平面机构的运动分析

平面机构的运动分析第一页，共十五页，2022年，8月28日§3-1机构运动分析的任务、目的和方法1-1◆

任务在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。◆

方法

图解法解析法速度瞬心法矢量方程图解法目的：为了设计新机械或了解现有机械的运动性能。发展的方向第二页，共十五页，2022年，8月28日§3-2用速度瞬心法作机构的速度分析速度瞬心法，顾名思义，利用速度瞬心进行速度分析。它只能进行速度分析。一、速度瞬心及其位置的确定

1、瞬心的概念任意两构件间就有一个瞬心，瞬心就是同速点。

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绝对瞬心:指绝对速度为零的瞬心。

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相对瞬心:指绝对速度不为零的瞬心。2、瞬心的数目由N个构件组成的机构,其瞬心总数为K：至少有多少个绝对瞬心？2)1(-=NNK2-1第三页，共十五页，2022年，8月28日§3-2用速度瞬心法作机构的速度分析

3、机构中瞬心位置的确定转动副联接两构件的瞬心在转动副中心。移动副联接两构件的瞬心在垂直于导路方向的无穷远处。若既有滚动又有滑动,则瞬心在高副接触点处的公法线上。若为纯滚动,接触点即为瞬心；（1）

通过运动副直接相联两构件的瞬心位置确定第四页，共十五页，2022年，8月28日§3-2用速度瞬心法作机构的速度分析（2）不直接相联两构件的瞬心位置确定

三心定理:三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。实例分析:试确定平面四杆机构在图示位置时的全部瞬心的位置。解:机构瞬心数目为:K=6瞬心P13、P24用三心定理来求134ω4ω22P34P14P23P12P24P13平行？第五页，共十五页，2022年，8月28日二、用速度瞬心法作机构的速度分析

◆瞬心法的关键是找待求构件与已知运动规律构件的瞬心（同速点）。例题1：铰链四杆机构的速度分析例题2：凸轮机构的速度分析例题3：曲柄滑块机构的速度分析小结：瞬心法优点：速度分析比较简单。瞬心法缺点：如瞬心点落在纸外，求解不便；精度不高。§3-2用速度瞬心法作机构的速度分析第六页，共十五页，2022年，8月28日§3-3用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析一、矢量方程图解法的基本原理和作法矢量方程图解（相对运动图解法）依据的原理理论力学中的运动合成原理1、根据运动合成原理列机构运动的矢量方程2、根据按矢量方程图解条件作图求解基本作法1、同一构件上两点间速度及加速度的关系2、两构件重合点间的速度和加速度的关系机构运动分析两种常见情况◆注意：一个矢量方程只能解两个未知数。3-1第七页，共十五页，2022年，8月28日

1、同一构件上两点间速度及加速度的关系

（1）所依据的原理：

一构件上任一点（B点）的运动，可以看作是随同该构件上另一点（A点）的平动(牵连运动)和绕该点（A点）的转动(相对运动)的合成。原理图（2）原理应用（实例）。Vb=Va+Vba用于已知某构件上一点的运动求另一点的运动§3-3用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析第八页，共十五页，2022年，8月28日

2、两构件重合点间的速度和加速度的关系

（1）依据原理

构件2上重合点C的运动可以认为是随同构件1上点C的运动的牵连运动和构件2相对于构件1的相对运动的合成。矢量方程为：

VC2=VC1+VC2C1原理图（2）原理应用（实例）。

注意：通过实例可以看到在找同速点时，构件可以放大。§3-3用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析第九页，共十五页，2022年，8月28日二、用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析1、例题3-12、例：凸轮机构运动分析§3-3用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析

注意哥氏加速度

注意高副低代第十页，共十五页，2022年，8月28日◆矢量方程图解法小结1、列矢量方程式

第1步分清哪种类型（同一构件还是两构件）。

第2步矢量方程求解条件：一个方程只能解两个未知数。

2、作出速度多边形和加速度多边形

分清绝对矢量和相对矢量的作法，掌握判别指向的规律。3、注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和作法。4、构件的角速度和角加速度的求法。5、哥氏加速度存在条件、大小、方向的确定。6、机构运动简图、速度多边形及加速度多边形的作图的准确性，与运动分析的结果的准确性密切相关。§3-3用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析第十一页，共十五页，2022年，8月28日对某些结构比较复杂的机构，如果单纯运用瞬心法或矢量方程图解法对其进行速度分析都显得比较困难，但综合地运用两种方法进行分析，则可以比较简便。◆例题3-2“齿轮-连杆组合机构”◆例题3-3“摇动筛机构”◆例题3-4“风扇摇头机构”§3-4运用综合解法对复杂机构进行速度分析

注意解题思路！4-1第十二页，共十五页，2022年，8月28日§3-5用解析作机构的运动分析（简介）一、矢量方程解析法1、矢量分析的有关知识2、例题3-5二、矩阵法1、矩阵法的介绍2、例题3-6

解析法是今后的方向。5-1第十三页，共十五页，2022年，8月28日End

机械工程与自动化学院机械基础教学部End

第十四页，共十五页，2022年，8月28日P23P24234ω2v2