第五章-管流损失和水力计算X

第五章 管流损失和水力计算§5.1

管内流动的能量损失§5.2

黏性流体的两种流动状态§5.3

管道入口段中的流动§5.4

圆管中流体的层流流动§5.5

黏性流体的湍流流动§5.6

沿程损失的实验研究第五章 管流损失和水力计算§5.10液体的出流§5.11水击现象§5.12气穴和气蚀现象§5.7

非圆形管道沿程损失的计算§5.8

局部损失§5.9

管道水力计算§5.1管内流动的能量损失两大类流动能量损失:一、沿程能量损失

发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体的黏滞力造成的损失。——单位重力流体的沿程能量损失——沿程损失系数——管道长度——管道内径——单位重力流体的动压头（速度水头）。2.局部能量损失1.沿程能量损失§5.1管内流动的能量损失二、局部能量损失

发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。——单位重力流体的局部能量损失。——单位重力流体的动压头（速度水头）。——局部损失系数§5.1管内流动的能量损失三、总能量损失

整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。——总能量损失。§5.2黏性流体的两种流动状态一、雷诺实验实验装置颜料水箱玻璃管细管阀门§5.2黏性流体的两种流动状态一、雷诺实验(续)实验现象过渡状态湍流层流层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。湍流：流体质点作复杂的无规则的运动。着色流束与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。过渡状态：流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。§5.2黏性流体的两种流动状态一、雷诺实验(续)实验现象(续)§5.2黏性流体的两种流动状态二、两种流动状态的判定1、实验发现2、临界流速——下临界流速——上临界流速层流：不稳定流：紊流：流动较稳定流动不稳定§5.2黏性流体的两种流动状态二、两种流动状态的判定（续）3、临界雷诺数层流：不稳定流：紊流：——下临界雷诺数——上临界雷诺数工程上常用下临界雷诺数判别流态：层流：紊流：雷诺数§5.2黏性流体的两种流动状态例：水在内径d=0.1m的圆管中流动，平均流速v=0.5m/s，水的运动黏度ν=1×10-6m2/s，水在管中呈何种流动状态？假设管中的流体是油，流速不变，油的运动黏度ν=31×10-6m2/s，那么油在管中呈何种流态？解：水的雷诺数为：所以，水在管中呈湍流状态。油的雷诺数为：所以，油在管中呈层流状态。§5.2黏性流体的两种流动状态三、沿程损失与流动状态实验装置Δpl§5.2黏性流体的两种流动状态三、沿程损失与流动状态(续)实验结果O

hfvcr

vDCBAv’cr

结论：

沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先判别流体的流动状态。层流：湍流：lΔp§5.3管道入口段中的流动一、边界层

当黏性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个区域是紧贴壁面非常薄的一层，薄层内速度梯度很大，该薄层称为边界层。umaxτ0§5.3管道入口段中的流动一、边界层（续）

边界层以外，黏性不起作用，即速度梯度可视为零的区域，称为主体（主流）区或外流区。这一区域的流体流动可近似看作理想流体流动。§5.3管道入口段中的流动一、边界层（续）

流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在：边界层的发展层流边界层湍流边界层过渡区u∞§5.3管道入口段中的流动二、管道入口段

当黏性流体流入圆管,由于受管壁的影响,在管壁上形成边界层,随着流动的深入,边界层不断增厚,直至边界层在管轴处相交,边界层相交以前的管段,称为管道入口段。层流边界层湍流边界层充分发展的流动L*L*（圆管内边界层的发展）层流湍流§5.3管道入口段中的流动二、管道入口段(续)入口段内和入口段后速度分布特征层流边界层湍流边界层充分发展的流动L*L*入口段内:入口段后:各截面速度分布不断变化各截面速度分布均相同§5.4圆管中流体的层流流动以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩黏性流体的定常层流流动为例。pp+(p/l)dlmgrr0xhgdl受力分析：重力:侧面的黏滞力:两端面总压力:§5.4圆管中流体的层流流动轴线方向列力平衡方程hpp+(p/l)dlmgrr0xgdl两边同除r2dl得由于得，一、切向应力分布

§5.4圆管中流体的层流流动二、速度分布

将

代入

得，对r积分得，

当r=r0时vx=0，得

故：

§5.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降1.最大流速管轴处:

2.平均流速3.圆管流量水平管:

§5.4圆管中流体的层流流动三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降(续)4.压强降(流动损失)水平管:

结论：层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比。§5.4圆管中流体的层流流动四、其它公式1.动能修正系数α结论：圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍。2.壁面切应力(水平管)§5.4圆管中流体的层流流动例：油泵沿等内径水平圆管道输送重油。管长l=5000m，管内径d=0.3m，油的流量qv=240m3/h，油的密度ρ=950kg/m3。试求在温度t1=40℃，运动黏度ν1=1.5cm2/s和在温度t2=10℃,运动黏度ν2=25cm2/s时，输送重油所需的功率。设油的密度不随温度变化。解：油在管道中的平均流速为：两种油温下的雷诺数Re1和Re2均小于2320，故两种流态均为层流状态。两种油温下的沿程损失系数为：§5.4圆管中流体的层流流动两种油温下的沿程损失分别为沿程损失hf是单位重力流体沿管道流动的能量损失，因此流体在单位时间内的能量损失应等于流体的重力流量ρgqv乘以沿程损失hf。所以在两种油温下输送重油所需的功率分别为：§5.4圆管中流体的层流流动例：如图所示，一内径为20mm的倾斜放置的圆管，其中流过密度ρ=815kg/m3、黏度μ=0.04Pa·s的流体，已知截面1处的压强p1=9.8×104Pa，截面2处的压强p2=19.6×104Pa，流体在管内的流动状态为层流。试确定流体在管内的流动方向，并求出流体的平均流速和雷诺数。解：为了确定流动方向，需要计算截面1和2处流体的总水头的大小。由于等截面管道在截面1和2处的平均流速相等，即速度水头相等，而且动能修正系数相等，因此流动的方向取决于这两个截面处的压强水头与位置水头之和的大小。在截面1处：由于（p2/ρg+z2）>（p1/ρg+z1），流体由截面2流向截面1。在截面2处：126m2m§5.4圆管中流体的层流流动对2、1截面列伯努利方程：将λ=64/Re=64μ/ρvd代入上述伯努利方程可得平均流速，雷诺数为：§5.5黏性流体的湍流流动一、湍流流动、时均值、脉动值、时均定常流动1.湍流流动

流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非定常流动。t§5.5黏性流体的湍流流动2.时均值、脉动值

在时间间隔t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。瞬时值

某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。时均值脉动值t§5.5黏性流体的湍流流动3.时均定常流动

空间各点的时均值不随时间改变的湍流流动称为时均定常流动，或定常流动、准定常流动。t§5.5黏性流体的湍流流动二、湍流中的切向应力普朗特混合长度层流：摩擦切向应力湍流：摩擦切向应力附加切向应力液体质点的脉动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了湍流附加切应力。+1.湍流中的切向应力工程上常用普朗特混合长理论确定附加切向应力值。l§5.5黏性流体的湍流流动2.普朗特混合长度流体微团在从某流速的流层因脉动uy’进入另一流速的流层时，在运动的距离l（普朗特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征不变。普朗特假设:普朗特给出的脉动切向应力表达式：湍流中总切向应力：§5.5黏性流体的湍流流动三、圆管中湍流的速度分布和沿程损失1.黏性底层、圆管中湍流的区划、水力光滑与水力粗糙黏性底层:

黏性流体在圆管中湍流流动时，紧贴固体壁面有一层很薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，黏滞力起主导作用，基本保持着层流状态，这一薄层称为黏性底层。

圆管中湍流的区划:2.湍流充分发展的中心区1.黏性底层区3.由黏性底层区到湍流充分发展的中心区的过渡区黏性底层湍流边界层充分发展的流动§5.5黏性流体的湍流流动水力光滑管与水力粗糙管

黏性底层厚度：

管壁的粗糙凸出的平均高度：（绝对粗糙度）

绝对粗糙度与管径的比值：/d（相对粗糙度）

§5.5黏性流体的湍流流动水力光滑管与水力粗糙管水力粗糙：<

管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在湍流区中，管壁粗糙度对湍流流动发生影响。

水力光滑：>湍流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。

水力光滑水力粗糙δδ<εδ>ε§5.5黏性流体的湍流流动2.圆管中湍流的速度分布(1)光滑平壁面假设整个区域

=w=常数黏性底层内黏性底层外因切向应力速度(摩擦速度)表征湍流切应力性质并具有速度量纲的特征参数。§5.5黏性流体的湍流流动2.圆管中湍流的速度分布(续)(2)光滑直管具有与平壁近似的公式速度分布:最大速度:平均速度:§5.5黏性流体的湍流流动2.圆管中湍流的速度分布(续)(2)光滑直管(续)其它形式的速度分布:(指数形式)

Re

n

vx/vxmax平均速度:§5.5黏性流体的湍流流动2.圆管中湍流的速度分布(续)(3)粗糙直管速度分布:最大速度:平均速度:§5.5黏性流体的湍流流动3.圆管中湍流的沿程损失(1)光滑直管（水力光滑管）(2)粗糙直管（水力粗糙管）实验修正后§5.6沿程损失的实验研究实验目的：

沿程损失:层流:湍流:在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算湍流沿程损失系数λ的半经验公式或经验公式。代表性实验:尼古拉兹实验莫迪实验§5.6沿程损失的实验研究一、尼古拉兹实验实验对象:不同直径圆管不同流量不同相对粗糙度实验条件:实验示意图:lvhf§5.6沿程损失的实验研究尼古拉兹实验曲线§5.6沿程损失的实验研究尼古拉兹实验曲线的五个区域层流区管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。2.过渡区

不稳定区域，可能是层流，也可能是湍流。通常在能量损失计算中按第Ⅲ区域处理。§5.6沿程损失的实验研究尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)湍流光滑管区沿程损失系数与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。布拉休斯公式：尼古拉兹公式：卡门-普朗特公式：§5.6沿程损失的实验研究尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)湍流粗糙管过渡区沿程损失系数与相对粗糙度和雷诺数有关。洛巴耶夫公式：考尔布鲁克公式：兰格公式：§5.6沿程损失的实验研究尼古拉兹实验曲线的五个区域(续)湍流粗糙管平方阻力区沿程损失系数只与相对粗糙度有关。尼古拉兹公式：

此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区域为平方阻力区。§5.6沿程损失的实验研究二、莫迪实验实验对象:不同直径工业管道不同流量不同相对粗糙度实验条件:§5.6沿程损失的实验研究二、莫迪实验(续)莫迪实验曲线§5.6沿程损失的实验研究二、莫迪实验(续)莫迪实验曲线的五个区域1.层流区——层流区2.临界区3.光滑管区5.完全湍流粗糙管区4.过渡区——湍流光滑管区——过渡区——湍流粗糙管过渡区——湍流粗糙管平方阻力区§5.7非圆形管道沿程损失的计算与圆形管道相同之处:沿程损失计算公式雷诺数计算公式上面公式中的直径d需用当量直径D来代替。与圆形管道不同之处:§5.7非圆形管道沿程损失的计算当量直径为4倍有效截面与湿周之比，即4倍水力半径。一、当量直径D二、几种非圆形管道的当量直径计算1.充满流体的矩形管道§5.7非圆形管道沿程损失的计算二、几种非圆形管道的当量直径计算（续）2.充满流体的圆环形管道d2d13.充满流体的管束S1S1S2d§5.8局部损失局部损失：ζ用分析方法求得，或由实验测定。局部损失产生的原因：主要是由流体的相互碰撞和形成漩涡等原因造成§5.8局部损失一、管道截面突然扩大流体从小直径的管道流往大直径的管道112v2A2v1A12取1-1、2-2截面以及它们之间的管壁为控制面。连续方程动量方程能量方程§5.8局部损失一、管道截面突然扩大(续)112v2A2v1A12将连续方程、动量方程代入能量方程，以小截面流速计算的以大截面流速计算的§5.8局部损失一、管道截面突然扩大(续)管道出口损失速度头完全消散于池水中。§5.8局部损失二、管道截面突然缩小流体从大直径的管道流往小直径的管道v2A2v1A1vcAc流动先收缩后扩展，能量损失由两部分损失组成:§5.8局部损失二、管道截面突然缩小(续)v2A2v1A1vcAc由实验等直径管道随着直径比由0.115线性减小到0。§5.8局部损失二、弯管AA'CBD'D流体在弯管中流动的损失由三部分组成:2.由切向应力产生的沿程损失；1.形成漩涡所产生的损失；3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失。§5.9管道水力计算流体工程中通常需要解决的三类计算问题（1）已知qV、l、d、、，求hf；（2）已知hf

、l、d、

、，求qV；（3）已知hf

、qV

、l、、，求d。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。§5.9管道水力计算第一类问题的计算步骤（1）已知qV、l、d、、，求hf；qV、l、d计算Re由Re、/d查莫迪图得计算hf§5.9管道水力计算第二类问题的计算步骤（2）已知hf

、l、d、

、，求qV；假设

由hf计算v

、Re由Re、/d查莫迪图得New校核New=NewNY由hf计算qV§5.9管道水力计算第三类问题的计算步骤（3）已知hf

、qV

、l、、，求d。hf

qVl计算与d的函数曲线由Re、/d查莫迪图得New校核New=NewNY由hf计算

d§5.9管道水力计算管道的分类按照能量损失类型：长管和短管凡是局部损失和出流速度水头之和小于5%沿程损失的管道系统称为水力长管，简称长管。长管中只计算沿程损失，忽略局部损失和出流速度水头。凡是沿程损失和局部损失大小相近的管道系统称为水力短管，简称短管。短管中两种损失均需考虑，不能忽略。§5.9管道水力计算管道的种类:简单管道串联管道并联管道分支管道一、简单管道

管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。

计算基本公式连续方程沿程损失能量方程§5.9管道水力计算例：如图所示，水箱中的水通过直径为d，长度为l，沿程损失系数为λ的铅直管向大气中泄水。忽略铅直管进口处的局部损失，求h为多大时，泄水流量qv与l无关。解：要确定流量，首先应求出管中的流速。对图中1-1液面和铅垂直管出口2-2列伯努利方程因为并且将它们代入伯努利方程得当时，与l无关。1水力长管hld1122§5.9管道水力计算例：利用如图所示的虹吸管将水由Ⅰ池引向Ⅱ池。已知管径d=100mm，虹吸管总长l=20m，B点以前的管段长l1=8m，虹吸管的最高点B离上游水面的高度h=4m，两水面水位高度差H=5m。设沿程损失系数λ=0.04，虹吸管进出口局部损失系数ζi=0.8，出口局部损失系数ζe=1，每个弯头的局部损失系数ζb=0.9.求引水流量qv和B点的真空液柱高hv。解：以下游液面为基准，对上、下游液面列伯努利方程所以流速为流量为对上游液面和B点列伯努利方程2水力短管ⅠⅡBHh§5.9管道水力计算所以由上式得该虹吸管的吸水高度不能超过7.43m。如果达到或超过这一高度，水就开始汽化，虹吸作用会被破坏。2水力短管这就是B点的真空液柱高。假设大气压强，水温时水的饱和蒸气压强，那么吸水高度h不能超过多少？§5.9管道水力计算泵供给单位重力流体的能量HS称为泵的扬程（或泵的压头）。泵有效功率：泵在单位时间内供给流体的能量在有泵供给管道系统能量的情况下，依据有能量输入的总流伯努利方程，从1-1水面到2-2水面列伯努利方程：3带有泵或风机的管道锅炉水泵热水井hζ阀ζ弯ζ弯ζ阀ζ出口l2,d2l1,d1Hp1122v2p0pav1§5.9管道水力计算泵的扬程（压头）的作用：（1）把液位提高；

（2）增大液体的压强（克服逆压差作用）；

（3）客服液体在管道中流动的各种阻力。3带有泵或风机的管道因为1-1水面，2-2水面的速度，所以锅炉水泵热水井hζ阀ζ弯ζ弯ζ阀ζ出口l2,d2l1,d1Hp1122v2p0pav1§5.9管道水力计算解：水在管道中的平均流速为将已知条件和以上结果代入泵的扬程计算式，得3带有泵或风机的管道例：如图所示，水泵把热水井中的凝结水以的流量输送到锅炉中。锅炉中蒸汽的表压强为，两水面间的高度差为，水泵吸水管和排水管的长度分别为，其管径和沿程损失系数均为和。管道中装有一个进水栅止回阀，两个节流阀，两个弯头。设

，求水泵扬程HS及有效功率P。泵的扬程计算式中和分别为：则泵的有效功率为§5.9管道水力计算二

串联管道由不同直径或粗糙度的管段顺次联接在一起的管道叫串联管道。特点：1）对无泄漏的串联管道，通过各管段的流量相同。2）串联管道的能量损失等于各管段能量损失的总和。§5.9管道水力计算解：列A、B两水面的伯努利方程将管道的连续方程代入上式可得例：如图所示，由不同直径的管段1和管段2连接在一起形成串联管道。已知：

，流体的运动黏度，求流体在该管道中的流量qv。AB12ζiζ2ζeH§5.9管道水力计算由，参照莫迪图试取，代入上式可求得。由连续方程可求得于是得依据求出的雷诺数和相对粗糙度，由莫迪图差的。再将其代入伯努利方程可求得新的，此数值与上一次求出的数值相比较误差很小，因此取，于是得AB12ζiζ2ζeH§5.9管道水力计算三

并联管道管道从某处分成几个支管道，而后又在下游某处汇合成一路的管道叫做并联管道。特点：1）并联管道的总流量等于各支管道流量的总和。2）并联管道各支管道的水头损失彼此相等。§5.9管道水力计算解：由两支管水头损失相等知化简后得联立式（a）和（b）求解得例：如图所示，并联管道的总流量，已知，求各支管的流量和。ABl1,d1,qV1l2,d2,qV2§5.9管道水力计算四

分支管道几个支管道从某处分叉后不再汇合的管道系统称为分支管道。特点：流进节点流体的流量等于流出节点流体的流量。§5.9管道水力计算解：列水池水面到C点的伯努利方程代入已知数据可求出列水池水面到D点的伯努利方程例：如图所示，总管自水池引出后，从节点B分叉，经支管2、3分别由C、D两点流入大气，已知C、D两点与水池水面的高度差均为；；

；。管1中的流量，节点B水的泄漏量；不计局部损失，求管2和3的流量和。代入已知数据可求出

和应满足节点B流量平衡经验算和满足此式。ABCDHHhf2hf1hf3l1,d1l2,d2l3,d3qv’§5.10液体的出流一、孔口出流在盛有液体的容器的侧壁或底部开一孔口，液体经孔口流出，称为孔口出流。在孔口上装一段长度为3～4倍孔径的短管，称为管嘴，液体经管嘴流出，称为管嘴出流。孔口与管嘴出流有一个共同特点：在水力计算中局部损失起主要作用，沿程损失可以忽略不计。§5.10液体的出流一、孔口出流用能量方程和连续方程导出计算流速和流量的公式，并由实验确定计算式中的系数。当液体从孔口出流时，由于水流惯性作用，流线不可能成折角的改变方向，因此形成了收缩断面C-C，其截面积用Ac表示。§5.10液体的出流1、孔口出流的分类D/H<0.1D/H>0.1§5.10液体的出流自由出流:淹没出流:液体流入大气。液体流入液体空间。1、孔口出流的分类§5.10液体的出流1、孔口出流的分类薄壁孔口出流：确切地讲就是锐缘孔口出流，流体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形态；厚壁孔口出流：除薄壁孔口出流外的孔口出流。如：孔边修圆的情况，此时孔壁参与了出流的收缩，但收缩断面还是在流出孔口后形成。若壁厚达到3～4D，孔口就可以称为管嘴，收缩断面将会在管嘴内形成，而后扩展成满流流出管嘴。管嘴出流的能量损失只考虑局部损失，如果管嘴再长，以致必须考虑沿程损失时就成为水力短管了。§5.10液体的出流2、薄壁孔口出流液体从孔口以射流状态流出，流线不能再孔口处急剧改变方向，而会在流出孔口后在孔口附近形成收缩断面，此断面可视为处在缓变流段中，断面上压强均匀。收缩断面面积Ac与孔口面积A的比值用ε表示，即：ε—收缩系数，为无量纲数，由实验确定。§5.10液体的出流2、薄壁孔口出流如果沿孔口的所有周界上液体都有收缩，称为全部收缩，反之称为部分收缩。全部收缩：完善收缩和不完善收缩。视孔口边缘与容器边壁距离与孔口尺寸之比的大小而定，大于3则可认为完善收缩。完善收缩时，收缩系数ε的范围是0.63～0.64。§5.10液体的出流薄壁孔口出流表征孔口出流性能的系数:流量系数μ流速系数φ收缩系数ε（1）收缩系数ε全部收缩完善收缩非完善收缩如：孔口a如：孔口b部分收缩只有部分周界收缩如：孔口c、d所有周界都收缩§5.10液体的出流以孔口中心的水平面为基准面，列断面1-1与收缩断面C-C之间的能量方程：薄壁小孔口出流为孔口的总水头。令代入能量方程可得：§5.10液体的出流因此，薄壁小孔口出流——流速系数对完善收缩的小孔口，一般取φ=0.97。φ与ζ有关，由实验确定。孔口自由出流的流量为：§5.10液体的出流因为薄壁小孔口出流——流量系数对完善收缩的圆形小孔口，ε=0.94，φ=0.97。μ值通常由实验确定。大孔口自由出流的流速和流量仍可用小孔口岀流的计算式计算，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值。所以§5.10液体的出流3、孔口的淹没出流孔口淹没岀流时，作用于孔口任一点的上、下游的水头差相等，因此，对淹没岀流而言，孔口无大小之分。对断面1-1和2-2列能量方程：为断面1至断面C和断面C至断面2的能量损失之和。§5.10液体的出流3、孔口的淹没出流将hw表达式代入能量方程，且φ'为淹没岀流的速度系数，与自由岀流流速系数φ的表达式相同。可得§5.10液体的出流3、孔口的淹没出流其中：μ’为淹没岀流的流量系数，与自由岀流流量系数表达式相同。可取μ’=μ。淹没岀流的流量为：§5.10液体的出流4、厚壁孔口出流厚壁孔口岀流与薄壁孔口岀流的差别在于收缩系数和边壁性质有关。收缩系数定义中的A为孔口外侧面积，当孔边修圆后，收缩减小，收缩系数和流量系数都增大。§5.10液体的出流二、管嘴出流常见的管嘴有五种形式：a-圆柱形外管嘴；b-圆柱形内管嘴；c-圆锥形收缩管嘴；d-圆锥形扩张管嘴；e-流线形管嘴。§5.10液体的出流二、管嘴出流管嘴岀流的流速和流量公式与孔口岀流的形式类似：自由岀流时：淹没岀流时：§5.10液体的出流二、管嘴出流圆柱形外伸管嘴岀流的局部损失由两部分组成，即孔口的局部水头损失及收缩断面后扩展产生的局部损失，水头损失大于孔口岀流。但是管嘴岀流为满流，收缩系数为1，因此流量系数仍比孔口大，其岀流公式为：§5.10液体的出流二、管嘴出流管嘴岀流流量系数的加大也可以从管嘴收缩断面处存在的真空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口岀流时的零压低，必然会提高吸出流量的能力。§5.10液体的出流三、变水头孔口岀流变水头岀流是非定常问题，但在水位随时间变化的速率较小的情况下，如果把整个水头变化范围分为若干等份，则在每一等份可近似看作定常，通常称这种为准定常流。如图所示，容器内自由表面积为Ω，在dt时段内水头的增量为dH，则dt时段内孔口的泄水量为：取，则：§5.10液体的出流三、变水头孔口岀流即：当H1=H，H2=0时，上式可写为：表明非定常流的泄水时间等于相同水头下定常泄放同样体积所需时间的两倍。§5.11水击现象一、压力管路中的水击现象定义：压力管路中运动的液体，由于外界条件的改变（阀门的启闭和水泵的启闭）使液体的流速发生突然的改变，从而引起压强的突然升高和降低（升高和降低在交替中进行）现象称为水击（或叫水锤）。实际：增压和减压过程的交替。§5.11水击现象二、水击现象传播过程假设阀门突然关闭，（即关闭时间趋于0，且采用无黏性液体模型）设阀门关闭前