速度与位移关系

匀变速直线运动的研究速度和位移的关系1思考与讨论1.平均速率怎么计算？它有哪些特点？2.平均速度怎么计算？它有哪些特点？路程与时间的比值只有大小没有方向位移与时间的比值既有大小又有方向Attention：通常情况下，位移的大小小于路程；在一些情况下，位移的大小与路程相等3.怎么判断物体做什么运动？x-t图像是物体的运动轨迹吗？平均速度平均速率位移路程

2B3知识回顾速度与时间的关系位移与时间的关系中时速度与平均速度4D5例1汽车在平直的高速公路上以54km/h的速度运动，（1）若从某时刻开始，以1m/s²的加速度加速运动，则5秒后速度能达到多少？

（2）若汽车以1m/s²的速度做加速运动，10秒后汽车运动了多远的距离？（3）若某时刻汽车突然开始做匀加速直线，以1m/s²的加速度加速到25m/s,那么这段时间内物体运动的位移是多少？6如果把子弹在枪膛中的运动看做匀加速直线运动，子弹的加速度是a=5×105m/s2,枪筒长x=0.64m,我们计算子弹射出枪口时的速度。

条件和结果都不涉及t，能不能直接得到速度v与位移x的关系呢7速度与位移的关系对于匀减速直线运动，该推导是否成立呢？

消去时间t8注意：（1）单位统一（2）Vt、Vo、a、x都是矢量，注意方向（一般规定初速度方向为正方向，匀减速时，a取负号代入。）（3）适用条件：匀变速直线运动9例1关于公式，下列说法正确的是（）A此公式只是用匀加速直线运动B此公式也适用与匀减速直线运动C此公式只适用于位移为正值的情况D此公式中不可能出现a，x同时为负值的情况知识练习

B10例2，某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。求飞机速度减速为零时所滑行的位移。解：以飞机着陆时速度的方向为正方向，则：

末速度

由于飞机在减速，加速度方向与速度方向相反：a=-2m/s2.

11例题3小球以10m/s的初速度沿斜面向上做减速运动，斜面足够长，加速度的大小为5m/s²,求小球速度为零时小球的位移？

12一物体做匀变速直线运动，物体运动的初速度为V0,末速度为V,则物体在这段位移的中间位置处速度V1为多少？x/2x/2V0V1Va

两式相减可得：

13例题4小球以10m/s的初速度沿斜面向上运动，加速度的大小为3m/s²方向沿斜面向下,求小球向上的位移为12.5m时的瞬时速度？

位移为12.5m时速度大小为5m/s，方向沿斜面向上，或速度大小为5m/s，方向沿斜面向下。14例题5汽车以10m/s的速度行驶，刹车后加速度的大小为3m/s²,那么它向前滑行12.5m后的瞬时速度？刹车时不会在倒车

所以12.5m后汽车的瞬时速度大小为5m/s，方向与初速度方向相同151、请默写匀变速直线运动的有关公式：速度公式：位移公式：复习回顾：v=v0+at速度位移公式：v2-v02=2ax中间时刻的瞬时速度和平均速度公式：中间位置的瞬时速度公式：2、匀变速直线运动公式的选择方法：16匀变速直线运动公式的选择方法：看清题意，必要时还可画出运动示意图或v－t或x－t图象后：1.找出已知量2.找出所求量3.找出前后相关量或前后一样的量4.由以上物理量去对应这些量与哪个或哪几个公式关系更密切，就选用这个或这几个公式求解。17例1、试证明：做加速度为a的匀变速直线运动的质点，如果在连续相等的时间间隔T内的位移依次为x1、x2、x3、x4…xn，则有：△x=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2结论：做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间间隔T内的位移差是一个恒量：△x=aT2另：xm-xn=(m-n)aT2说明：如果物体做直线运动，在相等时间间隔内的位移差是一个恒量，即物体做的是匀变速直线运动。（用此结论来判断物体是否做匀变速直线运动）18

T末，2T末，3T末，···，nT末的速度之比T内，2T内，3T内···，nT内的位移之比几个重要的推论1:2:3：···：n1：2²：3²：···：n²对于初速度为0的匀变速直线运动19通过连续相同的位移所用的时间之比第一个T内，第二个T内，···，第n个T内的位移之比1:3:5：···:(2n-1)20一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s,加速度大小为