第七章原子的壳层结构

AppliedPhysics1第七章原子的壳层结构

前面，我们研究了氢原子、碱金属原子和多电子原子光谱及其精细结构的特点，并由此得出了能级的特点：双层能级、单层能级、三重能级…，进一步发现了决定能级特点的物质结构（运动）——电子自旋角动量与轨道角动量的相互作用(LS耦合或jj耦合)，对光谱及其精细结构给出了圆满的理论解释。

本章，我们接下来对一般原子的光谱和能级特点进行总结并得出原子结构的一般特点。

以上几章讨论了几类原子的结构特点及物理化学性质的规律性，可发现各元素的物理性质和化学性质的变化显示出周期性，这实质上是原子结构周期性的反映。这就是本章的主要内容。AppliedPhysics2§1元素性质的周期性§2原子的电子壳层结构§3原子基态的电子组态本章主要内容：AppliedPhysics3§1元素性质的周期性

实验发现，元素的性质具有周期性的变化规律。

接下来，我们具体分析一下。

早在1869年，门捷列夫就发现，如果把元素按原子量的次序排列起来，它们的性质显示出周期性的变化规律。进一步研究表明，完全按原子量排列，还不能把元素的性质排列成一个完善的系统；个别几处（K和Ar、Co和Ni等）的次序必须颠倒，才能组成一个合理的顺序。这样处理后，按排列的次序，每个元素有一个原子序数。现在知道，这个原子序数就等于原子中的电子数，也就是原子核的电荷数。AppliedPhysics41、基本特点一、元素周期表

如图。一行称为一个周期，一列称为一族（特殊的VIIIB族包含3列）。所有已知元素组成8个A族、8个B族、7个周期的表——元素周期表。2、周期数

7个周期所包含的元素数目不完全相同，依次为2、8、8、18、18、32，17（未满）。这一数目也反映了原子结构的特点，后面我们要仔细讨论这一问题。AppliedPhysics5二、元素性质的周期性1、同一族（同一列）的元素具有相似的化学性质。2、同一族元素具有相似的光谱，不同族元素光谱呈现周期性变化规律（如奇数重和偶数重的交替）。3、同一周期不同族元素第一电离能周期性变化（书P201）。4、元素的某些宏观物理性质，如“原子体积”、体涨系数、压缩系数等也都呈现周期性的变化规律（书P201）。AppliedPhysics6§2原子的电子壳层结构

前面，我们揭示了元素性质的周期性变化规律，为什么有这样的规律呢？我们可得到原子结构的一般特点。

元素的性质，应由其原子结构的特点决定。所以，元素化学性质和物理性质的周期性变化规律，说明了原子结构的周期性。

接下来，我们利用前面原子态的分析方法，来研究原子结构的特点。AppliedPhysics7

原子中电子的运动状态可由几个量子数n、l

、ml、s、ms反映，其中自旋量子数s=1/2为常数，所以，实际上电子状态由4个量子数反映。

反映轨道的形状和轨道角动量的大小，对电子的能量也有影响。一、原子中的电子状态1、主量子数n（1,2,3,…）

反映原子中电子运动区域的大小和其能量的主要部分，按轨道的描述方法就是轨道的大小。2、轨道角动量量子数l（0,1,2,…,n-1）AppliedPhysics8

反映电子自旋的取向，即代表电子自旋角动量在某特殊方向的分量。

反映电子运动轨道的空间取向，也就是轨道角动量在某一特殊方向（如磁场方向）的分量。4、自旋方向量子数ms（+1/2,-1/2）3、轨道方向量子数ml（l,l-1,…,0,…,-l）

如上4个量子数综合起来，反映电子的一个运动状态，只要有1个变化，电子的运动状态就发生改变。AppliedPhysics9二、原子壳层与最大电子数1、Pauli原理

n相同的电子，在同样大小的区域运动，能量的主要部分相同，我们称这样的电子构成一个壳层（主壳层）；n相同l不同的电子，轨道的形状不同，能量有微小差异，称这样的电子构成一个次壳层。

原子中任意两电子的状态不能完全相同。也就是说反映电子运动状态的4个量子数n、l、ml、ms

不能完全相同。2、原子壳层AppliedPhysics103、最大电子数（1）磁场中

n、l

相同的电子构成一次壳层，在磁场作用下，ml可取2l+1个值，ms可取2个值±1/2。因此，一次壳层中电子可有2(2l+1)个状态，即次壳层最多可容纳电子数为

n一定时，l可取0,1,…,n-1，所以，一主壳层可容纳的最大电子数为AppliedPhysics11（2）无磁场

原子中电子的轨道角动量和自旋角动量之间相互作用（耦合）会形成磁场，这时反映电子状态的量子数为n,l,j,

mj。n,l

相同时，mj可取j,

j-1,…,-j

共2j+1个值，j=l+1/2和l-1/2取2个值。所以，一次壳层最多可容纳电子数为

一主壳层可容纳的最大电子数为AppliedPhysics124、最大电子数与周期的对应

有如上公式，我们可得出，各主壳层可容纳的最大电子数依次为2,8,18,32,50,72，这应该与元素周期表中各周期的元素数目相同，而各周期元素数依次为2,8,8,18,18,32，与上式不完全符合。

如何解释上述差异呢？这是我们下一步的主要任务。AppliedPhysics13

元素性质的周期性是电子壳层结构的表现。电子在填充原子态时要遵从Pauli原理和能量最低原理。（1）原子中的电子数等于原子序数，每种原子就核外电子来说，是周期表中前一元素的原子加一个电子而成的。（2）基态是原子能量最低的状态。所有的电子都处于各自可能的最低能量状态中，按周期表顺序逐个增加的电子也尽可能先填补在最低的能量状态。§3原子基态的电子组态一、基态的一般特点AppliedPhysics14二、基态的电子组态1、第一周期（2）

n=1，l=0,ml=0，只有ms=±1/2取2值，最多只能容纳2个电子，故只有2种元素。

电子在填充原子各壳层时要遵从Pauli原理和能量最低原理。应用能量最低原理时注意洪特定则（同一电子组态形成的原子态，S、L越大的能级位置越低）的运用，所以，填充各次壳层时应使S最大（尽可能平行）。spLK+H(1s1)spLK+-He(1s2)AppliedPhysics152、第二周期（8）n=2,l=0,1,最多可容纳8个电子，故有8种元素。spL+K+-Li(1s22s1)spL+-K+-Be(1s22s2)spL+-+K+-B(1s22s22p1)spL+-++K+-C(1s22s22p2)spL+-+++K+-N(1s22s22p3)spL+-+-++K+-O(1s22s22p4)spL+-+-+-+K+-F(1s22s22p5)spL+-+-+-+-K+-Ne(1s22s22p6)1s已满，填充2s2p,最后Ne为1s22s22p6AppliedPhysics163、第三周期（8）n=3,l=0,1,2，前10个电子填充在1s22s22p6，形成类似于Ne的结构。然后开始填充3s3p，最后的元素Ar（18号）形成3s23p6。

现在3d还空着，19号元素K的第19个电子是否填充在3d呢？实验发现，K的第19个电子没有填充在3d，而是填在了4s，这是因为4s能级比3d低。

为什么4s

能级比3d能级低呢？4s轨道是一个偏心率很高的椭圆，它在原子实中的贯穿和引起原子实的极化都使其能级下降；而3d是圆形轨道，没有贯穿，极化也小，能级接近于氢能级。因此，4s

能级比3d能级低。这一点，由莫塞莱图也可以理解。（书P215）所以，第三周期以元素Ar结束，从K开始进入第四周期。AppliedPhysics17实际填充顺序AppliedPhysics184、第四周期（18）n=4,l=0,1,2,3。由K到Kr，填充4s3d4p，其中对3d的填充形成B族（IIIB~IIB），最后的元素Kr（36号）形成3d104s24p6。5、第五周期（18）填充5s4d5p，其中对4d的填充形成B族（IIIB~IIB），最后的元素Xe（54号）形成4d105s25p6。6、第六周期（32）填充6s4f5d6p，其中对4f的填充形成镧系元素（15个），对5d的填充形成B族，最后的元素Rn（86）形成4f145d106s26p6。7、第七周期（17未满）填充7s5f6d7p，其中对5f的填充形成锕系元素（15个）。AppliedPhysics19

基态指原子能级最低的状态。从基态电子组态确定原子态时，注意运用洪特定则（S、L越大的能级位置越低）及能级次序规律（>满额半数时，J大的能级低），找出原子的基态。定基态的简便法:b、计算c、令a、将（表示自旋取向）按右图顺序填充ml各值(如l=2)，可保证总自旋最大。１２３４５10９８７６ml=－2,－1，0，+1，+2三、基态原子态的得出AppliedPhysics20例1：23V钒的基态电子组态1s22s22p63s23p64s23d3例2：26Fe的基态电子组态1s22s22p63s23p64s23d６md=-2-10+1+2md=-2-10+1+2实例AppliedPhysics21例3：44Ru(钌)的基态电子组态1s22s22p63s23p63d104s24p65s14d7练习m0(l=0)m2(l=2)0-2-1012↑↑↑↑↑↑↓↓AppliedPhysics22练习二十八作业(3)氩（Ｚ＝１８）原子基态的电子组态及原子态是：Ａ.1s22s22p63p８

1S0;Ｂ.1s22s22p6２p63d8

3P0Ｃ.1s22s22p63s23p6

1S0;Ｄ.1s22s22p