第三章 约束受力分析示力图

第三章约束、受力分析示力图§3-1约束与约束反力阻碍某物体运动的周围物体则称为约束。约束对于物体的作用力称为约束力（或约束反力），也常简称为反力。与约束力相对应，有些力主动地使物体运动或使物体有运动趋势，这种力称为主动力。如重力、水压力、土压力等等都是主动力，工程上也常称作荷载。确定约束力方向的原则是：约束力的方向总是与约束所能阻止的运动方向相反。

工程中常见的约束：v[某物体的运动所受的限制条件称为约束。]一、柔索绳索、链条、皮带等属于柔索类约束。由于柔索只能承受拉力，所以柔索给予所系物体的约束力作用于接触点，方向沿柔索中心线而背离物体。

二、光滑接触面

光滑接触面的约束力通过接触点，沿接触面在该点的公法线，并为压力（指向物体内部）。光滑接触约束示例：三、铰连接上摆销钉下摆铰的组成C1.铰链AFAxFAy铰链约束力2、固定铰支座约束力：与圆柱铰链相同。AFAxFAyA3．活动铰支座或辊轴支座在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成．约束力：构件受到垂直光滑面的约束力．四、连杆连杆只在两端各受一力，是二力杆。所以，杆AB的两端所受的力及除必定沿AB线作用外，还有：五、球铰支座

六、径向轴承与止推轴承1.径向轴承2.止推轴承七、固定支座与固定连接§3-2受力分析和示力图一、计算简图选择计算简图的原则：选择计算简图通常包括以下一些内容：1.能正确反映实际结构（或机构）的工作性能；2.便于力学计算。1.结构的简化2.约束的简化3.荷载的简化4.确定尺寸二、结构计算简图举例吊臂：结构的简化约束的简化2荷载的简化标注尺寸计算简图约束的简化1三、示力图

在确定的考察对象上画上别的物体作用于它的力(包括主动力和约束力)，这样构成的图形称为示力图或受力图，有时也叫隔离体图。作示力图是解答力学问题的第一步工作，也是很重要的一步工作，不能省略，更不容许有任何错误。正确作出示力图，可以清楚表明物体受力情况和必需的几何关系，有助于对问题分析和所需数学方程的建立，因而也是求解力学问题的一种有效的手段。如果不画示力图，求解将会发生困难，乃至无从着手。如果示力图错误，必将导致错误结果，在实际工作中就会造成生产建设的损失，有时甚至会造成极严重的危害。因此，在学习力学时，必须一开始就养成良好习惯，认真地、一丝不苟地作示力图，再据以作进一步的分析计算。画示力图的步骤：1.选取研究对象，画脱离体图；2.画脱离体受到的主动力；3.分析脱离体受到的约束力；4.检查。脱离体：把研究对象从与它有联系的周围物体中分离出来，解除约束后的这个物体称为脱离体。例题1

在图示的平面系统中，匀质球A

重G1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物块B。试分析物块B

,球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。CGBHEG1AFDG2解：

1.物块B的受力图。BDG2FDCGBHEG1AIDG2AG1FFIEFE2.A

的受力图。CJFGGFHHCGBHEG1AIDG2

3.滑轮C的受力图。FCxFCy工程事故实例：双曲拱桥，长30余米设计时遗漏扬压力，1977年建成，脚手架拆除后，东侧桥台发生很大水平位移，路面拱起，桥的拱顶下降数十厘米，拱肋发生多处裂缝。L形桥台与肋拱工程补救：挖去路面材料，改用轻质填料，增加桥墩。后果：减少了过水断面，影响了泄洪能力，造成桥墩处严重淤积，影响航运。重大经济损失罪例题2

等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C

都用铰链连接，底边AC固定，而AB

边的中点D作用有平行于固定边AC

的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB

和BC

的受力图。BECABFD解：1.杆BC的受力图。FBFCBCBECABFD2.

杆AB的受力图。BDAFFAxFAyFB

用力F拉动碾子以轧平路面,重为G的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。ABF例题3

碾子的受力图为:GAFNABFNB解：ABFF

屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为活动支座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出屋架的受力图。ABCGq例题4屋架的受力图为：ABC解：GFAyFAxFBqABCGq

如图所示，水平梁AB用斜杠支撑，A，C，D三处均为光滑铰链连接。匀质梁重G1，其上放一重为G2的电动机。如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电机）的受力图。ABDCG1G2例题5

1.斜杆CD的受力图。

CDFDFC解：ABDCG1G22.梁AB（包括电动机）的受力图。ABDFAyFAxG1G2

如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D，E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。FABCDEH例题61.梯子AB部分的受力图。

解：ABHDFAyFFAxFB2.梯子AC部分的受力图。ACEFC3.梯子整体的受力图。ABCDEHFFBFCABCDF1F2m光滑接触作图示钢架整体及AC和CD的示力图（讨论）。例题7

如图所示平面构架，由杆AB，DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑轮Ⅱ后拴在销钉B上。重物的重量为G，各杆和滑轮的自重不计。（1）试分别画出各杆，各滑轮，销钉B以及整个系统的受力图；（2）画出销钉B与滑轮Ⅰ一起的受力图；（3）画出杆AB，滑轮Ⅰ，Ⅱ，钢绳和重物作为一个系统时的受力图。

例题8DⅡKCABEⅠG1.杆BD的受力图。FBDFDBDB解：DⅡKCABEⅠG2.整体的受力图。DⅡKCABEⅠGFAFExFEyACB

2.杆AB（B处仍为没有销钉的孔）的受力图。FAFCyFCxFBxFByDⅡKCABEⅠGECKD3.杆DE的受力图。FKFEyFEx4.轮Ⅰ(B处为没有销钉的孔），的受力图。BⅠFB1yFB1xDⅡKCABEⅠG5.轮Ⅱ的受力图。ⅡF2F1FBDⅡKCABEⅠG6.销钉B的受力图。BDⅡKCABEⅠG7.整体的受力图。