的的度心局部的体积与球的体积之比,分析清楚题意,应用密度公式即正确解题．16．(2021春姜市期中)小明在课外实践活动中接触到一个小铁球．测得它的质量为790g,体积为150cm．请你帮他解决以下问题：(1)通过计算判断该小铁球是空的还是实心的?(2)假设小铁球是空心的,那么心局部的体积是多大(3)假设将小铁球的空心局部注铝那么整个"球〞的重力为多大?(：ρ=7.9×10kg/m,ρ=2.7×10kg/m,g10N/kg考点：空、混合物质的密度计算．专题：密及其应用．

公众号：惟微小筑分析：(1)知道铁的密度,用密度公式求出质量为的铁的体积,和球的体积进行比拟,假设小于铁球的体积,个铁球就是空心的；(2)空心局部的体积等于铁球的积减去质量为790g的体积；(3)用空心局部的体积乘以铝的度就是铝的质量,上铁球的质量就是球的总质量,然后G=mg可得其总重力．解答：解(1)由ρ=可,质量为铁的体积：V===100cm,由于V,所以铁球是空心的；(2)空心局部的体积：V=V﹣V=150cm﹣100cm=50cm(3)空心局部装满铝,铝的质量：m=ρV=/cm×50cm=135g,空心局部注满铝那么球的总质量：m=m+m=135g+790g=925g．G=mg=×10N/kg=9.25N．答：(1)该小铁球是空心的；(2)空心局部的体积是50cm(3)那么整个"铁球〞的重力为9.25N．点评：此考查空心局部体积和铁球质量的计算,关键是公式及其变形的灵活运用物体是否为空心解决问题的方法很多,实质上都是根据密度定义式,比实际物体与实心物体的质量或度之间是否存在差异即拟质量法体法和比拟密度法,如果存在差异,那么实际的物体空心物体此题运用的是比拟体积法,解题过程中要注意统一单位．17．(2021秋博市期末)一只铝球体积20cm质量是27g问：(1)该球是空心的还是实心的?(2)假设是空心的,中空局部多(3)假设在中空局部装满水银,质量是多少水银的密度kg•m)考点：空、混合物质的密度计算．专题：密及其应用．分析：

(1根据密度公式变形V=

求出实际铝的体积,再与铝球的际体积(20cm)相比拟,如果相等,那么是实心如果铝的体积小于球的体积,那么是空心的；(2)用铝球的实际体积减去铝的积就是空心局部的体积；(3)求出空心局部水银的质量,加上铝球的质量即为注满水银后铝球的总质量．解答：解(1)根据ρ=可：

公众号：惟微小筑质量为27g铝的体积为V===10cm＜V所以此球是空心的(2)空心局部体积为V=V﹣V=20cm﹣10cm=10cm(3)空心局部注满水银时,水银质量：m=ρ×V=/cm×10cm=136g,此时的总质量：m=m+m=27g+136g．答：(1)该球是空心的；(2)中空局部10cm；(3)假设在中空局部装满水银,质量是163g．点评：此考查了物体是否空心的判断和空心局部注满水后铝球质量的计算,关键是公式及其变形的灵活运用物是否为空心解决问题的方法很多,但实质上都是根据密度定义式,比拟实际物体与实心体的质量、体积或密度之间是否存在差异,即比拟质量法体法和比拟密度法,如果存在差异那么实际的物体为空心物体,此题运用的是比拟体积法,解题过程中要注意一使用国际单位制单位．18．(2021秋宣市月考)一个质量为的铜球体为m,是实心的还空心的?如果空心,其空心体积多大(kg/m)考点：空、混合物质的密度计算．专题：密及其应用．分析：根据度公式变形V=

求出此时铜球中铜的