流管法讲课-张继成-东北石油大学

第二章油田开发指标理论计算方法

第一节一维两相流渗流条件下行列注水油田开发指标的计算方法一、流管法的含义流管法：一维两相行列注水流管法理论模型二、流管法基本思路（1）将非均质油层简化成无数根不同流管组成一维两相行列注水流管法理论模型（2）运用均质油田中一维两相流动理论来研究单根流管水驱油过程的特性。（3）对所有流管加和得到平均渗透率下的全油田产量公式。（4）将非均质油层渗透率分布规律数学表达式代入平均渗透率下的油田产量公式，得到非均质油田的产量公式。三、流管法相关公式的推导方法1、压差与产量的关系式行列注水油层渗流区示意图微分方程：（1）边界条件：（2）（4）单相区：两相区：（6）从注水坑道到产液坑道压力降与产量关系式：（7）沿流管非活塞式驱替示意图2、水驱油前缘推进方程xx+dxdx1SwmSwcSw0SwSoSwfSofSorxLfL水油取任意空间微元流入减去流出水量=水量增量取任意时间微元流入减去流出：（9）水量增量：（10）（11）（12）连续性方程（15）（16）令（17）一维两相流动的微分方程任意常数饱和度面等饱和度面运动速度（19）

（18）

（20）此式为等饱和度面推进方程的微分形式。其物理意义是：在一定的注水速度下，某一等饱和面的推进速度与分流量在该饱和度下的变化率成正比。（21）（22）

(23)水驱油前缘推进方程3、见水前开发指标计算公式对方程式（22）的两端求微分，有

（24）将上式代入方程（7），并考虑到（25）可得将水驱油前缘推进方程代入上式，得到所以（26）（27）压差和流量关系式上述等式的两边同除以L，有（28）初始流量（即在水为束缚水条件下只有纯油流动时的产量）：（29）（31）引入无因次量（32）

（33）流管出水前无因次产量公式流管出水后，整个流管内部是油水两相流动。（34）水驱油推进方程式4、见水后开发指标计算公式将上式代入式（34），并考虑到可得（35）

并考虑到达西公式

（36）

上式等号右端分子分母同乘以可得由水驱油推进方程（37）得又因为所以代入式（36），得到（38）

此式是流管出水后无因次产液量公式。

无因次产水量无因次产油量其中，（39）（40）推导见水后无因次时间和无因次见水时间关系式由方程（37）得到

（43）

比较式（38）和（43）有流管出水后无因次时间与无因次见水时间关系式(44)推导流管无因次见水时间表达式

根据方程式（37），当流管见水时，有（45）

根据公式有（46）比较以上两式有流管无因次见水时间公式（47）

5、全油田开发指标计算公式一维两相行列注水流管法理论模型若将实际油藏看作有N根流管组成，渗透率分别为k1，k2，…，ki，…，kn。渗透率为ki的区间为∆Fi。根据渗透率统计分布规律，设渗透率为ki的流管有ni根，则占总流管数的ni/N。因为所以有如前所述，渗透率为ki的流管瞬时产量为对上式求和取极限，得全油田产量(51)根据渗透率分布函数定义有所以代入式（51）得同理，可求得全油田的初始产量为由此得化简得（52）利用加权平均求得平均渗透率因为所以有代入式（52）得（53）此式即为全油田量纲一的产量公式。对整个油田来说全油田初始产量（54）推导和之间的关系式对单个流管来说流管初始产量（55）根据式（2-54）和式（2-55）可得代入式（53），可得（56）全油田无因次产量的另外一种表达式。大庆油田油层非均质属于(x)和(x2)。对于(x)型分布函数平均渗透率

—自由度，它决定分布规律的分散程度。越小，分散程度越严重，油层越不均匀。K0

—分布函数，它决定于所研究的分布规律的渗透率的绝对值大小。它和平均渗透率有关。对于(x2)型分布函数平均渗透率将f(k)和kav的表达式代入式（56）。对于(x)型，可得引入量纲一的渗透率（57）同理，对(x2)型（58）式（57）和式（58）分别为计算非均质渗透率分布为(x)和(x2)型油田的量纲一的产量公式。THEEND第二节一维两相条件下面积注水油田开发指标的计算方法一、相关概念1、面积注水系统的单元、比单元七点注水系统的单元、比单元2、流动过程简化七点注水系统的流动过程简化一维油水两相面积注水均匀单元油水运动示意图

1—两相渗流区；2—单相油渗流区；3—内部阻力区面积注水条件下等值渗流阻力电路图二、面积注水方式下开发指标计算基本思路

1、将面积井网单元简化成圆形，以注水井为中心，以圆周外扩展向油井推进。

2、将实际流动过程进行简化。划为三个流动区：两相区、单相区、内部阻力区。

3、计算渗流阻力。

4、将渗流阻力代入达西公式，计算产量等开发指标。一维油水两相面积注水均匀单元油水运动示意图

1—两相渗流区；2—单相油渗流区；3—内部阻力区三、初始产量表达式面积注水条件下等值渗流阻力电路图单相刚性平面径向稳定渗流场、地层均质且流体粘度为常数液体平面径向流产量公式（裘比公式）在只有油流动条件下（6）（7）m：油水井数比δ：假想圆形坑道井距之半圆形井排其中j为油井数。代入式（7）得：总阻力面积注水平面径向流初始产量（8）二、见水前开发指标计算公式

1、量纲一的产量计算公式从注水井到油井前缘为油水两相流动。（9）面积注水条件下，一维两相径向流水驱油等饱和度面推进方程式：（10）可得：代入式（10）得：（11）（12）代入式（9）有在单相油流动区总阻力为可得（13）均质单元见水前量纲一的产量将式（8）和式（13）代入上式整理得：令则上式化简为此式即为均质单元油井见水前量纲一的产量公式。（14）2、量纲一的时间计算公式水驱油前缘移动方程

右端分子分母同乘以r122q0

：（15）油层单元孔隙体积rw2项可忽略代入式（15）有（16）代入式（16）有代入上式并整理，得

将式（14）代入上式，有可得：（17）因为而则因为rw2<<r122,可忽略项（18）又忽略含有项后，得（19）将式（18）和式（19）代入式（17）有（20）此式即为均质单元油井见水前量纲一时间计算公式。三、见水后开发指标计算1、量纲一的产量计算公式

油井见水后

从注水井井底到生产坑道：两相渗流区

从生产坑道到生产井井底：水波及到的两相渗流区；水未波及的单相油渗流区从注水井井底到生产坑道两相渗流区的阻力为（21）设α为油井见水后水淹角系数，它应与油井含水率fwe和流度比M有关。油井