d11光电图传应用

【11】CH.10

图像传感器的光学成像系统图像传感系统（摄像机、照相机）有一个重要组成部分－光学头，即光学成像系统、镜头。10.1

光学成像系统的基本公式(复习)

10.1.1

理想光学系统基本参数（1）焦点与焦平面

①焦点：与光轴上无限远点（入&出射光与光轴平行）相共轭的点,称焦点，用Fˊ（像方）、F（物方）表示。（P218图10－1远点不在轴上）。

②焦平面：过焦点的与光轴垂直的平面；也有物方焦平面、像方焦平面之分。

②主平面：β＝＋1的一对共轭平面；也有物、像方之分，图10-4中QH面、Q′H′面。

③主点：主平面与光轴交点；用H（物方）、Hˊ（像方）表示。

④焦距：主点与焦点之距，HF=-f，HˊFˊ=fˊ；（2）垂轴放大率β、主平面、主点和焦距（下-P219图10－4/2/3）

①β：为像高yˊ与物高y之比—计算式：β＝yˊ/y；（2）电子束扫描/像敏单元构成靶面，正面成像转换，背面扫描读取（2）电子束扫描/像敏单元构成靶面，正面成像转换，背面扫描读取f取负值，因HF矢量与入射光反向；类推，fˊ取正值。一般而言，f≠－fˊ，因fˊ/f=-nˊ/n；nˊ、n为像、物方介质折射率；只有当像、物方介质折射率相等，或在同一介质中时，才有fˊ＝－f。②节平面：γ＝＋1的一对共轭平面；有物、像方之分。③节点：节平面与光轴交点；用J、Jˊ表示。④节平面与主平面关系（3）角放大率γ、节平面、节点、基点和基面①角放大率γ：定义式：一对共轭（出、入射）光线，与光轴夹角正切之比。γ＝tanUˊ/tanU，Uˊ,U为出、入射光线与光轴夹角（孔径角）；(自右轴顺/逆针转出形成该角为正/负U、Uˊ。P219图10－3)。UˊUUUˊⅰ）主平面为节平面之特例当光学系统处于同一介质中时，即物、像方折射率相等，节平面、主平面重合为一。

ⅱ)当光学系统物、像方处不同介质中时，设焦点F（Fˊ）到节点J（Jˊ）的距离FJ（FˊJˊ）为xJ(xJˊ)，有位置关系：FJ=xJ＝fˊ，FˊJˊ=xJˊ＝f这里，矢向与光线方向相同时，其值为正；反之亦反。⑤基点与基面上述各点、面统称为基点、基面。其位置确定后，成像性质与特征也就被确定。UUˊ10.1.2

理想光学系统物、像位置公式（P219图10－4）

AB、Aˊ

Bˊ分别为理想光学系统的物、像起止点。当焦、主点位置确定时，已知物位和大小，可求算像位和大小。（1）以焦点为坐标原点－牛顿公式：

xxˊ=ffˊ，或xˊ/fˊ=f/x。(Δ相似)（2）以主点为坐标原点－高斯公式：

物、像距L

=

HB、Lˊ=

HˊBˊ，指向与光向同为正，异为负。在牛顿公式基础上进行坐标变换（图10－4），获高斯公式——

即以x=L-f,xˊ=Lˊ-fˊ

代入牛顿公式,得高斯公式fˊ/Lˊ+f/L=1。PPˊ

10.1.3

理想光学系统的放大率(放大率决定像的大小、正倒和虚实)

大多数情况下，光学系统处同一介质如空气中，有fˊ=-f，则高斯公式可写成：1/Lˊ-1/L=1/fˊ,或1/L-1/Lˊ

=1/f

。(以上公式决定像的位置)（1）垂轴放大率β（图10－4，由相似Δ性质—）设物、像处同种介质（如空气nˊ=n）,β＝yˊ/y＝xˊ/x

＝fˊ/f＝Lˊ/L。又yˊ＝HˊPˊ＝HP,y＝QH

＝QˊHˊ,β＝－HP/AB＝－f/x（相似△）,

同理，β＝－xˊ/fˊ,得β的牛顿公式形式：

-f/x＝－

xˊ/fˊ。

由诸Δ相似及以上推导，得垂轴放大率β计算式：

β＝fˊ/f＝Lˊ/L，设nˊ≠n，则得其高斯形式β＝nLˊ/nˊL，结论－PPˊ①β大小决定于共轭平面（物、像面）位置；在同一共轭面上，β处处相等，物像相似；②由β可确定像的正倒、虚实、放大与缩小等特性；③β

≥0为正像，反之为倒像；④│β│≥1，成放大像，反之为缩小像；⑤

折射系统（略，自阅）。（2）轴向放大率α

：轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系；

定义式α＝dLˊ/dL=dxˊ/dx，式中各量为沿光轴的微小偏移量。

计算式α＝－xˊ/x＝（nˊ/n）β2＝（处同一介质）β2

。结论：

①α非负值；对折射系统，像随物沿轴同向移动；

②通常α≠β，故像要变形。PPˊ（3）角放大率γ

定义式如前。

计算式

γ＝（n/nˊ）·1/β

＝（处同一介质）1/β。结论：①γ大小随物像位置而改变；②同一对共轭点上，任一对共轭光线与光轴夹角的正切之比，即角放大率γ，恒为常数。>

10.2

光学元件的成像特性10.2.1

球面光学元件（1）球面透镜与成像特性①光焦度φ（向轴偏聚快慢）定义式φ＝1/fˊ，汇聚/发散透镜的φ为正/负值，称正/负透镜；透镜曲率半径r≥0（r≤0）凸（凹）透镜，不一定都是正（负）透镜，还与镜厚有关。②单个透镜在空气介质中的fˊ（P222式10-19）

fˊ=nr1r2/(n-1)[n(r2-r1)+(n-1)d]其中n为透镜折射率，r1、r2分别为透镜两表面曲率半径；d为镜厚。③光焦度φ计算式（P222式10-20）

φ=1/fˊ=（n-1）（ρ1-ρ2）+[（n-1）2/ndρ1ρ2，其中，ρ1=1/r1,ρ2=1/r2。④薄透镜若相对r1,r2，d可略，即d＝0，（P222式10-21）

φ＝（n-1）（ρ1-ρ2

）。

结论：ⅰ）单个薄透镜2主面与球面顶重合，成像特性由焦距决定；

ⅱ）薄透镜焦距一定时，像位置大小由fˊ/f=nˊ/n计算。（2）球面反射镜①物象位置公式：1/Lˊ+1/L=2/r②放大率公式：

β=-Lˊ/L,α=-β2,r=-1/β

灯罩原理：物体位于球心时，Lˊ＝L＝r，β＝α＝－1，r＝1时，像也位于球心。反射平行光都对准被照明域。10.2.2

平面光学元件成像特性（1）平面反射镜－－唯一能完善成像的光学器件①单平面镜特性

ⅰ）物、像面对称（大小相等成镜像），物距、像距相等；

ⅱ）镜像：物空间右手坐标系--物平面顺针转，映射到像空间左手坐标系，像平面逆针转；③焦距公式：对上述位置公式，选L＝－∞时，由焦点定义fˊ=Lˊ，有

fˊ＝r/2。ⅲ)光路中加入奇/偶数个平面镜，则所成镜像；/像与物完全一致。它们与共轴球面系统组合，可变光路方向但不改像大小、形状和清晰度。

ⅳ)平面镜转动α，反射光线转动2α（图10－8）。利用它可测微角、微位移（图10－9）。*测微角θ

：FF1＝fˊtan2θ≈2fˊθ（弧度）；*测微位移x：若平面镜转动由测杆移动位移x引起，FF1＝（2fˊ/a）x（a为测杆到支点距离）（2）平行平板（自阅为主、要求作业）①概念：两个互平行折射平面组合（如分划板）；ⅱ）故有γ=tanUˊ/tanU=1，β=1/γ=1,α=β2=1,像不放、缩；

ⅲ）光线经折射后虽方向不变，但产生轴向位移（对近轴）

ΔL′（改图△l后加“′”）=d(1-1/n)(图10－10)

。d、n为平板厚度、折射率。（3）反射棱镜（略，自阅）

（4）折射棱镜与光楔（图10－20/21）①折射棱镜：通过两个折射面工作——一是偏折方向，二是产生色散。②特性：（图10－10）

A经平板左面成像在A1，再经平板右面成像在A2：

ⅰ）二次折射，光向不变，入、出射线平行。U=Uˊ。，

δ＝δ1＋δ2最大；异向放置时（板书P228图10-22b），δ＝δ1－δ2＝0；相对旋转φ时（P228图10-22c）

，δ＝2α（n-1）cosφ;2楔拉开距离Δz时（板书P228图10-23）

，出、入射光线偏移

Δy＝Δzδ＝α（n-1）Δz。②光楔：折射角α很小的折射棱镜

ⅰ）可近视看成平板出射线对入射线产生的偏角δ计算（δ、α单位为弧度）：

δ=α(ncosⅠ1′/cosⅠ1-1)，式中Ⅰ1、Ⅰ1′为入射面的入、折射角；当其很小时，其余弦值近似为1，则有δ＝α（n-1）；

ⅱ)α1=α2的二光楔主截面平行且同向放置（翻教材板书图示P228图10-22a），相隔微隙组合,所产生的偏向角—本课小结1、光学成像系统的基本公式(复习)

（1）理想光学系统基本参数（2）理想光学系统物、像位置公式（3）理想光学系统的放大率2、光学元件的成像特性（1）球面光学