第四章 光电仪器中的定位及校准

第四章光电仪器中的定位与校准

4.1概述

4.2定位

4.3校准概述光电仪器精度的高低，除精密机械部分的运动精度外，很大程度上还取决于它的定位与测量系统。因此定位与测量系统是光电仪器中的一个重要组成部分，特别是对高精度的仪器尤为重要。

仪器的校准是将仪器的响应示值与其启动信号或通过其他方法测得的真实值相联系的过程。校准的对象是测量仪器、实物量具或测试系统等，其目的是通过与标准比较确定测量装置的示值，也就是用测量标准去测量被校准量。

校准技术是测量仪器的基础，也是其关键技术。研究高精度校准技术对系统整体性能的提高起着重要的作用。定位光电仪器的定位系统：用测量手段检测光电仪器中精密机械部分（或其它部分）运动位置精度的系统。定位系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。开环控制系统开环控制系统由控制器和被控对象组成，由输入端通过输入信号控制被控对象得输出物理量的变化，如下图所示。图4-1精密工作台系统1-电机2-带传动3-蜗轮蜗杆4-螺旋传动5-工作台此类系统不采用任何的反馈元件，它的运动位置精度主要决定于执行元件的精度和精密机械本身的加工精度。优点：系统比较简单；调整、使用和维修较方便；工作稳定可靠；成本低。驱动装置传动机构精密工作台图4-2开环控制系统框图缺点：精度比较低，一般只能达到10µm级精度，如测量显微镜，故只适用低精度的仪器中。尽管开环系统优点很多，但达到的精度毕竟是有限的，已远远不能满足现代精密仪器的高精度和自动化的要求。闭环控制系统是负反馈控制系统，具有输入信号控制被控量的通道，同时具有由输出量信号反馈到输入端的反馈通道。负反馈控制按输入与输出信号的偏差进行控制。如下图所示的精密工作台的位置精度的闭环控制。闭环控制系统微处理器动力部件工作台图4-3闭环控制系统框图驱动装置检测装置ABAB定位优点：定位精度高(可达到亚微米甚至纳微米级精度)；抗外界干扰和内部参数变化能力强；同时易实现自动化。缺点：系统较复杂；调整、使用和维修较困难；成本较高。尽管如此，由于精密机械和仪器精度要求越来越高，故闭环控制系统应用是非常广泛的。

由于定位测量系统和精密仪器的精度直接有关，故定位测量系统的设计是仪器设计中的重要一环，并应满足要求：1.与仪器的精度相匹配。在选择定位与测量方法时，首先要从所设计的精密仪器的精度出发，根据仪器所要求的精度合理地选择定位与测量方法。一般情况下，定位测量系统的精度应为仪器总体精度的1/3-1/5；2.具有足够的分辨率。定位测量系统的分辨率是该系统设计中一个重要参数，分辨率大小与控制系统有关。一般情况下，定位测量系统分辨率应小于仪器精度，通常取仪器精度的1/3-1/10；3.较高的频率响应速度。它主要取决于光电接收元件和控制电路的频率响应速度；4.控制系统尽量简单、维修方便。5.在满足精度要求的前提下，尽量降低成本。定位在光电仪器中所使用的光栅可看作是刻线间距很小的标尺和度盘。光栅定位测量系统光栅的种类很多，按其工作原理和用途可分为：物理光栅和计量光栅两种。右图所示，a为光栅栅线宽度，b为光栅缝隙宽度即透光间隙，为相位光栅的斜角。光栅相邻两栅线的距离c=a+b称为光栅的栅距或节距。光栅概述图4-4光栅放大图jccabba物理光栅是利用光栅的衍射效应分光进行工作的。其栅距较小，一般接近于光谱的波长，栅距c=0.5~2m。主要作为色散元件用于光谱分析和测量等物理光学仪器中。计量光栅是利用光栅形成的莫尔条纹原理进行工作。其栅距较大，通常情况下栅距c=0.004~0.05mm。在精密测长和测角的光电仪器中不仅作为长度与角度的校准器，目前更多地作为光栅传感器应用于各种数控设备。计量光栅圆光栅长光栅径向光栅黑白光栅相位光栅透射光栅反射光栅玻璃载体切向光栅金属载体玻璃载体金属膜计量光栅的分类特点：栅线与缝隙黑白相间，通常采用母光栅照相复制法加工而成，栅距一般0.01~0.05mm特点：其横截面呈锯齿状，通常用刻划法加工而成，栅距较小，一般0.004~0.01mm用于长度测量，栅线数通常在25线对/mm以上用于角度测量，栅距角一般不小于1光栅定位测量系统莫尔条纹的构成原理当两块黑白透射光栅的刻线面相叠合，并使两者的栅线有很小的交角时，两光栅的栅线彼此重合，光线通过光栅后形成亮带和暗带。这种明暗相间的条纹称为光栅的莫尔条纹。莫尔条纹定位测量原理光栅a光栅c四棱形aabbB叉线

莫尔条纹是基于两块光栅叠合的遮光和透光效应形成的。利用莫尔条纹测量位移（包括直线位移和角位移）其核心部件是光栅副，即标尺光栅和指示光栅。幅值光栅测量位移的原理计量光栅是一种增量式编码的光学标准器。长光栅是以栅距c为增量的编码尺，圆光栅是以栅距角为增量的编码盘。长光栅与圆光栅的编码方程式可分别表示为从光栅编码方程式中看出，若以长光栅作为标准器，对某一被测物体进行比较测量的情形，如图所示。式中L--长光栅的有效刻划长度；

--圆光栅的圆周角；

N--光栅的栅线对数。光栅测量原理方案被测物体长xd2d1图4-7光栅测量示意图刻线刻线a光栅尺Ncb测量的实质就是在光栅尺上读取反映被测对象长度的数值x。此值可表示为幅值光栅测量位移原理或由上式看出，所谓光栅测量实际上就是读取相应的光栅线数N和不到一个栅距的。如果测量精度允许舍去小数值，测量方程式可简化为由此可知，对被测物体的测量过程，变为单纯地读取光栅栅距数N的过程。从光电读数来看，就是对光栅信号的计数。则小数部分可表示为若如果要读取小数部分的，这时必须对栅距c进行细分或测微。假设将栅距分成n等分，并令n为细分系统的细分数，则细分系统的分辨率可表示为式中M

=

Nn

+

m幅值光栅测量位移原理同理，可以写出圆光栅的测量方程式为由以上的分析可概括出以下三种数字式光栅测量原理方案。(a)为直接计数系统原理方案图，它模拟式x=Nc进行工作。当光栅每移动一个栅距c时，计数编码电路送出一个计数脉冲，由可逆计数器进行计数和译码显示。式中

--圆光栅细分系统的分辨率，=/n；M–以分辨率为单位的总计数值，M=Nn+m。取样电路取样电路计数编码电路整数计数编码计数和显示计数与显示细分电路取样电路细分电路计数和显示分离电路（a）（b）（c）为全细分计数系统原理方案图。它模拟式x

=(Nn

+

m)=

M

进行工作。当光栅每移动一个栅距c时，细分电路可送出等于细分数的n个脉冲，由可逆计数器进行计数和译码显示。这种原理是目前广为采用的方案。取样电路整数计数编码计数与显示细分电路分离电路（c）为整数和小数分别处理的计数系统原理方案图。它模拟式x=Nc+进行工作，该方案可看作(a)和(b)的综合。光栅信号由分离电路分离出整数计数脉冲和小数计数脉冲后，分别经整数计数编码电路和细分电路送出综合计数脉冲。这种方案适用于高精度快速测量。幅值光栅测量位移原理要得到横向莫尔条纹，需满足：两光栅的栅距相等。交角很小，0。

横向莫尔条纹与垂直主光栅方向的夹角是两光栅夹角的1/2。横向莫尔条纹的间距近似计算公式为横向莫尔条纹光栅a光栅caabbB由于交角很小，一般只有几分，故可认为条纹几乎与y轴垂直，这是把它称为横向莫尔条纹的原因。当两块等栅距的光栅交角=0时，莫尔条纹的间距B=。条纹变成一片黑暗；条纹变成最明亮一片；光闸莫尔条纹幅值光栅测量位移原理由于光栅与莫尔条纹的运动关系是严格对应的，因此可以通过测量莫尔条纹的数目和运动方向，来判别光栅的移动距离和方向，实现可逆计数的目的。式中的为光栅移动方向与栅线的垂线之间的夹角，通常=0。当光栅副中任一光栅沿着垂直于栅线方向移动时，横向莫尔条纹就沿着近似垂直于光栅的移动方向运动。光栅移过一个栅距c，莫尔条纹移动一个条纹间距。因此光栅移动的距离s可由条纹移动的数目N来计数莫尔条纹的特性莫尔条纹与光栅运动方向的关系幅值光栅测量位移原理例如：当=10时，k=1/=1/0.29=345。莫尔条纹具有对光栅位移的放大作用。它比一般的光学和机械方法易于实现大倍率的放大。所以莫尔条纹被广泛地用来实现高灵敏度的位移测量。

莫尔条纹的间距B可以通过改变交角来调整。通常可调至10mm，以便与阵列光电器件相配合进行光电信号的转换，这为直接位置细分法提供了客观的可能性。莫尔条纹与栅距的关系可用莫尔条纹的放大系数k来表示：莫尔条纹间距与光栅栅距的关系幅值光栅测量位移原理幅值光栅测量位移原理利用莫尔条纹可平均光栅栅距误差的特性：可较容易地实现高精度测量。

可利用光栅来控制制造光栅。也就是采用精度较低的光栅，得到精度很高的莫尔条纹，用莫尔条纹再控制光栅刻线机，刻制出高精度的光栅，使后一代光栅比前一代光栅的质量更高。这就是光学优生法原理。由于光电接收器接收到的条纹光信号是整个光敏区域内所有栅线交点的综合结果，故对各栅距误差起平均作用。即莫尔条纹具有平均光栅误差的作用。莫尔条纹与光栅栅距误差的关系abcba根据偶然误差规律，设单个栅距误差为，形成莫尔条纹区域内有N条栅线，则综合栅距误差可近似地表示为：幅值光栅测量位移原理当光栅受平行光束均匀照射时莫尔条纹的光强成四棱形光点分布，其光强的波形如下图所示。在理想条件下是以莫尔条纹的间距B或光栅栅距c为周期的等腰三角形波形。莫尔条纹的波形特性实际上由于两光栅间有一定的空气间隙，存在照明光源发散角的影响，以及光栅的衍射作用、光栅刻制质量等因素的影响，使莫尔条纹的三角波形光强分布被削顶和削底，从而形成如图(b)所示近似正弦波形。BOy光强(a)cOy光强(b)

莫尔条纹光信号反差的大小能简单说明光栅系统工作情况的质量。莫尔条纹理想波形为三角形波，其反差最大，即Kmax=1。由于光闸莫尔条纹光信号的波形接近三角形波，因而有很好的反差。根据迈克尔逊对条纹可见度即反差K的定义，有

图4-11莫尔条纹的光强分布图ImaxIyOIpIminIppIm式中Imax―亮条纹的光强度；

Imin―暗条纹的光强度。由莫尔条纹光强分布图可得莫尔光信号的反差可表示为：幅值光栅测量位移原理为等腰三角形截面，其透光间隙a与刻划宽度b相等，因此也称对称型相位光栅。为锯齿形光栅，将透光间隙a与栅距a+b之比值选在0.6~0.7之间，这对0级和1级衍射光有最佳的透过系数。相位光栅的栅距较小，作为分光元件时其栅线密度一般为150~2400线对/mm。因此形成条纹的原理可用光栅的衍射效应来解释。

相位光栅相位光栅又称闪耀光栅，光栅的截面为锯齿状，通常采取刻划的方法制成。ab(a)jab(b)

普通光栅在计量过程中都是以增量的形式反映位移量大小，在测量时零位可任意确定。若在测量过程中一旦遇到停电、停机或中断运行等意外事故，会使前面所得的结果全部丢失，需要重新确定零位并重复以前的测量工作才能继续。为克服增量式光栅的该缺点，发展了一种零位光栅系统。使增量式光栅具有让电子装置识别零位标记的可行方法是：在光栅刻线区之外在刻制一组零位栅线，使它与主光栅上的某一位置相对应，作为主光栅的固定零位。原理上讲，只要延长主光栅中某一栅线或透光缝隙，就可作为零位标记，由单独的光电接收和电路处理成为零位信号。零位光栅定位测量系统光栅零位系统的功能光栅零位编码的方法但是，只有当光栅的栅距足够大，使接收的光电信号也足够大，且在零位精度不高的条件下，这种方法才有实用价值。可是一般光栅栅距都很小，因此单缝零位的光能量太弱而无法工作。若采用多缝等宽的光栅，虽然光能量问题可解决，而输出信号理论上是宽底的三角波，实际上近似于正弦波。所以输出信号不是尖脉冲，零点位置不易判别正确。为此需要找一种多刻线且输出为尖脉冲编码的零位光栅系统。由于黑白光栅反差信号强，所以零位光栅一般都采用非等间距和非等宽度的黑白光栅。一对零位光栅作相对移动时，其光通量F(x)变化的规律符合右图曲线，则光栅的零位对准精度将很高。S0正向反向OxScmF零位光栅定位测量系统利用莫尔条纹可平均光栅栅距误差的特性：在设零位光栅时应使光通量函数具有如下特征：要求零位信号是个尖三角脉冲，并尽量增大零位脉冲的峰值；尽量减小最大残余信号的幅值Scm，一般应使Scm/S0≤1/3；考虑光栅正反向测量要求，应使光通量函数对称于零位原点。图4-16零位光栅系统的刻线图标尺光栅指示光栅右图所示的一种零位光栅组刻线情况，从中可形象地看出当光栅处于零位时，缝隙将透过最大的光通量，而在偏离零位时光通量将很快下降，所以该零位光栅组有很高的零位对准精度。

零位光栅定位测量系统莫尔条纹的光电信号光栅的光电读数莫尔条纹的光信号通常都采用如四极硅光池等线性光电器件接收，并以电信号的形式输出。通常情况下，莫尔条纹的光电信号用电压u(t)的形式表示，其全电压信号可表示为：直流电压成分，这是光信号不可能出现负值引起的；基波电压幅值光栅或条纹的初始角相位光栅的角频率，以每秒钟内光栅的移动距离x与栅距c的比值来表示；光栅角频率为：消除直流分量后的莫尔条纹光电信号为当令U1=1，=t+，上式可简化为

上述三个u(t)的基本公式，在讨论光栅信号的光电读数和电子细分时经常要用到，它们是分析光栅读数和电子细分技术的基础。

光栅信号的光电计数假设光栅正向测量时，形成的计数脉冲为加法脉冲P1，由整形和微分电路A1形成，经与门电路Y1输出。代表反向测量的减法脉冲P2，则由反相、整形和微分电路A2形成，并经与门电路Y2输出。光栅信号的数字测量必须要经过脉冲计数电路才能转换成数字信息输出，因此在光栅的动态测量中，需要了解光栅信号的光电计数原理。从以下两方面入手：光栅的光电读数计数脉冲的形成测量方向的判别取样差分电路整形电路微分电路A1取样差分电路整形电路反相电路微分电路A2与门Y1与门Y2加法脉冲减法脉冲P1P2光栅信号AB光栅的光电读数测量方向的判别BABP2微分取样正向测量差分整形减法脉冲加法脉冲输出P1BABP2反向测量减法脉冲加法脉冲P1根据光栅运动方向的不同，使与门电路只能输出加法或减法脉冲的一种，即测量方向的判别是通过与门电路的逻辑功能进行的。

光栅读数头是将光栅的光信号转换成电信号的装置，为光栅计数和电子细分提供原始信号。通常把光栅读数头叫做光栅发讯器或光栅传感器。光栅读数头是一个独立装置，一般不包括主光栅。但在论述光栅读数头的组成与工作原理时又包括主光栅在内。光栅读数头由光源照明系统、莫尔条纹形成系统和光电接收系统三个部分组成。当光电接收器采用硅光电池时，由于它的受光面积较大，可直接与光栅莫尔条纹的间距相匹配，此时可不用物镜光学系统5，而直接接收莫尔条纹光信号，使结构紧凑。莫尔条纹读数系统光栅读数头的基本组成1-光源2-聚光镜3-主光栅4-指示光栅5-物镜光学系统6-光电接收器341256莫尔条纹读数系统光栅读数头的分类

光栅读数头分类框图光栅读数头振幅型相位型直读式镜像式调相式透射式反射式分光式透射式反射式直读式读数头直读式是利用垂直照相系统获得莫尔条纹；直读式适用于栅距大于0.01mm的照相振幅光栅，对25~100线对/mm的黑白光栅，标尺光栅和指示光栅的间隙d可按小间隙d=(3~5)c工作；也可按大间隙工作，取d=c2/。反射式光栅用钢材料制成，与透射式玻璃光栅相比，其优点是坚固耐用，线膨胀系数与工件相近。直读式光栅读数头光路图1--光源2--聚光镜3--物镜4--光电池5--主光栅6--指示光栅7--场镜8--反射镜52(a)465(b)67184132莫尔条纹读数系统莫尔条纹读数系统分光式读数头分光式莫尔条纹读数系统适用于相位光栅。为克服两光栅间间隙变化造成的测量误差，应使入射光束和出射光束对光栅成镜像对称，即满足＝最小偏角条件。由于多级衍射效应通过限光狭缝后而大大削弱，因此这种读数头可选用较大的光栅间隙。-abb分光式光栅读数头光路系统图1--光电接收器2--狭缝3--聚光镜4--指示光栅5--主光栅6--聚光镜7--光源8--分光棱镜12(a)435675713E(b)DC86BA莫尔条纹读数系统镜像式读数头镜象式读数头是利用主光栅和它的镜象产生莫尔条纹信号。其优点是可获得无间隙的莫尔条纹信号，无指示光栅；可获得倍频信号输出，提高了灵敏度。(b)7镜镜式光栅读数头光路图1--光源2--光电接收器3--主光栅4--物镜5--反射镜6--聚光镜7--析光镜7(a)651212343654莫尔条纹读数系统调相式读数头调相式读数头的工作原理是基于光栅信号的相位与固定不变的基准信号作比较而进行测量的。因此，在较差的工作条件下也能测得栅距的一个很小分数值。调相式光栅读数头结构较复杂，但可获得很大的细分数。61.3-光电接收器2-主光栅4-基准光栅5-析光镜6.9.10-聚光镜7-圆柱光栅8-光源11-椭圆反射镜12-多边形反射镜13-反射棱镜1284（a）75324（b）9113110112386

激光光斑中心的准确定位是决定测量系统精度高低的关键因素。通常可选用CCD、PSD、阵列式光电二极管等接收器件接受光斑，整个系统需经过标定后才可确定光斑的位置变化量。PSD是一种非线列非面阵的连续分布的半导体位置检测元件，其工作原理就是基于横向光电效应。横向光电效应：又称侧向光生伏特效应或殿巴效应。半导体光照部分吸收入射光子能量后产生电子空穴对，使该部分载流子浓度高于未被光照部分，而出现载流子浓度梯度，形成载流子的扩散。由于电子迁移率比空穴的大，因此电子首先向未被光照部分扩散，致使光照部分带正电，未被光照部分带负电，使两部分间产生光生电动势的现象。PSD定位激光在定位中的应用激光光斑定位根据入射光的种类和入射范围不同，PSD分为线型（一维）PSD和面型（二维）PSD。