机械设计基础(第3章)

第3章平面机构的结构分析

重点：1）有关机构组成的概念及机构具有确定运动的条件。

2）机构运动简图及其绘制。

3）机构的自由度。难点：1）机构运动简图的绘制。

2）机构中虚约束的正确判别。3.1机构的组成机构运行时，除相对固定的机架外其余的所有构件都按照某种规律运动。如果机构中的所有构件都在相同或相互平行的平面内运动，这种机构称为平面机构，否则称为空间机构。由于工程中使用的机构多半属于平面机构，故本章讨论的对象为平面机构。

3.1机构的组成构件和构件之间既要相互连接（接触）在一起，又要有相对运动。而两构件之间这种可动的连接（接触）就称为运动副。运动副元素：构件上参与接触的点、线、面3.1.1运动副运动副：3.1机构的组成3.1.2自由度和运动副约束自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度按两构件接触情况，常分为低副、高副两大类。1.低副

构件之间以面接触形成的运动副(1)转动副：组成运动副的两个构件只能在某一平面内作相对转动，又称作铰链。

a)固定铰链3.1机构的组成一、平面运动副b)活动铰链转动副3.1机构的组成(2)移动副：组成运动副的两个构件只能沿某一方向作相对移动

移动副3.1机构的组成2.高副构件与构件之间以点或线接触组成的运动副称为高副凸轮副3.1机构的组成齿轮副3.1机构的组成3.1机构的组成3.1.3运动链和机构两个以上构件以运动副连接而成的系统称为运动链。

未构成首末相连的封闭环的运动链称为开链，否则称为闭链。如在闭链中将其中一个构件固定，就成为机架，这运动链就成为机构。当它的一个或几个构件具有独立运动，也就是这构件的运动规律为已知的，这机构的运动和动力由这一个构件输入，这构件称为原动件（主动件），其余构件称为从动件。3.2平面机构的运动简图

3.2.1运动副及构件的表示方法在研究机构运动时，可以不考虑那些与运动无关的因素（如具体结构、外形等等），仅用简单的线条和符号来代表构件和运动副，并按一定比例表示出各运动副的相对位置，这种说明机构各构件间的相对运动关系的简单图形称为机构运动简图

3.2平面机构的运动简图

1.构件构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。3.2平面机构的运动简图

2.转动副构件组成转动副时，如下图表示。图垂直于回转轴线时用图a表示；图面不垂直于回转轴线时用图b表示。表示转动副的圆圈，其圆心必须与回转轴线重合。一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。3.2平面机构的运动简图

3.移动副两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。3.2平面机构的运动简图

4.平面高副两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。3.2平面机构的运动简图

3.2.2绘制机构运动简图的步骤1）认真研究机构的结构及动作原理，分清固定件（机架），确定主动件。2）绘制机械系统运动循环图。3）测量出运动副间的相对位置。4）选择视图平面和比例尺，用规定的符号和线条表示其构件和运动副，绘制机构运动简图。根据图纸的幅面及构件的实际长度，选择适当的比例尺μL例3.1试绘制内燃机的机构运动简图3.2平面机构的运动简图

气缸体1活塞2进气阀3排气阀4连杆5曲轴6凸轮7顶杆8齿轮10解：1）分析运动，确定构件的类型和数量

2）确定运动副的类型和数目

3）选择视图平面

4）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置

5）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件3.2平面机构的运动简图

3.3平面机构的自由度3.3.1机构具有确定运动的条件1.基本概念自由度：相对于参考坐标系，构件所具有的独立运动数目称为构件的自由度。或者说：自由度指的是描述运动的独立参数。约束：对构件的独立运动所加的限制称为约束。约束是由运动副提供的。机构的自由度：在指定的参考坐标系内机构所具有的独立运动数目。

平面运动：作平面运动的构件则只有三个自由度，即沿x轴和y轴的移动及在xoy平面内的转动。这三个自由度可以用三个独立的参数x、y和角度θ表示。下面，只就作平面运动的构件进行分析。3.3平面机构的自由度2.运动副的作用：是约束构件间的某些运动，而保留另外一些运动。一个运动副至少引入一个约束，也至少保留一个自由度。◆转动副：沿轴向和垂直于轴向的移动均受到约束，它只能绕其轴线作转动。所以，平面运动的一个转动副引入两个约束，保留一个自由度。3.3平面机构的自由度◆移动副：限制了构件一个移动和绕平面的轴转动，保留了沿移动副方向的相对移动，所以平面运动的一个移动副也引入两个约束，保留一个自由度。3.3平面机构的自由度◆高副一个平面高副引入一个约束，保留两个自由度。3.3平面机构的自由度综上所述，平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度；每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。3.3平面机构的自由度1.计算公式n：机构中活动构件数；Pl：机构中低副数；

Ph：机构中高副数；F：机构的自由度数；F=3n-2Pl-Ph

设则3.3平面机构的自由度3.3平面机构的自由度2.实例分析

3.3.2平面机构自由度计算

不能运动3.3平面机构的自由度给定构件1运动参数，构件2、3的运动是确定的。如图所示为五构件运动链。若给定一个原动件(构件1)的角位移规律为φ1=φ1(t)，此时构件2、3、4的运动并不能确定。只有给出两个原动件，使构件1、4都处于给定位置，才能使从动件获得确定运动。3.3平面机构的自由度结论

平面机构具有确定运动的条件：机构原动件个数应等于机构的自由度数目。

原动件数＜自由度数，机构无确定运动

原动件数＞自由度数，机构在薄弱处损坏

3.3平面机构的自由度3.计算实例

n=3,Pl=4,Ph=0F=3n–2Pl–Ph

=3×3–2×4–0=1解：3.3平面机构的自由度3.计算实例

n=3,Pl=4,Ph=0F=3n-2Pl-Ph

=3×3-2Pl-Ph

=3×3-2×4-0=13.3平面机构的自由度复合铰链：两个以上构件在同一处用转动副相连接，该处则构成复合铰链。复合铰链处的运动副数目为：K－1（K为构成复合铰链的构件数目）。3.3平面机构的自由度3.3.3自由度计算时应注意的几种情况

局部自由度：机构中与输出构件的运动无关的自由度称为局部自由度（或称多余自由度），计算自由度时应减去。如图中滚子绕从动杆端部转动并不影响其它构件的运动，因而是局部自由度，在计算机构自由度时局部自由度应除去不计。局部自由度3.3平面机构的自由度虚约束：对机构起重复约束作用的约束称为虚约束或消极约束，计算自由度时应去掉构成虚约束的构件及运动副。3.3平面机构的自由度1.两构件未组成运动副前，连接点处的轨迹已重合为一，组成的运动副存在虚约束。

◆计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。

虚约束常见情况及处理3.3平面机构的自由度◆计算中只计入一个移动副或一个转动副。

2.两构件间形成多个轴线重合的转动副，轴与轴承在同一轴线上形成两个转动副；两构件形成多个导路平行的移动副。3.3平面机构的自由度◆计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。3.两构件两点间未组成运动副前距离保持不变，两点间用另一构件连接时，将产生虚约束。3.3平面机构的自由度◆计算中应将对称部分除去不计。

4.机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。3.3平面机构的自由度虚约束对机构的影响◆机构中虚约束是实际存在的，计算中所谓“除去不计”是从运动观点分析做的假想处理，并非实际拆除。

虚约束是在一