第十章目标表达和描述

第十章目标表达和描述

数字图像分析与处理图像分析的一个主要工作——要从图像中获得目标特征的量值这些量值的获取常借助于对图像分割后得到的分割结果，对目标特征的测量利用分割结果进一步从图像中获取有用信息两个关键问题：1、选用什么特征来描述目标2、如何精确的测量这些特征图像分割之后，为了进一步对图像作分析和识别，就必须通过对图像中的物体(目标)作定性或定量的分析来作出正确的结论——这些结论是建立在图像物体的某些特征的基础上的图像描述——就是用一组数量或符号(描述子)来表征图像中被描述物体的某些特征图像中的区域(目标)，可用其内部(如组成区域的象素集合)表示，也可用其外部(如组成区域边界的象素集合)表示关心区域的反射性质如灰度、颜色、纹理等关心区域的形状等选定了表达方法，还需要对目标进行描述，使计算机能充分利用所能获得的分割结果表达是直接具体的表示目标，好的表达方法应具有节省存储空间、易于特征计算等优点描述是较抽象的表示目标。好的描述应在尽可能区别不同目标的基础上对目标的尺度、平移、旋转等不敏感

通过图像分割可得到图像中感兴趣的区域，即目标 先需要将目标标记出来，这时主要考虑目标像素的连通性。在此基础上，可以对目标采取合适的数据结构来表达，并采用恰当的形式描述它们的特性

10.1 目标标记

10.2 基于边界的表达

10.3 基于区域的表达

10.4 基于边界的描述

10.5 基于区域的描述像素标记 一种逐像素进行判断的方法 对一幅二值图像从左向右、从上向下进行扫描（起点在图像的左上方）。检查当前正被扫描的像素与在它之前扫描到的若干个近邻像素的连通性。当前正被扫描像素的灰度值为1，则将它标记为与之相连通的目标像素，如果它与两个或多个目标相连通，则认为这些目标实际是同一个，并把它们连接起来；如果发现了从背景像素到一个孤立目标像素的过渡，就赋一个新的目标标记10.1目标标记技术分类(1)参数边界：将目标的轮廓线表示为参数曲线(2)边界点集合：将轮廓线表示为边界点的集合(3)曲线逼近：利用几何基元去近似地逼近

10.2基于边界的表达链码是对边界点的一种表示方法特点——利用一系列具有特定长度和方向的相连的直线段来表示目标的边界，每个线段的长度固定，而方向数目取为有限，只要边界的起点用（绝对）坐标表示，其余点只用方向来代表偏移量表示1个方向数比表示1个坐标值所需的比特数少，而且对每1个点又只需1个方向数就可以代替2个坐标值，因此链码表达大大减少边界表示所需的数据量链码0123041235674-方向链码8-方向链码0XY01230XY01234567实际中直接对分割所得的目标边界编码有可能出现2个问题：1、如此产生的码串很长2、噪声等干扰会导致小的边界变化，而使链码发生与目标整体形状无关的较大变动对原边界以较大的网格重新采样，并把与原边界点最接近的大网格点定为新的边界点常用的改进方法这样获得的新边界具有较少的边界点，而且其形状受噪声等干扰的影响也较小消除了目标尺度变化对链码的影响（d）（c）（b）（a）图像的重采样（a）叠加在数字化边界上的重采样网格；（b）重采样的结果；（c）4-方位码；（d）8-方位码使用链码时，起点的选择是很关键的，对同一边界，如用不同的边界点作为链码起点，得到的链码是不同的具体做法：归一化处理给定一个从任意点开始而产生的链码，可把它看作1个由各个方向数构成的自然数将这些方向数依1个方向循环以使它们所构成的自然数的值最小，将这样转换后所对应的链码起点作为这个边界的归一化链码的起点，如图所示0332210110103322原链码归一化链码01033221起点归一化33221014邻域用链码表示给定目标的边界时，如果目标平移，链码不会发生变化，而如果目标旋转，则链码将会发生变化用链码的1阶差分来重新构造1个序列(1个表示原链码各段之间方向变化的新序列)，相当于把链码进行旋转归一化3322101(2)101033223313303000332121左转90度(3)2121003333133030为最右1个方向数循环到左边目标旋转后，原链码发生变化，但差分码没有变化相邻2个方向按反方向相减Chaincode:00003303332123233Chaincode:0007676642465606444032221212112101100133243210014邻域8邻域边界段和凸包链码对边界的表达是逐点进行的，而一种表达数据量更节省的方法是把边界分解成若干段分别表示，可以减少边界的复杂度，并简化描述过程将边界分解为多个边界段，一般借助凸包的概念来进行如图（a）是1个任意的集合S，它的逼近凸包H是包含S的最小凸形，如图（b）黑线框内部所示常把H-S叫S的凸残差（convexdeficiency），并用D，即图(b)中黑线框内各白色部分表示当把S的边界分解为边界段时，能分开D的各部分的点就是合适的边界分段点，也就是说，这些分段点可借助D来唯一确定跟踪H的边界，每个进入D或从D出去的点就是1个分段点，如图(c)所示。具体做法这种方法不受区域尺度和取向的影响边界标记

产生边界标记的方法很多，基本思想都是借助不同的投影技术把2-D的边界用1-D的较易描述的函数形式来表达 可把2-D形状描述的问题转化为对1-D波形进行分析的问题

距离为角度的函数 先对给定的目标求出重心，然后做出边界点与重心的距离为角度的函数 这种标记不受目标平移影响，但会随目标旋转或放缩而变化

-s曲线 沿边界围绕目标一周，在每个位置作出该点切线，该切线与一个参考方向（如横轴）之间的角度值就给出一种标记

曲线中的水平直线段对应边界上的直线段（角度不变）；曲线中的倾斜直线段对应边界上的圆弧段。多边形近似在实际中，由于噪声、采样等影响，在边界处有很多较小的不规则处。这些不规则处常对链码和边界段表达产生较明显得干扰一种抗干扰性能更好，且更节省表达所需数据量的方法——用多边形去近似逼近边界多边形是一系列线段的封闭集合在数字图像中，如果多边形的线段数与边界上的点数相等，则多边形可以完全准确的表达边界多边形表达的目的－要用尽可能少的线段，来代表边界，并保持边界的基本形状，这样就可以用较少的数据和较简洁的形式来表达和描述边界常用的多边形表达方法1、基于收缩的最小周长多边形法2、基于聚合(merge)的最小均方差线段逼近法3、基于分裂(split)的最小均方差线段逼近法对于第1种方法－将原边界看成是有弹性的线，将组成边界的象素序列的内外边各看成一堵墙，如图(a)所示，如果将线拉紧，则可得到如图(b)所示的最小周长多边形（a）（b）对于第2种方法－沿边界依次连接象素。先选1个边界点为起点，用直线依次连接该点与相邻的边界点，分别计算各直线与边界的(逼近)拟合误差，把误差超过某个限度前的直线确定为多边形的1条边，并将误差置0，然后以线段另一端点为起点，继续连接边界点，直到绕边界1周，这样就得到1个边界的近似多边形如图给出基于聚合方法的多边形逼近。原边界由点a,b,v,d,e,f,g,h等表示的多边形。现在先从点a出发，依次做直线ab,ac,ad,ae等，对从ac开始的每条线段计算前一边界点与线段的距离作为拟合误差，图中设bi和cj没有超过预定的误差限度，而dk超过该限度，所以选d为紧接点a的多边形顶点，再从点d出发继续如上进行，最终得到的近似多边形的顶点为adgh对于第3种方法－先连接边界上相距最远的2个象素(即把边界分成2部分)，然后根据一定准则进一步分解边界，构成多边形逼近边界，直到拟合误差满足一定限度如图给出以边界点与现有多边形的最大距离为准则分裂边界的原理：aaabbbcccddd(a)原始边界(b)按最大距离分割边界(c)连接垂直点(d)最后的多边形地标点 一般是一种近似表达方法 地标点的坐标可写入一个n*2的矩阵，每行包含一个地标点的x-和y-实坐标技术分类(1)区域分解：将目标区域分解为一些简单单元(2)围绕区域：用几何基元填充来表达(3)内部特征：由区域内部像素获得的集合10.3基于区域的表达空间占有数组 方便、简单，并且也很直观 对图像f(x,y)中任1点(x,y)，如果它在给定的区域内，就取f(x,y)为1，否则就取f(x,y)为0四叉树 所有的结点可分成3类：①目标结点（用白色表示）；②背景结点（用深色表示）；③混合结点（用浅色表示） 树根对应整幅图，而树叶对应各单个像素或具有相同特性的像素组成的方阵围绕区域(1)外接盒：是包含目标区域的最小长方形(2)最小包围长方形：也称围盒。它定义为包含 目标区域的（可朝向任何方向）最小长方形(3)凸包：包含目标区域的最小凸多边形中轴变换中轴变换是将区域骨架化，同时还附带区域形状和大小的区域边界信息。因此，中轴变换除了可以用中轴(骨架)来表示区域外，还可以由中轴变换的表示重建原始区域。我们称对象中，那些以它们为圆心的某个圆和边界至少有两个点相切的点的连线，为该对象的中轴，可以用从草场的四周同时点火来比喻对象中轴的形成过程。当火焰以相同的速度同时向中心燃烧时，火焰前端相遇的位置，恰好就是该草场的中轴当围绕边界线逐层去除外围点时，若一点被一次剥皮中遇到两次，则该点是中轴上的点，因此这一点被除去，对象将被分割成两部分。设某个区域S的边界为B，对于该区域内的任意一点x，有其中d(x,y)是点x到点y的欧氏距离，若存在两个以上的点y∈B，得到相等的q(x,B)，则x点位于区域S的中轴上。这就是说，边界B上有两个以上点，它们距离中轴上x点都为相等的最小距离，因此区域S的中轴可以看成是一系列大小不同的与边界B相切的接触圆圆心的集合。另外一种生成“中轴”的方法是以某种方式对对象中的全部内点进行试验，逐个以它们为圆心，做半径逐渐增大的圆，当圆增大到和目标边界至少有两个不相邻的点同时相切时，则该点是中轴上的点。如图给出了这种中轴生成方法，其中x1点、x3点是中轴点，因为以它们为圆心的圆是最大的或具有两个或两个以上的切点，而x2点不属于中轴点，因为有包含它的在S中的更大的圆存在或以x2为圆心的圆与S的边界只有一个切点也可以用点到边界的距离来定义骨架和中轴。骨架S*是目标S中到边界B有局部最大距离的点集合，即，若(u,v)是(i,j)点的全部邻点，当且仅当时，称S中的点(i,j)为骨架S*上的点，其中d(i,j,B)和d(u,v,B)分别表示(i,j)和(u,v)点到边界B的距离，显然，若(i,j)在边界B上，则d(i,j,B)=0，在其他情况下，d(i,j,B)>0。中轴变换计算量较大，而且对边界噪声或区域内的小孔敏感，如图所示，其中图(a)和(b)对较细长的物体其骨架常能提供较多的形状信息，而对较粗短的物体，则骨架提供的信息较少，对于图(d)是图(c)中的区域受到噪声的影响，它们之间存在很小的差别，但它们的骨架相差很大二值目标区域骨架算法 (1.1)2≤N(p1)≤6 (1.2)S(p1)=1 (1.3)p2.p4.p6=0(2.3)p2.

p4.

p8=0 (1.4)p4.

p6.

p8=0(2.4)p2.

p6.

p8=0目标描述

描述目标区域的特点，特别是形状特性目标描述边界描述区域描述简单描述形状数傅立叶描述简单描述拓扑描述纹理描述不变矩1、边界的长度－边界的全局特征，指边界所包围区域的轮廓的周长区域R的边界B是由R的所有边界点按4-方向或8-方向连接组成的，区域的其它点称为区域的内部点对于区域R而言，它的每1个边界点P都应满足2个条件：（1）P本身属于区域R;（2）P的邻域中有象素不属于区域R注意：如果区域R的内部点用8-方向连通来判断，则得到的边界为4-方向连通的，如果用4-方向连通来判断，则得到的边界为8-方向连通的区域的边界点和内部点要采用不同的连通性来定义，否则会出现歧义10.4基于边界的描述如图说明这个问题(a)(b)(a)中浅阴影象素点组成1个目标区，如果将内部点用8-方向连通判断，则(b)深色区域点为内部点，其余浅色区域点构成4-方向连通边界；如果将内部点用4-方向连通判断，则此时区域内部点和8-方向连通边界如图(c)所示。(c)？但如果边界点和内部点用同1类连通判断，则图中标有“？”的点归属就会出现问题例如都采用4-方向连通判断，则“？”的点既应判为内部点(邻域中所有象素均属于区域)，但又应判为边界点(否则(b)中边界将不连通)如果边界用单位长链码表示，则水平和垂直码的个数加上√2乘以对角码的个数＝》边界长度，将边界的所有点从0排到K-1(设边界点共K个)，则边界长度计算式为：||B||=数量k+1按模为K计算#{k|(xk+1,yk+1)∈N4(xk,yk)}√2#{k|(xk+1,yk+1)∈ND(xk,yk))}＋对应2个象素间直线段对应2个象素间对角线段2、曲率－描述边界上各点沿边界方向变化的情况，在1个边界点的曲率的符号描述了边界在该点的凹凸性，如果曲率大于0，则曲线凹向朝着该点的法线的正向。如果曲率小于0，则曲线凹向朝着该点法线的负方向。如沿顺时针方向跟踪边界，当在1个点的曲率大于0，则该点属于凸段的一部分，否则为凹段一部分形状数形状数是基于链码的1种边界形状描述符根据链码的起点位置不同，1个用链码表达的边界可以有多个1阶差分。而1个边界的形状数是这些差分中其值最小的1个序列，也就是说，形状数是值最小的(链码)差分码每个形状数都有1个对应的阶(order)，阶定义为：形状数序列的长度(即码的个数)。对闭合曲线，阶总是偶数，对应凸形区域，阶也对应边界外包矩形的周长Order4Order6Chaincode:0321003221Difference:3333303303Shapeno.:3333033033Order8Order8Order8Chaincode:003322110303221100032221Difference:303030303313303030033003Shapeno.:0303030303033133003300334、计算链码、差分码以及形状数：Chaincode:000030032232221211Difference:300031033013003130Shapeno.:0003103301300313031、从所有满足给定阶要求的矩形中选取其长短轴比例最接近给定边界如图a的矩形，如图b所示2、根据给定阶将选出的矩形划分为如图c所示的多个等边正方形(18阶)3、求出与边界最吻合的多边形，如将面积的50％以上包在边界内的正方形划入内部得到d图(a)(b)(c)(d)计算形状数步骤：形状数提供了1种有用的形状度量方法，对每个阶是唯一的，不随边界的旋转和尺度的变化而改变，另外它也提供了1种使形状可以比较的量度对2个区域边界而言，它们之间形状上的相似性可借助它们的形状数进行描述从小到大逐步计算两个边界的各阶形状数，并相互比较，直到找到最大阶的相等形状数，即2个区域边界之间的相似度用它们的最