专题一集合与常用逻辑用语第二讲常用逻辑用语

专题一 集合与常用逻辑用语第二讲 常用逻辑用语一、选择题1．(2018北京)设aa3b3aba，b均为单位向量，则“”是“⊥b”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．(2018天津)设xR，则“|x1|1”是“x31”的2 2A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(2018上海)已知aR，则“a1”是“11”的（）aA．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件4．(2018浙江)已知平面，直线m，n满足m，n，则“m∥n”是“m∥”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（2017新课标Ⅰ）设有下面四个命题p1：若复数z满足1R，则zR；zp2：若复数z满足z2R，则zR；p3：若复数z1，z2满足z1z2R，则z1z2；p4：若复数zR，则zR．其中的真命题为A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p46．（2017浙江）已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4+S62S5”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．（2017天津）设R，则“|ππ1”的12|”是“sin122A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件82017山东）已知命题p：x0，ln(x1)0；命题q：若ab，则a2b2，下．（列命题为真命题的是A．pqB．pqC．pqD．pq9．（2017北京）设m,n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．（2016年北京）设a,b是向量，则“|a|=|b|”是“|ab||ab|”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．（2016年山东）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件．（2016年天津）设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“0”是“对任意的正12q整数n，a2n1a2n0”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件．（2015新课标）设命题p：nN，n22n，则p为13A． n N,n2 2n B．C． n N,n2≤2n D．

n N,n2≤2nn N,n2=2n．（安徽）设p：1x2，q：x，则p是q成立的20152114A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件152015重庆）“x1”是“log1(x2)0”的．（2A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件162015天津）设xR，则“x21”是“x2x20”的．（A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件17．（2015浙江）命题“nN*,f(n)N*且f(n)≤n的否定形式是A．nN*,f(n)N*且f(n)nB．nN*,f(n)N*或f(n)nC．nN*,f(n)N*且f(n)n0000D．nN*,f(n)N*或f(n0)n00018．（2015北京）设，是两个不同的平面，m是直线且m?．“m∥”是“∥”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件19．（2015陕西）“sin

cos

”是“

cos2

0”的A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要20．（2014新课标

2）函数

f(x)

在

x=x0处导数存在，若

p：f

x0

0，q:x

x0是

f(x)的极值点，则A．

p是q的充分必要条件B

p是q的充分条件，但不是

q的必要条件C．

p是q的必要条件，但不是

q的充分条件D．

p既不是

q的充分条件，也不是

q的必要条件21．（2014

广东）在

ABC中，角

A，

B，C

所对应的边分别为

a,b,c,

则“

a

b”是“sinA sinB”的A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件22．（2014福建）命题“x0,.x3x0”的否定是A．x0,.x3x0B．x,0.x3x0C．x00,.x03x00D．x00,.x03x00．（2014浙江）已知i是虚数单位，a,bR,则“ab1”是“(abi)22i”的23A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件．（2014湖南）已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2．在24命题①pq②pq③p(q)④(p)q中，真命题是A．①③B．①④C．②③D．②④25．（2014陕西）原命题为“若anan1an，nN，则an为递减数列”，关于逆命2题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假26．（2014江西）下列叙述中正确的是A．若a,b,cR，则"ax2bxc0"的充分条件是"b24ac0"B．若a,b,cR，则"ab2cb2"的充要条件是"ac"C．命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”D．l是一条直线，,是两个不同的平面，若l,l，则//272013安徽）“a≤0”是“函数f(x)=(ax-1)x在区间(0,+)内单调递增”的．（A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件28．（2013北京）“ ”是“曲线 y sin2x 过坐标原点的”A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件29．设z是复数,则下列命题中的假命题是A．若z20,则z是实数B．若z20,则z是虚数C．若z是虚数,则z20D．若z是纯虚数,则z2030．（2013浙江）已知函数f(x)Acos(x)(A0,0,R)，则“f(x)是奇函数”是2的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件31．（2013重庆）命题“对任意xR，都有x20”的否定为A．对任意xR，都有x20B．不存在xR，都有x20C．存在x0R，使得x020D．存在x0R，使得x020322013四川）设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：xA,2xB，．（则A．p：xA,2xBB．p：xA，2xBC．p：xA，2xBD．p：xA，2xB33．（2013湖北）在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A．

p

q

B．

p

q

C．

p

q

D．

p

q34．（2012湖北）命题“

x0

eRQ

，

x03

Q”的否定是A．

x0

eRQ

，x03

Q

B．

x0

eRQ，

x03

QC．

x

eRQ，

x3

Q

D．

x

eRQ

，x3

Q35．（2012湖南）命题“若

，则

tan

1”的逆否命题是4A．若

，则

tan

1

B．若

，则

tan

14

4C．若tan1，则4D．若tan1，则436．（2012安徽）设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分不必要条件37．（2012福建）下列命题中，真命题是A．x0R,ex0,0B．xR,2xx2C．aba1D．a1,b1是ab1的充分条件0的充要条件是b38．（2012北京）设a,bR，“a0”是“复数abi是纯虚数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件39．（2012湖北）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数40．(2012山东)设a 0且a 1，则“函数f x ax在R上是减函数”是“gx 2 ax3在R上是增函数”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件41．(2012山东)设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图象2关于直线x对称.则下列判断正确的是2A．p为真B．q为假C．pq为假D．pq为真42．（2011山东）已知a,b,cR，命题“若abc=3，则a2b2c2≥3，”的否命题是A．若abc3，则a2b2c2<3B．若abc3，则a2b2c2<3C．若abc3，则a2b2c2≥3D．若a2b2c2≥3，则abc343．（2011新课标）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题p1:|ab|1[0,2)3p2:|ab|12,](3p13:|ab|1[0,)3p4:|ab|1(,]3其中真命题是A．p1,p4B．p1,p3C．p2,p3D．p2,p4．（2011陕西）设a,b是向量，命题“若ab，则ab”的逆命题是44A．若ab，则abB．若C．若ab，则abD．若

b，则aba b，则a b．（2011湖南）设集合M1,2,Na2,则“a1”是“NM”的45A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件46．（2011安徽）命题“所有能被 2整聊的整数都是偶数 ”的否定是．．A．所有不能被2整除的数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的数都是偶数D．存在一个能被2整除的数都不是偶数47．（2010新课标）已知命题p1：函数y2x2x在R为增函数，p2：函数y2x2x在R为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：p1p2和q4：p1p2中，真命题是A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q448．（2010辽宁）已知a>0，则x0满足关于x的方程axb的充要条件是A．xR,1ax2bx1ax02bx0B．22C．xR,1ax2bx1ax02bx0D．22二、填空题

xR,1ax2bx1ax02bx022xR,1ax2bx1ax02bx02249．(2018北京)能说明“若f(x)f(0)对任意的x(0,2]都成立，则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是__________．．（2015山东）若“x[0,]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为．50451．（2013四川）设P1，P2，，Pn为平面a内的n个点，在平面a内的所有点中，若点P到点P1，P2，，Pn的距离之和最小，则称点P为点P1，P2，，Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A