第4章本量利解析总结计划原理

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第4章本量利剖析原理

学习重点：

单调品种的保本剖析与保利剖析

多品种的保本剖析与保利剖析

保本点的敏感剖析

第一节本量利剖析概括

一、本量利剖析的基本含义

本量利剖析（cost-volume-profitanalysis,简称CVP剖析或量本利剖析）是成本-业务量-利润关系

剖析的简称，是指在改动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭露固定成本、改动成本、

销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计展望、决议和规划供给必需的财务信息的一种定量剖析方法。

二、本量利剖析的基本假设

成天性态剖析的假设

有关范围及线性假设

产销均衡和品种构造稳固的假设

改动成本法的假设

目标利润的假设（假设不考虑营业外进出净额、投资净损益，其实是指营业利润）三、本量利关系的基本公式

营业利润（P）=销售收入-总成本

=销售收入-改动成本-固定成本

=销售量×单价-销售量×单位改动成本-固定成本=px-bx-a

第二节单调品种的本量利剖析

一、贡献毛益

观点：它是指产品的销售收入扣除改动成本后的余额。

贡献毛益指标（3个）：

（1）单位贡献毛益：每种产品的销售单价减去其单位改动成本后的余额（p-b）。（2）贡献毛益总数：各样产品的销售收入总数减去各样产品改动成本总数后的余额（px-bx）。（3）贡献毛益率：以单位贡献毛益除以销售单价或以贡献毛益总数除以销售收入总数。贡献毛益率=贡献毛益(pb或pxbx)，贡献毛益=销售收入×贡献毛益率销售收入ppx

改动成本率=改动成本（销售收入

或bx），贡献毛益率+改动成本率=1ppx

举例：已知某公司生产一种A产品，单位售价10元，单位改动成本6元，固定成本总数40000元，估计本

期销售量为12500件，则：

单位贡献毛益=

贡献毛益总数=

贡献毛益率=腹有诗书气自华精选文档你我共享

改动成本率=

贡献毛益率+改动成本率=

二、盈亏临界点

盈亏临界点，也称保本点或损益两平点，是指在必定销售量下，公司的销售收入和成真相等，不盈也不亏。基本公式：销售数目×销售单价-销售数目×单位改动成本-固定成本=利润，即px-bx-a=P

（一）单调品种的盈亏临界点

令销售数目×销售单价-销售数目×单位改动成本-固定成本=0，则：

1.盈亏临界点的销售量=固定成本=固定成本销售单价单位改动成本单位产品贡献毛益盈亏临界点的销售额=盈亏临界点的销售量×销售单价

固定成本固定成本固定成本单位产品贡献毛益×销售单价=单位产品贡献毛益=贡献毛益率销售单价

达到盈亏临界点的作业率=盈亏临界点的销售量正常动工的销售量

盈亏临界点图及特色

金额（Y）销售收入线

总成本线

固定成本线

销售量（X）

1）盈亏临界点不变，销售量越大，能实现的利润越多，损失越少；销售量越少，能实现的利润越小，损失越多。

2）销售量不变，盈亏临界点越低，能实现的利润越多，损失越少；盈亏临界点越高，能实现的利润越小，损失越多。

3）在销售收入既定的条件下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位产品改动成本的多少。固定成本越多，或单位产品改动成本越多，盈亏临界点越高；反之，盈亏临界点越低。

举例：已知某公司生产一种A产品，单位售价30元，单位改动成本12元，固定成本总数45000元，

问每个月一定销售多少实物单位，公司才能不盈不亏？并进行考证，画出盈亏临界点图。

盈亏临界点销售量=

考证：

三、安全边沿

观点：指盈亏临界点以上的销售量，即现有销售量超出盈亏临界点销售量的差额。

安全边沿指标（3个）：

1）安全边沿量=现有（或估计可达到）的销售量-盈亏临界点的销售量

2）安全边沿额=现有（或估计可达到）的销售额-盈亏临界点的销售额

安全边沿量（额）（3）安全边沿率=现有（或估计）可达到的销售量（额）

安全边沿率+保本作业率=1

安全边沿率10%以下10%~20%20%~30%30%~40%40%以上

安全程度危险值得注意比较安全安全很安全

销售利润=安全边沿量×单位贡献毛益腹有诗书气自华精选文档你我共享

或=安全边沿额×贡献毛益率

两边同时除以销售收入，则：

销售利润率=安全边沿率×贡献毛益率

举例：已知某公司生产一种A产品，单位售价10元，单位改动成本6元，固定成本总数40000元，估计本期销售量为12500件，则：

保本销售量=

安全边沿量=

安全边沿额=

安全边沿率=

保本作业率=

安全边沿率+保本作业率=

估计利润=

结论：在一准时期内，若某公司不盈不亏、进出相等、利润为零、贡献毛益等于固定成本、安全边沿各项指标均为零、保本作业率为100%，则能够判定该公司必定处于保本状态。

四、单调品种保利点剖析或实现目标利润剖析令销售数目×销售单价-销售数目×单位改动成本-固定成本=目标利润，则：实现目标利润的销售量=固定成本目标利润=固定成本目标利润销售单价单位改动成本单位贡献毛益两边同时乘以单价，得：目标净利润实现目标利润的销售额1所得税税率固定成本目标利润×单价=固定成本目标利润单位贡献毛益贡献毛益率

目标净利润=目标利润×（1-所得税税率）

目标利润=目标净利润÷（1-所得税税率）

举例：已知某公司生产一种A产品，20×8年单位售价10元，单位改动成本6元，固定成本总数40000

元，假设20×9年目标利润为12000元，价钱和成本水平同上年完整同样。

要求：计算20×9年实现目标利润的业务量。

【解答】实现目标利润的销售量=

实现目标利润的销售额=

第三节多品种的本量利剖析

当公司生产经营多种产品时，因为每种产品的贡献毛益不尽同样，所以，公司的盈亏临界点就不可以以

实物数目表示，而只好以销售收入金额来表示。多品种的本量利剖析方法主要有：综合贡献边沿率法、顺

序法、结合单位法、分算法、主要品种法等。

一、综合贡献毛益率法

该法对各品种视同一律，不要求分派固定成本，而是将各品种所创建的贡献毛益视为赔偿公司所有固定成本的利润根源。

综合的盈亏临界点销固定成本总数=售额（以金额表示）综合贡献毛益率

计算综合贡献毛益率的方法有三：

加权均匀法（应用最多）腹有诗书气自华精选文档你我共享

该方法是指在掌握每种产品自己的贡献毛益率的基础上，按各样产品销售额占全厂收入的比重进行加

权均匀，据以计算综合贡献毛益率的一种方法。

第一，计算各样产品销售额占所有产品总销售额的比重。

其次，求出各样产品综合的加权贡献毛益率，即：

各样产品各样产品销售额占全综合的加权贡献毛益率=∑×贡献毛益率部产品总销售额的比重

再次，计算整个公司综合的盈亏临界点销售额，即：综合的盈亏临界点销

售额（以金额表示）

固定成本总数=综合的加权贡献毛益率

第四，计算各样产品的盈亏临界点销售额和销售量，即：

各样产品的盈综合的盈亏临界点销亏临界点销售=售额（以金额表示）额（金额表示）

第五，计算实现目标利润的综合销售额

各样产品销售额占全×部产品总销售额的比重

综合的实现目标固定成本总数目标利润利润的销售额=综合的加权贡献毛益率第六，计算各样产品的保利销售额和销售量各样产品的保利点=综合的保利点销×各样产品销售额占全销售额（金额表示）售额（以金额表示）部产品总销售额的比重举例：某公司2011年计划资料以下（金额单位：元）：项目销售量单单位变销售收入贡献毛益贡献毛固定成本计划目标价动成本益率利润A产品100000件108.5B产品25000台2016C产品10000套5025300000150000共计×××要求：计算2011年综合盈亏临界点的销售额和各样产品盈亏临界点的销售额与销售量、实现目标利润的综合销售额。腹有诗书气自华精选文档你我共享

在加权均匀法下，不单能够计算出综合保本额和综合保利额，并且能够在此基础上按销售比重将其分

解，计算出每一品种的保本额和保利额；用每种产品的保本额和保利额分别除以各该产品的单价，就能够

求出它们的保本量和保利量。

总数法

总数法是指依据必定条件下全厂各样产品创建的贡献毛益总数与销售收入总数之比来确立综合贡献毛

益率的一种方法。全厂贡献毛益总数综合贡献毛益率=

沿上例，综合贡献毛益率=500000÷2000000×100%=25%

整个公司综合的盈亏临界点销售额=300000÷25%=1200000（元）

整个公司实现目标利润的综合销售额=（300000+150000）÷25%=1800000（元）

该方法只要掌握全厂贡献毛益总数和销售收入总数，不用认识每一品种的单价、单位改动成本和销售量资料，就能够计算出综合贡献毛益率，故比较简单。但该法没法进一步确立每一品种的保本点等指标。

全厂贡献毛益率总和法

该法要求先计算每一品种为全厂创建的贡献毛益率，再将各个品种的贡献毛益率相加，就获得全厂的

综合贡献毛益率。

全厂的综合贡献毛益率=∑各个品种的贡献毛益率

沿前例，A产品的贡献毛益率=150000÷2000000×100%=7.5%

B产品的贡献毛益率=100000÷2000000×100%=5%

C产品的贡献毛益率=250000÷2000000×100%=12.5%

全厂的综合贡献毛益率=7.5%+5%+12.5%=25%

该方法合用于已知每种产品为全厂创建的贡献毛益率的公司采纳，弊端是没法进一步确立每种产品的保本点和保利点。

二、次序法

次序法是指依据预先规定的品种次序，挨次用各样产品的贡献毛益赔偿全厂的固定成本，从而达成多品种条件下本量利剖析任务的一种方法。

产品次序的摆列：

1）乐观摆列法：按各产品的贡献毛益率由高到低的次序摆列；

2）消极摆列法：按各产品的贡献毛益率由低到高的次序摆列；

3）按市场实质销售的顺畅状况摆列，此法主观任意性较大。

列表法（赐教材）

图示法（赐教材）

三、结合单位法（赐教材）

四、分算法（赐教材）

五、主要品种法（赐教材）

第四节保本点的敏感性剖析（赐教材）

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两汉：诸葛亮

先帝创业未半而中道崩殂，今日下三分，益州疲弊，此诚紧急生死之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜自轻自贱，引喻失义，以塞忠谏之路也。

宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。如有作奸不法及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚认为宫中之事，事无大小，悉以咨之，而后实行，必能裨补阙漏，有所广益。

将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于往日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：

愚认为营中之事，悉以咨之，必能使行阵友善，好坏得所。

亲贤臣，远小人，此先汉所以兴旺也；亲小人，远贤臣，今后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，何尝不惋惜怨恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、从军，此悉贞良死节之臣，

愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。

臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣鄙俗，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感谢，遂许先帝以驱驰。后值颠覆，受任于败军之际，授命于危难之间，尔来二十有一年矣。