平均指数与变异指数

平均指数与变异指数第一页，共三十五页，2022年，8月28日一、平均指标概念：反映同类社会经济现象数量方面一般水平的统计指标，亦称平均数。特征：代表性；抽象性作用：比较同类现象不同空间的差异水平比较分析现象间的依存关系用于进行估计推断种类：第二页，共三十五页，2022年，8月28日（一）算术平均指标概念：同一总体中的标志总量指标除以总体总量指标所计算的指标区别：（与强度相对指标的区别）概念、分子与分母的关系方法：简单算术平均指标加权算术平均指标计量单位：与分子指标一致第三页，共三十五页，2022年，8月28日1.简单算术平均指标概念：将各总体单位的标志值简单相加，除以总体单位数所求得的结果。条件：未分组资料第四页，共三十五页，2022年，8月28日1.简单算术平均指标某单位有8名职工，其月工资分别为1200元、1400元、1500元、1600元、1650元、1700元、1750元和1800元，则8名职工的平均工资为：

第五页，共三十五页，2022年，8月28日2.加权算术平均指标日产量X职工人数f日总产量Xf56789108121935256407213328022560合计105810第六页，共三十五页，2022年，8月28日2.加权算术平均指标1）概念：各组变量值（组中值）乘以各组权数求出标志总量，将各组权数相加求出总体单位数，二者相除计算出的结果。3）条件：分组且各组次数不完全相同第七页，共三十五页，2022年，8月28日2.加权算术平均指标4）变量值：单项式分组为各组标志值组距式分组为各组组中值职工人数按收入水平分组单位：元、个收入水平组中值（x）人数（f）xf1000以下1000-15001500-20002000-25002500以上7501250175022502750203770433015000462501225009675082500合计200363000第八页，共三十五页，2022年，8月28日2.加权算术平均指标5）权数：（1）作用：具有权衡轻重的作用哪个组的次数大（小），该组的标志值对平均数的影响大（小）（2）形式：第九页，共三十五页，2022年，8月28日2.加权算术平均指标职工人数按收入水平分组单位：元、%收入水平组中值（x）频率1000以下1000-15001500-20002000-25002500以上75012501750225027500.10.1850.350.2150.1575.00231.25612.50483.75412.50合计11815第十页，共三十五页，2022年，8月28日3.算术平均数的性质第十一页，共三十五页，2022年，8月28日第十二页，共三十五页，2022年，8月28日

设有一种蔬菜，早、中、晚的价格分别为每千克0.5元、0.2元和0.1元。第一个人早、中、晚各买1千克的菜，第二个人早、中、晚各买1元钱的菜。比较两人所买菜的平均价格。第十三页，共三十五页，2022年，8月28日正指标：数值大小与指标值大小成正比关系逆指标：数值大小与指标值大小成反比关系第十四页，共三十五页，2022年，8月28日（二）调和平均指标概念：以变量值的倒数为基础计算的平均数，即标志值的倒数的平均数的倒数，亦称倒数平均数。条件：逆指标的平均指标算术平均指标的变形方法：简单调和平均指标加权调和平均指标第十五页，共三十五页，2022年，8月28日1.简单调和平均指标概念：根据简单平均法计算的调和平均数条件：逆指标；未分组第十六页，共三十五页，2022年，8月28日1.简单调和平均指标正指标（件/小时）1012152030逆指标（分/件）65432某车间劳动生产率资料第十七页，共三十五页，2022年，8月28日2.加权调和平均指标概念：根据加权平均法计算的调和平均数条件：分组资料：逆指标；正指标的特殊应用第十八页，共三十五页，2022年，8月28日2.加权调和平均指标劳动生产率水平职工人数f各组每小时生产产品件数各组每分钟生产产品件数正指标（件/小时）逆指标（分/件）10121520306543210203030201002404506006001.674.007.5010.0010.00110199033.17职工劳动生产率分组表第十九页，共三十五页，2022年，8月28日2）特殊应用

在计算正指标加权平均数时，如掌握权数为分子指标，即标志值与权数为相除的关系，则用加权调和平均数，其为算术平均数的变形，计算结果完全相同。其公式为：第二十页，共三十五页，2022年，8月28日2）特殊应用（1）总量指标的平均数次数单价（元）x销售额（元）m销售量（件）m/x第一次第二次第三次2.52.62.3250041603220100016001400合计98804000某企业四月份销售产品情况表第二十一页，共三十五页，2022年，8月28日2）特殊应用（2）相对指标的平均数企业计划完成程度（%）x实际产值（万元）m计划产值（万元）m/x甲乙丙丁11010095120220150104.56020015011050合计534.5510某公司所属企业产值计划完成情况表第二十二页，共三十五页，2022年，8月28日2）特殊应用（3）平均指标的平均数企业单位成本（元/件）x总成本（万元）m总产量（件）m/x甲乙丙500520550100182137.5200035002500合计419.58000某公司所属企业产品成本情况表第二十三页，共三十五页，2022年，8月28日第二十四页，共三十五页，2022年，8月28日（三）几何平均指标概念：n个变量值连乘之积的n次方根，用于计算平均速度和平均比率条件：变量值为相乘关系方法：简单平均法加权平均法第二十五页，共三十五页，2022年，8月28日1.简单几何平均指标概念：简单平均法计算的几何平均指标条件：未分组例题：车间合格率（%）x一车间二车间三车间四车间94929590某企业各车间产品合格率第二十六页，共三十五页，2022年，8月28日2.加权几何平均指标概念：加权平均法计算的几何平均指标条件：分组例题：利率（%）年限f本利率（%）x56794646105106107109合计20存款利率变化表第二十七页，共三十五页，2022年，8月28日算术平均指标调和平均指标几何平均指标第二十八页，共三十五页，2022年，8月28日数值平均指标算术平均指标调和平均指标几何平均指标第二十九页，共三十五页，2022年，8月28日二、变异指标变异指标（标志变异指标，标志变动度）一系列用来衡量分配数列中各标志值的变异范围或差异程度的综合指标。衡量平均指标代表性的大小反映经济活动过程的均衡性、节奏性和稳定性是抽样估计的重要指标第三十页，共三十五页，2022年，8月28日二、变异指标第三十一页，共三十五页，2022年，8月28日第三十二页，共三十五页，2022年，8月28日（三）标准差第三十三页，共三十五页，2022年，8月28日1.简单平均法概念：利用简单平均法计算的标准差条件：未分组资料例题：月工资：1200、1400、1500、1600、16501700、1750和1800元，平均工资为1575元第三十四页，共三十五页，2022年，8月28日2.加权平均法概念：利用加权平均法计算的标准差条件：分组资料标准