第一中学2008届摸底考文科数学新人教

试卷类型数学（文科本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如参考公式：锥体的体积公式V1ShSh3A，BPAB)PAP(BUUA．2或 A．若p则 B．若p则

C．若q则

D若a0b0,则a B.相交 C.平行 D.不确定x0是方程lnxx4x0A. B. C. f(x)sin(xxRf(x)f

x，则 6

3是A（2006，2006） C（2007，2006） D是 B. 否 C. D.等差数列{an}a38a720 列 }的前n项和an

nA、 B、 D、A

B

C

DA（A AB

A

BB

A

CB

A

D、C

A x

y

x

x的最小值 知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且a2c2b2ac．则角B的大小 14（ 15EF//BCFG//AD，则EFFG 68016（已知向量acossin求cos()的值

b(cos,sin

ab 55若0，且sin5

求sin 17（1m3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，GF18（ GFABCD中，AD平面ABEAEEBBC2，F为CEBF平面ACE求证；AE//平面BFD 求三棱锥CBGFE19（C：x2y22x4y401的直线l，使lC截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由．20（a20d的等差数列；a20，a21…，a30是公差为d2的等差数列若a20=40试写出a30da30的取值范围21（f(x)x33x及y

P（1，－2ly=f（x）Ply=f（x）Py=g（x在（Ⅱ）F(x)f(xtg(x)(t为常数)在[2,上单调时，t一、选择题 8．A 二、填空题 3三、解答题

12．

13．232

525

a解:（Ⅰ）a

1，b

（1分 aba2abbab2(coscossin

（3分112cos(

（4分 a

2525 252

22cos()52

得cos(5

（6分（Ⅱ）

0 02

（7分由cos(5由sin

得sin(1sin21sin2

（8分11cos2（9分4123(5)

（11分（12分 解:设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则 （2分S(a4)(b2)ab2a4b88082(a2b（5分∵a0,b0,ab800a2b 80 （7分S808280648（m2， （9分

（11分积为648m2. （12分）GF解:（Ⅰ）证明：AD平面ABEADGF BC平面ABE，则AEBC(2分又

平面ACE，则AEAE平面

(4分GACBF平面 则CEBF， BC∴F是EC中点 AE平面解：AE//平面

(8分AEFG，而AE平面FG平面GAC

FG平面

(10分F是CE中点∴FGAEFG1AE2BF平面∴BFRtBCE

CF1CE222∴S

122

212

(12分FG

(14分C

19解:C(x1)2y2)2假设存在以ABMM的坐标为

(2分由于CMl, k1,

b211,ab10,得b=-a-1 (5分

a2ba直线l的方程为ybxa,即x-y+b- (62baCM

,以AB为直径的圆M过原点MA＝MB＝

(7分baMB2＝CB2CM2＝9ba2

OM2a2baba2

a2

(10分a

3或a2

a

3时，b

,此时直线l的方程为x-y- (12分当a1时，b0，此时直线l的方程为x-y+1=0 (13分)故这样的直线l是存在的，方程为x-y+4=0或x-y+1=0. (14分)20解:解(Ⅰ)al0=10, (2分)a30 (4分a30=10[(d+1)2+3 d∈(-∞0)∪(0,∞)时2

(7分续写数列:数列a30，a31,…，a40是公差为d4的等差数 (8分一般地,可推广为:无穷数列an},al，a2…，a1011的等差数列当n≥1时,数列a10n，a10n+1,…，a10(n+1)是公差为dn的等差数列. (9分)研究的问题可以是:试写出a10(n+1)关于d的关系式,并求a10(n+1)的取值范围(11分)研究的结论可以是:由a40=a30+10d3=10(1+d+d2+d3),1d依次类推可得a10(n+1)=10(1+d+d2+…+

1

当d>0时,a10(n+1)的取值范围为(10,+∞) (14分21解:（Ⅰ）f(xx33x得,f(x3x23PP（1，－2）为切点的直线的斜率f(1)0，y

(3分P（1，－2）ly

f(x切于另一点

,

)3x200000知2x33x3x23)(1x0000000x300

23(x2

1解得x010000

12k3(11)9 y(2)9(x4即9z4y1

(8分由（Ⅱ）g(x9x1F(xx33xt(9x1 F(x)