含有耦合电感元件的正弦电流电路

+-+-磁耦合磁耦合+电耦合jωM·jωL1jωL2+_+_·1'122'·jωL1jωL2+_+_jωM·1'122'§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·耦合电感

元件串联1.顺接（正向串联）12'+_+_+_jωL1jωL2··jωM12'+_+_+_jω(L1+M)jω(M+L2)12'jωLeq+_顺接：磁链相互加强去耦等效电感:MLLLeq2++=21§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·耦合电感

元件串联·jωL1jωL2+_+_jωM·1'122'去耦等效模型：2.反接§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·耦合电感

元件串联磁耦合磁耦合+电耦合·jωL1jωL2+__+jωM·1'122'·jωL1jωL2+__+jωM·1'122'()2111+=I-MωjILωjU&&&()2212+=I-LωjIMωjU-&&&§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·耦合电感

元件串联·jωL1jωL2+__+jωM·1'122'反接：磁链相互减弱去耦等效电感:MLLLeq2-+=2112+_+_+_jωL1jωL2··jωM12_+_+_jω(L1-M)jω(L2-M)+12jωLeq_+去耦等效模型：jωL1jωL2··jωMjωLeq耦合系数k11≥2122≥12互感不大于自感的算数和几何平均值。MLLLeq2-+=21§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·耦合电感

元件串联1.同名端相联+－··+－去耦等效模型§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·耦合电感

元件并联§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·耦合电感

元件并联+－··+－+－>0>0去耦等效模型+－··+－去耦等效模型§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·耦合电感

元件并联1.同名端相联+－··去耦等效模型2.异名端相联+－§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·耦合电感

元件并联+－··+－去耦等效模型2.异名端相联+－+－··+－§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·T型去耦

等效变换··+－··+－§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·T型去耦

等效变换··§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·去耦

等效变换L1L2··ML1+ML2+ML1L2··ML1-ML2-M····串联去耦等效变换并联去耦等效变换····§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·去耦

等效变换T型去耦等效变换jω

M+_+_RjωL1jωL2已知R=15Ω，ωL1＝20Ω，ωL2＝15Ω，ωM＝5Ω，1/(ωC)＝35Ω

，求开路电压。例1解法1：AV已知R=15Ω，ωL1＝20Ω，ωL2＝15Ω，ωM＝5Ω，1/(ωC)＝35Ω

，求开路电压。例1解法2：+_+_j5Ωj20Ωj15Ω15Ω-j35Ω+_+_j15Ωj10Ω-j35Ωj5Ω15Ω+_+_**20Ωj5Ωj20Ωj15Ωj5Ωj10Ωj5Ω求。+_+_**20Ωj15Ωj10Ωj5Ωj15Ωj5Ω例2+_+_**20Ωj15Ωj10Ωj5Ωj15Ωj5Ω+_+_**20Ωj10Ωj15Ωj10Ωj5Ω求。例2+_+_**20Ωj10Ωj15Ωj10Ωj5Ω求。例2+_+_20Ωj15Ωj10Ωj5Ω+_+_**20Ωj5Ωj20Ωj15Ωj5Ωj10Ωj5Ω+_+_20Ωj(20-5-5+5)Ωj(15-5+5-5)Ωj(10+5-5-5)Ω求。例2j15Ωj10Ωj5Ω+_+_**20Ωj5Ωj15Ωj15Ωj5Ωj15Ωj5Ω+_+_20Ωj(15+5-5+5)Ωj0Ωj(15+5+5-5)Ωj20Ωj20Ωj(15-5-5-5)Ω求。例3练习M=4H6H2H3H5Ha

bM=1HLab(6-4)H(2+1)H(3+1)H(5-4)Ha

bLab(4-1)H4H3H2H1Hab3HLabLab=6H变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。原边(初级)回路副边(次级)回路工作在线性段jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX··§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·空心变

压器§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·空心变

压器jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX··jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX··j(L2-M)+–R1R2Z=R+jXj(L1-M)jM去耦等效变换§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·空心变

压器副边回路阻抗：Z22=(R2+R)+j(L2+X)=R22+jX22j(L2-M)+–R1R2Z=R+jXj(L1-M)jMjL1jL2jM+–R1Z=R+jX··R2原边回路阻抗：Z11=R1+jL1

+–Z11Z22-jMjM-jM原边等效电路§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·空心变

压器jL1jL2jM+–R1Z=R+jX··R2+–Z11Z22-jMjM-jMZ1r222*222)(=ZZMωZ1r反映次级电路通过互感应对初级电路发生影响的一个阻抗，称为次级对初级的反射阻抗，简称反射阻抗。Z11+–原边等效电路§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·空心变

压器jL1jL2jM+–R1Z=R+jX··R2+–Z11原边等效电路反射电阻反射电抗注意：X22是容性时，反射电抗是感性；

X22是感性时，反射电抗是容性。§6-4含有耦合电感元件的正弦电流电路·空心变

压器副边等效电路jL1jL2jM+–R1Z=R+jX··R2+–Z11Z22-jMjM-jM开路电压：等效阻抗Zeq：Zeq+–Z22副边等效电路已知U1=20V,原边反射阻抗