(1)新人教版911不等式及其解集

人教版七年级下册1理解不等式的有关概念2

理解不等式的解与解集的意义3会在数轴上表示不等式的解集1.不等关系你还能例举生活中不等量关系吗？

一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？

问题：你从这段文字中获得了哪些信息呢？思考1：思考2：不等式的概念：

不等式的符号统称不等号，有“＞”“＜”“≠”，其中“≤”“≥”也是不等号.学以致用

1.判断下列各式是不是不等式。2﹤5；②x+3≠0；③4x-2y≤0；④7n-5≥2；⑤3x+2＞0;⑥5m+3=8.否是是是是是注:不等式可含有未知数，也可以无未知数。2.用不等式表示下列关系：（1）m与3的和小于n；解：m+3＜n；（2）x与12的差比y的3倍大；解：

x－12＞3ｙ；（3）a与b的乘积是正数；解：ab＞0；

常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征经验总结＞＜≤≥＞0＜0≤0≥0

问题中,不等式x＞50只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？

（1）你从表格中发现能使这个不等式成立的x的值有什么规律？不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立探究（2）中X的值呢？那么车速应该满足什么条件？二、不等式的解:

我们曾经学过使方程成立的未知数的值就是方程的解。我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

x=80,从表格看,当x=75.1，76,79,80，90时,不等式x>50都成立。如x=76,x=90,…都是x>50的解你还能找出这个不等式的x>50其他解吗?你能用一个式子把这些解表示出来吗？

其实x＞75中所有的数都是x＞50的解。这个不等式有多少个解?三.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.即：

x＞75是x＞50的解集直接写出不等式的解集:⑴x+3>6;⑵2x<8;⑶x－2>9.x>3x<4x>11

你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？

不等式的解集包括不等式全体的解，解集中的任何一个数都是不等式的解.反馈练习：下列说法正确的是()(A)x=3是2x>1的解集(B)x=3不是2x>1的解(C)x=3是2x>1的唯一解(D)x=3是2x>1的解D

数轴来表示：0102030405060708090-10-20在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。求这个不等式的解集的过程叫做解不等式怎样表示不等式的解集？文字语言数学式子

x﹥

75大于75的数不包括75。？例1：用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷用数轴表示不等式的解集,应注意:大于往右走,小于往左走;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.画数轴定界点定方向0a(2)写出下列数轴所表示的不等式的解集:⑴0-3x>-3x≤a当堂检测

1.用不等式表示如下图所示的解集2.用不等式表示:（1）a与1的和是正数;

（2）y的2倍与1的和小于3;

（3）x与y的差是非负数；（4）x乘以3的积加上2最多为5;3.不等式x-1＞0的解集是

．X≥-2

a+1＞02y+1＜3X-y≥03x+2≤5x＞15、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

(1)２x<８(2)x-2≥0变式：你能直接写出不等式x+3＞6的解集吗？请试一试.不等式x+3＞6的解集是:x＞34、当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＞6解？

-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,7√√√√X<4X≥26．某班去某博物馆参观花了220元包租了一辆客车，每人交8元租车费后，结果还有剩余，如果设这个班参观的人数为x人，写出x应满足的不等式．解:８x＞220问：如果每人交７元的租车费，结果还不够，这时x应满足的不等式是什么呢？解：7x＜220.小结

１.本节课你学习了哪些知识？

2.你还有什么疑惑吗？点此播放视频2.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.3.一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集.