平均能流密度声强与声压

平均能流密度声强与声压第一页，共二十四页，2022年，8月28日§10.4平均能流密度·声强与声压§10.4.1介质中的能量分布1.波的能量每个体元振动所具有的动能之和2.能量密度每个体元形变所具有的势能波场中单位体积的能量第二页，共二十四页，2022年，8月28日体元振动的动能：3.细棒中机械横波能量密度体元质量m=dV

yO体元形变势能：第三页，共二十四页，2022年，8月28日弹性力关系切变模量若细棒中传播的是简谐波第四页，共二十四页，2022年，8月28日又体元总机械能：第五页，共二十四页，2022年，8月28日(2)E最大值出现在形变最大处(1)Ek=Ep随时间周期性变化，周期为波动周期的一半.

即

T=4.讨论波形极大极小(3)波动的能量与振动能量是有区别的.第六页，共二十四页，2022年，8月28日平均能量密度能量密度普适结论第七页，共二十四页，2022年，8月28日平均能流密度——单位时间通过垂直于波的传播方向上单位面积的平均能量.1.平均能流密度简称能流密度，或波强(坡印廷矢量).平均能流密度是矢量,方向沿波的传播方向.§10.4.2平均能流密度第八页，共二十四页，2022年，8月28日2.波的功率P（平均能流）功率——单位时间通过截面S的平均能量S为任意曲面时波源功率S与I垂直P=ISS与I不垂直,I与S法向成角,P=IScos

第九页，共二十四页，2022年，8月28日[证明]平面波,在垂直于I方向取两平面S1=S2

所以,平面波振幅相等：[求证]在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变.得证.第十页，共二十四页，2022年，8月28日对球面波：P1=P2

即I1

S1=I2

S2

球面波即振幅与离波源的距离成反比。球面简谐波的波函数：第十一页，共二十四页，2022年，8月28日声波——能引起听觉的机械波声波：次声波：超声波：人的听觉与频率和声强有关.最低声强（闻阈）I0=10-12W/m2(约1000Hz)最高声强（痛阈）I10W/m2

(约1000Hz)

声强—声波的波强§10.4.3声强与声强级第十二页，共二十四页，2022年，8月28日声强级——人耳所感受到的声音的响度.声波传播的速度几乎与频率无关，而速度与介质的密度有关，所以声波传播的速度对于温度和压强的变化很敏感.定义声强级I0为人耳听得到的最小声强（标准声强）.第十三页，共二十四页，2022年，8月28日（红线为等响度线）20100050010050001000002040608010012010-210-410-610010-810-1010-12L/dbI/Wm-2/HZ痛阈闻阈语言区域第十四页，共二十四页，2022年，8月28日引起痛觉的声音炮声铆钉机交通繁忙的亍道通常谈话耳语引起听觉的最低声音树叶沙沙声声源声强/Wm-21110-210-510-610-1010-1110-12声强级/dB震耳响正常轻极轻120100706020100120第十五页，共二十四页，2022年，8月28日§10.4.4声压·声强和声压的关系波不仅传递能量还传递动量.伴随波的传播，还存在压强的传播.声压p是有声波传播的空间某一点在某一瞬时的压强p0是没有声波时的压强xyOeffyaybaabbycccd第十六页，共二十四页，2022年，8月28日设简谐波方程体元速度声压波方程可表示为声压幅若波沿负x方向传播波阻或第十七页，共二十四页，2022年，8月28日波在介质中传播时，波强逐渐减弱§10.4.5声波的衰减·超声波的优势声强级I——入射初始声强，Id——深入介质d距离处的声强,——衰减系数.第十八页，共二十四页，2022年，8月28日1MHz频率超声波经过几种介质的衰减系数介质0/dB·cm-1空气10铝0.02骨骼3~10蓖麻油1肺40肌肉1.5~2.5一种有机玻璃2软组织0.3~1.5水0.002第十九页，共二十四页，2022年，8月28日§10.4.6波的反射和透射·半波损失反射系数透射系数Z大——波密介质,Z小——波疏介质.入射波在反射时发生反向的现象称为半波损失.有半波损失Z大Z小无半波损失Z大Z小第二十页，共二十四页，2022年，8月28日入射波反射波透射波介质1(Z1小)介质2(Z2大）界面入射波反射波透射波介质1(Z1大介质2(Z2小)界面脉冲波在界面处的反射和透射第二十一页，共二十四页，2022年，8月28日[例题1]

如图,沿x轴传播的平面简谐波方程为隔开两种介质的反射界面，A与坐标原点O相距2.25m.设反射端两侧波阻相差悬殊且可视为固定端.求反射波方程.(SI)AOxy12第二十二页，共二十四页，2022年，8月28日反射波在O点比在A点落后[解]因两侧波阻相差悬殊,可认为反射波入射波振幅相同.入射波在A点比O点落后