平面波的基本性质

平面波的基本性质第一页，共二十一页，2022年，8月28日内容提要平面波波动方程的解声波传播速度声阻抗率与媒质特性阻抗第二页，共二十一页，2022年，8月28日一、平面波波动方程的解第三页，共二十一页，2022年，8月28日一、平面波波动方程的解第四页，共二十一页，2022年，8月28日一、平面波波动方程的解其中

称为波数第五页，共二十一页，2022年，8月28日一、平面波波动方程的解第六页，共二十一页，2022年，8月28日一、平面波波动方程的解设x=0的声源振动时，在毗邻媒质中产生了paejωt的声压，于是可求得声场中的声压为第七页，共二十一页，2022年，8月28日一、平面波波动方程的解C0代表单位时间内波阵面传播的距离，也就是声传播速度，简称为声速。第八页，共二十一页，2022年，8月28日一、平面波波动方程的解声波在传播过程中，等相位面是平面，所以通常就称为平面波。第九页，共二十一页，2022年，8月28日一、平面波波动方程的解原因：理想媒质；平面波平面声场中任何位置处，声压和质点速度都是同相位的。第十页，共二十一页，2022年，8月28日一、平面波波动方程的解④质点的位移第十一页，共二十一页，2022年，8月28日二、声波传播速度第十二页，共二十一页，2022年，8月28日二、声波传播速度第十三页，共二十一页，2022年，8月28日二、声波传播速度理想气体中的小振幅声波对空气＝1.4，0＝1.293kg/m3，P0=1.013×

105Pa，得空气中的声速为c0=331.6m/s.声速与媒质温度的关系（理想气体）第十四页，共二十一页，2022年，8月28日二、声波传播速度对理想气体有则声速公式变为近似公式声速与无声扰动时媒质平衡状态的绝对温度T0的平方根成正比。（克拉柏龙公式）第十五页，共二十一页，2022年，8月28日二、声波传播速度对于一般流体（包括液体）：绝热体积压缩系数：对于水，20oC时，0＝998kg/m3，βs=45.8×10-11m2/N，得水中的声速为c0(20oC)

=1480m/s.第十六页，共二十一页，2022年，8月28日二、声波传播速度

声速c0代表的是声振动在媒质中的传播速度，它与媒质质点本身的振动速度v是完全不同的两个概念。质点速度的幅值假设（约相当于人们大声讲话时的声压）第十七页，共二十一页，2022年，8月28日三、声阻抗率与媒质特性阻抗定义：声场中某点的声压与该点处质点振速的比值为该点的声阻抗率，即ZS

一般为复数形式，可表示为

rS

叫声阻率，xs

叫声抗率。

第十八页，共二十一页，2022年，8月28日三、声阻抗率与媒质特性阻抗第十九页，共二十一页，2022年，8月28日三、声阻抗率与媒质特性阻抗上式表明，在平面声场中各位置的声阻抗率数值上相等，且为一个实数。

平面前进声波：

沿负方向传播的反射波：

第二十页，共二十一页，2022年，8月28日注意：乘积0c0是媒质固有的一个特性常数，是反映媒质本身声学特性的固有参数，因其具有声阻抗率量纲，所以称为媒质特性阻抗。其国际单位为Pas/m

。三、声阻抗率与媒质特性阻抗如，对20摄氏度的空气，其特性阻抗为对