第六章 受弯构件斜

第六章受弯构件斜截面承载力计算由材力,梁中要产生剪应力和弯曲正应力,进而产生主应力(主拉应力和主压应力),由于混凝土的抗拉强度低,主拉区混凝土会在主拉应力作用下开裂.通常主拉应力是斜的,垂直于主拉应力方向的裂缝也是斜的,称为斜裂缝,相关的承载力计算,称为斜截面承载力计算.受弯构件的抗剪能力很大程度取决于混凝土的抗拉强度和抗压强度，因此，构件破坏时延性小，通常是脆性的，并且斜裂缝产生后构件中的应力状态很复杂，传统匀质弹性体中的剪应力的平截面假定不再适用。因此，在受弯构件设计中，要防止斜截面破坏先于正截面受弯破坏，即符合“强剪弱弯”的原则。6.1斜裂缝的形成如图简支梁，作用有两个对称的集中荷载,集中荷载之间的BC段只有弯矩(当忽略自重时)没有剪力,称为纯弯段.AB和CD段既有弯矩又有剪力,称为剪弯段.

由于正应力和剪应力的共同作用,产生主拉应力和主压应力,分别为:主应力作用方向与梁纵轴线的夹角为:各点主应力方向连成的曲线称为主应力迹线。按上述公式计算所得的主应力迹线(实线表示主拉应力迹线,虚线表示主压应力迹线)如图。①在纯弯段(BC段),因为剪力为零,剪应力为零,主应力即弯曲正应力,方向(与梁纵轴线夹角为零)为水平方向.最大主拉应力出现在截面的下缘.

②在弯剪段(AB和CD段)主拉应力方向有两种:在受拉区边缘,由于剪应力为零,主拉应力即是弯曲拉应力,方向为水平方向;在受拉区的其他位置,既有弯曲正应力,又有剪应力,主拉应力方向是倾斜的.在弯剪段(AB和CD段),如果受拉边缘的主拉应力最大,则裂缝将从这里开始,方向为竖直方向,并斜向向上发展,这样的斜裂缝称为弯剪斜裂缝;对工字形截面梁,受拉翼缘与腹板(梁肋)交界处,既有较大的弯曲正应力,又有较大的剪应力,其主拉应力有可能大于受拉边缘的主拉应力(弯曲拉应力),在这种情况下,斜裂缝将在受拉翼缘与腹板交界处开始出现,并斜向向上向下延伸(至受拉边缘时变为竖直),这样的斜裂缝称为腹剪斜裂缝。斜裂缝出现后,梁上的应力状态都发生了很大变化.

为了防止受弯构件沿斜裂缝发生破坏，除了要求构件有合理的截面尺寸外，如图所示，通常配置一定的箍筋与纵筋和架立钢筋组成刚劲的骨架，箍筋的作用是承受主拉应力，阻止斜裂缝开展。当构件承受的剪力较大时，通过计算，可以在弯矩较小的区段把纵筋弯起（称为弯起钢筋），或者采用单独放置的斜钢筋（称为鸭筋）防止斜截面破坏，箍筋和弯起钢筋统称为腹筋。6.2无腹筋梁斜截面受剪性能为了探讨钢筋混凝土梁斜截面受剪破坏特性,在试验研究和理论分析中,经常把无腹筋梁(试验梁仍按构造要求配置箍筋,因为少,故不考虑其作用)作为出发点.6.2.1无腹筋梁斜裂缝出现前后的受力特点在斜裂缝出现前，剪力基本由全截面混凝土承担，钢筋混凝土梁不是匀质体,要用材料力学公式计算其应力,就必须将钢筋和混凝土这两种材料换算成同一种材料,即用换算截面的方法来计算。斜裂缝出现后，梁中应力状态发生很大变化，具体表现在：1、在斜裂缝出现前，剪力基本由全截面混凝土承担，在斜裂缝出现后，剪力主要由斜裂缝顶部混凝土剪压区承担。

2、斜裂缝出现后，引起纵筋应力显著增大。3、梁中应力状态的变化，使梁的传力机制变成了拉杆拱传力机制。6.2.2剪力传递机构（略）6.2.3无腹筋梁斜截面破坏形态影响无腹筋简支梁斜截面承载力的主要因素有剪跨比、混凝土强度和纵筋配筋率。剪跨比[λ=M/(VH)=a/h0]越大,弯矩的影响越大,越有可能因抗弯强度不足而破坏,试验表明,当剪跨比大于6时,梁通常不会被剪坏而由正截面抗弯控制。剪跨比越小,剪力的影响越大,越有可能因抗剪强度不足而破坏.试验表明,当剪跨比小于6时,才有可能发生剪坏(斜截面破坏).斜截面剪坏又分三种情况:斜拉破坏、斜压破坏、剪压破坏。1、斜压破坏(λ<1)

斜裂缝很陡,被支座和集中荷载作用点连线附近两条大致平行的主要斜裂缝分割出来的混凝土斜柱在斜压力(集中荷载与剪压区混凝土压力的合力)作用下首先被压坏,呈受压脆性破坏特症。抗剪承载力取决于混凝土抗压强度。2、斜拉破坏(λ>3)斜裂缝方向(大致沿支座到集中荷载作用点的连线方向)与梁纵轴线之间的夹角很小,一出现裂缝，就很快形成临界裂缝，属受拉脆性破坏。3．剪压破坏(1<λ<3)斜裂缝出现后，部分荷载通过拱作用传递到支座，随荷载增加，剪弯段还会出现一些其它斜裂缝，最后其中一条形成临界斜裂缝。斜裂缝顶端混入在剪应力和压应力共通作用下破坏，破坏时同样表现为脆性。剪压破坏的脆性介于斜拉破坏和斜压破坏之间。6.2.4影响斜截面承载力的主要因素1．剪跨比λ

剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对大小关系,进而影响主应力的大小和方向,影响剪跨区混凝土的抗

剪强度,并最终影响梁的受剪承载力和斜截面受剪破坏的形态.2.混凝土强度混凝土的强度对梁受剪承载力有很大影响.无腹筋梁的受剪承载力随混凝土抗压强度的增加而增大,但并不是严格的线性关系.试验表明,无腹筋梁的受剪承载力与混凝土的抗拉强度近似成正比。上述三种受剪破坏形态中，斜拉破坏取决于混凝土的抗拉强度，剪压破坏也基本取决于混凝土的抗拉强度。只有剪跨比很小时的斜压破坏采取决于混凝土的抗压强度，斜压破坏是抗剪承载力的上限。3．纵筋配筋率纵筋对抗剪强度的影响主要是直接在横截面承受一定剪力起“销栓”作用。受剪承载力随纵筋配筋率的增加而增大。

我国《混凝土结构设计规范》的计算公式没有考虑纵筋配筋率对抗剪强度的影响。4、截面形状T形截面有受压翼缘，可提高斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力20%，对斜压破坏的受剪承载力没有提高作用。5、截面尺寸对无腹筋混凝土受弯构件，随着高度增加，斜截面上出现的裂缝宽度加大，裂缝内表覆骨料之间的机械咬合作用被削弱，使得接近开裂端部的开裂区拉应力弱化，传递剪应力的能力降低，构件破坏时，斜截面受

剪承载力随着构件高度的增加而降低。6.2.5无腹筋梁的受剪承载力对于无腹筋受弯构件，其受剪承载力为：Vc=αcβρβhftbh0αc—反映剪跨比的影响；βρ—反映纵筋配筋率的影响；βh—截面尺寸的影响。对无腹筋的一般板类构件，考虑到截面高度对承载力的影响显著，要按下列公式计算斜截面受剪承载力：式中βh—截面高度影响系数,当h0<800mm时,取h0=800mm:当h0>2000mm时,取h0=2000mm.6.3有腹筋梁的斜截面抗剪承载力6.3.1.箍筋的作用主要有：1）斜裂缝出现后，斜裂缝间的拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；2）箍筋控制了斜裂缝的发展，增加了剪压区的面积；3）吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的发展，增强了纵筋的销栓作用；4）对混凝土开裂荷载没有影响，不能提高斜压破坏的承载力，对大剪跨比情况，箍筋配置超过某一限值后，再增加不提高抗剪承载力。箍筋配筋率和箍筋强度的乘积与梁斜截面抗剪承载力之间的关系,两者大致成线性关系.

在实际设计中宜首先选用箍筋,当需要的箍筋较多时，使用弯起钢筋。6.3.3斜截面受剪破坏的主要形态

有腹筋梁的破坏形态与剪跨比λ有关,还与配箍率ρsv有关。配箍率定义为：Asv—配置在同一截面内箍筋各肢的全截面面积,式中ρsv—箍筋配筋率;Asv1为单肢箍筋的截面面积;b——构件截面肋宽;s——沿构件长度箍筋间距.

Asv=nAsv1,n为在同一截面内箍筋的肢数,1、配箍率ρsv太少斜裂缝一出现箍筋就屈服，受力性能与无腹筋梁类似。当剪跨比较（λ>3）大时，会产生斜拉破坏。2、配箍率ρsv适量斜裂缝出现后，由箍筋承担斜截面上的拉应力，随荷载增加，最后达到屈服，最终产生剪压破坏。3、配箍率ρsv太多箍筋屈服前，斜裂缝间混凝土斜压杆因压应力过大而产升斜压破坏。受剪承载力取决于混凝土抗压强度和截面尺寸，再增加ρsv对提高抗剪承载力不起作用。

6.3.3有腹筋梁的受剪承载力有腹筋梁的剪力传递与无腹筋梁不同，可以用桁架－拱模型描述其受力特征。如图所示，箍筋和混凝土斜压杆分别相当于桁架模型中的腹拉杆和腹压杆，纵向受拉钢筋和在剪压区的受压混凝土分别充当桁架的弦拉杆和弦压杆。

在斜裂缝尚未形成时，剪力主要由混凝土来传递，而这时箍筋中的力一般很小。一旦斜裂缝出现，混凝土传递剪力的能力会突然降低，这时与斜裂缝相交的箍筋中的